体验过程，发展学生的数学思维能力

严琳琳

如何引导学生将自己的思维活动过程及结果“说”出来？这就需要教师在课堂上为学生创设相应的教学情境与思维空间，让学生敢想、敢说，能够用数学语言表达自己的思维活动过程，描述数学概念、规律及法则。因此，本文从这个思路出发，围绕观察、猜想、推理等思维活动进行探析，旨在引导学生学会用数学语言表达自己的所见、所思。在这个过程中，学生会逐步获得数学知识、建立数学思维、触及数学本质，进而促进思维能力的发展。

一、 观察——获得数学知识

观察是一种有目的、有计划的知觉活动，“观”与视觉有关，“察”则是一种融合分析、思考的思维活动。因此，教师在课堂上引导学生观察数学内容时，不仅要让学生从“观”中获得对数学内容的感性认识，还要从“察”中深化对数学内容的本质认知。

例如，在小学数学教材中，有一节内容是“观察物体”，要求学生从正面、左面和上面等不同角度观察一个立体模型的形状。在教学时，教师首先要为学生准备实物模型，模型可以是由几个小正方体摆成的不同形状的立体模型，然后让学生分别从正面、左面和上面进行观察，并画出观察到的形状。同时，教师要带领学生进行反向观察，也就是观察给出的三个平面图形，根据观察还原立体模型，并说出自己是如何还原出立体图形的，让学生在交流中厘清思路。观察不只是一个动作，也是一个过程，教师在指导学生开展观察活动时，不仅要把重点放在引导学生得出结论上，还要注重引导学生回顾自己是如何得出这个结论的，这样的观察才更具有目的性和系统性，对启发学生的思维才更有效果。

二、猜想——建立数学思维

猜想即先构思出结果，再通过学习新知识、新内容去验证猜想是否正确，猜想过程也是一种思维活动过程。没有任何一种猜想是凭空产生的，教师要做的就是为学生的猜想提供相应的验证素材，包括实物、教具、言语等，引导学生根据已知的条件和数学基本知识验证自己的猜想，并积极地表达出来。

例如，在教学“异分母分数加减法”这一内容的时候，因为该内容是建立在学生已经学习过的“同分母分数加减法”的知识基础之上的，所以教师就可以先让学生猜想异分母分数的加减法是如何计算的，如让他们猜想“[12]+[14]”的结果。这时候，有学生说答案是[16]，有学生说是[26]，也有学生说是[34]。大家都有自己认为正确的计算方法，究竟哪个算法是正确的呢？这时，教师就可以带着学生的猜想和问题开始教学，学生也会更乐于投入课堂教学中。由于不同学生的知识基础和认知发展水平是有差异的，在相同的情境下有的学生会提出正确的猜想，有的学生的猜想则可能出现偏离或错误，教师要鼓励学生敢于说出自己的猜想，无论是正确的猜想还是错误的猜想，只要能够恰当运用，都是课堂上重要的教学资源。

三、推理——觸及数学本质

学生经常会通过推理的方式来学习数学内容、获取数学知识。但教师在课堂上的推理一般都是在推出结论之后，通过实例、计算等来验证结论，很少把重点放在学生的推理过程上。学生的推理过程也是教师可以引导学生去梳理、表达的内容，在梳理和表达的过程中学生能理顺推理思路、触及知识本质。

例如，在教学“多边形的内角和”这一内容时，教师要让学生经历多边形内角和的探索过程，从三角形到四边形、五边形、六边形、多边形，引导学生逐步归纳和推理出多边形的内角和公式。在学习四边形的内角和时，笔者引导学生从四边形的一个顶点引出一条对角线，把四边形分成了两个三角形，学生发现四边形内角和为360°。按照这样的思路，笔者引导学生继续探索五边形、六边形及多边形的内角和。就这样，学生在推理的过程中得出了多边形的内角和公式。在推理过程中，教师要引导学生边推理边说出自己的思路，学生在表达和推理的过程中不仅能探究出数学规律，还能树立推理意识，提升推理能力。

由此可见，教师让学生在观察、猜想、推理的过程中学习数学知识，不仅能使学生在宽松、愉悦的课堂氛围中敢想敢说，打开自己的思路，还能有效激发学生的学习兴趣，提高学生的数学能力。（作者单位：江苏省南通市城西小学）