一种稳健的CW 脉冲回波信号自适应检测方法

董晋

（第七一五研究所，杭州，310023）

脉冲回波信号检测是目标测距、测速的关键技术之一，在雷达、声呐信号处理领域有着广泛的应用。而CW 脉冲信号由于脉宽较长、常规相关检测方法的时间分辨率较低等特性，导致其回波信号的测距精度较差，这成为CW 脉冲信号回波检测的一大难题。自适应回波检测方法可以有效提高回波检测的时间分辨率从而提高测距精度，因此研究回波的自适应检测方法具有重要的意义[1]。

MVDR[2]拥有较好的分辨力，已经广泛应用于阵列信号处理领域。文献[3]将MVDR 应用于CW回波检测，该方法在时域上进行数据分段并设计MVDR 滤波器进行回波自适应检测，提高了测距精度，但因回波检测无法进行多个快拍的协方差矩阵累积，单快拍所估计出的协方差矩阵的不稳定性必然导致MVDR 自适应检测存在输出能量畸变的现象。本文借鉴RSTMV[4]的思想，在原MVDR 自适应检测方法中加入了误差恒定的约束条件，实现了一种稳健的CW 脉冲回波信号自适应检测方法——RTMVDR。本方法对MVDR 无约束的最优权输出进行了误差恒定的约束补偿，在保证较高时间分辨率的同时有效地解决了自适应检测的能量畸变问题。同时本方法采用协方差矩阵对角加载法[5]，增加了协方差矩阵的稳定性，进一步减少误差。本方法可以实现单个快拍的稳定自适应权向量的估计，在实际工程中也能体现出较好的性能。

1 时域MVDR 回波检测原理

假设声呐基阵输出波束的时域数据为

式中，A为信号幅值，0n为回波信号到达时间点，N为CW 信号脉宽，a为CW 期望信号：

式中，H 表示共轭转置。根据MVDR 的基本原理，其约束问题的表达式为

用拉格朗日乘数法求解式（6），可得MVDR滤波器的最优权矢量：

需要注意的是，协方差矩阵的估计很难得到满秩且稳定的N×N维矩阵，采用对角加载方法可以缓解这一问题，但仍无法完全解决协方差矩阵不稳定的问题，因此本文提出一种稳健的MVDR 检测方法来实现稳定的最优权矢量估计。

2 RTMVDR 原理

3 数值仿真验证

通过数值仿真进行阵列输出数据模拟，并分别对常规相关检测、时域 MVDR 自适应检测和RTMVDR 自适应检测三种方法进行性能比对，验证RTMVDR 的有效性。

仿真条件1：进行单回波信号数据模拟，期望信号选取频率为100 Hz 的CW 信号，脉宽为0.5 s，采样率为1000 Hz，回波信号到达时刻为0n=700，输入信噪比15 dB。数据时间波形如图1。

图1 单回波信号数据时间波形

分别进行常规相关检测、时域MVDR 自适应检测和RTMVDR 自适应检测，比对结果如图2。由图可见，在单个理想回波的仿真下，RTMVDR较常规相关检测方法拥有更好的性能体现，而时域MVDR 和RTMVDR 性能相差不大。

图2 三种检测方法结果比对

仿真条件2：进行双回波信号数据模拟，期望信号选取频率为100 Hz 的CW 信号，脉宽为0.5 s，采样率为1000 Hz，两个回波信号到达时刻分别为n0=200，n1=700，输入信噪比分别为22 dB 和15 dB。数据时间波形如图3。分别进行常规相关检测、时域MVDR 自适应检测和RTMVDR 自适应检测，比对结果如图4。

图3 双回波信号数据时间波形

图4 三种检测方法结果比对

由图可见，常规相关检测方法由于分辨率太低不能检测出第二个回波信号；而时域MVDR 检测方法虽然能够检测出两个回波信号，但是由于能量畸变的问题，导致第二个回波信号输出能量较弱；相比之下RTMVDR 在保证输出能量不失真的前提下提高了时间分辨率，体现了最优的性能。

4 实验数据分析

这里选取长拖线阵实验数据中的一个数据段作为分析样本。通过对常规相关检测、时域MVDR自适应检测和RTMVDR 自适应检测三种方法进行性能比对，验证宽容RTMVDR 的处理性能。

实验数据说明：截取长拖线某一周期包括CW信号目标回波在内的单波束输出数据段；发射信号为CW 信号，回波目标位于该段数据中1830 采样点。数据时间波形如图5。

图5 单波束数据时间波形

三种方法检测比对结果如图6。由图可见，时域 MVDR 存在较为严重能量畸变问题，而RTMVDR 没有发生能量畸变，同时也较常规检测方法拥有更好的时间分辨率，体现了稳健良好的检测性能。

图6 实验数据三种检测方法结果比对

5 总结

时域自适应回波检测可以有效提高脉冲测距分辨精度，在CW 脉冲回波信号检测中具有重要的意义。时域MVDR 方法在理论上实现了自适应脉冲检测，但其存在能量失真的问题，不具备工程实用性。

RTMVDR 方法在时域MVDR 的基础上进行了恒定能量的约束，有效改善了MVDR 能量失真的问题。数值仿真和实验数据分析的结果验证了时域MVDR 在多回波目标或者杂波环境中确实存在较为严重的能量失真问题，同时也验证了RTMVDR方法的有效性。

RTMVDR 实现了在单个快拍下MVDR 的无失真输出，提高了MVDR 应用于时间域CW 脉冲检测的可能性，具有较高的工程实用价值。