列车动荷载影响下深基坑变形及隔振效果分析

傅志峰， 周伟生， 祝莹， 潘红宝， 罗鑫， 罗学东

(1. 中诚锦建(湖北)工程技术有限公司， 湖北 武汉 430000； 2. 湖北铁投开发集团， 湖北 武汉 430000； 3. 武汉市自然资源和规划局武昌分局， 湖北 武汉 430060； 4. 中国地质大学(武汉)工程学院， 湖北 武汉 430074)

0 引言

近年来， 国内城市的高速发展导致建设用地日渐紧张， 因而城市转向地下和高空发展， 地铁隧道、 超大深基坑、 地下综合管廊、 地下商业街、 超高层建筑、 立交桥等工程已随处可见[1-2]. 新建基坑工程呈现出“近、 紧、 大、 深”的特点[3]， 在已运营地铁隧道旁开挖深基坑已成常态. 因此， 研究列车动荷载对深基坑支护结构的影响以及隔振措施已成为工程中的重要问题.

国内外学者针对列车动荷载传播规律及对基坑支护结构的影响开展了大量研究， Krylov[4]、 刘维宁等[5]通过研究列车高速运行使地面振动产生放大现象， 发现列车高速运行使地面产生的振动的速度可能比地基土体表面波的传播速度快； 毕湘利等[6]通过模拟得到轮轨激励荷载， 分析在轮轨激励荷载作用下既有车站结构的动力响应， 发现列车振动荷载主要引起连续墙的竖向振动加速度； 石钰峰等[7]通过将列车动荷载转化为等效土柱压力作为超载研究其对基坑稳定性影响， 发现动载影响下基坑的稳定安全系数有不同程度的降低； 杨伦等[8]、 Zhu等[9]通过测得的地铁运行时的加速度时程来确定地铁动荷载， 研究其对深基坑支护结构的动力响应， 发现尽管列车动荷载对地面沉降影响不大， 支护桩结构在动力响应过程中始终处于弹性状态， 但列车动荷载的作用不利于基坑支护结构的安全. 曹顺[10]通过有限元软件模拟列车动荷载对基坑围护结构的影响， 发现列车动荷载对基坑围护墙的影响处于安全可控的范围； 李二超等[11]、 赵桐德等[12]通过数值软件模拟车辆动荷载对基坑支护结构的影响， 建立了基坑支护结构内力和变形与各影响要素间的数学关系； 朱海涛等[13]通过有限元软件模拟了地铁列车交叠动荷载作用下基坑结构的动力响应， 发现列车交叠动荷载对围护结构变形和弯矩有一定影响.

目前， 国内外对于列车动荷载作用下基坑支护结构的变形研究成果多集中于振速以及支护结构的动力响应分析， 而对于列车动荷载影响下深基坑支护结构变形及隔振措施研究较少. 此外， 列车动荷载对深基坑支护结构变形的影响也会由于地质条件的改变而有所差异. 本研究依托武汉华中科创产业园超大深基坑工程， 采用激振力函数模拟地铁列车动荷载， 运用有限差分数值软件FLAC3D模拟多种工况， 对比分析各工况下基坑围护结构的变形以及隔离桩的隔振效果， 并将数值模拟结果与现场监测数据进行对比分析， 以期研究结果能为类似工程提供理论指导和设计参考.

1 工程背景

1.1 工程概况

华中科创产业园超大深基坑一期工程位于武汉市武昌区徐东大街与沙湖大道交汇处， 该基坑工程于既有轨道交通8号线汪家墩站—岳家嘴站区间隧道(以下简称“汪岳区间隧道”)安全保护区内施工作业. 深基坑与轨道交通8号线平面位置关系如图1所示.

