小学数学不可忽视推理的前奏

严荏龄

◆摘  要：随着现代教学理论的发展和进步，如何使课堂教学饱含时代气息，促进学生核心素养的发展和进步成为教师教学研究的核心课题。在数学课程教学，传统教学方法和教学内容阻碍了学生创造力的发展，使数学教学呈现异化趋势，即背记学习超过了逻辑演算，使师生在教学过程中都十分辛苦。对此在新的教学时期，教师需要在教学中培养学生的数学思想，增加数学推理中的说理过程，使学生对数学知识形成更科学系统的认知体系，促进学生数学核心素养的切实发展和进步。

◆关键词：小学数学;逻辑推理;解释说明;教学分析

数学是一门强调逻辑和理性思考的学问，是一种抽象的语言。在实际教学中询问学生抽象思维是什么，很多学生是一问三不知。为什么会出现这样的教学问题，值得教育工作者进行积极深刻的反思。在新的教学时期，教师需要对数学教学中的底层逻辑解释清楚，并引导学生透过表象看本质，对自己的计算推理过程进行合理说明和解释，使学生在数学知识学习中掌握真正的主动权。

一、对小学数学教学中一些基本逻辑、抽象思想的分析

（一）数学中的狭义逻辑

在日常生活中逻辑被应用对各种关联事物的解释中，一般来说逻辑阐述的是因果关系，即标准条件得出的标准结果。在数学知识分析中，逻辑含义被进一步细分，分别为演绎法、归纳法和抽象模型。演绎法指将普遍认定的定理应用到具体的问题分析中。归纳法则是从实践中有效总结出普遍适用的定理。抽象模型则是对复杂问题的抽象系统归纳和分析。在小学数学教学中，演绎法得到了最广泛的应用，如对三角形定理的各种应用等。教师在指导学生进行“说理”的过程中，要提及自己所使用的基本定理和推导逻辑，使学生的演算思维更加清晰。

（二）对数学知识进行分类

数学知识是基于现实生活发展出的抽象语言。但小学教材中对大量的抽象知识进行了总结和分析，对其现实的来源和应用却三缄其口。导致学生只会进行逻辑的演绎和应用，在学习中充满碎片性的定理，对数学知识缺乏整体性的认知和思考能力。对此教师在小学数学课程教学中，要逐步向学生渗透分类学习思想，使学生对数学知识做到有效区分，简化数学教学内容，提升学生的思考效率。从数学的发展历史中，就可以将其分为几何和数理知识两大类。小学课本中还增加一些生活常识内容。教师在指导学生“说理”的过程中，要鼓励学生先对相关定理进行分类，再进行推导演算，使学生的记忆负荷显著降低。例如在教学三角形定理过程中，对其相关的矩形、梯形、圆形几何知识进行连带思考等。

（三）对抽象思想的有效解释

数学知识是从人们的生产实践所得。如古人对羊群的计数，对田地大小的区分等。在这个过程中，数学内容逐渐演化为简单的符号，方便了人们的计算和使用。在数学知识教学中，一些学生能够通过记忆直接得出答案，一些则需要扳着手指头进行验算，充分体现出数学知识的符号性和具象性。教师在教学中，要积极培养学生的实践素养，即学会将抽象原理应用到现实生活中，也能对现实问题进行抽象总结，最终得出的自己想要的抽象答案。在指导学生进行“说理”的过程中，要对数学问题中的单纯抽象问题或抽象问题转习现实问题、现实问题转抽象问题做到有效解释。

二、小学数学教学中引导学生进行逻辑理性思考的策略

（一）对数学课程中的基础定义进行分析和解释

在小学数学课程中，教师可以根据数学知识定义开展探究性教学，使学生对数学定义做到更深刻的认识。例如在教学《可能性》中，教师可以鼓励学生对可能性从直觉上进行判断，并分析这样解释的基础条件，最终推定自己的直觉符号数学逻辑。如在抽取小球的实验中，小球的大小必须保持一致性，重量上保持一致性等，以避免人为的干预。从不断的实验中，得出抽取小球的各种概率，然后通过建立的抽象模型对其原理进行解释和确认。此外教师可以把树状图的思维分享给学生，使学生对概率模型的认知更加完善，促进学生对数学问题的多样思考。如在树状图思维下，硬币出现正反两面的概率始终是相同的，对现实情况进行了有效解释。最后教师可以鼓励学生在课余对扑克牌的各种规则和胜率进行统计和分析，使数学原理做到更深刻的认识。

（二）鼓励学生自己对数学知识进行分类和总结

在数学知识教学中，教师要鼓励学生先对所应用的知识进行有效归类。如对圆形的面积进行分析，是对基本几何定理的应用。在这个过程中教师也可以培养学生的数形结合思想，鼓励学生对关联性的知识进行转化，提升学生的学习视野。例如用画图的方式对分数应用题进行分析，利用画图的方式对鸡兔同笼问题进行分析和推导等。如在常见的ab相遇和追赶问题等，如果套用图形对其进行解释，则更容易对其中的分数比例进行分析，快速且有效的得出数学答案。

（三）培养学生的创新实践素养

在小学数学教学中，教师要鼓励学生对生活中的问题进行抽象化分析和解释。如赌博中的概率问题，购买物品过程中的打折问题，家庭和校园的方位问题等，使学生保持持续的数学知识实践应用意识。例如教师可以布置作业，鼓励学生画出学校的缩略俯视图，对自己的家庭方位和学校的相对位置进行画图表达等。例如在教学《小数乘法》过程中，教师可以设计一些现实中购物场景，鼓励学生自己对小数问题提出自己的计算想法，自己设计应用题对相关乘法规律进行研究，利用自己的生活经验对计算结果进行判断，最终得出符合数学抽象语言计算逻辑的结论。

（四）组织学生进行小组合作学习

在小学教学阶段，学生对教师先天的有畏惧情绪，在課堂上不一定敢真实的表达自己的想法和观点。对此教师除了保持人本教学理念外，好需要积极开展小组合作教学。使学生的课堂情绪得到充分放松，使学生互相交换学习经验和看法，促使课堂教学更具活力，学生的学习视野、兴趣、信心得到不断发现。

三、结束语

在新的教学时期，教师需要摒除传统教学中数学课程是困难课程的观念。在教学中针对性地帮助学生建立数学思想和逻辑思维，使学生对数学知识保持简化版的高效思考模式，促进学生在数学知识学习中做出更多创新尝试，为学生的长远能力发展奠定关键基础和条件。

参考文献

[1]朱荣武.在数学说理中培育学生推理能力[J].教学与管理，2019（23）.

[2]李锦珠.基于说理能力培养下的小学数学教学策略探讨[J].考试周刊，2019（95）：52-53.