缓释结构对B炸药烤燃响应烈度的影响

徐 瑞，智小琦，王 帅

（1.中北大学机电工程学院，山西 太原 030051；2.湖北航天化学技术研究所，湖北 襄阳 441000）

降低弹药在烤燃试验中响应烈度的方法是弹药设计研究的重点课题之一。弹药在热刺激作用下的响应烈度受到炸药种类、装药品质、弹药尺寸[1]、壳体约束[2]、升温速率[3]等多种因素的协同影响，国内研究者[4–5]对相关内容进行了大量试验及仿真研究，得到了许多有价值的结论。泄压技术是降低弹药在热刺激作用下响应烈度的重要技术措施，相关研究国外开展得较早。2010年Kelley[6]进行泄压试验时，对BLU-110、BLU-111等战斗部增设了排气孔，试验结果表明，排气孔可以有效降低弹药的响应等级。Madsen 等[7]对不同升温速率、不同装药尺寸和不同泄压孔尺寸情况下弹药的烤燃特性进行了研究，分析了泄压结构对弹药响应剧烈程度的影响。沈飞等[8]设计了HMX 基含铝压装药的弹药缓释结构，并通过试验研究验证了缓释结构的可靠性。

关于缓释结构的设计依据及在缓释装置作用下炸药的响应机理的报道较少。本研究将通过理论计算并结合烤燃弹尺寸结构设计弹药缓释装置，分析缓释装置作用下装药的响应机理。由于钝感炸药本身在热刺激作用下的响应烈度较低，采用钝感炸药难以研究泄压孔对降低弹药响应烈度的作用机理，为此采用烈性B炸药进行慢速烤燃试验研究。

1 弹药泄压孔的理论计算

烤燃弹壳体外径为35 mm，壳体壁厚为4 mm，内部药柱为 ∅27 mm ×108 mm，药柱长径比为4∶1，两侧端盖采用螺纹连接，螺纹规格为M1×0.2 mm，螺纹连接深度12 mm，装填炸药为B炸药（60%RDX，40%TNT）。

对于泄压孔尺寸的设计，可以通过弹药响应时刻的压力平衡来计算。Graham 等[9]利用泄压孔面积与炸药表面积的关系，分析了炸药表面积为81和71 cm2时炸药点火时刻的压力平衡。炸药燃烧时的压力增长率为[10]

式中：TB为 炸药燃烧时的火焰温度；R为普适气体常数，取8.314 J·mol−1·K−1；V为体积，单位m3； ρ为炸药的密度，单位kg·m−3；M为燃烧时气体分子的平均摩尔质量，单位kg·mol−1；T0为点火处炸药温度，单位K；SB为 装药的表面积，单位m2；P为绝对压强，单位bar； α、A和B为炸药燃烧速率与温度关系的常数，α=10−2m·s−1·MPa−1，A=12.04，B=0.0235 K−1。

在泄压孔作用下，弹体内部气体的压力释放率为

式中：AV为泄压孔面积，单位m2；CD为 排气系数，取0.6～1.0；a∗为气流通过气孔的速度，装药为B炸药时，a∗=725 m/s。为使炸药可以稳定燃烧而不发生爆轰反应，气体的压力释放率需要大于或等于炸药燃烧的气体压力增长率，由此可得到泄压孔的最小面积为

式中：B炸药燃烧时气体分子的平均摩尔质量M=0.028k g·mol−1，TB=2 500 K。

图1为B炸药在不同温度下稳定燃烧所需的泄压孔面积。由图1可见，装药发生燃烧反应时的温度与所需的泄压孔尺寸呈非线性增长关系，温度越高，泄压孔面积的增长率越大。3.3℃/h 的升温速率下，B炸药响应时刻的温度为179.4～191.1℃[7]。通过计算可得，当泄压孔面积不小于炸药燃烧表面积的1.8%时，B炸药在热刺激作用下只发生燃烧反应。Madsen 等[7]通过研究发现，弹药尺寸越大，需要更大比例的泄压孔才能起到降低响应等级的作用。考虑到本试验装药的燃烧面积远大于Graham 等的研究范围，因此，实际泄压孔的面积分别为装药表面积的2.0%、2.5%和3.5%。

