以粉末燃料冲压发动机为动力的火星巡航飞行器方案初步研究

李慧强徐 旭朱清波靳雨树

(北京航空航天大学宇航学院，北京 102206)

1 引言

火星大气的主要成分是二氧化碳，火星表面大气压约为500～700 Pa，且昼夜温差大，环境条件恶劣，因此，火星探测任务对在火星大气中工作的推进系统提出了更高的要求。

从1989年开始，Yuasa等对以二氧化碳为氧化剂的火星吸气式动力进行了研究，包括往复式动力、涡轮喷气动力及冲压发动机，结果表明冲压发动机比较可行。基于某些金属、非金属可与二氧化碳进行燃烧反应，研究人员提出利用火星上的二氧化碳作为氧化剂的粉末燃料冲压发动机方案。这种发动机兼具比冲及密度比冲优势，能量高、体积小，可实现多次启动及推力调节，且直接利用火星大气，实现了火星资源的原位利用，是一种具有广阔应用前景的新型推进方式。

20世纪40年代，研究人员就提出将某些金属或非金属粉末作为发动机的燃料。Goroshin等提出将金属粉末作为高超声速冲压发动机的燃料并设计了冲压发动机在助推段和巡航段的方案；法国航空航天研究院完成了直径200 mm的金属粉末燃料冲压发动机的地面直连试验，并指出金属粉末发动机具有比冲高、大范围流量可调、维护方便等优点；Linnell等对工作在火星的冲压发动机进行了初步设计，设计了一种进气道结构，给出了燃烧室长度与飞行马赫数和粉末粒径的关系曲线；Gonyea等提出了火星吸气式推进系统，研究了反推发动机的性能和发动机在火星再入、上升、着陆过程中的使用前景。

进入21世纪后，国内对粉末燃料冲压发动机的研究也取得了一些进展。Xia等对设计的镁粉/空气冲压发动机进行了直连式试验研究，采用活塞推动、空气流化的方式，基本实现了镁粉的持续供应，验证了镁粉/空气冲压发动机自维持燃烧的可行性；Li等提出一种铝粉/空气冲压发动机构型，采用钝体火焰稳定器实现了发动机的自维持燃烧，并研究了影响燃烧效率的因素。

综上，都是对以空气为氧化剂的冲压发动机的研究，没有对以粉末燃料冲压发动机为动力的火星飞行器的研究。本文首先对以粉末燃料冲压发动机为动力的火星巡航飞行器的飞行参数进行理论计算，并通过热力计算得到粉末燃料冲压发动机的比冲和推力等参数随氧燃比的变化，最后分析飞行器的初始质量、升阻比和燃料质量比对巡航段航程的影响。

2 飞行器飞行参数设计

对于在火星表面巡航的飞行器，其飞行参数主要影响冲压发动机的工作状态和性能，因此，需要首先确定飞行器的飞行速度。为方便计算，假设所提出的飞行器在火星5 km高度以一定速度巡航，冲压发动机来流静压

p

= 484 Pa，静温

T

=231.3 K。进气道将来流由静压

p

压缩至静压

p

，衡量冲压发动机进气道基本性能好坏的一个参数是进气道的动能效率

η

，其一般表示为式(1)。

式中，

V

和

T

分别表示从进气道出来的气流等熵膨胀到环境压力时的气流速度和温度，

V

为来流速度，

c

为气体比热容。

Smart等提出了进气道动能效率与飞行马赫数和进气道出口马赫数之间的经验关系式，如式(2)所示。

式中，

M

和

M

分别为来流和进气道出口气流马赫数。

由等熵关系式可得式(3)。

式中，

p

表示进气道出口截面的气流等熵膨胀到环境压力时的压力，

T

为进气道出口气流静温。

p

与

p

之间的比值即压比

p

为式(4)。

飞行器来流总压与进气道出口截面气流总压分别为式(5)、式(6)。

进气道的总压恢复系数为式(7)。

取上述各式中比热比

k=

1.30，由式(1)～式(7)得到飞行器不同巡航速度下动能效率、压比和总压恢复系数随进气道出口截面气流马赫数的变化关系，分别如图1、图2和图3所示。

图1 动能效率随进气道出口气流马赫数的变化Fig.1 Variation of the kinetic energy with the Mach number of the inlet outlet flow

图2 压比随进气道出口气流马赫数的变化Fig.2 Variation of the pressure ratio with the Mach number of the inlet outlet flow

图3 总压恢复系数随进气道出口气流马赫数的变化Fig.3 Variation of the total pressure recovery coefficient with the Mach number of the inlet outlet flow

一般冲压发动机进气道性能最佳的压比范围为50～100，由图2可知，飞行器巡航马赫数为5时，压比范围比较合适。考虑到火星大气压力较低，粉末燃料冲压发动机燃烧比较困难，选择进气道的压比

p

=100，进气道出口截面气流速度为亚声速，来流马赫数为5时对应的进气道出口截面气流马赫数为0.73，总压

p

=67 kPa。如图1和图3所示，飞行器以5马赫的速度巡航时，进气道的动能效率

η

=0.88，总压恢复系数

σ=

0.163。

3 粉末燃料冲压发动机设计与性能计算

不考虑凝相损失，粉末燃料冲压发动机的比冲可由式(8)得到。

图4 发动机燃烧温度随氧燃比的变化Fig.4 Variation of the combustion temperature of the engine with the oxygen-fuel ratio

