基于FVM 方法的弯道斜交桥洪水影响研究及河势分析

牛 娇，成静清，鄢笑宇，贾 磊，王志超

(1.江西省水利科学院，江西 南昌 330029；2.水利部鄱阳湖水资源水生态环境研究中心，江西 南昌 330029；3.江西省鄱阳湖水资源与环境重点实验室，江西南昌330029)

水动力学模型目前是研究水流运动规律的重要方法之一。 随着数值模拟技术的不断进步，该方法正被应用于越来越多的工程项目和研究当中，如评估工程建设对洪水过程的影响，研究人为因素干预下的河道水文特征和河势地形演变趋势等。

早在1967 年Liggett等[1]便利用显示差分格式和矩形网格建立了二维水动力学模型来模拟洪水演进过程。 李畅游等[2]在湖泊二维水动力学模型基础上考虑了蒸发、风力因素，模拟研究中国干旱半干旱地区湖泊乌梁素海的水动力学过程。 王宗志等[3]采用Preissmann 四点隐式差分和模块化建模技术，构建考虑河道下渗的海河流域漳卫河水系河网洪水模型，模拟研究不同调度方案下的洪水特点。Akanbi等[4]使用有限元法，通过单元积分来构造函数和导数之间的关系，并用插值函数来近似连续函数解，成功模拟了洪水波在干河床上的运动过程。 李大鸣、范玉等[5-7]分别基于有限元方法和有限体积方法求解浅水方程，建模分析河道和蓄滞洪区洪水演进特点及人为因素对洪水的影响。 姜晓明等[8]、吴钢锋等[9]采用基于黎曼近似解Godunov格式的有限体积方法模拟了溃堤洪水的演进过程与淹没范围。 张震[10]和苏畅[11]利用Mike 21 软件研究评估涉水工程建设对洪水的影响。 Wang[12]采用有限体积方法模拟分析鄱阳湖入江水道某引水工程建设下的水下地形演变特征。 陈建等[13]采用Mike21 软件计算某水库建设和运行对下游河流地貌过渡区水文情势的影响。刘鑫等[14]采用Mike 3 软件模拟研究在裁弯取直工程和丁坝群的影响下的河道流态特征。 王志超等[15]采用有限体积方法模拟预测抚河尾闾改道工程建设下的尾闾洪水特性变化。

本文基于有限体积法，采用二维非结构网格，用Fortran 语言编译建立跨河湾斜交桥所在河段水动力学模型。 采用该模型针对P=10%、P=20%洪水条件下桥梁建成后对上下游水位、流速和河势的影响进行分析。 研究区域桥位所在河段弯曲，且桥梁与河道斜交，本研究旨在探讨桥墩导流作用对洪水及河势的影响，为相关工程设计提供参考。

1 数学模型理论

采用静水压假定和Boussinesq 近似，模型控制方程的动量方程、连续方程原始形式如下。

连续方程:

动量方程:

式中 h——水深；z——水位；M、N——沿x、y方向上的单宽流量；u、v——沿x、y方向的平均流速；n——糙率；g——重力加速度。

将控制方程转换成Godunov格式然后用有限体积方法离散，采用Roe格式的近似Riemann 解计算界面通量[8-9]。

2 模型的建立

2.1 模型概况

本文以某拟建跨河弯道斜交桥为例，桥位所在处两岸为山体，岸坡较陡峻，植被较好，桥址区域内表层地层岩性自上而下分别为第四系全新人工堆积层(Q4ml)杂填土、第四系全新统冲洪积层(Q4al+pl)粉质黏土、第四系全新统残坡积层(Q4el+dl)粉质黏土、下伏基岩为寒武系(∈1)千枚岩，其中基岩最大埋深为1.8 m。 桥位所在水域概况见图1，桥位所在处河宽约300 m，大桥与河流斜交，夹角65°，大桥两侧桥台位于山丘坡上，9 座桥墩布置在河道内，主桥跨度80 m，其他孔跨在24.70 ～40.85 m，桥墩宽度3.30 m，采用圆弧墩设计，桩基础。 全桥孔跨布置及平面尺寸见图2。

图1 桥位所在河段概况

图2 桥跨布置及平面尺寸

2.2 计算范围

本次模拟分析大桥建设对工程河段水位及河势的影响，需建立包括弯道在内的河段二维模型，模型计算采用河道上下游实测地形资料(1:5 000)，考虑大桥建设对河道上下游的影响范围，模型研究范围为桥址下游600 m，上游600 m，模型范围长1.20 km。

2.3 模型网格

在进行天然河道的数值模拟计算时，由于天然河道一般边界曲折、地形复杂，水流运动处于一个狭长而不规则的复杂区域内，边界形状对流场变化的影响很大，因此在进行天然河道数值模拟计算时，多采用非结构网格。

