一种耦合仿生翼型降噪机理研究

谢 鸣，杨爱玲，2，3，陈二云，张文清

(1．上海理工大学 能源与动力工程学院，上海 200093; 2．上海市动力工程多相流与传热重点实验室， 上海 200093； 3.上海出版印刷高等专科学校 智能与绿色柔版印刷重点实验室，上海 200093)

随着流体机械的发展，人们更加重视其噪声问题，尤其是低雷诺数下边界层不稳定噪声以及叶片尾缘自噪声问题。1989年，Brooks等[1]指出了翼型自噪声的主要类型，包括低雷诺数下层流边界层与尾缘脱落涡相互作用产生的噪声、较高雷诺数下充分发展的湍流边界层与叶片尾缘相互作用产生的噪声和大攻角下边界层分离导致的分离噪声等。针对上述翼型噪声的产生机制，国内外学者提出运用仿生手段来控制翼型噪声的方法，并发展了波状前缘、锯齿尾缘和表面脊状等仿生结构。

Turner等[2]指出波状前缘产生的二次马蹄对涡结构是降低表面压力脉动进而控制噪声的主要原因。Chen等[3-4]研究了波状前缘对翼型噪声的影响，结果表明波状前缘在0°～10°攻角范围内能降低低频段的窄带尖峰噪声；当攻角超过10°，波状前缘的降噪作用明显减弱，甚至会增大噪声。在较大雷诺数和大攻角下，孙贵洋[5]通过数值模拟方法也得到了类似结论。

Chong等[6]针对翼型切除式锯齿尾缘进行了大量研究，给出了锯齿尾缘诱发的流向对涡物理图。陈伟杰等[7]发现锯齿尾缘在5°～15°攻角范围内能显著降低边界层的不稳定噪声。杨景茹[8]研究了不同锯齿参数下锯齿尾缘的流动和降噪机理。马扬等[9]通过实验研究了倾斜锯齿尾缘叶片噪声，并与传统钝尾缘叶片噪声进行对比。

关于表面脊状结构流动控制方面，Walsh[10]率先进行了纵向V型沟槽表面减阻方面的研究。Choi[11]发现沟槽表面可减小近壁区边界层的速度脉动，进而有可能减小壁面的压力脉动，并降低噪声。王松岭等[12]模拟了带脊状结构的翼型流场，发现脊状结构可改善翼型边界层的分离情况，抑制涡脱落，从而减小翼型表面压力脉动和远场声压级脉动。

可见，波状前缘、锯齿尾缘和表面脊状3种仿生结构对翼型噪声的抑制均与翼型来流状态有关，因此笔者尝试将这3种仿生结构耦合在NACA0018翼型上，采用数值模拟方法研究耦合仿生翼型的流场和噪声特性，探讨耦合3种仿生结构后的噪声抑制能力和有效范围，为低噪声翼型设计提供依据。

1 模型和监测点位置

选择弦长C=100 mm的NACA0018翼型为基本翼型，分别设计正弦波状前缘和锯齿尾缘，并在叶片表面设计脊状凹槽结构，如图1所示。波状前缘的振幅与波长的比值为1、锯齿尾缘的振幅与波长的比值为1.5时降噪效果最好[4,7]，此时波状前缘波长λ=5 mm,波状前缘振幅h1=6 mm，尾缘锯齿振幅h2=7.5 mm，脊状凹槽深度取h3=1 mm[13]。将新翼型命名为WSR型耦合仿生翼型(简称WSR翼型)。模拟时将x方向设为流动方向(即流向)，z方向为叶高方向(即展向)。

如图1所示，为观察翼型的绕流流场，在翼型上设置了5个观察截面和4个监测点。截面1在波状前缘波谷处，处于6%C位置，截面2和截面3分别位于26%C和46%C处，截面4和截面5处于xy平面，分别为前缘波谷和前缘波峰所在平面。监测点M1和M2分别位于尾缘锯齿齿根和齿尖处，监测点N1和N2分别位于叶片表面40%C处的脊状凹槽凸起处和底部。

(a) 正视图

(b) 俯视图

(c) 右视图

(d) 三维图

(e) 测点位置

为研究NACA0018翼型和WSR翼型的噪声辐射特性，以翼型几何中心为圆心、1.2 m为半径画圆，在圆周上每隔15°设置1个噪声监测点，共24个，如图1(e)所示，以监测翼型不同方向声压级的变化规律。

2 数值计算方法

2.1 计算方法

采用大涡模拟(LES)方法求解非定常N-S方程，获得翼型绕流的数值解、湍流场的基本特征以及压力脉动，基于FW-H方法计算湍流场向远场辐射的噪声。非定常流场的初场由翼型流场的定常数值解给出。