图1 基坑与轨道交通8号线平面位置关系Fig.1 Plane position relationship between foundation pit and rail transit line 8

基坑工程重要性等级为一级， 开口面积16 390 m2， 周长564 m， 开挖深度10 m. 基坑支护方式采用桩撑冠梁联合支护， 采用Φ1 000 mm@1 400 mm钻孔灌注桩+800 mm×900 mm内撑+搅拌桩止水帷幕， 止水帷幕深10 m， 其中靠近地铁线路侧为Φ850 mm@600 mm三轴搅拌桩止水帷幕， 其余为Φ700 mm@1 400 mm高压旋喷桩， 支护桩桩顶设置1 300 mm×900 mm冠梁， 立柱采用钢格构柱， 长14 m. 汪岳区间隧道左右线间距为13.0～14.0 m， 隧道衬砌采用通用楔形环单层钢筋混凝土平板型管片， 管片结构外径6.2 m， 衬砌厚度0.35 m， 采用C50高强度防水混凝土预制. 基坑围护结构与地铁隧道结构水平净距为11.6～30.8 m， 为了防止基坑开挖影响轨道交通8号线的安全运营， 提前于8号线右线隧道与基坑支护之间施工一排隔离桩. 隔离桩采用Φ1 000 mm@1 300 mm密排钻孔灌注桩， 沿8号线区间右线隧道结构外侧约9 m处布置， 纵向布置长度约为170 m， 隔离桩有效桩长为地面以下2 m至地铁隧道底板下不小于3 m.

1.2 工程地质与地下水概况

工程场地位于长江I级阶地范围内， 根据勘察报告场地内上覆土层主要为： 近代人工填土、 第四系全新统河流冲积土层、 砂层及下更新统砾卵石， 下部基岩为石炭系泥质砂岩及志留系泥岩. 根据岩土的组成成分以及时代成因将场地内的土层由上至下划分为: 杂填土、 淤泥质黏土、 粉质黏土、 黏土、 卵石、 粉质黏土、 强风化泥质粉砂岩以及中风化泥质粉砂岩. 基坑与轨道交通8号线赋存地质情况如图2所示.

图2 基坑与轨道交通8号线纵断面图Fig.2 Vertical section of foundation pit and rail transit line 8

场地内地下水主要为上层滞水、 孔隙承压水及基岩裂隙水. 上层滞水主要赋存于杂填土中， 水位埋深1.1～3.6 m， 受大气降水及地表水入渗补给， 水量小， 对基坑开挖影响较小； 孔隙承压水主要赋存于砾卵石层中， 水位埋深15.5～18.4 m， 含水层厚度一般为0.6～5.6 m， 对基坑施工影响较小； 基岩裂隙水赋存于泥质粉砂岩中， 主要接受其上部含水层中地下水的下渗及侧向渗流补给， 水量贫乏， 对基坑施工影响较小.

2 列车动荷载模拟计算方法

列车动荷载是由于列车运行过程中对轨道的冲击、 车轮振动和长期运行引起的轨道不规则性以及车轮偏心引起的周期性激励振动. 由于轨道交通8号线已正常运营， 难以通过现场测量获得列车动荷载， 故本文拟采用激振力函数进行模拟列车动荷载. 列车荷载是通过钢轨传递到轨枕再传递下去的， 可以用一个简单的且能够反映其周期特点的类似激励形式的力来表示[14]. 列车运行产生的竖向轮轨力主要分布在高、 中、 低三个频率范围内， 即： 100～400 Hz的高频部分， 由轮轨接触面抵抗钢轨的运动而产生的； 30～60Hz的中频部分， 由簧下轮轨质量对钢轨的回弹作用产生的； 0.5～10 Hz的低频部分， 几乎全由车体对悬挂部分的相对运动产生[15].

列车动荷载可以用一个与高、 中、 低频相对应且考虑轨道不平顺、 附加动荷载及轨面波形磨耗效应的激振力函数来模拟[14]， 即：

f(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t

(1)

式中：P0为车轮静载；P1为由行车平稳性控制的振动荷载典型值；P2为作用到线路上的动力附加荷载典型值；P3为由波形磨耗控制的振动荷载典型值；ωi(i=1, 2, 3)为相应车速下相应于Pi(i=1, 2, 3)控制条件下的振动波长的圆频率.

此外还需考虑列车轮对力在线路上的移动、 叠加组合与钢轨、 轨枕的分散传递因素[14]， 可将式(1)修正为：

F(t)=k1k2f(t)=k1k2(P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t)

(2)

式中：k1为相邻轮轨间的叠加系数；k2为轨枕间的分散系数.

