方法、实践，两手抓

王萍

【摘 要】数学教学的教学目的之一是培养学生的数学核心素养，学生只有掌握了核心素养，才能完成数学知识的完整学习、学习能力和学习质量才能得到根本的提升。发展学生的学习推理能力是学生核心素养的有机组成部分，教师要重视对学生推理能力的培养。

【关键词】小学数学;推理能力;培养策略

在小学数学的学习过程中，推理能力是十分重要的，它既是一种数学思想，更是一种重要的数学学习手段。

一、创设猜想情境，引发学生的推理

设问法是我们在数学教学展开过程中常用的方法，通过设问能够帮助教师梳理教学思路、理清重难点，更好地展开教学环节的设计，同时能够及时地吸引学生的思路和注意力，使之跟随老师的思路进行严谨、踏实的学习。但是随着新课程改革的不断深入，对数学课堂产生了更高的要求，一般的疑问法不能满足课程发展和学生进步的需要，课堂中的问题不仅仅应该是教师根据课程计划和重难点而设置的“中规中矩”的问题，更应该是教师给出思考的方向，然后由学生自己思考和探究，进而产生大胆的猜想。世界上很多伟大的发明与发现都是源于合理的猜想，当人对事物产生一定的疑惑而进行主动的猜想后，才有可能展开接下来一系列的推理活动去验证自己的猜想。在教学过程中，教师要充分鼓励学生进行猜想，而且是高质量的、有价值的猜想。

小学生處于思维的活跃期，根据所学内容和经历的事物，他们可能有很多的“奇思妙想”，但是不是所有的猜想都有推理的价值，毫无根据和目的的猜想是没有意义的，教师要及时领导学生的推理方向，对有价值的问题进行合理的猜想，再展开进一步的推理工作。接下来，教师要在部分积极、有想法的同学提出猜想时，积极地创设猜想情境，带动班级里的其他同学也参与到猜想中来，教师要设置符合学生生理、心理特点的情境，制造认知上的冲突，使学生在探究过程中认识到自己的不足，这样才能将学生的思维化被动为主动，激发他们推理的激情。小学生因为年龄较小，对学习的热情十分有限，如果没有相关情境的吸引，他们很难长时间保持注意力的高度集中，所以我们要巧妙地利用猜想情境，通过事实，在情境中进行一系列的类比和归纳活动推理出正确的结果或结论后，学生才能够真正融入数学推理课堂中，感受到满足感和自我效能感，他们的推理能力才能真正有所发展。

例如，在学习几何图形三角形时，有关于三角形的特性，教师要给学生展示相应的图片，如自行车的构造、三脚桌椅等等，学生根据老师营造的情景能够自主地产生猜想，进而根据实验或者自己的生活经验来验证猜想，最终归纳结论，推导出三角形具有稳定性的特征，实现了推理过程的独立自主和推理水平的极大提高。

二、基于生活原型，启发类比思维

对小学生而言，对比是一个重要的教学手段。因为知识基础、身心发展水平、生活经验等客观因素的限制，小学生在抽象的数学学习中一直处于下风，很多概念和定理不能完全理解，这就需要教师启发学生的类比思维。在学生学习的过程中，将新知识和旧知识、将没见过与见过的、不熟悉的与熟悉的种种内容结合起来，对比进行理解。小学生的生活经历比较简单纯粹，除了家庭和学校，基本没有其他的获取生活经验的场所，这就需要教师在发展学生的推理能力时，尽可能地拿生活中的原型来举例子，引导学生展开类比想象，引发猜测，需要灵感，进一步构建起数学模型，抽象并概括出相关的数学概念。小学生的思维以直观形象思维为主，小学数学知识的安排也主要以生活化的数学内容为主，因此，教师要有意识地用现实生活中的实物原型来对学习新知识进行启发。

数学是一门逻辑思维很强的科目，光靠对概念知识的死磕，很难实现理解性的长久学习。传统的教学模式认为基础很重要，对概念的重视程度尤其高，使学生逐渐变成概念的奴隶，只知其然但不知其所以然。大多数学生对概念和公式滚瓜烂熟，但是对原理和推导过程却一窍不通。他们面对和书中的立体有所偏差的内容就会束手无策，不知道如何进行变通，没有独立地思考能力和做题能力，更别提发现问题和解决问题的推理能力。我们在教学过程中需要调整的不仅仅是帮助学生理解定义、概念、公式的推导过程，使这些知识有机会内化为学生自己的知识。而是要从根源上转变知识发现和学习的过程，在知识的源头就把主动权交给学生，学生基于生活经验，能够运用主观形象思维在学习的新知识和旧知识之间建立链接，然后展开类比和推理。因此，在原型中进行启发，展开类比学习，对小学生的数学学习十分重要。

例如在学习认识线段时，展示图片，讲概念和特征的教学模式已经过于老化了，我们可以利用毛线这一重要的教具，让学生两手捏住毛线的两端，绷紧拉直，然后让学生在直观的视觉冲击下，有机、自发地揭示出线段的本质属性和特征。

