新零售模式下协同库存模型研究

王鹏宇 徐晓敏

（北京信息科技大学 北京 100089）

一、引言与文献概述

我国的零售模式随着社会的发展发生着不断的演变和创新。从以单一实体门店为主的单一模式到以互联网为载体的网络销售的出现，形成了线上线下销售共存的格局。近年来网络零售在经历高速增长阶段之后，其存在的问题也日益凸显，因此我国的整体零售行业面临着又一次转型和发展的挑战。国务院2016年发布的《关于推动实体零售创新转型的意见》中的总体要求，提出创新发展方式、调整商业结构、促进跨界融合、强化政策支撑、优化营商环境等六大政策措施，为零售业转型发展指明了方向。

马云在2016年云栖大会上首次提出“新零售”概念，“新零售”逐渐成为互联网新兴产业发展的热点，已经得到业界、学界和政界越来越多的关注，开始对其进行广泛深入的探讨和研究。杜睿云等指出“新零售”模式是企业利用互联网信息技术，如大数据、人工智能等，对商品的生产、流通和销售过程进行改造，进而重新塑造业务结构和生态圈，最终提供消费者全方位的购物关怀。王宝义等认为“新零售”模式是商业企业通过构建全渠道和泛零售的销售模式，从而最大限度满足消费者的各项购物需求。符瑞光认为“新零售”模式有利于推动实体零售企业优化资源配置，利用多渠道购物需求，充分发挥零售企业资源配置功能。由此可以看出，“新零售”模式作为互联网时代的产物，是以消费者体验为核心的数据驱动泛零售形态。它打破原有的边界，实现线上、线下和物流的全方位融合，为消费者带来更加优质的服务与消费体验，将成为未来电子商务发展的主要趋势。

零售业是一种零售即服务、内容即商品的行业。无论是传统销售模式还是网络销售模式，库存是其中的一个重要环节。库存成本占供应链总成本中相当大的一部分，将库存控制在合理水平，防止供应短缺， 可以有效控制库存成本，减少存储费用，对于提高销售利润及服务水平均有着重要的作用。目前对于零售业库存方面的研究，Yan R和Pei Z构建了一个以零售企业为主的双渠道供应链，并发现零售服务改进对双渠道供应链利润提升有显著作用；徐琪等研究了传统零售渠道和网络直销渠道构成的双渠道供应链库存协调合作管理策略；Subrata Saha构建了三种不同的供应链模型，通过比较不同模型下制造商、经销商、零售商以及整个供应链的总利润，得出了在某些条件确定的情况下，双渠道供应链性能优于单渠道供应链；Kenji Matsui研究了双通道供应链制造商的最佳产品分销策略，得出尽管渠道之间竞争会加剧，但是双通道销售渠道提高了供应链的总利润；汤小燕研究了不同决策模式下双渠道供应链库存控制策略。

综合以上研究结果，现在对于零售业库存问题的研究主要集中于对传统营销模式下或线上、线下相对独立运营模式下的研究，新零售模式作为一种新业态，关于其库存问题的研究涉及较少，因此研究探索新零售模式下库存模型特点及控制优化方法将有助于新零售模式的高效运作。鉴于此，本文以新零售模式为研究对象，从库存成本对销售利润影响的角度出发，通过对传统零售模式的分散决策模型和新零售模式的集中决策模型的对比分析，说明新零售模式下降低库存成本、提高销售利润的优势所在，并结合实际零售企业运营数据对模型进行验证。

二、问题界定

本文主要研究新零售模式下的协同库存问题。该模式是对传统零售方式的改良和创新，用最新的理念和思维作为指导，将货物和服务出售给最终消费者，最大特点是实现线上、线下和物流的全面融合。从渠道布局上看，新零售模式与传统零售模式的主要区别，在于传统零售模式往往是单一渠道或者多渠道，而新零售模式是统一渠道；从购物场景上看，传统零售模式较为单一且同质，而新零售模式为无界化，多样化。新零售模式的组成架构如图1所示。

