例谈数学基本活动经验的积累

【摘要】本文论述积累数学基本活动经验的策略，建议教师在教学过程中给予更多的方法支持，指导学生在活动中积累经验、在交流中激活经验、在练习中生长经验，培养学生主动积累数学基本活动经验的意识，以形成新的学科认知能力。

【关键词】小学数学 活动经验 积累 意识

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）13-0151-02

数学基本活动是学生积累数学经验的主要载体，教师需要做好统筹规划，为学生积累经验提供更多方法支持，让学生在操作、交流、练习中逐渐感悟数学知识的本质属性，不断丰富数学经验，以提高数学学科的学习效率。教师应引导学生在操作中体验数学规律的作用，感悟数学定律与法则的生成过程，进而为学科学习带来更多内驱动力。那么，怎样才能在实验操作中积累有用的、专业化的数学活动经验呢？

一、在操作中积累活动经验

实验操作是学生领会和掌握数学知识与规律的主要手段。实验操作能够将抽象的数学规律反映到直观化的实验现象中，将抽象的数学规律体现到真切的实验过程中，学生手脑并用，肢体动作与口头语言相互配合，从实验过程中吸取知识精华，使操作、思维、语言形成“三位一体”，互为支撑，这样获得的学习体验才会牢固。

如在教学人教版三年级下册《长方形面积的计算》一课时，教师为各个小组准备好一些五颜六色的边长为1厘米的小正方形以及若干个面积、形状不一的长方形，然后组织学生进行实验研究。

师：在大家的课桌上摆好了一个长方形的石膏板，你们知道它的面积是多大吗？如果不知道，你要怎么做呢？

生1：可以用学具盒里的小正方形卡片来铺排。

师：具体怎么操作，请详细说明。

生2：用这些小正方形卡片一张张密铺长方形，严丝合缝，不留任何空隙，小方块之间也不交叉……

师：那好，按你的主张和提议，先在小组内操作，在密铺的过程中留心观察和用心琢磨，看能否发现可疑之处？（学生操作）

生3：我们小组的铺排方式是每行摆放4块小方块，共摆了3行，也就是我们一共摆放了4列3行，合计12块小方块，按每块面积1平方厘米计算，这个长方形石膏板的面积就是12平方厘米。换个角度理解，待测定面积的长方形石膏板的长为4厘米，宽为3厘米，面积正好也是长乘以宽，即3×4=12平方厘米，不知道这是不是某种巧合。

师：你们是从何得知长方形的长是4厘米，宽是3厘米的？

生3：每块正方形石膏板的边长是1厘米，横向排满了4块，于是推导得知长是4厘米……

然后，教师给每个小组再次分发4个大小不等形状各异的长方形，用密铺的方法来测算其面积，并要求学生及时收录数据，制成表格，看看从中能发现什么规律。

生1：我沿着长方形的长边摆放了5个正方形，沿着长方形的宽边摆放了3个正方形，于是推出待测长方形的长度是5厘米，宽是3厘米，而其面积则是15个正方形的面积，即15平方厘米。

生2：我摆得很快，一共只铺放了7个这样的小正方形，我沿着长方形的长边摆放了5个，沿着它的宽边再放置2个就完成了，因为长边和宽边是邻边，顶点处共用一个正方形，空余的地方不用摆放，也能推算出摆5列3行，因此5×3=15（个）。这样，整个长方形的面积就是15平方厘米。

（师生评价）

生3：我分到的这个长方形，长是3厘米，宽是2厘米，经过实验测算，面积为6平方厘米。

生4：经过多轮试验，我大胆推断，长方形的面积可能是直接用长乘以宽，但是不敢断言。

师：我们通过实践操作，度量出手中长方形的长、宽和面积，还有的同学甚至探究出长方形的面积求法，为我们提供了蓝图。

学生用密铺法度量长方形面积的数学实验活动，不仅丰富了认知，加深了直观印象，而且也为学生之间的交流创造了机会，动手操作不仅仅是手工操作，更是需要动脑思考的高级智能活动，并在这一活动中，将操作经验与思维经验、决策经验融为一体，形成数学活动经验。

