在线超声检测系统中螺旋线圈换能器的应用*

吴 迪 韦小鹤 毕 超 张博南 王亚平 滕永平

(1 北京交通大学理学院 北京 100044)

(2 中国铁道科学研究院集团有限公司金属及化学研究所 北京 100081)

(3 北京信泰智合科技发展公司 北京 100098)

0 引言

重载铁路货车是煤炭能源运输的主要装备，其走行部件车轮，可实现铁路货车的承载、走行与导向等重要功能，是关系铁路货车运行安全的关键部件。在线重载货车车轮轮辋缺陷检测系统可以在不拆卸轮对、保持铁路货车在线运行状态的情况下，对在役的铁路货车车轮轮辋实现超声波自动检测，及时发现埋藏在车轮轮辋内部的大面积辋裂缺陷，避免这些危害型缺陷发展成车轮掉块甚至崩轮导致行车事故，为我国能源的安全运输提供基础保障。由于货车通过在线检测系统时会产生粉尘和煤渣掉块，严重影响传统的压电超声换能器耦合水的喷注，为了适应这样的使用环境，需要一种非接触的超声波耦合方式对货车车轮进行在线检测。

电磁超声换能器(Electromagnetic acoustic transducer，EMAT)通常由一个驱动线圈和产生静态偏置磁场的磁铁组成，线圈在动态电流的驱动下在金属工件表面趋肤层内产生涡流；涡流与偏置静磁场相互作用产生洛伦兹力，向金属内辐射声场[1]。Thompson[2]分析了长方形线圈和回折线圈在两种磁铁配置下的辐射声场，推导时假设线圈中电流均匀，半无限大介质表面被磁铁均匀磁化，通过麦克斯韦方程得到表面力源的解析表达式，再通过点力源格林函数计算了场点处不同波模式的声场位移，得到了三维声场形貌。Lutsenko[3]将非铁磁性材料中的电磁超声发射假设为两个独立的过程，先由电磁波与材料作用产生体力源，而后由体力源形成声场，忽略相互间的磁弹性耦合，由此可在大致描述声场的同时简化计算，发射线圈假设为无限长并列的直导线，将三维声场问题降为二维问题，由洛仑兹力计算得到力源，用格林函数矩阵求得力源的声场，并对不同参数的弹性波场进行了计算。

针对重载铁路货车在线车轮无需耦合剂的超声检测需求，研制了一套在钢中产生横波的电磁超声检测系统。这套系统中使用了可以产生垂直入射声波的螺旋线圈电磁超声换能器，本文对其在钢中的辐射声场进行了实验研究，并给出了相应的理论分析，用于指导实际工程应用。圆形螺旋线圈换能器是电磁超声换能器比较典型且常用的一种配置形式，参考文献[2-3]的分析思路，本文先对研制的电磁超声换能器进行指向性测试，再对该电磁超声换能器辐射声场的指向性进行理论分析和数值计算，并与实验结果做了对比，给出了可用于指导工程应用的结论。

1 指向性实验测试

研制的电磁超声换能器指向性实验装置示意图如图1所示。采用超声穿透法，发射换能器为电磁超声换能器，接收换能器分别为压电横波换能器，测试试块为半圆钢试块，发射换能器通过试块上表面辐射声波，接收换能器在不同角度的底部台阶面上通过蜂蜜作为耦合剂接收声波。

图1 电磁超声换能器声场指向性测试系统装置示意图Fig.1 Schematic diagram of ultrasound field directivity testing system for the electromagnetic acoustic transducer

研制的电磁超声设备频率可在500 kHz ～2 MHz 范围内调节，脉冲方波个数可调范围为1 ～8 个。设定EMAT 激励参数为频率750 kHz，激励脉冲串长度3个周期方波，激励电流2 A。压电横波换能器在0°接收到的波形如图2所示，图中初始信号为始脉冲，之后为直达横波信号。在电磁超声上述参数设定下，压电横波换能器在钢试块各个台阶面上接收到电磁超声时域波形，如图3(a)所示；取各处波形中直达横波信号幅度的极大值，再将各角度测试得到的幅值极大值用光滑曲线连接起来，经过反复多次测试，得到钢试块上电磁超声横波切向位移的指向性如图3(b)所示。在钢上测试横波切向位移的指向性，中心幅度不是最大，螺旋线圈电磁超声换能器具有中心主瓣非中空的指向性。