图1 新零售模式组成架构

从图1可以看出，新零售模式形成了一种协同进销存供应链，包含供应商、零售商（线上渠道零售商和线下渠道零售商）和消费者三部分。在该模式中，线上渠道不保有库存，所有库存由线下渠道保有。在补货环节中，当线下渠道零售商发出订货申请后，供应商单点向线下渠道提供货物；在销售环节中，消费者可以从线上和线下渠道下订单，但是最终订单都是由保有库存的线下渠道配送。因此，线上和线下渠道“统一订货、统一库存和统一配送”是新零售模式下协同供应链的显著特点。本文将以此为依据构建库存模型并进行对比分析。

三、模型构建

本模型主要研究对象为新零售企业，而企业在实际运营中线上销售渠道需求、线下销售渠道需求无法用数学公式直接表达，难以设定线上、线下需求函数的显性表达式，所以最终选择库存量、利润函数建立关于需求函数的模型。

假设线上和线下消费者需求是相互独立的随机变量。新零售企业实行库存控制的目的是为了降低库存成本，提高供应链总利润。其中，模型的收益部分包括完成消费者需求的订单收益和最终库存残值，模型的成本部分包括配送成本、订货成本、缺货成本和运营成本，并且在本模型中线上和线下的库存来源为一个周期内的订货量，且设定为库存量等于其订货量。

（一）符号说明

Ds，DX，D：Ds为线上销售渠道需求，DX为线下销售渠道需求，D为总需求，且Ds、DX，相互独立均为随机变量。

f(t)，h(t)，g(t)：分别表示线上销售渠道需求、线下销售渠道需求以及总需求的分布密度函数。

F(t)，H(t)，G(t)：分别表示线上销售渠道需求、线下销售渠道需求以及总需求的累计分布函数。

μs，μx，μ：μs为线上销售渠道需求，μx为线下销售渠道需求，μ为总需求的期望水平。

σs，σx，σ：σs为线上销售渠道需求不确定值，σx为线下销售渠道需求不确定值，σ为总销售渠道需求不确定值。

W，P：分别表示单位商品的进货价格和市场价格，其中线上、线下销售同价。

Gs，Gx：Gs为单位商品线上销售渠道缺货成本，Gx为单位产品线下销售渠道缺货成本。

V：表示单位商品残值。

QS，Qx：QS为线上销售渠道库存量，Qx为线下销售渠道库存量。

A，B：A为单位商品固定库存成本，B为单位产品可变库存成本，且线上和线下销售渠道库存持有成本均为其库存量的线性函数。

Ns，Nx：Ns为单位商品线上销售渠道运营成本，Nx为线下销售渠道运营成本。

Ts，Tx：Ts为单位商品线上销售渠道配送费，Tx为单位产品线下销售渠道配送费。

πS，πX，π，π'：πS为线上销售渠道利润，πX为线下销售渠道利润，π为分散决策总利润，π'为集中决策总利润。

（二）分散决策模型

分散决策模型是针对非新零售模式企业，具体是指线上销售渠道和线下销售渠道各自独立订货、独立库存和独立配送，即追寻各自利润最大化而不考虑供应链整体利润最大化的决策模型。在此模型中，线上和线下渠道各自保有库存量，利润函数等于相应收益减去相应成本。其最终利润函数如下：线上销售渠道利润=线上渠道订单销售收入+线上渠道库存残值-线上渠道配送成本-线上渠道订货成本-线上渠道缺货成本-线上渠道运营成本。即：

其中：πS为线上销售渠道利润，min(QS，Ds)×P为线上渠道订单销售收入，max(QS-Ds，0)×V为线上渠道库存残值，为线上渠道配送成本，QS×W为线上渠道订货成本，(A+B×QS)为线上渠道总库存成本，max(Ds-QS，0)×Gs为线上渠道缺货成本，min(QS，Ds)×Ns为线上渠道运营成本。