三、沟通知识间的联系，促进演绎推理

小学阶段基本上是学生所有学习阶段中时间最长、基础性最强、对学生未来的学习和生活影响最为深远的一个学习阶段。小学六年基本完成了小学数学知识体系的构建，所以整体内容还是很多的，这就需要学生在庞杂、纷乱、众多的数学知识中，不断沟通知识之间的联系，更好地融会贯通。演绎推理是获得新的数学知识和结论的一种重要的思维形式和方法，它的本质是基于一般的公式、定理和相关的事实，遵循一定的规则和逻辑，得出个别的或者特殊结论的一种形式。随着学生数学知识内容的拓展和深度的探究，越来越需要学生掌握在知识学习过程中，由个别知识转化为一般结论，再由一般的结论推导出比较特殊的个别结论的能力。进行正确的演绎推理，最重要的是有理有据。

在小学阶段，培养学生的演绎推理能力，第一步就是让学生去收集、选择和处理一定量的数学信息，并通过分析去寻找到信息之间的联系和关系，找到他们的共同点和区别，然后进行有意识的归类，找到推理的有力依据。在众多的数学信息和知识中，要引导学生注意甄别。一方面这些数学知识和信息一定是正确的，是经过验证的;另一方面，这些内容必须是相关的，有共同的价值和规律可以进行演绎推理的。这样的数学材料才是符合要求的。第二步是转化，转化是寻找依据的重要方式和手段，它是数学学习中常用的思想，我们在内容的学习和巩固过程中会对大量的题目进行练习，甚至不惜采用题海战术来提升对知识点的掌握，但是我们依旧不能将所有的题型和题目收入囊中，这就需要我们在技能上有所提升。掌握转化的技能，就能够将学习过程中遇到的未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎推理，转化为自己已知的、熟悉的、简单的问题，就能进行顺利的学习和做题。学生在学习数学的过程中处处体现了转化的思想，它为我们以后的数学学习打下了坚实的基础，也从根本上有助于提升学生的学科素养和自学能力，具有无可比拟的可持续性和科学性。

例如我们学习完三角形的内角和是180°，接下来在学习四边形和其他几何体的内角和时，我们就可以充分地利用演绎推理，将旧知识和新知识之间建立转化，通过将两个三角形拼接构成一个四边形，我们能够推导出四边形的内角和是2倍的180°，最终得到四边形的内角和是360°的结

论。

四、利用实现验证结果，实现深层次的推理

小学数学学习的阶段无非是预习、学习、巩固和复习，学生的整个过程的最后显性的目标和目的体现在测试和考核上，大多数的教师和家长都十分重視考核与测试的结果。如果单纯地以考核的结果来查漏补缺，这个结果相对来说具有一定的滞后性，我们如果在学习过程中没有自查、自纠，仅仅依靠成绩来发现问题，就会激发出其他的问题。

如学生因为成绩过于不理想而感觉受挫，在学习数学的过程中没有成就感，只觉得疲惫和压力极大，所以之前的完备而耗时的学习反而成了现在放弃的理由，使之不愿意再投入大量的时间和精力给数学这一学科;其次，教师的教学过程也会变得老套、刻板、了无生趣、枯燥、乏味。因为教师不具备在教学过程中根据学生的实际反映进行的灵活调节，所以实际的教学效果也不够好，久而久之只有恶性循环。所以我们不能过分依赖考核所带来的学习的成果验证，而是要在学习的整个过程中就积极地展开实验等形式来多频次、高质量地验证学习的结果。在验证的过程中，我们要进行深层次的推理，对学生学习过程中出现的、存在的各种问题进行原因和结论的推导，进而找到好的解决方案。合理推理能够用来探索思路，发现结论。而实践是检验真理的唯一标准。因此，我们通过合理推理得到了一个猜想后，要鼓励学生对他们产生的推理结果进行在已有的知识和经验基础上的再次验证，经历“猜想-验证”，甚至是“猜想-验证-再猜想-再验证”的过程。

例如让学生研究乘法结合律的过程中，通过首次的猜想，学生很顺利地得出了结果，但是我们还要通过进一步的验证来理顺概念和结合律的推导过程，有的学生容易打乱顺序，没有按照先乘除再加减的顺序进行计算，就会导致计算结果的错误，这时教师要给出充分的时间让学生来验证，使学生在再验证的过程中，发现规律，实现深层推理。

推理能力作为一种创造性的综合能力，无论对学生当前的学习，还是对他们以后的学习、工作和生活，都具有十分重要的作用。

【参考文献】

[1]杨琳.小学数学教学中培养学生的推理能力[J].小学生（下旬刊），2020（10）：88.

[2]易德智.试论小学数学教学中学生合情推理能力的培养[J].读写算，2020（29）：53-54.

[3]季俊.如何在小学数学教学中培养学生的推理能力[J].启迪与智慧（中），2020（08）：39+38.