《乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计

2021-07-06 17:09甘震
学校教育研究 2021年9期
关键词:被除数除数因数

甘震

教学目标:

1、知识与技能:结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。

2、过程与方法:在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概况的能力,进一步感悟运算本质。

3、情感态度和价值观:在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。

教学重点:

理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。

教学难点:

理解和掌握乘除法各部分之间的关系。

教学准备:

课件、练习纸

教学过程:

一、复习铺垫,谈话导入

师:通过上节课的学习,我们知道了加减法的意义和各部分间的关系。谁还记得加减法之间有什么重要关系吗?(减法是加法逆运算)乘除法之间也有这样的关系吗?各部分间的关系又是如何?

那么今天这节课,我们来一起研究乘除法的意义和各部分间的关系。(板书课题:乘除法的意义和各部分间的关系)

二、探究新知

1、出示主题图,解决问题(1)

师:请看这幅图,你能发现什么数学信息吗? 生:有4个花瓶,每个花瓶插3枝花。(课件显示) 师:一共插多少枝花? 师:谁能解决? 生:3×4=12(枝)

师:你是用乘法算的。谁有不同的方法? 生:3+3+3+3=12(枝) 师:是用加法算的。

2、对比认识乘法的意义、各部分名称和各部分间的关系。

师:请观察这两个算式,结果都是12枝,那表示的意義相同吗?3×4表示什么?(4个3相加)求几个相同加数的和(课件显示),哪种算起来更简便?为什么?

生:乘法更简便,因为乘法只算1步。 师:也就是说乘法是一种简便运算。

归纳:在数学中,求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(齐读、同桌说) 师:相乘的两个数叫因数,乘得的数叫做积。所以积=? 生:因数×因数=积 (板书:因数×因数=积) 师:以后求几个相同加数的和,就用乘法计算。

3、提出问题,解决问题(2)、(3)

师:有12枝花,每3枝插1瓶,可以插几瓶? 师:谁能解决?生:有12枝花,平均插到4个花瓶,每个花瓶插几枝? 师:谁会解决?

师:同学们解决的非常正确。

4、对比认识除法的意义、各部分名称和各部分间的关系

师:请仔细观察这3道题的算式,第(1)题已知的是两个因数,求它俩的积,用乘法求的。那第(2)题已知的是第(1)题的什么?求的什么?用什么运算求的?第(3)题呢?

生:第(2)题已知的是第(1)题的积和一个因数,求另一个因数,用除法求的。 师:第(3)呢?

生:第(3)题已知的是也是积和一个因数,求另一个因数,用除法求的。 师:也就是说,第(2)、(3)题都是已知积和一个因数,用除法求另一个因数。因数=?

生:另一个因数=积÷一个因数(板书:另一个因数=积÷一个因数) 师:这些就是乘法各部分间的关系。(板书:乘法各部分间的关系)

归纳:在数学中,已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。(齐读、同桌说)

师:在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求的因数叫做商。那么商=?

生:商=被除数÷除数(板书:商=被除数÷除数) 师:根据以往的经验,怎么求除数和被除数?

生:除数=被除数÷商,被除数=商×除数。(板书:除数=被除数÷商) 被除数=商×除数

师:这部分是除法各部分间的关系(板书:除法各部分间的关系)

师:我们一起总结的就是乘除法各部分间的关系式,谁能用一句话形容一下乘除法之间的关系?(除法是乘法的逆运算)老师希望大家能够善于利用这些关系解决生活中的问题。

三、巩固练习

出示课件,学生完成练习题,全体订正。

四、小结

师:通过这节课的学习,谁想说说自己有什么收获?

板书设计:

乘、除法的意义和各部分间的关系

除法是乘法的逆运算

乘法各部分间的关系         除法各部分间的关系

积=因数×因数               商=被除数÷除数

因数=积÷另一个因数         除数=被除数÷商

被除数=除数×商

河北省衡水市故城县里老乡小马坊完小

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