桔瓣式球型储液罐爆破振动响应分析

赵 康，王 猛，何志杰，夏治园，马刘博，胡坤伦

(安徽理工大学化学工程学院，安徽 淮南 232001)

桔瓣式球型储液罐是储油基地常见的存储设备，由于其直径大，罐壁薄等特点易受振动损害，因此研究球罐振动破坏机理就显得尤为重要。Chao等[1]基于改进弹性壳体理论，研究了中厚完全球壳的轴对称振动问题。李文琦[2]建立了球形储罐三维地震动态响应力学模型。于志华[3]采用Lagrange-SPH算法，对球形储罐近区TNT爆炸问题进行了模拟研究。就现有研究成果来看，球型储罐爆破开挖动力响应分析仍存在较大盲区，且由于球罐结构的特殊性，实地测振难以开展，无法有效反映振动响应的详细情况，采用有限元仿真可有效解决该类工程实践难题。本文运用ANSYS/LSDYNA显示动力学求解技术，结合流固耦合算法，对球形储罐百米外爆破开挖振动响应工况进行了仿真计算。

1 爆破工况等效施加

LSDYNA中可通过定义高能炸药或对炮孔壁施加爆破载荷来模拟爆轰过程，但均只适用于爆源近区力学响应分析，且易造成计算结果不收敛，因此在探究爆源中远端振动响应问题时，基于圣维南载荷等效原理，建模时忽略炮孔壁形状，根据炮孔连心线与轴线所确定的平面施加等效爆破载荷，可以获得更精确的模拟结果[4],等效爆破载荷施加方式如图1所示。

图1 爆破载荷等效施加Fig.1 Equivalent application of blasting load

pe=(2r0/L)p0

(1)

(2)

p0=pmf(t)

(3)

式中：p0为单个炮孔壁上的爆破载荷；r0为炮孔半径；L为孔间距；ρ0为装药密度；D为炸药爆速；kd为不耦合系数；η为压力增大倍数；η=8～11；f(t)为指数型时间滞后函数。

求解过程中，爆破脉冲载荷可近似等效为三角形载荷[5](见图2)。其中升压时间约为t1=100 μs，正压作用时间t2=600 μs。

图2 爆破脉冲载荷时程Fig.2 Time history of blasting pulse load

2 钢结构爆破振动破坏机理

爆破地震过程中，钢结构动力响应表现为质点的弹性往复运动，过程中伴随有能量耗散，故质点振速、振幅等随传播距离而逐渐衰减。根据外部振动条件以及钢结构自身特性，主要破坏形式可以分为：强度破坏、整体失稳、局部失稳、变形或脆性断裂破坏[6]。

由于钢制球罐抗振等级高，固有频率低，结构稳定，不易受爆破地震作用产生共振导致整体失稳，且爆区中远端动力响应过程中产生的破坏应力基本无法突破球罐材料破坏极限，导致其强度破坏和变形，因此爆破地震过程中钢制球罐主要破坏形式应为过高质点振速所引起的局部失稳。

3 有限元模型建立

3.1 工程概况

对球型储罐中原段爆破开挖工况进行有限元分析，其中拟定爆区距离球型储罐100 m。球罐外形设计参数如图3所示(对支柱由迎爆面向背爆面进行编号1～5)，球罐模型材料参数如表1所示。

图3 总体模型外形设计Fig.3 Overall model profile design

表1 模型几何参数Table 1 Model geometric parameters

3.2 单元类型

在LSDYNA显示动力学分析中，流体(罐内储液和空气)采用ALE算法，固体(罐壁、支柱和地基)采用Lagrange算法并定义流固耦合。Shell163是显示动力学4节点单元，可以较好的模拟罐壁类薄壳结构，设置其剪切因子为5/6，厚度4 cm。其余组份均使用8节点实体单元Solid164，设置CONSTRAINED_SHELL_TO_SOLID关键字实现壳单元与实体单元的固连。