图1 B炸药在不同温度下稳定燃烧所需的泄压孔面积Fig.1 Area of the venting structure required for the stable combustion of Composition Bat different temperatures

泄压孔材料需要在常温情况下保证弹药密封性和强度，而在弹药响应时刻达到泄压的作用。因此泄压孔材料选择常温下强度较高，热作用下强度和熔点均较低的非金属材料，即超高分子量聚乙烯。

试验弹共设计4发，其中一发无泄压孔，以比较不同状态下的试验结果。泄压装置与上端盖采用螺纹加密封胶紧密连接。图2为试验弹药的实物照片。

图2 试验弹体实物照片Fig.2 Physical drawing of the test ammunition

2 试 验

2.1 试验装置及原理

采用自行设计的烤燃装置对装药进行升温。烤燃试验装置主要由烤燃炉、温控仪（型号MR13、调节精度0.1K）、FLUKE测温仪（测量精度0.01 K）、计算机、电源线、负载线、温度补偿线、热电偶（K 型、精度0.004 K）和烤燃弹组成。计算机与温控仪连接并实时显示各监测点温度-时间历程曲线，试验示意图如图3所示。

图3 试验示意图Fig.3 Schematic of test

2.2 试验方法

从30℃开始，先以10℃/h 升至50℃并保温1 h，再按照3.3℃/h 进行升温至响应。炸药内部从上至下依次设置3个测温点，测温点位置如图4所示。其中，测点1距离弹药顶部20 mm，测点2位于弹药中心，测点3 距离弹药底部20 mm。测点1和测点3距离测点2均为34 mm。烤燃试样均采用竖直放置，有泄压孔的一面朝上，通过回收破片判断弹药的响应等级。图4为测点位置示意图及实物照片。

图4 测温点位置及实物照片Fig.4 Locations of temperature measurement pointsand pictureof objects

3 结果及讨论

3.1 响应温度

表1 响应时刻炸药内部各点温度分布Table 1 Temperature distribution of each point inside the explosive at the response time

余3发烤燃弹均是测点1的温度最高，测点2次之，测点3的温度最低。可见，B炸药在热刺激作用下发生响应时的点火位置在测点1附近，即在装药的上部。

试验得到的炸药各测点温度-时间曲线如图5所示。

图5 不同尺寸泄压孔下弹药各测点温度-时间曲线Fig.5 Temperature history curve of ammunition with venting structureof different sizes

从图5可以看出，3.3℃/h 的升温速率下，无泄压孔时，弹药响应时刻外壁温度最低。炸药从162℃开始自热反应，炸药中心点温度首先开始升高，但是最终的点火点在炸药上部。

当泄压孔为2.0%时，炸药内部3个测点温度从164.5℃开始突然升高，达到193.3℃时又突然降低到189.1℃，在炸药内部温度降低前，炸药内部测点1的温度最高，其次是测点2，测点3的温度最低。由于测点1靠近泄压孔，因此降温过程中其温度下降最大。随后炸药继续较缓慢地自热反应，温度升高到204.6℃时开始发生响应。可见，炸药内部从164.5℃开始发生自热反应，当内部温度达到193.3℃时，炸药热分解反应产生的压力将泄压装置冲开，热气体外泄，导致内部温度突然降低，自热反应减缓。可见，泄压孔的存在延缓了自热反应的发生时间，降低了温度，然而由于泄压孔尺寸较小，最终未降低弹药的响应烈度。