2.2 计算域及网格

图2为WSR翼型流场的计算域示意图。翼型尾缘距计算域出口约40C，翼型前缘距计算域进口为20C。为有效利用计算资源，在叶片展向仅取3个波状前缘周期。研究表明[14]，采用周期性边界条件时，展向取3个周期可有效模拟展向涡。

图2 计算域示意图

采用分区域法对计算域进行离散，叶片近壁面第1层网格高度为0.01 mm，满足近壁面y+不大于1的要求，并在翼型边界层处进行局部加密。计算域内域(A区域)网格数为4.0×106，外域(B区域)网格数为1.5×106。

2.3 控制方程及边界条件

空气流动时马赫数低于0.3，可视作不可压缩流体，因此LES模型是不可压缩流体的N-S方程。通过滤波方程将大涡和小涡分开计算。

(1)

经滤波后的LES控制方程组为：

(2)

(3)

为封闭方程组，选择Smagorinsky-lilly亚格子尺度模型进行封闭。关于非定常求解方法，空间上压力和动量分别采用二阶精度格式和中心差分格式，变量梯度通过基于Least Squares Cell格式求解；时间上压力和速度的耦合采用二阶迎风的隐式格式，时间步长Δt根据柯朗数Cl确定。

(4)

式中：v为来流声速，取值范围为20～40 m/s；Δx为计算网格的最小尺度，取值为6.41×10-4。

综合考虑数值求解过程的稳定性以及数值解的精度，同时考虑非定常计算采用隐式差分格式，对时间步长要求没有显示差分格式严格，故取Δt=10-5。计算时，先采用稳态k-εSST模型的计算流场作为LES模型的初始值。边界条件设置为速度进口、压力出口，计算域左右两侧采用周期性边界条件。

采用在Lighthill声类比理论基础上提出的Ffowcs Williams-Hawkings方程计算声场，从0.03 s时刻开始采样，总时长为0.05 s，频率分辨率Δf=50 Hz。

2.4 计算方法验证

图3给出了NACA0018翼型在不同攻角α和雷诺数Re下的静压系数分布。由图3可知，翼型表面静压系数实验值与模拟值基本吻合，攻角为6°和0°时静压系数实验值与模拟值的平均误差分别约为3.4%和3.89%。

图3 NACA0018翼型表面静压系数模拟值与实验值的对比

在全消声室利用B&K声强仪采集测点声压级，图4给出了攻角为0°、Re为1.4×105时NACA0018翼型在测点22的噪声频谱曲线。由图4可知，在低频段(128～<512 Hz)和高频段(1 536～4 096 Hz)声压级实验值与模拟值较为符合，但在中频段(512～<1 536 Hz)声压级实验值与模拟值之间有偏差，其中声压级峰值的实验值与模拟值相差约为17%。

图4 NACA0018翼型在测点22的噪声频谱曲线

3 计算结果及分析

3.1 WSR翼型整体噪声性能

表1给出了不同工况下WSR翼型和NACA0018翼型在测点1处总声压级的对比。在多数工况下WSR翼型均有2～8 dB的降噪效果。由表1可知，在所研究的雷诺数和攻角范围内WSR翼型具有降噪效果，这说明在某一流动条件下耦合结构可以对单一结构的负面效应进行抑制，从而在更大的工况范围内产生降噪效果。

表1 不同工况下测点1处的总声压级

在不同工况下，翼型自噪声产生机理不同，因此选取小攻角小雷诺数(工况1)、中等攻角中等雷诺数(工况2)和大攻角大雷诺数(工况3)3种典型工况，通过对比2种翼型的流场与噪声分布特征，研究WSR翼型在不同工况下抑制噪声的机制。3种典型工况对应的攻角和雷诺数分别为α=0°、Re=1.4×105,α=6°、Re=2.1×105,α=12°、Re=2.8×105。

3.2 仿生翼型的流场及降噪机理分析

图5给出了3种典型工况下NACA0018翼型和WSR翼型吸力面展向切应力τxz的分布云图。由图5(a)可知，在工况1下NACA0018翼型的展向切应力在翼型前缘位置分布均匀，而WSR翼型的展向切应力在前缘呈反对称分布，即展向切应力在前缘波峰两侧大小近似相等、方向相反，表明此处有很强的与展向相反的流动。随着流体向下游运动，展向切应力的分布特征仍存在，只是应力的正负发生了变化。这种方向交替改变的展向切应力分布说明流体从波峰到波谷的流动过程中其展向速度方向也在变化。在工况2和工况3下WSR翼型展向切应力的分布规律与工况1类似，但随着攻角的增大，在波峰处展向切应力反对称分布区域更大。这说明随着攻角的增大，波峰处流体展向流动更剧烈。同时，前缘波谷处的展向切应力减小，与NACA0018翼型的分布接近，表明此时波谷处的流动已经与NACA0018翼型近似。

