加载条件变化对圆端形钢管混凝土短柱应力迁移的有限元分析

李 兵，谢 晋，杨永生，佟 舟

(1.沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁 沈阳 110168；2.沈阳建筑大学学报编辑部，辽宁 沈阳 110168；3.沈阳城市建设学院土木工程系，辽宁 沈阳 110167)

钢管混凝土结构具有强度高、抗火性能强，同时可以改善混凝土结构性能的特点[1-3]，如何改进钢管混凝土结构的性能成为研究热点，例如改进混凝土性能、本构模型；改变钢管混凝土结构形式；改变钢管混凝土结构外部环境；钢管混凝土柱与梁之间的连接[4-8]。而圆端形钢管混凝土柱同时还拥有较小的流体阻力系数和合理的主、次轴分布等优点，因此钢管混凝土构件被广泛应用于各种建筑形式中[9]。针对圆端形钢管混凝土柱，任志刚等[10]研究了圆端形钢管混凝土中长柱的轴压性能。沈奇罕等[11]研究了圆端形椭圆钢管混凝土柱在单点轴向局部压力作用下的力学性能。王静峰等[12]研究了圆端形钢管混凝土短柱的受剪性能。任志刚等[13]研究了圆端形钢管混凝土柱的纯弯性能。马贤峰[14]研究了椭圆钢管混凝土柱的抗震性能和计算方法。王凤芹等[15]研究了椭圆钢管混凝土中、长柱轴压性能。

现阶段对钢管混凝土结构的研究中发现，当圆端形钢管混凝土结构受外界荷载作用时，存在应力分布不均现象，导致圆端形钢管混凝土结构承载能力下降。笔者针对这种情况，提出分别在圆端形钢管混凝土结构中心位置设置加载垫块和在两端半圆形钢管圆心位置设置两个加载垫块，通过改变垫块形状，得出不同垫块形状对圆端形钢管混凝土结构性能影响;借鉴钢骨-钢管混凝土结构形式，提出在圆端形钢管混凝土短柱内部加入型钢，以改进圆端形钢管混凝土短柱的性能。

1 有限元模型建立与验证

1.1 本构关系选择

文中混凝土本构关系选择丁发兴等[16]建立的混凝土受压力学统一模型，本构关系如下：

(1)

(2)

钢材使用的本构模型为理性弹塑性模型[17-18]，本构关系如下：

σt=Es·ε，ε≤εy.

(3)

σt=fy，ε>εy.

(4)

式中：σt为钢材应力；ε为钢材应变；εy为钢材屈服应变；fy为钢材屈服强度。

1.2 模型参数及模型验证

钢材与混凝土之间的接触面法向方向设定“硬接触，允许接触后分离”，切向方向设定为“罚摩擦模型”，摩擦系数取为0.3，单元属性设定为C3D8R[19]，模型加载通过位移控制。笔者选取文献[11]中试件为基准试件，建立有限元模型如图1所示，试件参数见表1。表中所有试件长度均为600 mm，其中RC-72为文献[11]中基准试件。

图1 有限元模型Fig.1 Modeling diagram

表1 试件参数Table 1 The parameters of specimens

笔者以文献[11]中试验为参照，建立圆端形钢管混凝土短柱模型，并与试验结果对比，应力-位移曲线如图2所示。从图中可以看出，模拟曲线与试验曲线变化趋势相同，在开始阶段，两条曲线呈现明显的线性变化，出现拐点后，曲线趋于平直，有限元模拟的轴向承载力最大值约为试验结果的80%，这一差别主要是有限元分析中使用的材料参数与试验中材料参数之间的差异造成的。

图2 典型试件实测曲线与有限元曲线对比Fig.2 Comparison of measured curve and finite element curve of typical specimen

笔者分别进行在圆端形钢管混凝土短柱整体中心点设置单独加载垫块(方形、矩形、椭圆形)和两端半圆形钢管圆心位置分别设置两个加载垫块(双方形、双圆形)两种工况下的模拟试验，得出应力迁移情况。同时对内置工字型钢的圆端形钢管混凝土短柱进行模拟。

