二次受力下外包RPC加固钢柱偏压性能分析

卜良桃，肖礼瀚

湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082

型钢自重轻、强度高、韧性强，被广泛用在建筑行业中，但需要及时对在役钢结构进行加固与修复[1]．实际工程中对钢结构的加固主要是在负载下进行，负载加固技术[2]主要分为增大截面加固、焊接加固和黏贴加固等，但都无法有效解决钢结构防火耐腐蚀性差等问题．为了解决上述不足，周乐等[3-4]在负载作用下外包钢筋混凝土加固轴压钢柱，研究初始荷载对破坏形态和承载力大小的影响；王元清等[5]对不同初始负载下外包混凝土加固轴压柱进行有限元分析发现，初始应力对加固效果影响较大，当初应力系数大于20%时，要考虑对加固材料进行强度折减；杨文强等[6]将此方法运用在实际框架结构柱加固工程中，结构现已投入正常使用且无异常．以上方法受到了型钢初始荷载的制约，受粗骨料的影响，在实际加固过程中还难以进行振捣．本研究提出使用活性粉末混凝土(reactive powder concrete，RPC)对负载下的偏压钢柱进行外包加固．RPC是用水泥、硅灰、细石英砂、高效减水剂和钢纤维等制成的一种高强度、高韧性、耐久性以及耐火性极强的新型水泥基复合材料[7]，各项指标都优于普通混凝土，并且能够和型钢良好协同工作[8]，已逐渐成为国内外加固材料领域的研究热点．众多学者对RPC加固柱的轴压和偏压性能进行了理论研究[9-11]. 使用RPC作为加固材料，不仅使原构件承载力提升数倍，还能有效解决防火防腐蚀等问题，由于没有粗骨料的存在，能更好地运用在桥梁、建筑等[12-13]实际加固工程中．但目前研究鲜有涉及RPC对型钢柱的加固，尤其在二次受力方面，无法有效预估加固后构件的承载力. 此外，大部分研究所用的构件为缩尺构件，难以准确反映实际构件受力情况．本研究采用足尺构件，在负载作用下外包RPC加固偏压钢柱，考虑初始荷载、偏心距和RPC强度对偏压钢柱受力性能的影响，分析构件受力特征与破坏过程，并得到承载力计算公式．

1 试验概况

1.1 构件设计与材料力学性能

试验设计了6根外包RPC加固柱和1根型钢对比柱，试验参数包括初始荷载、RPC强度和偏心距(e)． 钢柱均采用Q235B型的热轧中翼缘H型钢，长度为2 400 mm. 考虑箍筋在受力中的贡献[14]，在加固柱中沿高度设置直径为8 mm的HRB335级箍筋，构件两端600 mm内为加密区，箍筋间距为100 mm，中部非加密区箍筋间距为200 mm. 加固柱截面尺寸为250 mm×350 mm，截面如图1．Z0为纯型钢对比柱，用于对比分析负载下外包RPC加固方法的优势．试件Z1～Z3用于对比分析不同初始荷载对加固柱极限承载力的影响，试件Z2、Z5和Z6对比分析RPC强度对加固效果的影响，Z1与Z4柱对比分析不同偏心距对加固效果的影响，各试件参数见表1．

图1 加固柱截面图(单位：mm)Fig.1 Sectional view of reinforced column(unit：mm)

表1 试件主要设计参数

为保证构件的偏心受力，在型钢两端居中焊接40 mm厚的端板，根据规范[15-16]对预留的钢材和RPC试块进行力学性能测试，力学性能参数见表2和表3．RPC的峰值压应变和极限压应变可根据文献[17]计算得出．