图5 冲压发动机比冲随氧燃比的变化Fig.5 Variation of the specific impulse of the ramjet with the oxygen-fuel ratio

由图4可知，硼粉在二氧化碳中的燃烧温度低，且理论燃烧温度下硼在二氧化碳气氛中无法点火。热力计算结果表明，铝粉和镁粉在二氧化碳中的燃烧温度接近，但是试验表明铝只能在超过2000℃的高温中点燃。

硼、铝与二氧化碳不易燃且燃烧速率低，很难成为理想的燃料，而镁粉在二氧化碳中的点火与燃烧兼具较低的点火温度和较高的气相燃烧速率，因此，镁是目前最合适的以二氧化碳为冲压来流的发动机的燃料。

当氧燃比接近最佳氧燃比时，发动机的燃烧温度最高，但比冲相对较低。如图5所示，当二氧化碳气体与镁粉的流量之比在10附近时，冲压发动机的比冲接近最大值4313 m/s，且此时凝相产物的质量分数较少。因此，适合镁粉/二氧化碳冲压发动机工作的一种方案是发动机在预燃室中以较低的氧燃比点火燃烧，未完全燃烧的镁粉及其蒸汽进入补燃室与高焓来流进一步燃烧。

由流量公式可以得到冲压发动机捕获的高焓来流的质量流量

q

为式(9)。

同理，流过发动机喷管喉部的质量流量

q

为式(10)。

φ=

10时，喷管出口气流完全膨胀，则喷管扩张段面积比为式(12)。

不考虑进气道的阻力，冲压发动机的推力包括发动机内、外表面所受的轴向合力

F

为式(13)。

式中，

V

为喷管出口气流速度。

不考虑燃烧产生的凝相产物引起的损失，由上述各式得到不同进气道捕获面积下镁粉/二氧化碳冲压发动机推力与氧燃比的关系，如图6所示，在合适的氧燃比范围内，通过增加进气道捕获面积提高发动机推力。

图6 冲压发动机推力随氧燃比的变化Fig.6 Variation of the ramjet thrust with oxygen-fuel ratio

4 飞行器总体方案设计

飞行器在巡航过程中速度保持不变，忽略飞行过程中由攻角变化引起的进气道捕获流量的变化，取进气道捕获面积

A

=0.8 m，进气道捕获流量

q

=6.325 kg/s，则飞行器巡航过程中升力

L

和阻力

D

满足关系式(14)、(15)。

式中，

m

为飞行器质量，

g

为火星重力加速度，

g

=3.72 m/s。飞行器巡航过程中总质量逐渐下降，升力和阻力也随之下降，冲压发动机氧燃比也在变化，燃料的瞬时流量

q

如式(16)所示。

飞行器在巡航阶段的航程

R

为式(17)。

式中，

m

为巡航阶段开始时的飞行器质量，

m

为巡航阶段结束时的飞行器质量。

由图6可知，冲压发动机推力与氧燃比之间存在函数关系，如式(18)所示。

则航程

R

可表示为式(19)。

取不同的飞行器升阻比和初始质量，设燃料质量占飞行器总质量的比例为

α

，结合图6中发动机推力与氧燃比的关系对上式进行数值积分，得到飞行器巡航阶段的航程随

α

的变化，如图7和图8所示。

图7 升阻比为1时,飞行器巡航段航程随燃料质量比的变化Fig.7 Variation of range of the vehicle's cruise section with the fuel mass ratio when lift-drag is 1

图8 初始质量500 kg时,飞行器巡航段航程随燃料质量比的变化Fig.8 Variation of range of the vehicle's cruise section with the fuel mass ratio when the initial mass is 500 kg

给定飞行器的升阻比

L/D=

1，如图7所示，对于相同的燃料质量比，初始质量越大，飞行器巡航段航程越远。给定飞行器的初始质量

m

=500 kg，如图8所示，随着升阻比的增加，飞行器巡航段航程大幅增加。

由图7和图8可知，当飞行器质量超过500 kg，燃料的质量分数超过0.5时，飞行器的巡航段航程超过1000 km。

5 结论

1)设计的火星巡航飞行器在火星5 km高度以5 Ma速度巡航，飞行器使用镁粉/二氧化碳亚燃冲压发动机作为动力。

2)设计的镁粉/二氧化碳冲压发动机进气道的压比为100，总压恢复系数为0.163，进气道捕获面积为0.8 m；发动机燃烧室采用预燃室加补燃室的构型；氧燃比为10时，发动机的理论比冲接近最大，为4313 m/s。

3)当升阻比为1的飞行器的质量大于500 kg，燃料的质量分数大于0.5时，飞行器的巡航段航程可以超过1000 km。