以整合错题资源为切入口，提高数学教学效率

刘颖

[摘 要]数学课堂中，学生出错是不可避免的现象。面对学生的错误，教师应将其作为一种宝贵的资源融入课堂教学之中，在创新教学路径的同时，提升数学课堂教学效率。在新课程改革背景下，教师应当善于整合错题资源，施予及时、有效的错题指导，引导学生析错、明错、改错，使学生真正理解与掌握所学的数学知识。

[关键词]小学数学;错题资源;教学效率

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）15-0035-02

数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，对于小学生来说，学习难度较大，出现错误不可避免。如何有效整合错题资源开展数学教学活动，提高学生的数学学习效率，是新时期小学数学教师研究的主要课题。下面，结合教学实践，从小学数学错题资源有效整合这一角度进行探究和分析，旨在使学生在数学学习上得到更好的发展。

一、错题资源的来源

分析与整理后发现，学生的错题主要来自以下几个方面：一是基础性知识的错误。出现基础性知识错误的根本原因，在于学生对所学的数学基础知识理解不到位、掌握不够。也就是说，学生课堂上没有学会知识，所以在练习过程中出现错误，这也是学生出现错题最常见、最主要的原因。二是审题错误。如学生没有读懂题目的要求、忽视重要条件、看错题目等情况，导致出现解题思路偏差、答案解析错误等现象。其中，出现审题错误的原因有两个，即低年级学生的阅读理解能力弱和粗心大意。三是没有养成良好的学习习惯与态度。如大略读题、书写失误、解题步骤不完整等，这些错误都是由于学生在学习中没有形成良好的习惯与态度造成的。四是综合应用能力弱。有些学生对数学知识的掌握是单一的、刻板的，不懂得融会贯通、灵活运用，往往在进行专项训练时解题正确率较高，一旦进行多个知识点的综合应用就会出现解题混乱，甚至是不会解题的现象，这些都是数学知识综合应用能力弱所致。

二、错题资源在数学教学中应用的优势

错题是数学教学中的宝贵资源，对有效开展数学教学有积极的促进作用。具体来说，其应用优势主要体现在以下几个方面：一是错题资源的应用能够有效锻炼学生总结归纳的能力。引导学生对各种错题反思时发现，学生能自主发现错误的地方，并将错误与相应的数学知识联系起来。在这个过程中，学生的总结归纳和思维能力得到有效锻炼，促使学生养成主动反思的习惯，提高学生解决问题的能力。如教学《多边形的面积》时，很多学生计算三角形和梯形的面积时忘记除以2，导致解题错误。课堂教学中，教师让学生把错题整理出来，找出错误的共同点并加以分析。然后教师引导学生对比平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程和图形转化过程，把相关的知识点联系起来，使学生明白计算三角形和梯形的面积时要除以2。通过这样的分析与纠错过程，既使学生明晰错误的原因，提高学生解题的正确率，又能促进学生的思维发展，这比让学生死记硬背面积计算公式的效果要好得多。二是错题资源的应用能够引导学生形成良好的学习习惯。将错题作为一种资源引入课堂教学中，让学生对错误的原因进行分析，这本身就是一个反思的过程。长期坚持，学生能够形成良好的反思习惯，这是良好学习习惯养成的关键。三是错题资源的应用能够锻炼学生的思维能力。对错题进行分析，实质上是对题目进行再次的分析与思考。尤其在分析一些综合性知识错题的过程中，学生的数学思维会再次得到训练，相应的知识结构会再次得到完善，这些都有利于学生思维能力的提升。

三、整合错题资源是开展数学教学的有效途径和措施

根据上述分析可知，利用好错题资源，既是引导学生理解与掌握数学知识的重要途径，又是培养学生综合能力的重要手段。因此，教师应根据数学学科的教学特点和学生的实际情况，利用好错题资源，给予及时、有效的指导，提高学生的数学学习效率。