表2 RPC力学性能参数Table 2 Mechanical parameters of RPC

表3 钢材力学性能参数Table 3 Mechanical parameters of steels

1.2 加载方案与测点布置

加载设备由6 500 kN液压千斤顶、静载测试仪及反力架组成，根据规范[18]的要求，所有构件进行预加载后再正式加载．具体加载方式为：对Z0构件稳定的分级施加荷载，接近极限荷载时采用位移加载，直到其屈服破坏．由于Z1～Z6涉及到二次受力的问题，因此实行两阶段加载：第1阶段为初始荷载的施加，通过液压千斤顶和静载测试仪系统分级加载至预定荷载；第2阶段在维持初始荷载不变的情况下继续加载，在裂缝出现以前每级荷载为预估极限荷载的10%，持荷5 min，待稳定后再测量数据以及施加下一级荷载．当荷载达到预估荷载的80%以后，每级荷载增量为预计极限荷载的5%，在接近极限荷载时采用位移加载，当力传感器显示的荷载降低幅度很快或者构件破坏形态很明显时停止加载，每一级荷载同步记录对应的侧向位移大小以及测点应变．试验加载装置如图2．

图2 加载装置图Fig.2 Loading device diagram

试验过程中，沿柱高均匀布置5个百分表，用于测量受力过程中的侧向位移，位置如图2. 型钢在柱高中部的腹板上等距布置5个应变片，受压与受拉翼缘外侧各等距布置3个应变片，RPC在柱高中部拉压区各等距布置3个应变片，两侧面各等距布置5个应变片，应变片布置见图3. 所有应变片数值由DH3816N静态应变测试系统自动采集，通过静载测试仪控制系统直接读取试验过程中试验柱所承受的荷载．

图3 应变片布置图Fig.3 Strain gauges layout drawing

2 试验结果分析

2.1 破坏现象

Z0柱为未加固型钢的对比柱，前期随着荷载的增加，面内弯曲逐渐增大，侧向位移保持线性增长，并且由于几何缺陷的存在，构件沿着几何缺陷的方向发生轻微移动．当荷载接近峰值荷载，荷载基本维持不变，最后构件由于变形太大而不能继续承受荷载，整个构件呈现弯扭破坏形态．Z1至Z6为加固柱，破坏过程基本类似，在二次受力阶段大体经历了弹性阶段、裂缝发展阶段及破坏阶段[19]．以加固柱Z3为例，在加载初期，侧向位移线性增长，由于钢纤维的存在，荷载达到峰值的51%(2 248 kN)时，构件受拉区中部才出现首条水平裂缝，长度为85 mm．随着荷载的增加，构件弯曲程度越来越大，并不断传来钢纤维被拉断的“滋滋”声．水平裂缝数量不断增多，长度和宽度持续增大，荷载达到3 000 kN时，上端部支座处出现纵向裂缝，并逐渐向受压区延伸，上端部受压区RPC不断掉落碎屑．到峰值荷载的80%时，能看到柱子明显弯曲，柱中侧向位移达到22.4 mm，中部受压区RPC明显起鼓．达到峰值荷载4 480 kN时，柱子受压区RPC压碎，受拉区RPC裂开，柱子呈现小偏心受压特征；主裂缝贯穿折断截面，主裂缝最大宽度为12.8 mm，构件破坏图如图4．