(a) 工况1下NACA0018翼型

(b) 工况1下WSR翼型

(c) 工况2下WSR翼型

(d) 工况3下WSR翼型

图6给出了WSR翼型截面2展向速度uz的分布云图。由图6可知，NACA0018翼型的展向速度几乎为0 m/s，而WSR翼型表面脊状凸起处的展向速度呈反对称分布，而在其上方展向速度同样呈反对称分布。这表明流体从脊状凹槽底部到顶部的流动过程中，展向速度方向发生了变化，这种变化可以增加边界层内动量交换，加速其转捩。

(a) 工况1下NACA0018翼型

(b) 工况1下WSR翼型

(c) 工况2下WSR翼型

(d) 工况3下WSR翼型

图7给出了WSR翼型和NACA0018翼型在截面1、截面2和截面3处的流向涡量Ωx。由图7可知，NACA0018翼型流向涡量较小(绝对值小于200 s-1)，且分布均匀，而WSR翼型在波状前缘波谷处和翼型表面脊状处流向涡量出现与展向速度类似的周期性变化，并形成了等值反向的峰值区，且在紧贴壁面处也有1对与上述涡量方向相反的峰值区。这也表明了脊状表面和波状前缘显著增加了边界层内的动量交换。在工况2下，WSR翼型前缘波谷处流向涡量的周期性仍然明显，但叶片表面流向涡量的周期性减弱;相比NACA0018翼型，WSR翼型脊状凹槽处流向涡量的增加有利于边界层内层流到湍流的快速转捩。在工况3下，由于攻角增大，叶片噪声以分离噪声为主，而波状前缘在此攻角下会使分离提前[5]，故推测此时波状前缘失去降噪功能。

(a) 工况1下NACA0018翼型

(b) 工况1下WSR翼型

(c) 工况2下WSR翼型

(d) 工况3下WSR翼型

翼型气动噪声与边界层的演化过程有关。图8给出了工况1下WSR翼型和NACA0018翼型在近壁区涡核区流向速度的分布。从图8可以看出，NACA0018翼型表面流动转捩的过程中先出现不稳定的T-S波，然后在空间剪切力作用下形成Λ形涡。扰动波易失稳变形，形成马蹄涡等，马蹄涡等结构进一步演化形态、相互作用和失稳破裂，形成三维的脉动流，于下游形成湍流斑。湍流斑点点聚合，形成充分发展的湍流区。该过程中存在较长的不稳定区，这与边界层转捩图(见图9[15])相符合；而稳定的层流流经WSR翼型时，在15%C处出现不稳定的扰动现象，但未出现明显的T-S波，而是快速形成了轴线沿流向方向的Λ形涡,随后Λ形涡转捩成湍流边界层，并从尾缘处脱落。这是由于波状前缘和表面脊状产生的远大于NACA0018翼型的流向涡量，加强了边界层内的动量交换，加速了层流边界层内的转捩过程，这从根本上打断了不稳定T-S波和尾缘干涉辐射噪声，声波向上游传播，进而加强了边界层内不稳定的声学反馈回路。

(a) NACA0018翼型

(b) WSR翼型

图9 边界层转捩流动图

图10给出了工况2下WSR翼型和NACA0018翼型近壁区涡核区流向速度的分布。与工况1类似，工况2下波状前缘和表面脊状均使边界层内层流到湍流的转捩过程加快，减小了边界层内的不稳定区域。相比NACA0018翼型，WSR翼型还抑制了边界层分离(流向速度未出现负值)。图11给出了工况3下WSR翼型和NACA0018翼型涡核区流向速度的分布。由图11可知，除上述现象外，尾缘的锯齿结构将大尺度涡破碎成小尺度涡，加剧了紊流掺混。同时，锯齿尾缘叶片涡核区的流向速度分布较NACA0018翼型更均匀。

低马赫数、不可压等熵流动下的Powell涡声方程[16]为：

(5)

式中：c0为远场噪声；pa为声压级；u为速度；ω为速度旋度。

由式(5)可知，声压级的大小与涡运动有关，减小涡量有利于降低噪声。

图12～图14给出了不同工况下WSR翼型和NACA0018翼型在截面4和截面5处的涡量对比。如图12所示，在工况1下WSR翼型不同截面的涡量较NACA0018翼型均明显减小，其中截面5主要表现在波状前缘和前缘靠后的壁面脊状凹槽处，截面4则表现在翼型中部和尾缘处。

