中国乳制品产业生命周期研究——基于ARIMA 模型的分析

吕裔良

（贵州商学院管理学院，贵阳550014）

一、前言

Gort 等（1982）构建产业生命周期分析模型，将产业发展划分为五个阶段。[1]Kleppery（1990）对G-K模型进行修正，将产业发展从五个阶段调整为三个阶段。[2]

陆国庆（2002）对我国煤炭、纺织等产业进行实证研究，指出我国煤炭和纺织等产业处于衰退期发展阶段。[3]片峰等（2016）运用龚伯兹曲线对中国钢铁产业进行实证研究，指出2004—2012 年中国钢铁产业已进入成长期后期阶段。[4]王玉晶（2017）构建模型对我国高新技术产业发展阶段进行研究，指出高新技术产业已进入成熟期。[5]

相较上述工业产品，乳制品有着自身独特的产业发展特征，需要加以科学研究，制定合理的产业政策。

二、ARIMA 模型

（一）模型的建模原理

ARMA（p，q）可用于预测复杂时间序列，若时间序列与其以前自身值及扰动项同时存在相关性，则可建立移动平均模型，模型如公式（1）所示。

公式（1）中，Ut-q 与 Ut、Ut-1 为随机误差项，是独立白噪声序列。

（二）模型的建模步骤

通过以下三个步骤进行模型识别和构建。

1.进行平稳性检验

采用单位根平进行稳性检验，若非平稳时间序列处于变化态势，需对数据进行相关处理，转化为平稳时间序列。

2.模型识别和诊断检验

对原有时间序列拟合效果进行验证，如果检验结果无效，需要再次进行拟合分析。反之，则拟合结果有效。

3.模型预测

根据检验的有效性结果，就可以运用该模型进行短期预测并得到研究结论。

三、销售量预测模型的实证分析

（一）ARIMA 模型的预测分析

根据前述检验步骤，发现ARIMA 模型是适用模型，相关数据来源于《2018 年中国奶业年鉴》和《2020 中国乳制品行业数据中台研究报告》。由于ARMA 模型不能对非平稳时间序列进行有效检验，需进行平稳性检验，结果见表1。

表1 T 的ADF 检验结果

表1 显示，单位根为0.262563，高于检验临界值。因T 统计显示该序列不是平稳序列，故通过一阶差分处理后的结果见表2。

表2 一阶差分后的ADF 检验结果

表2 显示，单位根检验无效。再次对序列进行差分，计算结果详见图1。

图1 显示，需要进行二阶差分单位根检验，结果见表3。

表3 二阶差分后的单位根检验结果

表3 显示，单位根等于4.573915，低于检验水平临界值，由此可知DT 是平稳序列。

（二）模型识别和参数估计

由图1 可知，因为DT 均值不等于零，拟构建新的模型，模型公式为：

（三）模型的诊断与检验

通过对Q 统计量进行计算，对残差数列能否满足相关检验进行验证。计算结果显示，最右侧概率指均大于0.08，低于x2 分布的临界值，模型检验通过，充分说明运用ARIMA 模型对乳制品产业生命周期进行实证分析是科学、准确的。

四、乳制品产业生命周期判断

运用ARIMA 模型对乳制品产业生命周期进行识别，识别结果见图2。图2 显示，2014—2019 年乳制品产业进入成熟期初期阶段，行业增速趋缓。行业增速日趋下降主要是由于以下原因：首先，产业发展进入瓶颈期，产品品类结构不合理，难以有效满足消费者需求，品类结构亟需优化；其次，产业链上游奶牛饲养结构不合理，奶牛饲养管理水平低下，成为阻碍行业产能提升的重要因素。政府应鼓励乳制品企业通过兼并重组产业链上游企业，优化资源配置。在消费升级的背景下，乳制品企业进行供给侧改革，有效满足消费者需求。

图2 乳制品产业生命周期示意图