基于比重和图像的核桃内部品质无损检测与分选

于大国 赵 明 SHI Yijun 陈俐华 曹成茂 王俊元

(1.中北大学机械工程学院， 太原 030051； 2.吕勒奥理工大学机械零件部, 吕勒奥 971 87；3.安徽农业大学工学院， 合肥 230036)

0 引言

核桃内部品质不易检测，市场上的带壳核桃常存在不饱满、有病虫害、霉烂等不合格产品，空瘪现象较为严重[1]。

目前，核桃筛选的方法主要有网式、筒式、辊轴式等[2-4]，这类方法根据核桃体积对核桃进行分类，不能识别核桃的内部品质。文献[5-6]申请了利用超声和CT技术检测核桃内部品质的专利，但后续研究未见报道。近年来，研究人员尝试利用数字图像技术来识别核桃的大小。文献[7]以核桃投影面积为自变量，以核桃质量为因变量，建立了一元二次多项式回归质量预测模型，以模型预测核桃质量。文献[8]利用影像检测仪对核桃的色泽及直径进行检测，以直径和色泽为参数分选核桃。文献[9-10]提出将图像技术应用于核桃分选检测研究。上述研究均不够成熟，且不能根据比重检测核桃内部品质。

在国外的相关报道中，文献[11]利用计算机视觉技术识别核桃的大小。文献[12]提出了破壳后的核桃仁的检测方法。文献[13]利用核桃仁与核桃壳纹理模式的不同来判断图像内容。文献[14]研究了光谱与核桃含水率之间的关系。文献[15-17]也研究了核桃壳颜色与含水率关系。在其他农产品检测与分类上，一些研究人员也应用计算机视觉技术进行了相关研究[18-22]。

目前，主要基于核桃大小进行分类，分选设备以网式、筒式、辊轴式为主，另有少量通过图像识别进行分类的理论研究，尚无能够检测核桃内部品质的实用设备。随着计算机运行速度的提高和图像设备成本的降低，利用图像识别工具、借鉴国内外相关技术探讨基于比重的核桃无损检测、分选方法及其设备具有研究价值。本文通过摄像工具采集核桃图像数据，并进行处理、拟合，估算核桃体积，由传感器获得核桃的质量，根据核桃的比重或比重等效参数对核桃进行检测和分选。

1 核桃无损检测与分选原理

1.1 基于比重的检测与分选方案

如图1所示，本方案主要包括料框、取料部分、送料部分、检测部分、控制部分(未示出)、分配部分。料框内有核桃，核桃有中分线；取料部分有取料带、取料轮，取料带上有凹坑，凹坑的形状与核桃轮廓相似，便于将料框内的核桃带出；送料部分有带槽导向条，导向条内部光滑，其凹槽与核桃轮廓具有一致性，核桃在取料轮处落入带槽导向条；检测部分包括正面图像采集器、侧面图像采集器、称量平台。两个图像采集器分别从垂直于核桃中分面和沿着中分面的两个方向拍摄核桃。核桃经带槽导向条后落入称量平台；称量平台通过数据线与计算机相连。分配部分包括两个以上气嘴、两个以上分类箱，气嘴将核桃吹入其对面的分类箱内。由图像得到核桃的轮廓和体积V等几何参数，由称量平台获得核桃的质量(由平台自动换算成重量G或冲击力)。由G与V两个参数的比值得到核桃的比重，根据比重选择气嘴，使不同核桃落入不同分类箱。此时也可同时结合核桃体积等参数进行分选。

本方案的优势在于：求核桃比重γ，有助于判别核桃内部品质，实现了无损检测；相较于一个图像采集器，两个图像采集器所获得的信息更为全面；图像采集器分别从垂直和沿着核桃中分面的两个方向拍摄核桃，相较于任意两个方向拍摄，对于检测核桃轮廓识别精度更高；核桃落到称量平台时，必有一侧中分线与平台上表面接触，核桃中分面与称量平台上表面的夹角稳定于60°左右，有利于正确设置图像采集工具。

1.2 基于比重等效参数的检测与分选方案

图2为基于比重等效参数F/V的无损检测方案。

如图2所示，核桃位于料框内，取料带将其从下向上输送。然后，核桃作自由落体运动。在核桃向下运动、轨迹变得稳定时，摄像机拍照，获得核桃图像。当核桃落在带窝水平垫的窝坑内时，力传感器测量出核桃向下的冲击力F。

控制系统根据核桃图像进行拟合，求出核桃体积V。定义F/V为比重等效参数，系统根据此值向水平气嘴发出指令，使核桃分别落入不同的料桶。

2 检测与分选

2.1 核桃图像平滑处理与边缘分析

核桃图像经过平滑处理，每一个像素点的值，都由其本身值和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到，同时离中心越近的像素权重越高。因此，图像的平滑效果柔和，边缘保留良好。设(x，y)为点的坐标，H(x,y)为高斯函数，f(x，y)为图像函数，G(x,y)为处理后的图像函数，计算式为[23-24]

(1)

G(x,y)=f(x,y)H(x,y)

(2)

式中σ——方差

如果图像的函数连续，通过求函数x、y方向上的偏导数Gx、Gy，有助于搜索图像的边缘。图像函数G满足

(3)

G取最大值时对应的点有可能在边缘上。梯度方向角计算公式为

(4)

以上是计算原理，实际图像是离散的，以差分代替求导。可用Canny算子或其他算子实现以上边缘搜索。

2.2 核桃轮廓拟合

图3a所对应的核桃，其图像的轮廓可拟合为椭圆。图3b所对应的核桃，其图像的轮廓可拟合为圆；或者拟合为图3c所示的阿基米德螺线，设r为极径，θ为极角，则相应极坐标方程为：r=kθ；还可将图3b图像的轮廓拟合为图3d所示的心形线，相应坐标方程为

r=a′(1-cosθ)