2 有限元结果与分析

2.1 荷载-位移分析

不同形状垫块试件应力-应变曲线如图3所示。 从图3可知，当放置单独加载垫块时，垫块形状越接近于外部钢管形状，最大轴向应力值越高。在分别放置两个加载垫块情况下的最大应力值明显高于放置单独加载垫块。分析原因：①圆端形钢管混凝土短柱中部平直钢管对混凝土的约束能力较弱，而单独加载垫块情况下的约束情况主要是以中部平直钢板的约束为主。分别放置两个加载垫块主要是依靠两端半圆形钢板进行约束，同时在圆端形钢管混凝土短柱中，两端半圆形钢管对混凝土的约束能力高于中部平直钢板对混凝土的约束能力，故单独加载垫块的应力最大值明显小于两个加载垫块的应力最大值。②在圆端形钢管混凝土短柱两端半圆形钢管圆心位置分别放置两个加载垫块时，因为其对于中部混凝土有挤压作用，相当于为中部混凝土施加水平约束，让中部混凝土处于强于原始状态的三向受压状态，所以提高了圆端形钢管混凝土短柱的轴向压应力性能。

图3 不同形状垫块下试件荷载-位移曲线Fig.3 Load displacement curves of specimens with different shapes of cushion blocks

2.2 不同加载条件下圆端形钢管混凝土短柱受力分析

2.2.1 单独加载垫块形状为正方形时应力应变分析

加载垫块为正方形情况时应力云图如图4所示。当在圆端形钢管混凝土短柱整体中心位置放置加载垫块形状为正方形、矩形时，在垫块下部出现明显的应力集中现象(见图4(b))，造成圆端形钢管对混凝土的约束作用无法充分发挥。从图4中可以看出，中部平直钢板的应力云图最先发生变化，随后在圆端形钢管混凝土柱的两端，半圆形钢管范围内出现应力集中情况。随着加载的持续，加载面处中部平直钢管位置首先达到应力最大值，而此时加载面处两端半圆形钢管还没有达到应力最大值，既出现应力迁移的情况。图4表明，直到圆端形钢管混凝土短柱破坏，加载平面两端半圆形钢管部分还没有达到应力最大值。

图4 正方形垫块时钢管应力云图Fig.4 Stress contour plots of steel pipe with square cushion block

加载垫块为正方形时应变云图如图5所示。从图中可以看出，加载垫块为正方形时，圆端形钢管的中部平直段，最先到达满足钢材破坏的纵向应变，此时两端半圆形钢管还没有达到应变最大值。在这种情况下，由于应力迁移，圆端形钢管对受约束区混凝土的约束能力没有充分发挥。加载垫块为矩形时，应力、应变云图变化与加载垫块为正方形时相似，不再赘述。

图5 正方形垫块时钢管应变云图Fig.5 Strain contour plots of steel pipe with square cushion block

2.2.2 单独加载垫块形状为椭圆形时应力应变分析

加载垫块为椭圆形时应力云图如图6所示。从图中可以看出，初始应力变化位置与加载垫块为正方形、矩形垫块时的初始应力变化位置基本相同。随着加载的持续，钢管的两端半圆形段、平直段均开始发生应力变化，但变化程度不同。随着荷载持续增加，平直段钢管应力变化与两端半圆形段钢管应力变化趋于相同，对比垫块形状为正方形、矩形情况时，应力不均匀现象有所改善，对两端半圆形段钢管的利用率提升，从表1中可知，其最大承载力有所提高。研究表明，当加载垫块为椭圆形时，对圆端形钢管两端半圆形钢管部分约束的利用率强于加载垫块为正方形、矩形的情况。

图6 椭圆形垫块时钢管应力云图Fig.6 Stress contour plots of steel pipe with elliptical cushion block

加载垫块为椭圆形时应变云图如图7所示。从图中可以看出，初始应变出现位置与加载垫块为正方形、矩形时的情况相似，但应力云图变形区域对两端半圆形钢管的覆盖率明显增大，构件承载力最大值大于加载垫块为正方形、矩形时构件承载力最大值。