桥址处河道宽约300 m，上下游最窄处约为200 m，河槽水深0.1 ～15.0 m。 网格采用非结构网格，对桥墩附近区域进行局部网格加密，共布设22 700 个单元，网格平均面积约为25 m2。 模型网格布置见图3，桥墩处局部网格见图4。 工程前后模型网格结构和布置相同，通过设置桥墩网格为不过水边界来反映工程的影响。

图3 桥梁布置及模型网格

图4 桥墩处网格

2.4 模型验证

由于工程区域水文资料缺乏，故二维模型的验证以该研究区域一维水面线成果为依据，见图5，在模型上布置3 个验证断面，二维模型验证成果见表1(边界流量为2 230 m3/s)。 各断面二维计算值的误差均小于0.05 m，所建模型可用于方案计算。

表1 水位验证成果

图5 工程所在河道水面线

3 模拟与分析

本次研究建立高分辨率的二维数学模型，分析P=10%、P=20%洪水条件下的工程影响。 基于大桥下游水文站点实测流量资料，采用水文比拟法得到模型上游边界流量，下游边界水位根据水面线法推求得到，图5 为工程所在河段水面线成果。

3.1 水位影响

受桥墩阻水作用的影响，各频率洪水条件下，建桥后上游水位有所壅高，模型入口处平均壅高约0.02 m；桥梁下游受影响较区域较上游要小，水位变化在±0.01 m的范围主要分布在桥墩附近60 m以内的区域(表2)。 桥墩迎水面水位壅高，背水面水位下降，由于桥墩布置与河道流速呈一定的夹角，桥梁下游水位呈现左岸壅高、右岸下降的特点(图6)。

图6 水位变化等值线

表2 不同频率各断面平均水位壅高值

3.2 流场影响

工程附近局部流场的对比见图7，工程前后流速变化等值线见图8。

图7 洪水流场

图8 洪水流速变化等值线

工程实施后，桥附近流速会发生一定的变化。在各频率洪水条件下时，桥墩所在位置流速减小，而桥墩间的流速有所增加。 工程前后流速变化的等值线分布趋势为以桥墩所在位置为起点，呈细长的舌状，于河道流线方向延伸，整体上距离桥梁断面越近，流速变化越大。 右岸区域流速减小范围较大，由于拟建斜交桥的桥墩布置与水流方向形成夹角所致。 但由于拟建桥梁桥墩较小，桥墩对河道流速流态的影响仅局限在桥址附近。 工程建成后，受桥墩阻水作用影响，从流速影响范围来看，其影响超过0.05 m/s的最大范围在桥位上游180 m至桥位下游320 m以内。 流速一般变化规律为“桥墩之间增加，桥墩与河岸之间增加，桥墩上、下游附近减小”。

3.3 工程对河势变化的影响

拟建桥梁工程使局部河段的水位和流速特征发生变化，从而引起河道挟沙力发生改变，而泥沙输移规律的改变会使河床冲淤变化引起相应的河势调整。 因此，拟建工程导致河床的冲淤变化可以从工程前后河道挟沙力变化率进行分析，见式(3)。

式中 S——挟沙力变化率；C0、C1——工程前和工程后质量含沙量。

质量含沙量C的算式可根据浑水潜流动量方程推导得出，表示为:

式中 CD——阻力系数；ρ、ρs——水、泥沙的密度；V——流速；α——常数；ω——泥沙沉速。

假设工程后上游来水来沙不变，加上建桥后工程河段流速和水深变化不大，故认为研究区域建桥前后CD、α和ω相同。 图9 为建桥前后研究区域挟沙力变化率S 分布。

图9 建桥导致的挟沙力变化

在上游来水来沙一定时，工程段河势演变规律受到水深和流速变化的影响。 而从工程前后流速和水深变化来看，工程对河势的影响在上下游有限的区间内，主要集中在桥梁下游，桥墩间冲刷按照公路桥位设计中的河槽一般冲刷公式(64 -2 简化式)[16]计算，结合地质条件，大桥建设造成河道最大冲刷深度为1.8 m。 图9 所示，挟沙力增加区域位于桥墩之间流速增加区域，影响的最大范围距桥墩约250 m；挟沙力减小区域主要位于桥梁至下游350 m范围内的凹岸一侧，所以工程建设不会加剧桥位下游凹侧河段的冲刷。

4 结论

本次采用有限体积法，结合非结构网格，通过实测地形数据，建立斜交桥所在弯道河段水动力学模型，经验证该模型模拟结果基本合理，可应用于该区域的水流特征研究。

利用构建的数学模型模拟分析了P=10%和P=20% 2种洪水条件下拟建大桥对河道水位、流速及河势变化的影响，结果表明大桥建设对河道水位、流速和流态的影响范围较小，影响有限。 同时由于桥墩与水流方向呈现出一定的夹角，使得桥位下游凹岸流速和挟沙力较工程前有所减少，凸侧流速和挟沙力较工程前有所增加，工程建设不会加剧下游凹侧河段的冲刷，桥墩间最大冲刷深度为1.8 m。