1.开展错题收集，发现错误原因

利用错题资源，发现错误的原因，这是锻炼学生总结归纳能力、思维能力的关键一步。具体来说，收集错题资源要做好以下几个方面的工作：一是教师要注意收集学生的常错题，并根据数学教学的具体内容，形成比较完善的错题资源库。在这个过程中，教师应当引导学生参与错题的收集，建立错题集。同时，这样能增加教师发现学生错题的概率，引導学生进一步发现自身知识欠缺的地方，调动学生纠错、改错的积极性。二是在错题收集过程中，教师要坚持“分层”原则。也就是说，不同的学生出现错题的原因是不同的。如有的学生因数学知识基础比较薄弱，知识掌握不牢固，出现基础性知识错题、综合思维能力错题;有的学生因为审题不清、学习习惯与态度不好，经常出现错题。因此，教师要依据不同的错题，对学生开展针对性的指导，提高错题资源利用的精准度。

2.巧用错题，突破教学重、难点

以往对于教学重、难点的突破，主要依靠知识体系的构建来引导学生理解与掌握，这样教学不仅难以达到理想的效果，而且教学效率不高。将错题资源引入数学教学中，能够让学生快速理解与掌握知识，且由于错题具有隐蔽性的特点，通过反向思维和分析纠错，有利于学生完善知识体系的构建，突破教学重、难点。当然，在错题资源利用方面，教师要注重选择典型错题，也就是具有代表性、说明性的错题，引导学生去比较、去探讨、去思考，从而突破教学重、难点。例如，教学《退位减法》一课，教学重点是引导学生看到数字不够减时，懂得退一位计算。如计算744-678，学生算出的结果有66的，有176的，有166的，这些错误结果出现的根本原因在于学生没有理解与掌握这一知识点。因此，教师在教学中要将典型错题作为解析的对象，将出现错误结果的解析过程展示出来，与学生共同讨论出现错误的原因，使学生真正理解与掌握这一知识点。需要注意的是，在错题解析的过程中，教师要注重体现学生的主体地位，促使学生主动去发现错误、找到错因，这样才能够达到有效错题资源利用的目的。

3.利用错题，锻炼学生的思维能力

上文提到，错题资源在数学教学中应用能够锻炼学生的思维能力。因此，数学课堂中，教师可将错题作为练习的重点，通过提炼、整合、再重组等途径，锻炼学生的思维能力，使学生形成完整的知识结构，对错题有更深层次的认识。如教學《体积和体积单位》一课时，很多学生把体积单位和面积单位混淆，将相邻单位间的进率全部记成100。因此，教师在教学中就要把相关的知识进行整合、梳理，帮助学生构建起完整的、清晰的知识体系。首先，从长度单位入手，如1米=10分米、1分米=10厘米等;然后由线到面进行梳理，即10个10是100，得到1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米等;最后由面到体进行梳理，即10个100是1000，得到1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米……这样就把低、中、高三个年段的不同知识进行整合、梳理，使学生的知识体系得到再次完善，既锻炼了学生的思维，又提高了学生的学习效率。

4.提炼错题，培养学生的创新能力

错题资源的利用，除了要引导学生认识错误和改正错误之外，更为重要的是培养学生的创新能力。换句话说，教师要引导学生利用错题资源提升自己的能力。如在引导学生整理错题的基础上，对学生进行分组，让学生以学习小组为单位出试卷，学习小组成员彼此之间先分享错题集，再共同发现错因，最后结合所学知识出题。在这个过程中，学生不仅能更好地认识到自己的错误，而且通过出题，学会举一反三，有效锻炼了创新能力。如教学《多边形的面积》一课时，经常有学生因不会分析图形、记不住图形的面积计算公式，导致解题错误。这时，教师就可以引导学生针对这一错误自主出题，即结合自己以及学习小组成员经常出现的错误出题，并相互交换测试，然后集体评价。这样既能够加深学生对所学知识的记忆，又可以培养学生的创新能力，有利于实现数学教学目标。

错题是一种十分宝贵的教学资源，教师应当积极转变观念，认识到错题资源在数学教学中应用的优势，做好错题收集工作。在此基础上，教师要充分利用错题资源突破教学重、难点，培养学生的思维能力和创新能力，从而提高学生的学习效率，使学生在数学学习上得到更好的发展。

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（责编 杜 华）