基于分形维数的巷道围岩裂隙演化规律研究

丁万奇，马振乾,，祖自银，谢红飞，杨 威，陈 川

(1.贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 550025；2.贵州盘江煤电集团技术研究院有限公司，贵州 贵阳 550081)

随着煤炭资源开采逐步转向深部，部分深部岩层为炭质砂质泥岩、页岩、泥质粉砂岩等软弱岩层，当矿井巷道布置在这些强度较低的岩层中时，由于泥质软岩巷道以风化崩裂、遇水膨胀软化等破坏特征为显著特点，使泥质巷道事故频发[1-2]，同时受到高地应力和采掘、爆破等活动产生的复杂动力扰动，会影响到深部巷道围岩裂隙的变化，可能导致巷道原始支护方案失效，产生严重变形。大量的工程实践表明，巷道围岩稳定性主要受水平应力的影响，因此，研究巷道围岩裂隙受水平应力及动力扰动的影响具有重要意义。

在巷道围岩裂隙演化方面，不少学者采用钻孔窥视实测、数值模拟、相似材料模拟等方法对巷道围岩裂隙的发育情况、分布规律[3-4]，近距离煤柱下的巷道围岩裂隙演化特征[5]，受采动影响下的巷道底板裂隙演化规律以及受不同水平应力作用下的巷道围岩变形破坏特征[6-9]，不同含水顶板条件下泥质巷道围岩裂隙演化特征[10]等方面进行了大量研究。杨仁树等[11]通过现场调研、围岩结构窥视、矿物成分分析等方法，得出工程地质条件差、围岩非均匀变形显著、围岩承载能力低是导致高应力软岩巷道变形破坏失稳的主要原因。通过研究深部动压巷道围岩大变形破坏机制，认为巷道顶底、两帮的破坏受开采扰动不断增强的影响，巷道塑性区破坏范围扩展至深部，从而导致巷道失稳[12-14]。在围岩裂隙分形研究方面，不少学者对煤层开采覆岩内裂隙与开采深度的关系，近距离煤层群岩体碎裂尺度对裂隙分形程度的影响，距离工作面不同长度下的巷道顶板裂隙分形维数与顶板变形量的关系等方面进行了研究[15-18]。此外，不少学者在巷道受水平应力的影响、围岩裂隙演化、巷道破坏机理等方面也做了大量研究[19-22]。

综上所述，国内外学者对巷道的失稳机理及围岩裂隙演化方面成果丰硕，但针对软岩巷道围岩裂隙演化规律的研究不足。为探究深部泥质巷道围岩裂隙受水平应力及动力扰动的影响，以贵州省盘州市山脚树煤矿226 轨道石门为工程背景，采用UDEC数值模拟和分形维数对不同侧压系数条件下，动力扰动前后的巷道围岩裂隙演化规律进行研究，为揭示泥质巷道的失稳机理提供依据。

1 工程条件分析

1.1 工程地质概况

山脚树煤矿位于贵州省盘州市境内，该矿含煤地层为上二叠统龙潭组，厚220～260 m，均厚240 m，由煤层、砂岩、泥岩和粉砂岩组成。226 轨道石门位于核桃坪村庄西北侧约 450 m，距地表垂深642～742 m，巷道长度为712 m，煤(岩)层倾角约为9°。该巷道在含煤地层段掘进，掘进期间需揭露23、22、21、20 号等煤层，其中，23、22、21 号煤层为煤线，20、19、18 号煤层需按揭煤管理。226 轨道石门剖面如图1 所示。

图1 226 轨道石门剖面Fig.1 Section drawing of the 226 track stone gate

1.2 原始支护参数分析

226 轨道石门长712 m，断面尺寸为5 200 mm×3 200 mm，采用锚网索喷支护，如图2 所示。

图2 原始支护断面Fig.2 Original support section

巷道锚杆间排距为700 mm×700 mm，顶部锚杆采用M20-2470 等强度全螺纹锚杆进行支护，2 支MSK2360 锚固剂；帮部采用M20-1800 等强度全螺纹锚杆进行支护，1 支MSK2360 锚固剂，锚杆的托盘采用140 mm×140 mm×10 mm 的预应力托盘。铁丝网采用10 号铁丝编制，网孔为50 mm×50 mm，网搭接长100 mm，每隔200 mm 用14 号铁丝连接。