(5)

将核桃图像拟合为椭圆的过程如下：

椭圆平移m、n，并旋转α后的方程为

(6)

由式(6)可得到椭圆的一般方程为

Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0

(7)

(8)

式中N——离散点的数量

由此可得一个线性方程组，然后解线性方程组，就可以求得系数A、B、C、D、E、F的值。进而可以求出椭圆的长轴2a、短轴2b、面积πab。但是，现有数学手册或国内外椭圆研究文献一般只讨论了椭圆长轴、短轴平行于坐标轴时的长轴2a、短轴2b和面积πab[23-25]，而对于椭圆长轴、短轴不平行于坐标轴，且椭圆中心不在坐标系原点的一般情况，讨论很少。图像处理文献中一般也未提供计算椭圆长轴、短轴参数的公式[26-27]，因此，本文给出相关公式如下：

椭圆几何中心为

(9)

椭圆长轴长度2a、短轴长度2b满足公式

(10)

当A≠C时，椭圆长轴与坐标系x轴的夹角θ′满足

(11)

当A=C时，椭圆长轴与坐标系x轴的夹角θ′为

(12)

当A=C,B=0时，椭圆退化为圆。

通过上述方法，得到了所拟合椭圆的参数，为估算核桃体积奠定了基础。当将核桃图像的轮廓拟合为阿基米德螺线r=kθ，或心形线r=a′(1-cosθ)时，同理可以求得两个极坐标方程中的参数k和a′，作为计算核桃体积的依据。

2.3 根据拟合的轮廓求取核桃体积

将核桃拟合为球体时，核桃体积的计算公式为：V=4πR3/3,R表示球体半径。将核桃的轮廓拟合为椭圆时，核桃体积为

(13)

式中c——椭球体长第三轴半径

将核桃轮廓拟合为r=a′(1-cosθ)的心形线时(图3)，核桃的体积为

(14)

式中φ——矢径与z轴正向夹角

F′——球面坐标系

将核桃轮廓拟合为r=kθ的阿基米德螺线时(图3)，核桃的体积为

(15)

2.4 核桃分级

以下给出按比重对核桃进行分级的公式。设n1、n2、…、nk为临界值，是依据行业标准或本批核桃的统计结果或人群需求确定的数值。一等品对应于：n1≤r；二等品对应于：n2≤r

同理，也可按照比重等效参数F/V对核桃进行分类。

3 实验

3.1 核桃着落实验

依上文所述，核桃落到图1中的称量平台时，必有一侧中分线与平台上表面接触，核桃中分面与称量平台上表面的夹角相对稳定于60°左右。图4为验证这一结论的实验图像。图4a～4d按时间先后顺序排列，图4d显示核桃中分面的倾角。核桃着落后具有稳定的倾角，为正确设置图像采集工具的方位提供了依据。当两个摄像工具分别垂直于核桃中分面和沿中分面拍照时，有利于准确获得核桃的轮廓和估算核桃体积，能提高分选精度。

3.2 图像处理流程

核桃图像处理流程如图5所示。

3.3 核桃图像处理及其参数

通过核桃图像求核桃体积，需要确定物理尺寸与像素间的换算关系。利用带有固定间距图案阵列的平板即标定板可完成标定。图6a为标定板，图6b为标定板mark亚像素轮廓，每行圆心距有6个，共7行，因此共有42个圆心距。同理，每列圆心距有6个，共7列，因此共有42个圆心距。行、列合计有84个圆心距。图6c以像素表示圆心距(间距)，84个间距实际距离在98.90～99.25像素范围内，不完全一致，将间距细分为7个尺寸段后，各尺寸段的个数由图6c纵坐标表示。因此，图6c是标定板圆心距(间距)的直方图。通过拍摄标定板，经过标定算法的计算，可以得出物理尺寸与像素间的换算关系，从而实现高精度测量。

图7是处理核桃图像以及将其轮廓拟合为椭圆的部分截图，显示主要过程及图像拟合结果。从图7f中可见：椭圆长轴半径23.574 mm，椭圆短轴半径16.246 mm，椭圆长轴倾角5.183 5°，椭圆面积1 203.16 mm2。

分别根据核桃不同方位图像进行拟合，依据所获得的参数，可求出核桃椭球体的体积，图8a中，形状拟合为椭球体的核桃体积为25 549.05 mm3。容易测量出核桃的重量或冲击力，因此可计算核桃的比重或比重等效参数。当将核桃图像轮廓拟合为其他曲线时，同理可得所拟合曲线的参数，进而求出核桃体积。图8b中核桃的体积为28 852.59 mm3。在此基础上，可求出此核桃比重或比重等效参数，作为对核桃进行分类的依据。

4 结论

(1)研究了核桃无损检测与分选原理。将摄像工具所采集的核桃图像进行处理、拟合，并估算核桃体积V，由传感器获取换算得到核桃的重量。根据核桃的比重使核桃落入不同容器中，或者按照比重等效参数对核桃进行检测和分选。

(2)现有图像处理技术能够识别核桃轮廓，进而可较准确地估算核桃的体积，现有传感器能够测量核桃重量或冲击力。实验中，在核桃下落到平面时，一侧中分线与平面接触，中分面与平面的夹角稳定在60°左右，利用这一特点分别设置正面、侧面图像采集工具，能较准确地获取核桃的轮廓，从而提高分选精度。

(3)所设计的方案可间接检测核桃的内部品质，检测方案对核桃壳仁、工作环境、操作人员均无不良影响。