3.3 材料模型及参数

有限元模型中球罐材料(MnR、Q235B钢)，地基、岩体(混凝土、花岗岩)，罐内液体及空气的基本材料参数如表2所示。

表2 材料基本参数Table 2 Basic parameters of materials

3.4 有限元模型建立

为确保求解精度，对模型进行适当剖分，全局网格采用映射划分，并在各组分连接处进行网格加密。采用CONSTRAINED_GENERALIZED_WELD_SPOT关键字定义支柱与罐壁、以及各球瓣之间的的焊接接触。在地基各边界施加无反射边界条件以模拟无限大岩石空间，有限元模型如图4所示，球罐半载模型剖面如图5所示。

图4 球罐有限元模型Fig.4 Finite element model of spherical tank

图5 球罐有限元模型剖面Fig.5 Finite element model profile of spherical tank

3.5 爆破载荷等效施加

本文拟定的爆破工况为100 m外深孔台阶爆破，设有4炮孔，孔深15 m，装药长度11 m，孔间距4 m，单孔装药量70 kg。据岩石乳化炸药参数[7]以及爆破设计参数计算可得爆破峰值压力pm约为1.65～2.26 GPa。依照爆破载荷等效施加原理，在2块大小约为4 m×11 m的岩石界面上施加三角形等效爆破脉冲载荷，峰值取2 GPa，设置一次齐爆和50 ms延时2种起爆方式。

4 计算结果分析

爆破诱发的振动响应，通常用质点峰值振速(PPV)、振动主频率(f)和持续时间(t)3个参数加以描述[8]。由于振动持续时间一般用于考虑材料的疲劳破坏，且爆破地震波持续时间短衰减快[9]，因此持续时间一般不作主要参考。故本文参照《爆破安全规程》，采用质点峰值振速结合主振频率作为球罐振动破坏的主要衡量依据[10]。

4.1 罐壁关键质点振动响应分析

炸药在岩体中爆炸，部分能量使周围介质发生扰动，以波的形式进行传播。在爆破近区和中区主要为冲击波、应力波，并且随着传播距离，应力波不断衰减，并发生反射、透射和衍射等现象并进一步衰减为爆破地震波。模型中，等效爆破载荷在岩体和混凝土介质中传播，并经由球罐支柱进入外壳并引起罐体振动。在球罐上选取若干关键点(见图6)，研究其振动速度变化情况。

图6 关键质点Fig.6 Key particle

1号主测点主振频率约为20 Hz，峰值振速出现在0.18～0.23 s内，其中z方向振速最大，约为2.65 cm/s(见图7)。根据孟海利深孔爆破振动主频预测公式[11]以及萨道夫斯基公式[12]估算可得主振动频率约在10～35 Hz之间，振速约在0.97～4.96 cm/s，与计算结果相符，其余各测点主振频率也均在20 Hz左右。

图7 1号测点各向振动速度Fig.7 Vibration velocity of No. 1 measuring point in each directions

在现场实测过程，由于地质条件和爆破地震波的反射叠加的综合影响，会造成某一特定方向的振速较为明显，因此现场实测中一般以x、y、z三分量中最大值为准，但该评判标准过于片面，无法完全反映爆破振动响应情况。随着我国《爆破安全规程》的完善，以三矢量合成速度为质点的峰值振速也需要进一步研究[13]。

储罐顶质点(5#)三方向振动合速度如图8所示，由图可知，测点在0.2 s时振速达到峰值，约为3.67 cm/s。由于地震波在球罐壁内传播时存在界面群叠加与绕射叠加，故在0.65 s时出现了二次峰值现象。

图8 5号测点振动合速度Fig.8 Vibration resultant velocity of No.5 measuring point

进一步研究球罐水平方向质点振速变化规律。在球心所在水平面上(见图9)，由迎爆面向背爆面每隔18°选取1个测点(偶数测点位于支柱所在球瓣),提取测点峰值振速(见图10)。由图10可以明显看出质点振速变化呈波浪形，由于球罐壁内地震波与后续支柱传递至罐壁内地震波相互绕射叠加，背爆面峰值也略有回升，由此可见，爆破地震破坏效应主要集中于球罐迎爆面。

