数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究

黄耀文

【摘要】数学对于小学生来说非常重要，所以要让小学生从小养成良好的数学思维。也因此，数学学科的教学方法在社会上很受关注。现在，很多学校都想提高自己的数学教学质量，所以很多学校引入了数形结合思想，采用这种方法帮助学生解决数学问题，帮助学生提高学习成绩。

【关键词】数形结合;小学数学;应用

数形结合数学思想是指，把抽象的数字转换成清晰、明确的数学图形，把数字与图形一一对应，把二者结合起来解决实际的数学问题。探究数形结合数学思想理论在我国小学基础数学学科教学的应用，可以有效帮助小学生快速解决实际生活中的各种数学研究问题，培养学生的基础数学综合素养，还能够提高教师的教学效果。

一、“以形助数”在数学教学中应用

小学生年龄小，思想不成熟，以形象思维为主，但小学阶段的数学题目基本围绕量与量之间关系，可以说一些学生因抽象的数字题目而感到思维受限，甚至认为数学是一门很难的学科。如果将数形结合思想引入实际教学中，或许能根据题目中隐藏的各种条件转化为直观符号或图形。这便于学生理清数和形之间的关系，一定程度还能深入地对问题进行思考。应用题将课堂所学知识应用到日常生活当中，所以研究应用题时需要建立在相应的数学知识基础上。应用题的难度随着年级升高而增大，虽然学生对此类题目有所了解，但对于小学阶段学生而言仍然有较大难度。例如，植树问题，从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？多数学生因受自我意识影响而忽略对文字题目的理解，如此，不可避免地会出现错误。

二、提高学生数形结合的思维能力

提高学生数形结合的思维能力，光靠教师教还不行，还需学生有一定的思维能力。学生要学会想象，学会把数字转换成图形。只有学生学会转化，学生才能够理解数形结合的解题思路，才能够把它运用到解题的过程中去。反之，则学生就不能很好地使用数形结合的方法解决实际中的数学问题。所以，教师在讲课时，要多讲数形结合的解题方法，要让学生熟悉数形结合的解题思路，从而让学生熟悉这种解题思维。同时，在做题的过程中，教师要不断提高学生用数形结合解题的能力，培养他们的数学思维。首先，教师应在课上给学生讲明白数形结合的用法，以及如何把数字变成可以看见的图形，让学生多练习此类型的题目，从而培养他们把数字转换成图形的思维，并且不断提高他们的转换能力。除此之外，教师首先要意识到，培养学生的数形结合的思维能力，目的就是为了帮助学生能够运用数形结合的思想方法解决实际问题。因此，教师在讲解数形结合时，语速要慢一点，并把它当作一个重点知识点来讲，要给学生不断地演示，不断地讲解。而且还要让学生做此类型的习题。然后，教师要注意观看学生的解题过程，从而总结学生在解题过程中出现了哪些问题，以及总结学生在做题时经常犯的错误。然后，教师还要把学生不会的知识点，在课堂上多讲几遍，让学生形成用做题的思维。例如，已知小鱼有69条，大鱼比小鱼少24条，分析大鱼是少数的，小鱼是多数的，具体大鱼比小鱼少多少。一道简单的数学题，可以锻炼学生的思维能力。

三、培养学生的空间观念

数形结合的解题思路，不仅要求每个学生要有一定的逻辑能力，还要求学生要有抽象的空间思维能力。运用数形结合的关键，就是要让每个学生把头脑中的数字转换成立体的空间图形。要想让学生学会运用数形结合思想方法，首先，教师要培养学生的空间观念。因此，教师在讲解这节课时，要把空间思维观念贯彻到课程的每一个环节中，并多给学生讲解运用这种空间思维观念的方法和技巧。其次，培养学生整体空间思维观念时，教师可以通过空间教育类的游戏形式来不断辅助学生学习，通过诸如摆设拼搭图和正方体等之类的教育游戏形式，来不断拓展学生的整体空间思维能力。例如，小学生学习空间几何积木知识时，教师可以利用大小相同的空间和数目同样的几何积木，进行空间图形化的组装，让小学生充分感受不同空间的结构观念。

四、几何模型的建立

数形化相结合的基本思想就是通过“数”与“形”之间的相互作用转化，使得数学问题更加清晰明确，从而有利于数学问题的有效解决。在小学数学的基础学习中，有很多类型的题目是比较抽象和难以正确理解的。这时，数学教师就要让每个学生借助一些图形工具来理解和分析这类型的题目。比如，关于计算高铁火车轨道的长度这一类数学题。这对于小学生来说，难度往往比较大。因此，教师要引导小学生充分利用数形结合思想方法来进行考虑和解答。如，一辆高速列车以36千米每小时的速度反向通过一个圆形山洞，山洞长90米，列车通过这个山洞后总共用了100秒，求该列车的长度。通过画图，我们其实可以清楚知道，火车从车头到进洞，再到完全离开山洞，其实也就是计算列车经过山洞的时间长度。这类题目如果只是空想，不容易得出答案，但是如果能够结合图形，就比较容易理解。

在课堂中，教师要教会学生运用数形结合的思想方法解决实际的问题。因此，学生首先要使同一数字和两个图形之间进行有效的结合，然后再根据对题目的具体理解要求，将两个图形的相互关系转化成两个数量之间的相互关系，或者说，将两个数量之间的相互关系转化成一个图像中的问题，使原本复杂的数学问题逐渐变得更加简单化。这不仅可以有效带动小学生学习数学的积极性，同时，在一定的程度上还能有效提高小学生学习思维的灵活性。

五、数形结合思想有利于训练学生思维的灵活性

学生的思维能力是通过教育和学习慢慢培养起来的。教师在教学生数学时，不仅要使学生掌握和运用数学知识，还要培养学生的思维能力，让他们的思维能力得到提升和拓展。通过使用数形结合的思想，可以把数字用图形的形式表现出来，从而更直观地展现数量之间的联系。在教学生解决实际的数学问题过程中，要实现数字和图形之间的有效结合，然后再根据题目的具体要求，将数字变成图形，进一步把复杂的题变得简单，最终把这个题解出来。

教师在教学小学数学时，可以运用数形结合的思想帮助学生解决实际的数学问题。运用数形结合的方法，不仅可以使课堂更加有趣，并且能够在一定程度上提高学生学习数学的积极性，提高他们对数学的兴趣，使学生在面对问题时可以很快地解决问题。

参考文献：

[1]许娟.数形结合思想在小学数学教学中的应用探究[J].内蒙古教育（职教版），2017（2）.

[2]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016（4）.

[3]陈红霞.以形助数化难為易：试谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J]，湖北教育（教育教学），2017（2）.

责任编辑  林百达