图4 Z3试件破坏图Fig.4 Specimen destruction diagram of Z3

2.2 破坏机理

二次受力构件不等同于一次受力构件，它的破坏机理在于初始荷载造成外包材料应变滞后，使得原结构和外包加固材料应力应变无法同步，二者先后产生破坏．在二次受力的过程中，型钢承担着初始应力，若不考虑截面的应力重分布，随着二次受力荷载的增加，外包RPC才逐渐开始受力，型钢除了承担原荷载以外，还将和外包RPC一起承担新增的荷载，因此RPC应力始终滞后于型钢应力，随后某一刻型钢会先进入屈服阶段，应力不变，应变增加，增加的荷载全部由外包RPC承担，导致RPC的应变速率增大，最后发生破坏，构件失效．从试验破坏现象来看，破坏时受压区RPC压碎，内部型钢没有出现局部屈曲或者整体失稳，说明两种材料相互约束，型钢屈服后荷载由RPC承担，RPC破坏后构件失效；从试验中测出的数据来分析，Z1柱和Z3柱的受拉受压翼缘应变曲线如图5. 其中，Z1柱和Z3柱的初始荷载百分比分别为50%和70%．由图5可见，在有初始荷载时，外包RPC应变滞后于型钢，初始荷载越大，应变滞后现象越明显，Z1和Z3柱的应变约为0.401×10-3和0.523×10-3．在荷载为3 000 kN时，Z1柱型钢进入塑性阶段，此时应变为1.400×10-3左右，而RPC应变为0.982×10-3. 当荷载达到4 000 kN时，型钢应变为1.984×10-3，达到屈服．最后构件破坏时，外包RPC测得受压区应变为2.869×10-3，未达到极限屈服应变，而此时型钢受拉应变为1.102×10-3，受压应变为2.816×10-3，已经屈服. Z3构件破坏时RPC受压应变约为2.476×10-3，未达到极限屈服水平，而型钢受压应变为2.964×10-3，已经进入极限屈服阶段．这说明构件破坏时，由于应变滞后的影响，型钢会先达到屈服，然后由外包RPC继续承受增加荷载，应力应变也急剧增加，最后发生破坏．对比Z1和Z3，当应变滞后越大，二次受力中型钢屈服越早，外包RPC抗压强度利用率越低，也会更早发生破坏，极限承载力随之降低．

图5 典型试件受拉受压区荷载-应变曲线Fig.5 Load-strain curves of typical specimens in tension and compression zones

2.3 影响因素

2.3.1 初始荷载

不同初始荷载下得到的柱高中部荷载-侧向位移曲线如图6(a)．A、B、C3点分别代表加固前后的分界点．试件Z1、Z2和Z3的初始荷载百分比分别为50%、60%和70%，所对应的极限承载力分别为5 500、5 176和4 480 kN. 可以看出，加固柱的极限承载力随初始荷载的增大而减小．3根加固构件相对于纯型钢Z0来说，极限承载力分别提高了524%、487%和408%，加固效果显著. Z2构件极限承载力比Z1构件降低了5.9%，Z3构件极限承载力比Z2构件极限承载力降低了13.4%. 由此可见，极限承载力下降的速率大于初始荷载递增的速率．从斜率上看，加固后曲线的斜率明显大于加固前，说明外包RPC极大的提升了构件的刚度，3根构件在加固后起始阶段的斜率相差不大，说明RPC在初期提供的加固效果基本一致. 但是3根构件处于弹性阶段的时间却不一样，初始荷载越大，加固构件处于弹性阶段时间越短，会更快进入塑性阶段，然后屈服，曲线的斜率开始变小，加固构件刚度退化也会更快. 这是因为型钢承受初始荷载越大，在二次受力过程中型钢不能与RPC承受较大变形，将更快地从弹性进入塑性阶段，然后增加的荷载全部由外包RPC承担，导致外包RPC在较短的时间进入塑性阶段，整体刚度也因此变小．但是由于RPC的力学性能优于普通混凝土，所以不会发生很明显的脆性破坏，曲线很平缓的从弹性过渡到屈服阶段．

图6 荷载-侧向位移曲线Fig.6 Load-lateral displacement curves

2.3.2 RPC强度

不同RPC强度下的荷载-侧向位移曲线如图6(b)，A点为加固前后的分界点．Z5、Z2和Z6构件所使用的RPC强度分别为100、120和140 MPa，所对应的极限承载力分别为4 828、5 176和5 371 kN，可以看出，极限承载力随着RPC强度等级的增大而增大. 与Z5相比，Z2和Z6的承载力分别提升了7.2%和11.2%，Z6比Z2承载力提高了3.8%，说明RPC强度对加固效果有影响，但随着RPC强度的增加，加固效果逐渐降低．比较3根曲线斜率，发现加固前的曲线基本重合，加固柱RPC等级越强，曲线斜率越大，刚度越大，相同荷载下的侧向位移更小．这是因为在其他条件相同情况下，加固构件受力主要由外包RPC提供，RPC等级越高，构件刚度也会相对更高．