顶锚索间排距1 400 mm×700 mm，呈“3-1-3”形式支护，直径17.8 mm，长6 000 mm，3 支MSK2360锚固剂，锚索托盘使用300 mm×300 mm×14 mm 铁托盘。锚梁长5.7 m，采用12 号圆钢制作，锚孔眼距为0.7 m，根据现场截成相应长度使用。

1.3 轨道石门变形特征

226 轨道石门穿过岩层为厚层状砂质泥岩，其中含有3～4 层煤线，较为松软破碎。石门上方岩层受221212 和221810 两个工作面回采及邻近巷道掘进扰动以及巷道数次修护影响，引发应力多次调整，导致巷道产生强烈的变形破坏。在226 轨道石门与226 运输石门联巷交界左侧，布置4 组测站，如图3a 所示，采用矿用激光测距仪测量巷道两帮及顶底板位移，以1 号测站为例，观测结果如图4 所示，综合4 组测站观测结果表明，226 轨道石门两帮变形量在530～850 mm，顶底变形量在790～980 mm，巷道呈现全断面来压现象。

图3 226 轨道石门测站及窥视断面布置Fig.3 Layout drawing of measuring station and peep section of the 226 track stone gate

图4 1 号测站两帮及顶底板变形曲线Fig.4 Deformation curves of two roadway sides and roof and floor of No.1 station

2 围岩裂隙钻孔窥视

为更进一步了解围岩内部情况，采用CXK12(A)-Z 型钻孔窥视仪观测巷道围岩裂隙。在226 轨道石门与226 运输石门联巷交叉口右侧布置3 个断面(图3a)，每个断面布置3 个测点进行钻孔窥视，测点布置于巷道顶部与两侧肩窝(图3b)。

以2 号断面2 号钻孔为例进行分析：该窥视孔实测孔深6.0 m，0～1.0 m 范围内整段岩石完全破碎(图5a)，1.33～2.31 m 内岩石呈破碎胶结状态并有纵向裂隙发育，2.31～2.42 m 内岩石完全破碎，2.42～3.54 m 内岩石保持完整，3.54～4.00 m 再次出现破碎胶结区和大量环状裂隙，4.2 m 后岩石完整(图5b、图5c)。由探测数据可以发现，0～4.2 m虽然存在岩石完整段，但整体上岩石破碎严重，承载能力低，所以该孔松动圈(围岩松动破坏范围)范围确定为4.2 m。其余钻孔窥视结果不再赘述。

图5 2 号断面2 号孔钻孔窥视结果Fig.5 No.2 hole peephole drilling drawing of section 2

根据窥视结果分析，1、2、3 号断面整体松动圈范围分别为3.40、4.20、3.35 m；从窥视结果可以看出，在孔口处的岩石破碎程度较高，在探测区域内出现多处破碎带，巷道围岩整体较为破碎。综上所述，226 轨道石门整体松动圈范围在3.35～4.20 m，在探测区域内，巷道围岩内部有大量环向、纵向的裂隙及塌孔分布，导致岩体极其破碎。

3 数值模拟

3.1 UDEC 数值计算模型

通过对226 轨道石门现场资料的收集，建立如图 6 所示的数值计算模型。

图6 UDEC 模型Fig.6 UDEC model

模型尺寸70 m×70 m，巷道布置在灰色粉砂质泥岩中，呈半圆拱形，断面尺寸：5 200 mm×3 200 mm，采用Mohr-Coulomb 模型，各个岩层的物理力学参数见表1。

表1 UDEC 数值模型岩层物理力学参数Table 1 Mechanical parameters of strata in UDEC model

为更加有效地研究巷道变形时的裂隙分布及发育情况，在巷道所在岩层中使用Voronoi 多边形节理生成器，其他各个岩层则使用JSET 统计节理生成器，施加在模型上部载荷取实际的上覆岩层自重力。

在UDEC 中施加动力扰动时，在模型底部和两侧采用静态边界，同时在两侧设置自由边界作为扩展媒介，如图7 所示。在巷道正上方的顶板煤层中施加动力扰动，用于模拟上方煤层开采时产生的应力波，计算时间取10 s；扰动波应力峰值取30 MPa，输入的应力波采用正弦剪切波。模型选用局部阻尼，阻尼系数取0.05。