假设列车簧下质量为m0， 则对应的振动荷载幅值可以表示为：

(3)

式中：m0为列车簧下质量；ai、Li(i=1, 2, 3)分别为相应于不平稳控制条件下的矢高和典型波长；v为列车行驶速度.

武汉地铁轨道交通8号线采用6节编组A型列车， 最高运行速度达80 km·h-1， 轴质量16 t. 为保证深基施工安全， 采用最不利列车动荷载进行模拟， 即取最高运行速度v=80 km·h-1， 单边静轮载P0=80 kN， 簧下质量m0=750 kg，k1=1.7，k2=0.9，L1=10 m，a1=3.5 mm，L2=2 m，a2=0.4 mm，L3=0.5 m，a3=0.08 mm[15]. 将以上参数代入式(2)即可求到列车动荷载的表达式， 如下式， 列车动荷载的时程图如图3所示.

图3 列车动荷载时程图Fig.3 Time history of train dynamic load

F(t)=122.4+0.783 sin 13.963t+2.237 sin 69.813t+7.159 sin 279.253t

(4)

3 数值模型建立与参数确定

3.1 数值模型建立

本文采用岩土工程专业分析软件FLAC3D分别对3种工况进行数值模拟分析计算， 具体工况如表1所示. 为简化分析， 动力分析过程中未考虑列车动载的长期累积效应和疲劳效应对围护结构变形和内力累计损伤的影响[16]， 只考虑列车动荷载产生的应力场对基坑支护结构的影响. 即， 动力计算完成后将动力计算得到的应力场导入， 进行后续静力分析. 场地内的地下水对基坑开挖影响较小， 故数值模拟不考虑地下水的渗流作用， 只考虑地下水对土体抗剪强度等参数的影响. 基坑2 m以下的土方采用盆式开挖， 先开挖中部2区土体， 再开挖1、 3、 4区土体， 数值模拟详细步骤如表2所示.

表1 模拟工况

表2 数值模拟施工步骤

根据深基坑与临近地铁轨道交通8号线的空间位置关系以及深基坑支护设计的平剖面图， 综合考虑基坑开挖沉降影响范围(2～4倍)及计算耗时[17]， 最终确定的数值分析模型尺寸为280 m×260 m×50 m(长×宽×高)， 共875 968个单元， 572 475个节点. 模型表面取自由边界， 侧面取法向约束， 底面取固定约束. 数值分析计算三维模型如图4所示.

图4 数值分析三维模型Fig.4 Three dimensional model of numerical analysis

为减小模型边界处波的反射， 动力计算时在模型的侧面与底面指定黏性边界条件吸收出射波. 为了加快计算速度且有效衰减波形中的高频部分， 动力计算同时采用滞后阻尼和瑞利阻尼刚度部分. 由于摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)本构， 在塑性流动阶段能量大量耗散， 动力计算中只需设置一个较小的临界阻尼比. 滞后阻尼采用FLAC3D默认模型(default)， 参数采用黏土经验取值：L1=-3.156，L2=1.904. 瑞利阻尼采用0.5%临界阻尼比， 主频区30 Hz[18].

3.2 数值计算参数

土体采用摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)本构模型模拟， 假定其为均匀的各向同性弹塑性体， 同时由于摩尔库伦本构模型不能反映工程实际中随着应力增加模量逐渐增大的性质， 为了粗略考虑小应变特性， 数值模拟时将莫尔-库仑模型中的参数弹性模量提高3.5倍[18]. 冠梁采用各向同性的弹性本构模拟， 围护桩和支撑分别采用Pile单元、 Beam单元模拟. 数值模拟计算采用的岩土体物理力学参数根据勘察报告选取， 如表3所示. 结构单元参数如表4所示.

