震损型钢混凝土柱加固后的恢复力模型研究

彭 胜,许成祥

(武汉科技大学城市建设学院，湖北 武汉，430065)

当楼房、桥梁、港口、飞机场等大型建筑遭遇地震、飓风、爆炸等极端荷载时，极易产生不可逆的灾害性损伤破坏，从而导致大量人员伤亡与经济损失[1]。而内置型钢或钢骨的钢-混组合结构抗倾覆倒塌能力较强，发生灾害性整体倒塌的可能性较小，灾后可采取有效手段对该类结构进行修复加固，使之具有再次防御大震、余震等灾变的能力[2]。目前，围绕震损加固型钢混凝土框架体系的研究主要包括现场模型试验、数值模拟以及抗剪承载力理论分析[3-11]，而专门针对震损型钢混凝土柱加固后的恢复力模型研究并不多见，如果直接采用钢-混组合结构体系的恢复力模型进行相关分析，所得结果往往离散性较强、规律模糊，无法直接指导工程实践，有鉴于此，本文设计并制作了型钢混凝土框架柱试验模型，通过对所制模型进行地震损伤模拟、外包钢套(enveloped steel jacket，ESJ)或炭纤维增强聚合物(carbon fiber reinforced polymer，CFRP)加固以及加固后的拟静力试验，分析探讨了震损柱经不同方法加固后的地震损伤演化规律并构建了其恢复力模型，以期为实际工程中该类结构的弹塑性反应分析提供一定的参考。

1 试验

1.1 试验材料与设计

表1 设计参数

表2 钢材力学性能

图1 柱截面几何尺寸及配钢设计(单位：mm)

1.2 试验结果

通过低周反复荷载试验所得不同试件荷载(P)-位移(Δ)骨架曲线的比较结果如图2所示。由图2(a)～图2(c)可见，在无损伤或中度震损的条件下，柱试件经ESJ加固后较CFRP加固柱试件的极限承载力更大，当震损程度为重度时，二者极限承载力相差不大。由图2(d)～图2(e)可见，与初始态试件RC相比，重度损伤条件下经CFRP布或ESJ加固后的柱试件极限承载力明显增大，表明这两种加固方法均能让震损柱具有再次抵御地震的能力。

(a)试件CRC-0和试件SRC-0

(b) 试件CRC-1和试件SRC-1

(c) 试件CRC-2和试件SRC-2

(d) 试件RC和试件SRC-2

(e) 试件RC和试件CRC-2

2 荷载-位移恢复力模型

2.1 恢复力模型的建立

目前，被工程界公认的典型恢复力模型主要有Ramberg-Osgood 、Clough退化双线性、Takeda三折线刚度退化等模型[14-16]，不过，文献[17]指出，实际建筑结构的恢复力特性与相应模型之间存在一定差异，前者的复杂性限制了模拟的精确程度，仅能通过模型模拟其主要倾向，在此，本文根据低周反复荷载试验结果，参照文献[18]采用试验拟合法建立柱试件恢复力模型。首先对试验所得柱试件骨架曲线进行无量纲化处理，即以P/Pmax为纵坐标、Δ/Δmax为横坐标，其中，Pmax为柱试件最大承载力，Δmax是与Pmax相对应的位移，将二者加以上标“+”或“-”则分别表示正向或反向相应值，再基于刚度退化三折线模型，对骨架曲线进行回归分析，所得骨架曲线模型如图3所示，模型中各线段的线性方程与斜率见表3。在图3中，线段OD和线段OC的斜率(K)分别表示柱试件在正反向荷载作用下发生屈服前的相对弹性刚度，由相应的卸载刚度回归而得；线段DE和线段CB的斜率分别是在正反荷载作用下由柱试件屈服后直至发展到最大荷载时的卸载刚度回归而得；线段EF和线段BA的斜率分别是柱试件在正反荷载作用下达到极限承载力后由强度退化阶段的卸载刚度回归得到的。该曲线特征点分别为B、C、D、E，相应物理意义分别为反向加载极限点、反向加载屈服点、正向加载屈服点、正向加载极限点，屈服点和极限点坐标分别为(Py，Δy)和(Pmax，Δmax)。

图3 三折线型骨架曲线模型

表3 回归得到的三折线骨架曲线模型

2.2 刚度退化规律

由图2所示的柱试件P-Δ骨架曲线可知，在反复水平荷载作用下，柱试件加载刚度与卸载刚度均存在不同程度的退化，在此，基于图4所示的刚度退化规律曲线来分析它们的退化规律。图4中，K1为正向卸载刚度，K2为反向加载刚度，K3为反向卸载刚度，K4为正向加载刚度。首先根据图2所示的柱试件P-Δ骨架曲线并结合表3中的计算方程来求解K1、K2、K3和K4在循环条件下的数值，再由这些离散的数值点拟合出相应刚度的退化规律曲线。具体分析如下：

(1)K1的退化规律

图4 刚度退化规律

图5 K1退化规律曲线

(1)

(2)K2的退化规律

图6 K2退化规律曲线

(2)

(3)K3的退化规律

图7 K3退化规律曲线

(3)

(4)K4的退化规律

图8 K4退化规律曲线

(4)

2.3 恢复力模型与试验结果的比较

将利用恢复力模型模拟所得柱试件骨架曲线与通过低周反复荷载试验所得柱试件骨架曲线进行比较，结果如图9所示。由图9可以看出，利用恢复力模型模拟所得柱试样骨架曲线与试验所得柱试件骨架曲线吻合度较高，较好地反映了各构件在低周反复荷载作用下的荷载-位移关系以及骨架曲线的变化规律，由此，该模型的正确性得到验证，表明本文所建恢复力模型可用于型钢混凝土柱的弹塑性反应分析。

(a) 试件RC (b) 试件CRC-0

(c) 试件CRC-1 (d) 试件CRC-2

(e) 试件SRC-0 (f) 试件SRC-1

(g) 试件SRC-2

3 结语

为了研究震损加固型钢混凝土柱的地震损伤演化规律，本文对7根型钢混凝土框架柱试件进行地震损伤模拟、外包钢套及炭纤维增强聚合物加固以及加固后的低周反复荷载试验，发现两种加固方法均能使震损柱具有再次抵御地震的能力。同时，借助试验拟合法构建了适用于震损加固柱的三折线型恢复力模型，分析了其刚度退化的规律，并通过与试验结果进行比较，验证了该模型的正确性，对该类构件的弹塑性反应分析具有一定的参考价值。