图7 动力扰动模型Fig.7 Schematic diagram of dynamic disturbance model

动力扰动下巷道围岩的变形受侧压系数的影响显著[23]，巷道顶底板破坏的主要因素是水平应力而非垂直应力，尤其是地质构造影响区域，不仅有垂直应力的增加，更主要表现在水平应力的增加上[24-25]，为此，分析动力扰动前后不同侧压系数(水平应力与垂直应力的比值)对巷道围岩裂隙演化及塑性区范围的影响。

3.2 侧压系数对巷道稳定性的影响

图8 为不同侧压系数下泥质巷道裂隙演化规律。由图可以看出，侧压系数对巷道围岩的裂隙发育和扩展具有显著影响。侧压系数为1.0 时，顶板裂隙扩展高度在2.5 m 以内，帮部裂隙扩展范围在1.5 m 以内；在侧压系数由0.8 增大到1.0 过程中，底板裂隙开始萌生扩展，顶板和帮部裂隙逐渐向围岩深部扩展。随着侧压系数的增大，巷道顶板和帮部的裂隙逐渐加速扩展和贯通，当侧压系数增加到1.8 时，顶板裂隙急剧扩展到7 m 左右，帮部裂隙扩展至5 m 左右。

图8 不同侧压系数下巷道裂隙演化规律(扰动前)Fig.8 Fissure evolution of roadway under different side pressure coefficients(before disturbance)

图9 为扰动后不同侧压系数下泥质巷道裂隙演化规律。受扰动影响，巷道围岩裂隙在不同侧压系数下较扰动前都有了明显增加。侧压系数在1.0 时，顶板裂隙发育高度增加到5 m 左右，帮部裂隙扩展到3 m 左右。随着侧压系数增大，顶板与帮部裂隙进一步向深部扩展，与扰动前相比，扰动后的围岩裂隙更加发育，分布更为复杂。

图9 不同侧压系数下巷道裂隙演化规律(扰动后)Fig.9 Fissure evolution of roadway under different side pressure coefficients(after disturbance)

不同侧压系数下巷道塑性区扩展规律如图10所示。侧压系数在1.0 以内时，塑性区并未出现较大的不均匀扩展，塑性区范围主要在巷道附近，塑性屈服单元较少，巷道变形破坏相对较小，随着侧压系数的逐渐增加，泥质巷道出现不规则塑性区，发生恶性扩展，巷道发生较大变形破坏。拉张破坏单元随侧压系数的增加由16 个增加到58 个，塑性屈服单元数目由290 个增加到1 480 个。

图10 不同侧压系数下巷道塑性区扩展规律(扰动前)Fig.10 Plastic zone expansion law of roadway with different lateral pressure coefficients(before disturbance)

动力扰动下不同侧压系数巷道塑性区扩展规律如图11 所示，巷道受到动力扰动的影响，塑性区范围明显增大，出现不规则扩展。随着侧压系数的增加，巷道表层产生的拉张破坏也有显著的增加，拉张破坏单元由23 个增加到70 个，塑性屈服单元数目由490 个增加到2 060 个。

图11 不同侧压系数巷道塑性区扩展规律(扰动后)Fig.11 Plastic zone expansion law of roadway with different lateral pressure coefficients(after disturbance)

综上所知，在受到扰动前，巷道裂隙区和塑性区扩展范围随侧压系数的增加而逐步增大，巷道发生较大变形破坏；受动力扰动后，随侧压系数的增加，围岩裂隙密度逐步增大，巷道塑性区出现全面不规则恶性扩展，拉张破坏单元和剪切破坏单元数迅速增加，围岩裂隙向深部扩展，致使巷道发生大变形破坏。

4 围岩裂隙演化的分形研究

4.1 分形维数

泥质巷道围岩在构造应力作用下裂隙不断产生、发育、扩展。裂隙场伴随着泥质巷道围岩的破坏而逐步发育，裂隙场的分布看似杂乱无章，实际在不同尺度上，图形的规则性是相同的，具有自相似特征，分形理论可以很好地描述这一非线性问题。本文采用计盒维数方法来计算扰动前、后巷道围岩裂隙分形维数。