图2 用压电横波换能器在0°接收电磁超声在钢试块上的波形Fig.2 Piezoelectric shear wave transducer to receive the waveform of EMAT on steel test block at 0°

图3 横波直换能器测试电磁超声在钢试块上辐射横波切向位移的指向性Fig.3 The directivity of the tangential displacement of the shear wave radiated by EMAT on the steel block tested by the shear wave transducer

2 理论模型

假设发射线圈为理想中空圆环形螺旋线圈，同时假设电磁铁产生的外磁场在试件表面涡流趋肤层中垂直均匀分布。由于整个系统具有轴对称特点，故采用柱坐标(r，θ，z)对该电磁超声系统辐射声场的指向性进行模拟计算。

2.1 涡流场计算

为了粗略分析讨论方便，假设电磁超声换能器线圈模型如图4所示，计算激励下钢中产生的涡流大小，这样可以近似得到实验中在试块上产生的涡流大小，从而通过所得数值计算结果来推测由洛伦兹力产生的力源情况。线圈在钢试块上产生涡流的相关计算参数如表1所示。

图4 圆形螺旋线圈示意图Fig.4 Schematic diagram of circular spiral coil

涡流数值计算参考文献[4]的方法，计算结果如图5所示。图5中上实线曲线表示钢试块表面的涡流大小，下虚线曲线表示钢试块内0.02 mm 深度上的涡流大小，计算半径为0～15 mm。将表1中线圈和电流参数代入趋肤深度的计算公式

表1 涡流场计算参数Table 1 Eddy current field calculation parameters

可知此时钢中趋肤深度为0.021 mm。从数值计算结果还可验证，当试块内深度为0.1 mm 时，涡流最大值仅为试块表面处涡流最大值的1/20，故在后续计算表面力源时将深度为0.1 mm 以下的涡流近似为0。从图5中还可知，涡流在线圈垂直投影区域(线圈半径7～10 mm)以外仍有分布，在垂直磁场的作用下，对表面力源也有一定的贡献。

图5 钢试块中涡流分布图Fig.5 Eddy current distribution diagram in steel test block

2.2 表面力源计算

从图5的计算结果可以看出，涡流主要分布在半径3～13 mm 范围内，所以表面力源的计算范围也限定在此半径范围中。

图6为钢试块外磁场和试块内表面涡流方向示意图，假定外磁场Bz在半径3～13 mm范围内从试块表面至深度为0.5 mm 处皆垂直均匀分布，大小为0.5 Wb/m2。此时由洛伦兹力在钢试块表面产生径向剪切力源，将半径范围内每一点上产生的洛伦兹力在深度方向上做叠加，可以求得该点处的表面力源大小。

图6 钢试块中磁场和涡流方向示意图Fig.6 Schematic diagram of the magnetic field and eddy current direction in steel test block

表面层中洛伦兹力及积分叠加后的表面力源表达式分别为

其中，涡流J的单位为A/m2，洛伦兹力Fr(r，z)的单位为N/m3，表面力源Pr(r)的单位为N/m2。将计算得到的表面力源分布和图5比较可知，表面力源的分布和涡流的分布状况基本一致，这是假定了外磁场为均匀恒定所致。表面力源为径向剪切力源，力源呈圆环分布，向钢块内部辐射径向偏振横波，力源大小分布随半径改变，力源及其在钢中的辐射声波如图7所示。

图7 径向剪切力源及其辐射的径向偏振横波示意图Fig.7 Schematic diagram of the radial shear source and its radially radiated polarized shear wave