2.3.3 偏心距

不同偏心距下的荷载-侧向位移曲线如图6(c). Z1和Z4构件的RPC强度均为120 MPa，初始荷载均为50%，偏心距分别为90 mm和120 mm，A和B两点为加固前后受力分界点．可以看出，偏心距对加固承载力的影响较大，偏心距为90 mm时，构件承载力为5 500 kN，而偏心距为120 mm时，极限承载力为4 616 kN，下降了16.1%. 因此随着偏心距增大，加固构件极限承载力降低．在加固点以后，偏心距越大，曲线斜率越小，表示构件刚度越小，并且越早进入了屈服平台．因为型钢加载到相同初始荷载再进行加固，偏心距越大的型钢承受弯矩也越大，弹性储备剩余空间越小，在加固后会更早进入塑性阶段，加固构件会更早破坏．

3 计算公式

3.1 折减系数

综上分析得出，在整个二次受力过程中由于应变滞后或应力超前，型钢和RPC无法同时到达材料强度的极限峰值，因此极限荷载要比一次受力情况下更低．一般认为，当型钢达到屈服时构件就已经失效，而此时RPC的强度还未达到峰值，因此它的强度未被完全利用，需要对外包RPC的强度进行折减．由于小偏压构件最后的破坏状态的一般是受压区RPC被压碎，而此时截面的应力应变状态比较复杂，因此作出如下假设：① 加固柱在受力过程中横截面符合平截面假定；② 外包RPC和型钢之间的无黏结滑移，两者之间能良好的协同工作；③ 只研究RPC受压强度的利用率，忽略弯曲变形带来的影响，把构件近似视为轴心受压构件；④ 型钢本构模型采用理想的二折线简化模型；⑤ RPC本构模型采用文献[20]提供的应力-应变关系式. 由此可推出RPC强度折减系数φc为

(1)

其中，σc为 RPC压应力；fc为RPC轴心抗压强度；fss为型钢极限抗压强度；Ess为型钢弹性模量；εc0为RPC峰值压应变；β为型钢初始荷载比．

3.2 承载力计算公式

Z1柱中部沿截面高度的应变如图7．由图7可知，Z1构件的受压区RPC应变随截面高度近似呈线性变化，基本符合平截面假定，其余构件截面应变规律类似.可知在二次受力作用下，外包RPC加固型钢构件依旧能够满足平截面假定．本研究参考《组合结构设计规范》(JGJ 138—2016)[21]，对型钢混凝土偏压柱受力计算公式进行修正，截面应力状态与受力图如图8．根据力平衡条件，引进抗拉强度系数k= 0.25[22]， 并考虑受压RPC强度折减系数，可得式(2)和式(3)：

图7 Z1柱中部沿截面高度的应变Fig.7 Strain along the section height in the middle of the column Z1

图8 截面受力图Fig.8 Sectional force diagram

(2)

(3)

其中，Fu为外包RPC加固偏压柱的极限承载力；其余参数意义参见规范[21](可扫描文末右下角二维码)．通过改进后的公式重新对试验构件进行承载力计算，结合有限元模拟值和试验值，对比如表4．其中，Fs为试验值；Fm为有限元模拟值．由表4可见，计算结果接近且低于试验值，误差均值为5%，偏于安全，且有限元模拟值与计算值较接近， 计算公式较规范合理．

表4 计算结果对比Table 4 Comparison of calculation results

4 结 论

1)在50%～70%初始荷载下，采用RPC外包加固偏心受压钢柱具有良好的加固效果，RPC和型钢能够协调工作，加固后构件的刚度有明显增加，在初始荷载水平指标达到70%的情况下仍能将原构件承载力提升5倍．

2)RPC加固偏压钢柱的加固效果与偏心距、初始荷载和RPC强度有关，承载力随偏心距和初始荷载的增大而降低，随RPC强度的增大而增加．同时，初始荷载对加固构件极限承载力影响较大，60%初始荷载的构件比50%初始荷载的构件极限承载力平均降低5.9%；70%初始荷载的构件比60%初始荷载的构件极限承载力平均降低13.4%，比50%初始荷载比例的构件极限承载力平均降低18.5%．

3)参考现有规范，给出了二次受力下外包RPC加固偏心受压钢柱的承载力计算公式，计算值和试验值平均误差为5%，可供实际工程参考．