二、在交流中激活经验

课堂教学是一种师生互动、教学相长的交互过程。师生之间、生生之间交流的信息量很大，思维信息传输不断，他们互相交换意见和看法，充分激活学生的已有经验，积累活动经验，实现对新知识的理解和掌握。“合作交流”是数学课堂教学常用的方法，学生在交流中数学经验不断得以积累，变得厚重而深邃。

如在教学《小数的认识》时，笔者是这样处理新知导入的：

师：谁知道3.85这个小数中间的圆点怎么称呼？

生（齐）：小数点。

师：没错，它就是“小数点”。谁把这个小数读一遍？（生正确读）

师：如果在3.85前面添加一个数字2，變成23.85，这又该怎么读？（生正确读）

师：在学习今天的新知识之前，你们有没有看见过小数？

生1：我在超市里经常和它打照面，因为几乎所有商品标价都是小数。

生2：我在菜市场买过菜，菜价、肉价基本也是用小数表示。

生3：我在皮尺上见到过小数。

师：皮尺上也有小数，到底怎么回事？你能说清楚点吗？

生3：裁缝用皮尺测身高、体形时，测出的数字是小数。

师：他在量身高的时候用到过小数，你们有过同样的经历吗？

生（齐）：有过！

师：原来小数就在我们身边，我们不仅看过，也用过。你们想不想和老朋友叙叙旧？（课件出示6个小数：4.07、25.25、8.8、2.76、0.037、6.70）先在心中默读，再请几位同学依次朗读给大家听。

生4：四点零七。

生5：二十五点二十五。

生6：我认为他的读法有误，正确读法应是“二十五点二五”。

（部分学生点头同意，其他學生仍感迷惑，眉头紧锁）

师：是的，它应该读作“二十五点二五”。我们在读小数时，小数点左边部分按照整数读法读出，小数点右边的小数部分，则是按照从左至右顺次念出数字的读法读取。比如25.25，这里小数点右边只能读作“二五”。我们齐声朗读这个小数好吗？

生（齐）：二十五点二五。

师：你们读得很标准，再来写写小数，好吗？（师报数，学生写，然后同桌相互检查、评价）

教师通过交流活动唤醒学生沉睡的经验，使学生在交流中认识到这部分知识与生活息息相关。在引导学生试读小数时，学生产生小数部分的读法与经验读法相冲突的疑惑，教师及时纠正，帮助学生解开疑惑，进一步发展其数学活动经验。

三、在练习中生长活动经验

练习是学生学习中的一个重要组成部分，特别是带有生活属性的练习，能够促进学生生活经验的生长以及学科经验的成长。它是掌握和巩固数学知识、磨炼技能、增长解题能力、培育智力的重要途径，也是学生积累数学活动经验、培养学生创新能力的重要手段。

如在教学“乘法分配律练习课”时，教师先出示以下四组练习题让学生完成。

1.课本练习五第1题。（学生独立完成）点名汇报，展示不同算法，来回顾乘法分配律。

2.简算。16×401，（30+2）×15，68×48+68×2，125×（8+16），103×23，5×27+63×5。

学生独立完成上述题目，并简述简算的过程与结果。

3.先计算，再比较每组算式的结果，并填空。

32×（30-2）○32×30-30×2，（40-4）×25○40×25-4×25

学生独立思考并填空，谈谈自己的发现。

4.你能简算下面各题吗？

12×（40-5），64×9-14×9，35×98，23×134-34×23

指名上台板演，其他学生在草稿纸上演算，教师精讲35×98。通过训练，学生领悟到分配律对减法同样适用，充分挖掘学生的潜力，扩大积累数学活动经验的战果。

数学学习离不开经验的支持，教师要从教学实际出发，为学生提供更多经验积累的机会，让学生在不断总结经验的基础上深度思考，有效提升学科学习品质。

作者简介：陈梅（1981— ），女，广西玉林人，大学本科学历，一级教师，主要从事小学数学教育教学研究。

（责编 林 剑）