基于T-S模糊故障树的某柴油机缸套可靠性分析

陈紫起, 薛冬新

(大连理工大学 内燃机研究所,辽宁 大连 116023)

0 引 言

气缸套是柴油机燃烧室的重要组成部分,柴油机运行时活塞环在其表面做快速地往复运动,受到活塞侧应力、往复力、燃烧爆发压力、热应力等影响,气缸套的工作环境非常恶劣。缸套是否处于良好的磨损状态直接影响着柴油机的工作性能,因此有必要对缸套进行可靠性分析,这对提高柴油机缸套的工作寿命具有重要意义[1]。

目前关于缸套的可靠性分析文献较少。国内外关于缸套磨损的研究主要有以下几个方向:缸套磨损机理及处理措施[2-3];通过建立磨损数值仿真模型研究缸套的磨损特性[4];通过搭建摩擦磨损试验机分析不同因素对缸套磨损量和摩擦系数的影响[5-6];使用灰色预测或神经网络等方法进行缸套磨损的寿命预测或故障诊断[7-8]。而很少使用故障树方法对缸套磨损进行可靠性评估,没有明确地将复杂磨损因素系统地联系起来,未评估各磨损因素的发生概率,也未计算缸套在不同磨损状态下的概率和磨损因素的影响程度比较,在缸套磨损可靠性评估领域仍存在较多的空白。

故障树分析法是故障诊断的一种常见方法,也是系统可靠性分析的有效方法。但其在工程应用中也存在着局限性[9-10]:① 环境的多样性及其他因素会导致概率不唯一，使得底事件的精确概率获取难度加大;② 由于故障机理的不确定性及耦合性,传统的“与”、“或”、“非”逻辑门很难恰当地描述事件之间的关系;③ 实际应用中机械系统常会存在多个故障状态,无法处理多态问题。

针对以上问题,文献[11]首次提出了用模糊概率代替精确概率的方法,用梯形模糊数来计算顶事件模糊概率和底事件的重要度。文献[12]在处理液压缸故障时采用专家判断法将模糊语言值转化为模糊概率,将部分已知概率归一化处理成统一的梯形模糊数,求得子事件的模糊发生概率；但其采用的专家调查法存在主观意识的误差,仍然使用传统的逻辑门,只能处理二态问题,分析程度仍有不足。文献[13]提出使用T-S逻辑门来描述事件之间的关系,在处理多态问题的同时解决了故障机理不明确的问题,但目前这种方法更多地被应用于液压系统的研究中,在柴油机零部件领域的研究非常少。本文以16V-265H机车柴油机为研究对象,对其动力组典型故障缸套异常磨损使用T-S模糊故障树进行了可靠性分析。

1 T-S模糊故障树分析基本理论

1.1 模糊数

模糊数在T-S模糊故障树分析中通常被用来描述事件的模糊故障概率或故障程度。事件的模糊概率可以用三角形、梯形、正态等多种模糊数来表示,事件的故障程度可以用一个在0～1区间内的模糊数来表示。T-S故障树中事件的故障程度描述见表1所列。

表1 模糊数对应的故障程度描述

选择使用梯形隶属函数F来描述故障概率中模糊数的隶属函数,F函数的数学描述为:

F=(F0,bl,al,ar,br)

(1)

对应的表达式为:

(2)

其中:F0为模糊数的支撑集中心;bl为左模糊区域;al为左支撑半径;ar为右支撑半径;br为右模糊区域。可以看出,b的大小决定着该模糊数的模糊程度,当a为0时,梯形模糊数就变成了三角形模糊数,当a和b都为0时,模糊数就变成了一精确数字,因此采用梯形隶属函数具有简洁、普遍适应性强的特点。将概率用模糊数来描述,解决了基本事件故障精确概率获取难度大的问题,同时还能将工作人员的经验与实际结合起来[14]。

梯形隶属函数如图1所示。

图1 梯形隶属函数

1.2 T-S门算法

T-S门是一种万能逼近器[15],由一系列的if-then规则组成,用于描述复杂系统的多态问题[16],具体的规则描述如下。

已知T-S门在规则l(l=1,2,…,m)下包含了n个输入,即x(x1,x2,…,xn),输出为yl,这n个输入的模糊集分别为Fl1,Fl2,…,Flj,对应的隶属函数为μFlj(xj),则该T-S门的输出为:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

进而可以求得上级事件的模糊可能性为:

(8)

假设已知每个基本事件的故障程度,即x′=(x1′,x2′,…,xn′),则可以求得上级事件在不同故障程度下的模糊可能性为:

(9)

其中

1.3 T-S概率重要度

(10)

(11)

其中,kj′为故障状态不为0时的数量和,若有3种故障状态,即(0,0.5,1),则kj′=2。

2 缸套磨损T-S模糊故障树分析

2.1 建立T-S故障树

以16V265H柴油机缸套为研究对象,对其异常磨损进行可靠性分析。

该柴油机主要用于货运车和高原机车,循环类型为4冲程,燃油喷射方式为电子控制直接喷射,燃烧室类型为开式燃烧室,增压方式为单级涡轮定压增压,气缸冷却方式为压力循环水冷,活塞冷却方式为机油震荡冷却,润滑形式为压力飞溅润滑。柴油机主要参数见表2所列,其中外形尺寸的长、宽、高单位均为 mm。

表2 柴油机主要参数表

该柴油机气缸套是铸铁整体结构并与机体装配配合,气缸套顶部为中空厚法兰,其厚度为138 mm,外径为412 mm;内部有外径为365 mm、内径为308 mm、长度为90 mm的水腔;气缸套最小壁厚为22 mm,总长度为612 mm;缸孔采用平台珩磨网纹及软氮化处理。