线下销售渠道利润=线下渠道订单销售收入+线下渠道库存残值-线下渠道配送成本-线下渠道订货成本-线下渠道缺货成本-线下渠道运营成本。即：

其中：πX为线下销售渠道利润，min(Qx，DX)×P为线下渠道订单销售收入，max(Qx-DX，0)×V为线下渠道库存残值，为线下渠道配送成本，Qx×W为线下渠道订货成本，(A+B×Qx)为线下渠道库存成本，max(DX-Qx，0)×Gx为线下渠道缺货成本，min(Qx，DX)×Nx为线下渠道运营成本。

通过对（1）式、（2）式求解关于Ds、DX的二阶导数，可得其二阶导函数值恒小于0，其原函数存在极大值。当（1）式、（2）式一阶导数等于0时，求得线上销售渠道最优库存量累计分布函数F(QS*)、线下销售渠道最优库存量累计分布函数H(Qx*)为：

在上述分散决策模型中，总库存量最小时：Q*=QS*+Qx*，总利润π=πS+πX。

（三）集中决策模型

集中决策模型是针对新零售模式企业，具体是指线上销售渠道和线下销售渠道从整体利润出发，采用统一订货、统一库存和统一配送的营销方式的协同决策模型，目的是为了实现供应链整体利润最大化。在此种模型下，线上线下商品以同价格销售，由线下销售渠道完成统一订货和保有库存，因此库存成本全部由线下承担。其最终建立的利润函数如下：

新零售模式下总利润=集中决策销售收入+集中决策库存残值-集中决策配送成本-集中决策库存成本-集中决策缺货成本-集中决策运营成本。即：

其中：π为集中决策模型总利润，min(Qx，D)×P为集中决策模型订单收入，max(Qx-D，0)×V为集中决策模型库存残值，min(Qx，D)×μx/μ×Tx为集中决策模型配送成本，Qx×W为集中决策模型订货成本，(A+B×Qx)为集中决策模型库存成本，max(D-Qx，0)×G为集中决策模型缺货成本，min(Qx，D)×N为集中决策模型运营成本。

通过对（4）式求解关于D的二阶导数可得其二阶导数恒小于0，所以原函数存在极大值。当（4）式一阶导数等于0时，求得新零售模式下集中决策模型最优库存量累计分布函数G(Qz*)为：

在上述新零售模式下的集中决策模型中总库存量最小时为Qz*，总利润为π'。

（四）模型对比分析

通过对比分析上述两种模型中利润公式（1）、（2）、（4）可得，供应链利润均由收入和成本决定。当客户需求量和产品售价固定时，供应链收入即为固定值，供应链最终利润由其成本决定。成本的主要决定因素为库存成本，与实际保有库存量有关。为方便比较分析，将上述集中决策模型和分散决策模型中的库存最优解都分解为线上部分和线下部分，具体如式（6）、式（7）所示。

集中决策：

分散决策：

对比线下部分，同理G-N>Gx-Nx，且在本模型中，其余部分比较方法与第一部分相同，最终G(Qz*)第二部分小于分散决策线上销售渠道决策变量F(Qs*)。

从上述分析可得，分散决策G(Q*) 从数值上大于集中决策G(Qz*)。当需求函数符合标准正态分布函数时，累计分布函数值越大，对应函数随机变量需求数值越大，最终保有的库存量越大。所以，分散决策模型累计分布函数G(Q')数值较大，最终保有库存量也较大。故将上述值带入具体需求函数中所计算得到的库存量一定满足以下条件：新零售模式下集中决策模型中的保有库存量一定小于非新零售模式下分散决策模型中的保有库存量。在收益不变的情况下，保有库存量减少，库存成本和总成本一定减少，企业总利润一定提高。由此可以说明，新零售模式与传统零售模式相比可以更有效地降低企业成本，提高企业利润。

四、实例验证

为了验证以上结论，本文选择企业实际数据进行分析。数据来源于某零售超市企业2019年1月1日-2019年4月30日总计16周的线上销售和线下销售具体运营数据，包含蔬果、休闲食品、粮油等品种总计42817条。为便于比较，在此选取其中运营数据量占比最高的蔬果类数据集进行验证。