图9 水平测点Fig.9 Horizontal measuring point

图10 水平方向测点峰值振速Fig.10 Peak vibration velocity of measuring point in horizontal direction

4.2 延时方式与振动强度相关性分析

研究延时方式与振动强度的相关性，在迎爆面1号支柱处球瓣外壁，沿垂直方向每隔1.5 m取1个测点，提取各点峰值振速(见图11)，设定球心所在水平面为原点平面，高度为0 m。

图11 球罐壁垂直方向质点峰值振动速度Fig.11 Particle peak vibration velocity in the vertical direction of the tank wall

图11中，一次齐爆工况下，球罐支柱附近(-4.6～0.8 m处)峰值振速明显高于其他测点，其中峰值振速出现在0 m处，约为4.80 cm/s。地震波经由支柱传递至罐壁内，由于球罐结构的阻尼作用，地震波在传播过程中不断衰减，部分能量形式以球罐内能等其他形式耗散，振动响应减弱。由此可见支柱处壁面受地震波影响最为剧烈。振速峰值在罐壁10 m以上测点出现了较为小幅回升，这是由于在球罐顶层波的反射叠加效应加剧，出现高程放大现象。

参照国内外城市爆破振动控制建议标准[14](见表3)。一次齐爆工况下，罐壁(-5～3 m)区间内振动较为强烈，峰值振速已突破安全振速阈值，易导致球罐局部失稳，产生结构破坏。

表3 城市爆破振动控制建议标准Table 3 Safety velocity criterion for urban blasting

对比图11中50 ms延时起爆工况，各测点振动速度明显降低，质点峰值振速仍出现在0 m处，约为3.46 cm/s，符合控制建议标准。由此可见，设置延时起爆，减小单响药量可有效削弱爆破地震效应，起到减振作用。

4.3 罐内储液对于爆破振动效应的影响

探究球罐内储液高度与爆破振动响应的相关性，提取空罐、半载和满载3种模型下迎爆面1号支柱所在球瓣垂直方向的质点峰值振速(见图12)。从图中可以看出，罐壁质点峰值振速仍位于支柱附近，但满载和半载情况下质点峰值振速均明显减小，其中半罐状态下峰值振速为4.08 cm/s，满罐状态下振速最小为3.95 cm/s。由于在满载和半载的储罐模型中，爆破地震波会经由罐壁传播至罐内储液，且液体黏性阻尼的存在导致地震波能量耗散加剧，部分能量转化为液体内能等其他形式，从而起到了削弱地震波的作用，并且由于罐内储液的质量较为巨大，一定程度上也提高了球罐整体稳定性。综合分析3种工况可以发现，空罐模型爆破振动效应最为剧烈，满载时最弱，由此可见合理的控制罐内液面高度可以有效减弱爆破地震效应，起到良好的防护作用。

图12 空罐、半载和满载罐壁质点峰值振动速度Fig.12 Particle peak vibration velocity of spherical tank,semi-spherical tank and full spherical tank

5 结论

1)球罐的主要破坏形式是过高的质点振速引起球罐局部失稳，且主要破坏效应集中在迎爆面。其中罐壁与支柱连接处附近最为剧烈，易突破振速安全阈值，需要重点防护，工程实践中可通过添加阻尼器等方式减振。

2)采用50 ms延时起爆，减小单响药量，可有效削弱爆破地震效应，球罐各测点振动速度也明显下降，减振效果显著，工程实践中，拟定合理的起爆方案对于球罐防护意义重大。

3)球罐空罐状态下振动最为剧烈，满载和半载时振动明显减弱，爆破开挖前，适量调整罐内储液高度可有效提高球罐自身的稳定性，起到有效的防护作用。