将柴油机缸套异常磨损作为顶事件,假设其在正常工况下运行并忽略零部件设计制造等质量问题,总结失效原因并建立T-S故障树,如图2所示。

图2 缸套磨损T-S故障树

不同编号所对应的事件见表3所列。

表3 事件列表

假设所有事件的故障程度都为3种状态,即(0,0.5,1),隶属函数参数选择为al=ar=0.1、bl=br=0.3,依据专家的工作经验评估得到各个T-S门的规则,见表4、表5所列(考虑到篇幅问题,只列出了门3和门4)。以表4中的规则2为例,它的具体意义为:当x9、x10、x11的故障程度分别为0、0、0.5时,造成Y3故障程度为(0,0.5,1)的可能性为(0.4,0.5,0.1)。

表4 T-S模糊门3规则

表5 T-S模糊门4规则

2.2 模糊概率分析

底事件模糊概率的采集是通过专家调查法来获得的。在以往的专家调查法中,评估结果都是基于专家完全自信的假想条件下得到的,这在实际中很难实现,为此提出了结合信心指数的方法对评估结果进行修正,从而使结果与实际情况更加吻合。

根据工作经验、职位情况、学历高低将参与调研的6位专家进行等级和计算系数的划分,进而得到不同的计算权重来加权评估概率。专家调查权重见表6所列。

表6 专家调查权重

表6中:r为等级;mr为专家人数;vr为计算系数;ωr为计算权重,即

具体的计算过程如下:第i位专家(其计算权重为ωi)在评估某底事件j的概率时,根据自己的经验给出的概率区间记为[Lij,Rij],信心指数为kij(0

Pij=

ωi[mij-(1-kij)Δij,mij,mij+(1-kij)Δij]

(12)

最终加权求得底事件j的模糊概率为:

(13)

通过上述方法得到各个底事件故障状态为1时的模糊概率,见表7所列,并假设每个底事件故障状态为0.5和1时的概率相同。

表7 各底事件模糊概率

以表4中的T-S门规则为例,由已知的底事件模糊概率结合(7)式和(8)式,求得中间事件Y3的模糊概率如下:

(2.411×10-6,3.405×10-6,4.399×10-6),

(5.788×10-6,8.204×10-6,10.630×10-6)。

同理可得其他中间事件的模糊概率，见表8所列。

表8 各中间事件模糊概率

最终得到顶事件的模糊概率为:

P(T=0.5)=(2.885×10-6,

3.935×10-6,4.985×10-6)，

P(T=1)=(28.095×10-6,

38.405×10-6,48.715×10-6)。

可以看出,缸套异常磨损的发生概率与各个底事件的概率处于同一数量级,但发生严重故障的概率却远大于每个底事件,这与实际情况比较符合,验证了本文方法的可行性。

2.3 模糊可能性分析

当底事件的故障概率不明确,而已知各个底事件的故障程度时,可以求得顶事件在不同故障程度下的可能性。假设各个底事件的故障状态分别为x1=0.2、x2=0.1、x3=0.2、x4=0.1、x5=0.1、x6=0.2、x7=0.2、x8=0.3、x9=0.1、x10=0.2、x11=0.1,以表5中T-S门4为例,结合(2)式可以求得x3、x4的隶属度,见表9所列。

表9 T-S门4对应的隶属度

结合(9)式,可以求得中间事件Y4的模糊可能性如下:

同理求得其他各个中间事件在不同故障程度下的模糊可能性。以各个中间事件的模糊可能性代替其隶属度进行运算,最终可以求得顶事件的模糊可能性如下:

P(T=0)=0.159,P(T=0.5)=0.065,

P(T=1)=0.776。

可以看出:当x3、x4只发生轻微故障时,其上级事件Y4冷却水道故障发生的可能性很小;但系统中出现多个轻微故障时,顶事件T发生严重故障的可能性比较高。这也符合柴油机缸套在发生复合磨损时的状况。

2.4 T-S模糊概率重要度分析

进行重要度分析的目的是为了找出对缸套异常磨损影响较大的因素,并给予重视。结合(10)式,以事件x9为例,计算其在故障状态为0.5时对顶事件故障状态为0.5的概率重要度,即

同理可得各个底事件在不同故障状态下对顶事件的T-S概率重要度,再结合(11)式可得所有底事件的T-S概率重要度,结果见表10所列。

表10 各底事件的概率重要度

当缸套磨损故障状态为0.5时,各个底事件的重要度排序为:

当缸套磨损故障状态为1时,各个底事件的重要度排序为:

3 结 论

(1) 本文使用T-S模糊故障树的方法对柴油机缸套异常磨损进行了可靠性分析,解决了传统故障树中精确概率获取难度大的问题;将专家调查法与信心指数相结合,使模糊概率与人的经验更好地结合起来;使用T-S门来描述事件之间复杂的逻辑关系,在处理复杂系统的多态问题时更加高效。

(2) 针对不同的已知条件,列举了2种不同的可靠性计算方法:① 已知底事件的模糊概率,求得缸套在不同磨损状态下的模糊概率;② 当各底事件模糊概率未知,但已知其故障状态时,计算得到缸套在不同磨损状态下的模糊可能性。通过T-S概率重要度分析,找到了影响该型柴油机缸套在不同磨损状态下的关键因素,为故障的预防和处理提供了可以参考的方向,对降低缸套磨损故障率和提高该型柴油机缸套工作的可靠性具有重要意义。