思维可视化视域下“解决问题”教学路径探析

邱娜玲

摘 要：借助思维可视化表征题意，能使抽象的数学问题具体化，提高学生分析问题和解决问题的能力，提高教学效率和教学质量。数学教学中，思维可视化视域下“解决问题”的教学路径有：借思维可视化，助学生理解题意;借思维可视化，助学生分析数量关系;借思维可视化，助学生理解算理。

关键词：数学教学;思维可视化;教学路径;教学效率;教学质量

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）21-0084-02

思维可视化是运用多种图示及图示组合的方法将学习过程中的思考方法与路径加以呈现，并依此进行观察、比较、抽象、概括、推理、分析、综合等思维活动。学生从低年级就开始学习解决“简单的实际问题”，但是他们的思维水平正处于以形象思维为主的阶段，离不开具体事物的支撑。本文以人教版二年级上册“求比一个数多几的数”一课为例，探析思维可视化视域下“解决问题”教学路径。

一、借思维可视化，助学生理解题意

借助图形描述问题，进行数学思考，这是一种比较常用的思维可视化策略。数学家斯蒂恩说，如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么就整体地把握了问题。因此，在数学教学中，教师要引导学生运用图形来描述数学问题，使抽象的问题直观化、形象化，使思维变得“可视化”，帮助学生更好地进行思维转换。

培养学生思维可视化能力需要一个长期的过程，应循序渐进，不能一蹴而就。低年级的学生要先学会用图表征加法、减法、乘法和除法的意义，这样，到了高年级才能正确地借助思维可视化理解复杂的数学问题。因此，教师在教学中教给学生基本的画图技巧尤为重要。

【环节一】师：（出示主题图）这是二年级学生卫生评比所得红旗数量的统计图。请同学们认真观察主题图，你们能找到哪些数学信息？该怎样解决图中的问题？（学生先独立思考，再同桌交流）在交流过程中，学生明确了从主题图中能看出二年级各班相差的红旗数量，而不能看出每个班具体的红旗数量。生：从图中知道二（2）班比二（1）班多得3面红旗，二（4）班比二（3）班多得5面红旗。师：还可以怎样表示二（1）班和二（2）班红旗的数量关系？生：二（1）班比二（2）班少得3面红旗。师：同样表示二（1）班和二（2）班的红旗数，为什么我们既可以用“ ×× 比 ×× 少”，也可以用“×× 比 ××多”来表示呢？

生：二（2）班得的红旗多，二（1）班得的红旗少，二（2）班的红旗就比二（1）班多，反过来，二（1）班的红旗就比二（2）班少 。师：两者比较时，要分得清谁多、谁少。师：你能画图把题目中的已知信息表示出来吗？

生画图表示题意。

在上述教学片段中，教师引导学生通过画一画把已知信息“一班得到14面红旗，二班比一班多3面红旗”直观表征出来，把题意转化成图1，帮助学生真正理解题目中的信息，进而深刻理解题意，为学生能正确解决问题提供有力支撑。

二、借思维可视化，助学生分析数量关系

学生在解决问题时，最重要的是要理清数量之间的关系。数学问题都是由实际情境和数量关系组成的，解决问题的关键在于通过情境理解题目中的数量关系。教师借助思维可视化，能帮助学生更好地分析和理解问题，为学生理清数量关系提供有力的支撑。

在教学生解决问题时，教师要遵循学生思维发展的特点，以直观形象为主。直条图有助于学生理解题目中的数量关系，因此，教师要适时引导学生理解直条图，让学生看着直条图复述题意，经历从图形到文字的转化过程。学生借助直条图，能加深对题目中数量关系的理解，能使问题的分析从文字层面进入到更深的结构层面。

【环节二】（多媒体出示图1）师：请问这3面红旗为什么不跟上面的14 面红旗对齐，而要摆在这14 面红旗的外面？生：（生指空白的部分）因为二（2）班这边也有12面红旗，跟二（1）班的红旗同样多。师：谁再说说为什么这3面红旗放在外面？生：因为这下面空白的是与二（1）班一样多的12面红旗，所以比二（1）班多的这3面红旗应放在后面，这样才表示多3面。师：那你们的意思就是说，二（2）班的红旗数应包括哪些部分？师：（在一班红旗下出示空白直条图）二（2）班的这部分红旗（师指直条图）与二（1）班的红旗数是对应的，二（1）班有多少面红旗，二（2）班就有多少面红旗，谁能再来说说二（2）班的红旗数包括哪些部分？师：那怎么列式求二（2）班的红旗数？生：12+ 3=15（面），二班（2）得了15面。

在上述教学片段中，教师利用思维可视化策略，化难为易，化繁为简，帮助学生分析数量关系，从而有效解决问题。

三、借思维可视化，助学生理解算理

数学中加减乘除四则运算的意义、“相同數位要对齐”等计算法则，都是从形象直观的实物图中解析出来的。在计算中，有一部分学生虽然能够掌握计算方法，但对算理的理解难以深入。华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”思维可视化能够帮助学生实现算法具体化与抽象性的高度统一，能够帮助学生对知识进行深层建构，使学生对算理的理解更深刻。

低年级学生的语言表达能力和思维水平有限，在数学学习过程中无法清楚地把算理表达完整。因此，教师在计算教学中可借助图形的直观性揭示计算过程，帮助学生感悟计算方法，提炼算理，加深学生对算理的理解。

【环节三】师：12+3=15算式中的各部分分别表示什么？请同学们指出来。

生：算式中的12指的是与二（1）班同样多的12面红旗，3指的是比二（1）班多3面红旗，15就是二（2）班的红旗数。师：刚才听到同学们说12表示二（1）班的红旗数，对吗？请同学们讨论一下，求二（2）班的红旗数时，这12到底指什么？请同学们指着图说一说。生：求二（2）班的红旗数，应该把与二（1）班同样多的红旗加上比二（1）班多的3面红旗，所以12不是指二（1）班的红旗数。（在空白直条图上出示“与一班同样多的 12 面”）