当泄压孔为2.5%时，炸药内部3个测点温度从163.3℃开始突然升高，达到193.5℃时冲开泄压孔，随后降低到188.6℃，再以较缓慢的自热反应升高到223.5℃后开始发生响应，由于泄压孔尺寸较大，自热反应的产热速率上升较缓慢，最终发生燃烧反应。

泄压孔为3.5%时，内部3 个测点从162.5℃开始突然升高，达到191.6℃后冲开泄气孔，温度随即降低到187.7℃，然后与2.5%时一样以较缓慢的自热反应升高到225.2℃并发生燃烧反应。由此可见，163℃左右是B炸药发生自热反应的拐点，223℃是B炸药发生燃烧反应的拐点。不同尺寸的泄压孔均延缓了发生响应的时间，当泄压孔尺寸大于某一定值时，泄压装置可以有效地降低弹药的响应烈度。

炸药的放热反应受到气体压力的影响，封闭条件下炸药放热反应迅速进行，直至响应；半封闭条件下RDX 分解时放热反应减缓，炸药的放热过程持续时间更长。在泄压孔作用下，炸药顶部泄压孔形成排气通道，压力被释放，炸药自热反应放出的热量也通过泄压孔散失。因此，含泄压孔的弹药响应时刻炸药内部温度比无泄压孔响应时刻的温度高。

3.2 响应烈度

试验后收集的弹体残骸如图6所示。从图6可以看出：在无泄压以及泄压孔面积为装药表面积的2.0%的情况下，弹体碎裂成大小不一的数十个破片，此时判定为爆轰反应；当泄压孔面积分别为装药表面积的2.5%和3.5%时，响应后弹体结构完整，壳体内部残留着部分燃烧后的炸药残物，此时判定为燃烧反应。

图6 响应后的破片与弹体Fig.6 Fragments and ammunition after response

由于试验得到的数据相对较少，无法获得炸药内部温度分布的具体情况及响应时刻炸药反应情况，因此需要通过数值模拟计算炸药内部的反应过程。

4 仿真分析

4.1 模型建立

计算时，为方便求解，对烤燃弹做如下假设：

(1)对于烤燃过程中的传热方式，仅考虑热传导与对流传热两种，忽略辐射传热对温度场的影响；

(2)忽略炸药相变过程中的体积变化；

(3)液相炸药为不可压缩流，密度仅与温度有关，不考虑密度随压力的变化；

(4)B炸药的自热反应为零级反应，温度是影响反应速率的唯一因素。

炸药烤燃过程中在烤燃弹内部系统中质量、动量、能量的连续方程可以用以下通用形式来表示[11]

式中： ϕ为通用变量，包含质量、动量、能量等； ρ为流体密度； Γ为通用的扩散系数； µ为黏度，kg· m−1；S代表炸药自热反应源项，J。为使计算结果更精确，采用多步反应动力学模型描述B炸药的分解过程。

RDX 的分解机理为[12]

式中：r为反应速率，单位为mol·L−1·s−1；Z为指前因子， s−1；E为活化能，单位为 J·mol−1；R为普适气体常数，R=8.314J ·mol−1·K−1；A 为RDX 炸药，B为固体中间产物，C为气体中间产物，D为气体终产物，[A]、[B]、[C]为对应的质量分数。

TNT的分解机理为[13]

式中：E为TNT炸药，F和G 为中间产物，H 为气体终产物，[E]、[F]、[G]为其对应的质量分数。

对于每一步反应，反应的热量生成速率可表示为

式中：Q为反应热，J·kg−1；i表示多步反应动力学的第i步，i=1,2,3。因此，RDX 和TNT 在多步反应中生成的热量为

采用Fluent 软件进行数值模拟，利用多组分网格单元计算方法[14]，对B炸药的自热反应过程进行计算。网格尺寸为0.3 mm，壳体外壁为壁面边界条件，调用C语言编写的udf 程序，使壳体外壁按照试验的升温速率进行升温，壳体内壁与药柱表面为耦合边界条件，药柱区域设置为流体材料，壳体为固体材料。将计算网格设为RDX 和TNT的混合热分解单元，RDX 和TNT 反应吸收或释放的热量作为各自多步反应吸收或释放的热量，单元总热量为RDX 和TNT 吸收或释放热量的和。因此，炸药热分解过程中生成的总热量为