用尺度为r的方格覆盖不同侧压系数下巷道裂隙演化图，统计含有裂隙的格子数，记为N(r)，通过不断改变r的大小，记下非空格子数N(r)，对r和N(r)取双对数，对其 计算数据进行线性拟合，拟合直线斜率即为分形维数：

在计算盒分形维数D时，采用基于数字图像处理技术和分形维数理论自主编程的分形维数计算平台进行计算，该计算平台在C++语言背景下开发，可以快速计算二维数字图像的分形维数。

4.2 不同侧压系数巷道围岩裂隙分形演化特征

动力扰动前后、不同侧压系数条件下围岩顶板裂隙场及与之相匹配的盒子数和盒子尺寸的双对数曲线如图12、图13 所示。

图12 不同侧压系数巷道顶板裂隙分形维数(扰动前)Fig.12 Fractal dimension map of roof cracks in roadway with different lateral pressure coefficients(Before disturbance)

图13 不同侧压系数巷道顶板裂隙分形维数(扰动后)Fig.13 Fractal dimension map of roof cracks in roadway with different lateral pressure coefficients(After disturbance)

由图12 可以看出，随着侧压系数的增加，顶板裂隙的分形维数逐渐增加，分形维数从1.082 增加到1.378，在侧压系数为1.0～1.4，出现跳跃式升维现象，侧压系数大于1.4，顶板裂隙的分形维数呈缓慢增加趋势；随着侧压系数的增大，巷道顶板裂隙逐渐破裂、扩展和贯通，对围岩造成较大损伤。

由图13 可知，在侧压系数为0.8 时，分形维数由扰动前的1.082(图12a)增大到1.269(图13a)，可见动力扰动对巷道围岩裂隙的扩展发育具有显著影响，分形维数表现出明显的升维现象。随着侧压系数的增加，分形维数逐渐增大，围岩裂隙进一步向深部扩展，裂隙网络更为复杂，巷道上方岩体破裂程度继续扩大，导致巷道顶板出现严重下沉。

由图14 可以看出，顶板裂隙的分形维数在动力扰动前后均随着侧压系数的增加而增大。动力扰动前，当侧压系数在0.8 到1.0 时，分形维数增加较缓，顶板裂隙发育较小；侧压系数在1.0 到1.4，出现跳跃式的升维增长，顶板裂隙大量扩展；侧压系数大于1.4，分形维数转为呈缓慢增加趋势，顶板裂隙发育进入缓慢增长期。动力扰动后，在侧压系数为1.0 时，分形维数较扰动前表现出明显的升维现象，顶板浅部围岩裂隙发育扩展；随着侧压系数的增加，裂隙网络更为复杂，浅部裂隙进一步向深部扩展，使岩体破裂程度更大，造成顶板下沉严重，巷道逐渐失稳。

图14 顶板裂隙分形维数演化曲线Fig.14 Evolution curves of roof fracture fractal dimension

由于篇幅限制，仅以顶板为例分析动力扰动前后、不同侧压系数条件下巷道围岩裂隙的分形演化特征，底板和帮部的分形演化特征不再赘述。

针对226 轨道石门受上方工作面开采的影响，上覆岩层应力不断重新分布，造成巷道围岩裂隙扩展发育，导致巷道整体发生严重破坏。本文采用分形几何法，研究受动力扰动影响下的不同侧压系数条件下巷道围岩裂隙分形演化特征，为认识高地应力动力扰动下泥质巷道围岩裂隙分布及演化规律提供一种方法，以便更好地为巷道稳定控制提供指导。

5 结论

a.受扰动影响，侧压系数在1.0 时，顶板裂隙发育高度由扰动前的2.5 m 增加到5 m，帮部裂隙由扰动前的1.5 m 扩展到3 m；随着侧压系数的增大，浅部裂隙扩展贯通并逐步向深部扩展，巷道变形程度逐步增大。

b.受扰动后，随侧压系数的增加，巷道塑性区出现全面不规则恶性扩展，围岩裂隙扩展的范围逐步增大，裂隙分布更为复杂。

c.受动力扰动的影响，巷道围岩裂隙的分形维数较扰动前表现出明显的升维现象，随着侧压系数的增加，裂隙网络更为复杂，浅部裂隙进一步向深部扩展，使岩体破裂程度更大，导致巷道发生严重变形破坏。