2.3 声场计算

Kawashima[5]给出了径向剪切力源的辐射声场位移的解析公式，方法是先求出半径为δ(r-r0)的圆环力源对场点的位移贡献，然后沿半径积分，求出径向剪切力源的声场全貌。由于力源关于z轴对称，分析z轴截面的声场即可知整个空间辐射声场的分布情况，声场转换为二维(r，z)平面问题。公式(4)为径向剪切力源在径向r方向产生的位移表达式，公式(5)为径向剪切力源在z平行方向产生的位移表达式：

其中，Pr(r)为表面力源随半径分布函数，α1=分别为纵、横波波数，F(α)≡(2α2-k2s)2-4α2α1α2，μ为切变模量，α为波数积分变量，J为贝塞尔函数。

计算时假设的试块为半圆试块，如图8所示，要计算的场点位移Sr和Sz在图8中已标识出来。

图8 半圆试块及声场位移示意图Fig.8 Semicircular test block and displacement diagram of ultrasound field

用钢试块参数代入公式(4)、公式(5)，计算得到半径R= 80 mm 上声场位移表达式中横波和纵波分量的幅度对比如图9所示，由图可知纵波位移远小于横波位移。图9中声场清晰可见两旁瓣，表明横波声场具有中空两旁瓣的轴零值特征，另外还可以看到旁边幅度很小的旁瓣，这都和图3的实验结果是符合的。由于计算时采用的是连续波，导致指向性和实际脉冲波激励情形不完全相似[6]，但通过连续波的数值计算和与实验结果的对比，可以把握住螺旋线圈电磁超声换能器的主要特征。辐射的径向横波声场在螺旋线圈所在圆环区域沿一定角度(18°)向工件内部辐射，在检测最大80 mm 深度内，横波声场在周向方向可以覆盖约52 mm的距离。传播的径向偏振横波示意图如图7所示。

图9 半径R=80 mm 上声场位移横波和纵波分量幅度对比Fig.9 Amplitude comparison of S-wave and Pwave components of ultrasound displacement with radius R = 80 mm

3 螺旋线圈电磁超声换能器在车轮在线超声波检测系统中的应用

基于电磁超声换能器的在线重载铁路货车车轮超声探伤检测原理和检测结果显示界面如图10所示。重载货车在线超声检测设备在轨行区布置有阵列式电磁超声换能器，对车轮的辋裂缺陷进行检测。针对车轮内部辋裂缺陷，采用螺旋线圈电磁超声换能器产生径向垂直入射的横波，基于A 型扫查的超声波检测原理，当换能器阵列的长度大于车轮周长时，车轮在线滚压通过阵列换能器可完成整个轮辋圆周的全覆盖检测，探测出轮辋内部周向辋裂裂纹，检测过程如图10(a)所示。在线系统的技术指标要求识别出的辋裂缺陷宽度为40 mm，因此在线系统将电磁超声换能器布设间距设定为40 mm。利用研制的EMAT检测系统的特定重复频率，结合电磁超声换能器的声场指向特性，能确保系统有效检出40 mm 的整体型辋裂缺陷，同时能够减少因为提离距离不稳定导致的信号中干扰波形的影响，保证给出准确的辋裂缺陷检测结果。被检测样轮通过检测线后，车轮在线超声检测结果如图10(b)所示，图中给出对应样轮的超标缺陷数据的部分A 扫描检测结果。目前EMAT超声系统还在现场进行长期测试，以确保软硬件运行稳定，检测效果良好，达到电磁超声在线车轮超声检测系统的设计要求，保证重载铁路货车车轮的安全运行。

图10 重载货车车轮在线电磁超声检测原理和检测结果显示界面Fig.10 The principle of online heavy haul freight train wheel EMAT testing and the display interface of detection result

4 结论

本文利用研制的电磁超声检测系统测定了螺旋线圈电磁超声换能器在半圆形钢试块中辐射的横波位移声场，得到了辐射横波的声场指向性曲线。在理论上研究了螺旋线圈电磁超声换能器的辐射空间响应，并做了数值计算，表明中空圆形螺旋线圈换能器辐射径向偏振横波为两边瓣中空指向性，对理解此类换能器的辐射声场具有一定的指导意义，所得结果对螺旋线圈电磁超声换能器在重载货车车轮在线检测系统的实际工程应用有参考价值。