液态的B炸药在热作用下具有Bingham 流体的性质，Bingham 流体在应力较低时表现为类固体性质，当应力大于某一临界值时，就会发生屈服而出现黏性流动[15]。根据周捷等[16]对B炸药流变特性的研究，B炸药的黏度 µ可以表示为

式中： µc为 无固相粒子溶剂的黏度，对于B炸药，为TNT 的黏度； δ为固相粒子体积分数； δmax为不同应变率下悬浮液体系中最大固相粒子体积分数； γ为剪切应变率； δc为逾渗阈值；C和n为常数。基于文献[13]与文献[17]中RDX 与TNT的物性参数与反应动力学参数，根据炸药烤燃实验结果，通过大量计算，反复与实验结果进行比较，对部分参数进行了修正，修正后的参数如表2所示。

表2 炸药和壳体的材料参数及化学反应动力学参数Table 2 Material parametersand chemical reaction kinetic parameters of explosives and shells

4.2 仿真结果

表3为B炸药仿真与试验结果。从表3可以看出，仿真与试验结果的相对误差较小，均在5%以内，参数取值可信，仿真结果可以较准确地反映炸药内部的情况。

表3 试验与仿真结果Table 3 Experimental and simulation results

图7为仿真得到的不同时刻温度云图。由图7可知，炸药刚完全熔化后，内部温度场与固相温度场类似，炸药没有明显的流动，即表现为类固相。McClelland 等[18]通过试验也观察到了相同的现象。这是因为B炸药完全熔化后在相当长的时间内炸药内部流场强度很小，只有当炸药发生自热反应后，炸药内部出现较明显的温度差，浮升力所引起的剪切应力高于此时的屈服应力阈值，炸药才开始出现较明显的黏性流动，从温度云图可看到，炸药出现液相分布特性即层状分布。对流传热的产生导致炸药内部的高温区域随之发生上移，故响应时刻点火点出现在炸药顶部，响应点温度为207.1℃。

图7 不同时刻的温度云图Fig.7 Temperature cloud diagram at different time

图8为炸药各组分含量的变化曲线，A～H分别为RDX 和TNT 及其反应产物。B炸药组分中，RDX 的响应温度较低，TNT的响应温度较高。至点火时刻，RDX 分解的质量分数为6.5%，质量为6.8 g；TNT分解的质量分数为0.1%，质量为0.1 g。因此，B炸药的点火主要是由RDX 分解放热引起的。炸药分解产生的气体产物总质量分数达到0.05%时，炸药点火。可以认为，当气体产物的质量分数为0.05%时，炸药分解生成的气体产物可以冲开泄压孔，达到泄压的目的。

图8 炸药各组分含量曲线Fig.8 Component content curve of theexplosive

5 结 论

（1）在烤燃试验条件下，无泄压孔与泄压孔为2.0%装药表面积时，B炸药的响应等级为爆轰反应，泄压孔为2.5%和3.5%装药表面积时，炸药的响应等级降为燃烧。

（2）不同尺寸泄压孔均可以顺利形成排气通道，延长炸药的响应时间。当泄压孔面积大于装药面积的2.5%时，泄压孔可以降低炸药的响应等级。由此可见，缓释装置是降低弹药响应烈度的重要措施之一。

（3）弹药发生响应时，B炸药中RDX 分解的质量分数为6.5%，TNT分解的质量分数为0.1%，此时炸药热分解产生的气体可以冲开泄压孔，从而达到泄压的作用；且B炸药发生点火时，点火点在炸药的顶部。