（一）数据预处理与数据特征分析

首先根据模型验证要求，应用Python语言对所收集的销售量数据依次进行缺失值处理、格式转化、周均化合并处理等，使其满足要求。

调用Python中scipy库，对销售量数据进行K-S标准正态分布检验，发现其满足p值>0.05的正态分布。其中：线上销售量数据均值为320，标准差为40；线下销售量数据均值为220，标准差为40；线上和线下销售量比例约为6:4。本模型需求量整体服从均值为520、标准差为56的正态分布函数，数据集分布图如图2所示。

图2 模型数据集分布图

（二）模型参数设置

由上述数据特征分析结果可知，该企业线上销售渠道销售量、线下销售渠道销售量、总需求函数均服从正态分布。即线上销售渠道期望水平、线下销售渠道期望水平和总模型期望水平分别为μs=320，μx=220，μ=540；线上销售渠道标准差、线下销售渠道标准差和总模型标准差分别为σs=40，σx，=40，σ=56；线上销售渠道需求、线下销售渠道需求和总模型需求分别为Ds=320，Dx=220，D=540；其余参数参照本行业相关文献并根据实际情况进行设置。具体设置结果如表1所示。

表1 模型中各参数的赋值

（三）模型计算

基于上述数据，为了更好地模拟企业运营状况，在此设定不同需求确定值，观察其需求变动情况下两类模型库存变动情况。本文在此对最佳库存量和总利润进行计算。

1.最佳库存量计算。首先将参数代入公式（3）（5）中求解得出，分散决策模型和集中决策模型各销售渠道库存量最优解分别为F(Qs*)、H(Qx*)和G(Qz*)。随后代入各自需求函数中求解得出，非新零售模式下分散决策模型最优库存量Q*，新零售模式下集中决策模型最优库存量Qz*。两种模型在需求不确定性变动情况下，最佳库存量计算结果如表2所示。

表2 分散决策和集中决策下最优库存量计算结果

由表2可知，随着需求不确定性增加，无论是非新零售模式下分散决策模型，还是新零售模式下集中决策模型，都倾向于增加库存量以防止缺货成本的产生；并且在不同需求情况下，非新零售模式所保有的库存量都大于新零售模式库存量。由表2计算数值所绘制得到的库存量变化折线图和结果对比图如图3所示。

图3 不同需求情况下库存变化趋势

由图3可知，随着需求不确定性的增加，非新零售模式下分散决策模型增加保有的库存量，要高于新零售模式下集中决策模型增加保有的库存量。这一点充分表明新零售模式可以有效降低市场需求变动对于供应链产生的影响。

2.总利润计算。将两种模型的最优库存量Q*、Qz*代入公式（1）、公式（2）、公式（5）中，求得非新零售模式下分散决策模型总利润π和新零售模式下集中决策模型总利润π'。同样，在需求不确定性变化下，分散决策模型总利润π'和集中决策模型总利润 π变化如表3所示。由表3计算数值所绘制得到的两种模型供应链利润变化折线图如图4所示。

表3 分散决策和集中决策下总利润计算结果

图4 不同需求情况下供应链利润变化趋势

通过表3和图4分析可得：在需求不确定性变化以及两种模型需求固定即收入相同的情况下，总成本减少则最终会提升供应链总利润，即新零售模式下集中决策模型供应链总利润要大于非新零售模式下分散决策模型供应链的利润。所以，新零售模式可以有效提升零售商供应链总利润。

五、研究结论

新零售模式使企业打通线上、线下与物流之间的壁垒，实现全渠道融合，进而可以更好地达到降低库存成本、提高利润的目的。本文以新零售模式下协同供应链为出发点，通过建立模型与传统销售方式对比分析得出结论：在线上需求和线下需求服从正态分布的情况下，新零售模式下的集中决策通过统一订货、统一库存、统一配送的有机协同，能够有效降低零售企业的保有库存量，进而降低库存成本和配送成本，最终得到的供应链总利润要大于非新零售模式采用分散决策模型得到的供应链总利润。同时，通过实际企业数据进一步验证了新零售模式下协同供应链，是降低库存成本、提高总利润的有效途径。