(a) NACA0018翼型

(b) WSR翼型

(a) NACA0018翼型

(b) WSR翼型

(a) NACA0018翼型

(b) WSR翼型截面5

(c) WSR翼型截面4

如图13所示，工况2下WSR翼型的波状前缘波峰和翼型表面约40%C处的涡量在截面5处也有所减小，但翼型中部涡量增大，而截面4处由于攻角增大，波状前缘波谷处会产生类似涡流发生器增大涡流的作用，此处涡量增大，同时尾缘处涡量也有所增大。因此，笔者预测工况2下WSR翼型的降噪效果不如工况1明显。

(a) NACA0018翼型

(b) WSR翼型截面5

(c) WSR翼型截面4

如图14所示，截面5波状前缘处的涡量明显增大，表明在大攻角下波状前缘使得翼型前缘处涡量增大，降噪效果消失。而尾缘处的高涡量区范围明显减小，这是因为叶片压力面的高压气流经锯齿缝隙冲到吸力面，影响了叶片表面分离区和尾缘锯齿处的流动掺混。同时，WSR翼型截面4锯齿齿根处的涡量较NACA0018翼型也有所减小。

(a) NACA0018翼型

(b) WSR翼型截面5

(c) WSR翼型截面4

3.3 WSR翼型的噪声特性

3.3.1 压力脉动

图15为不同工况下WSR翼型与NACA0018翼型压力脉动Δp的对比(监测点位置见图1)。其中，工况1和工况3的监测点均位于尾缘处的M1和M2处，工况2的监测点位于脊状凹槽处的N1和N2处。工况1下，NACA0018翼型在1 100 Hz频率处有明显的压力脉动峰值，而WSR翼型在1 100 Hz下对应的压力脉动峰值较小。工况2下，NACA0018翼型在1 160 Hz、2 200 Hz和2 440 Hz处分别有3个明显的压力脉动峰值，而WSR翼型在各频率处对应的压力脉动峰值较小，但在高频4 096 Hz处产生了1个较小的压力脉动峰值。工况3下，NACA0018翼型压力脉动峰值位于3 300 Hz频率处，而WSR翼型在该频率处对应的压力脉动峰值也更小。

(a) 工况1

(b) 工况2

(c) 工况3

3.3.2 噪声指向性图

图16为3种工况下WSR翼型和NACA0018翼型的噪声指向性图。其中,工况1时在不同角度下WSR翼型可降噪5 dB左右，工况2时WSR翼型前缘及其附近处辐射噪音可降低3～5 dB，而尾缘处噪声则与NACA0018翼型相当；工况3时翼型整体可降噪8 dB左右。因此，可认为在不同工况下WSR翼型均有降噪效果，但工况2下WSR翼型降噪效果不明显，尤其是在尾缘处。

(a) 工况1

(b) 工况2

(c) 工况3

3.3.3 噪声频谱图

在不同工况下对测点1处WSR翼型的噪声频谱特性进行分析。从图17可以看出，WSR翼型在3种工况下均有降噪效果。工况1时，WSR翼型在中高频段(1 024～4 096 Hz)有显著的降噪效果。工况2时，WSR翼型在低频段(128～<1 024 Hz)的降噪效果尚可，但在中频段(1 024～<2 048 Hz)，声压级峰值略有降低，而在高频段(2 048～8 192 Hz)，2种翼型的声压级基本持平。总体而言，工况2下WSR翼型在测点1处的降噪效果不明显。工况3时WSR翼型在中高频段(1 024～4 096 Hz)有良好的降噪效果，这与声压级峰值频率相对应。但是，由于尾缘锯齿结构造成的小尺度涡使能量由低频转移到高频，高频范围内声压级有所提高。综上，WSR翼型在工况2下的降噪效果不明显，但在其他2个工况下有良好的降噪潜力。

(a) 工况1

(b) 工况2

4 结 论

(1) 与NACA0018翼型相比，WSR翼型可以有效降低噪声，在所研究工况下WSR翼型均有2～8 dB的降噪效果。

(2) 在低雷诺数、小攻角下WSR翼型通过波状前缘和表面脊状的仿生结构增强了边界层内的动量交换，破坏了边界层不稳定T-S波产生，进而打断了T-S波与尾缘相互干涉形成的声学反馈回路，进而降低噪声。随着攻角与雷诺数的小幅增加，上述仿生结构还可抑制边界层的小范围分离现象。

(3) 在高雷诺数、大攻角下，WSR翼型的尾缘锯齿结构将压力面流体通过锯齿间隙泄漏到吸力面，加剧了吸力面表面尾缘处的流动掺混。同时，脊状表面和尾缘锯齿结构将尾缘脱落的大尺度涡破碎成小尺度涡，使能量由低频向高频转移，低频范围内噪声降低，但高频范围内噪声有所提高。