表3 各地层计算力学参数

表4 各结构计算参数

4 数值计算结果与监测数据分析

4.1 列车动荷载对地表沉降的影响分析

工况1～3下基坑开挖完成后地表沉降位移曲线对比图如图5所示， 从图5可知， 列车动荷载下地表最大沉降量由1.49增大至2.79 mm， 增幅为87%； 相比于无隔离桩的列车动荷载工况， 有隔离桩的列车动荷载作用工况的地表最大沉降量由2.79减小至2.01 mm， 减幅约为28%. 基坑外地表位移沉降曲线整体呈典型的“凹槽”形， 其值随着与基坑支护结构的距离增加呈先增大后减小的变化趋势， 在距基坑支护结构距离约0.5倍开挖深度处， 即5 m处有最大沉降值. 地表沉降影响范围距基坑支护结构约0～40 m， 约0～4倍开挖深度. Peck等[17]发现对于软土， 基坑开挖沉降影响范围约为2.5～4倍开挖深度， Heish等[19]认为基坑开挖引起的墙后沉降为三角形或凹槽型沉降. 该数值模型地表沉降规律与Peck、 Heish等总结的基坑开挖沉降规律基本吻合， 因此该数值模型较为可靠.

图5 工况1-3下地表沉降位移曲线对比图Fig.5 Comparison of surface settlement displacement curves under condition 1-3

4.2 列车动荷载对围护桩变形影响分析

工况1～3下基坑围护桩变形曲线如图6所示. 从图6可知， 3种工况下基坑近地铁隧道侧和远地铁隧道侧的围护桩的变形规律基本一致， 均呈“大肚”形， 其最大变形位于7 m处， 约2/3倍基坑开挖深度. 近地铁隧道侧， 动荷载作用下基坑围护桩水平位移最大约为16.6 mm， 相比于无动荷载的工况， 其值增加了3.6 mm， 增幅为27.7%. 隔离桩作用下， 基坑围护桩水平位移减小了1 mm， 减幅为6.8%. 远离地铁隧道侧， 3种工况下基坑围护桩变形曲线基本重合， 列车动荷载作用下， 基坑围护桩的水平位移只略有增大， 基本不受动荷载的影响.

(a) 远离地铁隧道侧 (b) 靠近地铁隧道侧图6 工况1～3下基坑围护桩变形曲线Fig.6 Deformation curve of foundation pit retaining pile under condition 1-3

4.3 数值计算与监测数据对比分析

由于施工现场周边环境复杂， 地表沉降监测点位无法有效布置， 仅监测了周围建筑物的沉降， 因此本文仅将基坑围护桩变形实测值与数值模拟结果进行对比分析. 基坑围护桩实测变形曲线与数值模拟对比图如图7所示， 从图7可知， 数值模拟结果与现场监测得到的基坑围护桩变形规律基本一致， 均呈“大肚”形， 且最大变形位于约2/3倍基坑开挖深度处. 分析现场监测数据可知， 基坑靠近地铁隧道侧围护桩最大变形为16.45 mm， 远离地铁遂道侧最大变形为16.47 mm， 基坑远地铁隧道侧和近地铁隧道侧的围护桩变形趋势和最大变形基本一致， 且远小于40 mm的控制值， 表明隔离桩对列车动荷载产生的振动有较好的隔振作用.

(a) 远离地铁隧道侧 (b) 靠近地铁隧道侧图7 基坑围护桩实测变形曲线与数值模拟对比Fig.7 Comparison of measured deformation curve and numerical simulation of retaining pile in foundation pit

5 结语

1) 列车动荷载对基坑围护结构变形影响较小， 尽管列车动荷载的作用不利于基坑支护结构的安全， 但引起的变形仍小于控制值， 基坑开挖施工可安全进行.

2) 列车动荷载对基坑支护结构的影响随着距离增加迅速衰减. 相比于无列车动荷载工况， 列车动荷载下基坑近地铁隧道侧围护桩变形和地表沉降分别增加了27.7%、 87%； 远离隧道侧基坑的围护桩变形和地表沉降变化趋势和无列车动荷载工况一致， 基本不受列车动荷载的影响.

3) 隔离桩对列车动荷载产生的振动具有较好的控制作用. 动荷载作用下隔离桩使基坑近地铁隧道侧的地表沉降和围护桩变形分别减小了28%、 6.8%； 基坑近地铁隧道侧和远地铁隧道侧的围护桩变形现场实测数据基本一致， 近地铁隧道侧的变形略小于远地铁隧道侧.

4) 激振力函数模拟列车动荷载的方法可行. 将激振力函数模拟得到的列车动荷载输入数值模型进行模拟计算， 数值模拟计算和现场实测基坑围护桩的变形规律基本一致.