基于蚁群算法的寿光市文化旅游路径优化研究

周 生 超

(潍坊科技学院 商务技术学院，山东 寿光 262700)

蚁群算法(ACO)是一种寻找最优路径的概率型算法。最早由意大利学者Marco、Dorigo等通过对蚂蚁觅食行为的研究得出。蚂蚁在寻找到食物后会自动散发一种信息素，该信息素会对其他蚂蚁产生某种影响，使其顺着该条路径来寻找食物，随着蚂蚁的不断增多，会散发更多的信息素，由此形成正强化。同时，蚂蚁本身也会以一定概率(较小概率)选择其他区域搜索食物，这样就保证了蚂蚁能以最优的行为寻找到最多的食物。与其它启发式算法想比，蚁群算法除了正反馈机制、全局搜索外，不需要算法外部的干预，可以按照预期的计划，自发地寻找到期望的结果[1]，并且对于初始解要求较低，参数个数相对较少，易于解决组合优化问题[2]。 蚁群算法主要应用在TSP(旅行商问题)，此外在中国邮路[3]，车间作业调度，图像处理[4]，电网规划[5]以及网络拓扑[6]等方面应用也较为广泛。

寿光是我国著名的“蔬菜之乡”，“三圣(农圣、文圣、盐圣)故里”，历史悠久，文化旅游资源非常丰富，但由于自然和历史原因，各景区在寿光地理位置较为分散，旅游集聚效应比较弱，吸引力不强。本文将蚁群算法基本原理应用到寿光文化旅游线路的优化设计上，通过对景区资源数据的收集和分析，并运用MATLAB软件，计算出寿光文化旅游的最佳线路，为来寿光的游客提供借鉴和指导。

1 算法描述

1.1 参数设定

将m只蚂蚁放置在n个地点，定义每条路径上的初始信息素浓度为常数c，信息素浓度会随着时间的推移不断挥发，设ρ为信息素残留系数(1-ρ为信息素挥发程度)。τij记为点i到点j路径上的信息素残留度。ηij记为点i到点j的期望值，与距离成反比，dij记为点i到点j的距离。参数α为信息启发因子，即信息素残留度对蚂蚁选择路线的影响程度；β为期望启发因子，即路径可见度的相对重要性。本文最大迭代次数设为200。

1.2 选择概率

设蚂蚁K在t时刻，从点i转移到点j的转移概率可表达为:

(1)

式(1)allowedk-tabuk中示蚂蚁可选择地点的集合，该集合点的数目随蚂蚁路线的选择而不断减少。

1.3 调整与更新

假设在n时刻，蚂蚁完成了一次觅食活动(即完成一次循环)，此时，原路径上的信息素会随着时间的推移不断挥发，可用参数ρ来表示，而随着每一次蚂蚁的经过，又会产生新的信息素，其关系可表述为：

τij(t+n)=prij(t)+Δ τij(t)

(2)

(3)

式(3)中，Q为参考常数。

1.4 算法流程图

根据蚁群算法的基本原理，其算法流程图如图1所示。

图1 蚁群算法流程图

2 优化应用

2.1 数据来源与选取

2.1.1 资源选取

本文根据寿光市现有旅游资源的等级状况以及景区的影响力，共选取10个具有代表性的旅游性景点(见表1)进行旅游线路优化设计。

表1 寿光市文化旅游资源定量评价表

2.1.2 数据来源

本文以寿光政务网1和相关文件的统计资料为主，通过整理、统计得出寿光市文化旅游资源的相关数据；通过百度地图、百度地图开放平台，《寿光市交通旅游图》等途径整理出各旅游景区的经纬度(表2)、距离(表3)等数据。

2.2 算法运用

本文针对寿光市10个具有代表性的旅游景点，以寿光市府所在地为出发点，运用蚁群算法进行最优线路设计，将问题转化为求10个点之间的路径寻优(1-10个点的编号见表2 )。首先对原始数据进行优化计算，利用百度地图开放平台选取10个点的位置坐标，并以自驾游的方式选取点与点之间的推荐路线距离，形成距离矩阵(表3)；其次根据已取得的数据，将对应的坐标点和距离矩阵，导入至MATLAB软件，根据蚁群算法的原理进行编程计算最优路线，得到优化路径(图2)。

图2 寿光文化旅游ACA最优化路径

表2 寿光市文化旅游景点坐标

表3 寿光市文化旅游景点间距离

从图2可以看出，全局最优解路径大致成一矩形，从生态农业观光园(编号3)出发并回到生态农业观光园的闭合线路。即生态农业观光园(编号3)—蔬菜高科技示范园(编号1)—中华牡丹园(编号2)—寿光海洋极地世界(编号5)—滨河城市湿地公园(编号4)—三元朱村(编号8)—巨淀湖风景区(编号6)—林海生态博览园(编号7)—羊口航海博物馆(编号9)—宏源酒文化博物馆(编号10)—农业生态观光园(编号3)。同时，由图3算法收敛轨迹可以看出结果稳定性较好。进一步通过表3可知此路线的距离为173.6km。其地理示意图如下：

图3 寿光文化旅游蚁群算法收敛轨迹

图4 寿光市文化旅游最优路线示意图

结论

蚁群算法是一种路径搜素寻优算法，对TSP一类问题提供了很好的解决方案。本文从定量与定性相结合的角度对寿光市文化旅游进行路径寻优，避免了单一评价存在的不足[7]。但在具体的运算过程中，参数设置的不同会对运算结果产生一定的影响。为避免此类问题，结合文中案例在MATLAB中进行了参数微调，并进行了多次程序运算求得最优路径，发现结果(循环路径)趋于一致，其变化主要体现在起始点的异同，这对游客的路径选择并无影响。

寿光地区历史文化悠久，文化资源极其丰富，本文通过MATLAB软件进行编程运算，得出最优文化旅游线路，不仅有利于游客节省旅游成本，同时对于游客了解寿光历史乃至中国优秀传统文化具有很好的帮助作用。本文在景点、景区的选择上主要考虑了独特性和知名度，具有一定的代表意义。但对具有较高知名度的蔬菜博览会基于时效性原因，没有进行考虑。此外，对于其他一些景区景点因其资源独特性差或种类单一问题，也不在考虑范围之内。