图7 椭圆形垫块时钢管应变云图Fig.7 Strain contour plots of steel pipe with elliptical cushion block

2.2.3 拆分加载垫块形状为圆形时应力应变分析

在圆端形钢管混凝土短柱两端半圆形钢管圆心位置分别放置两个圆形加载垫块，试件应力云图如图8所示。从图中可以看出，钢管的最初应力变化位置仍为中部平直钢管处，随着加载的持续，加载平面两端半圆形钢管位置早于中部平直段钢管位置出现最大应力。

图8 双圆形垫块时钢管应力云图Fig.8 Stress contour plots of steel pipe with double circular cushion block

垫块形状为双圆形时应变云图如图9所示。从图中可以看出，最先出现应变变化及最大应变变化位置皆为中部平直钢管处。加载垫块为双方形时的应力、应变云图变化与其相似，不再赘述。

图9 双圆形垫块时钢管应变云图Fig.9 Strain contour plots of steel pipe with double circular cushion block

对比不同形状垫块下试件应力、应变云图及应力-位移曲线可知，当垫块形状为双圆形、双方形时，应力、应变云图变化区域对两端半圆形钢管的覆盖率较高，构件承载能力强于垫块形状为方形、矩形的情况。为更好地发挥构件中材料性能，笔者进一步提出了改进措施。

2.3 圆端形钢管混凝土短柱改进措施的提出及验证

笔者参照已有研究中提出的钢骨-钢管混凝土结构形式，在圆端形钢管混凝土短柱内加入型钢，使圆端形钢管混凝土短柱内部发生应力重分布，以提高圆端形钢管混凝土短柱性能。选择20a型工字钢作为强化构件，参数见表3。工字钢高度为600 mm，工字钢与混凝土之间接触通过绑定约束。改进后圆端形钢管混凝土短柱模型如图10所示。改进后试件与双方形加载时圆端形钢管混凝土短柱应力位移曲线如图11所示。

表3 工字型钢截面参数表Table 3 Section parameters of I-section steel

图10 改进后圆端形钢管混凝土短柱模型Fig.10 Model of reinforced concrete filled steel tubular stub columns with circular ends

图11 改进后圆端形钢管混凝土短柱与双方形垫块加载时圆端形钢管混凝土短柱荷载-位移曲线Fig.11 Load displacement curves of improved circular end concrete filled steel tube short column and square shaped cushion block

通过图11可以看出，改进后圆端形钢管混凝土短柱承载能力明显高于垫块形状为双方形时圆端形钢管混凝土短柱(试件SY-5)，构件性能最大承载力提升了5%。

内置20a工字型钢后，圆端形钢管混凝土短柱应力、应变云图如12所示。从图12可以看出，初始应力变化位置仍出现在中部平直钢管处。加载结束后，应力迁移情况得到了明显改善，改进后加载位置的应力云图对比改进前，圆端形钢管混凝土短柱应力分布更加均匀。

图12 改进后圆端形钢管混凝土短柱钢管应力云图Fig.12 Stress contour plots of improved circular end concrete filled steel tube short column

改进后构件应变云图如图13所示。

图13 改进后圆端形钢管混凝土短柱钢管应变云图Fig.13 Strain contour plots of improved circular end concrete filled steel tube short column

从图13可以看出，最先出现应变变化位置仍在中部平直段钢管，两端半圆形段钢管约束利用率明显提高，通过在圆端形钢管混凝土短柱内部加入工字钢的方式改进其性能，可以增加两端半圆形钢管约束利用率，提高其承载能力。

3 结 论

(1)当加载位置位于圆端形钢管混凝土短柱中心位置时， 垫块为单方形、单椭圆形；当加载位置位于两端半圆形段钢管圆心位置时，垫块为双圆形。通过对比可知，当加载位置位于两端半圆形钢管圆心位置时，圆端形钢管混凝土短柱的性能更好。

(2)圆端形钢管混凝土短柱性能取决于对中部平直段钢管与两端半圆形钢管约束的利用情况，当单独垫块加载时，其形状越接近外钢管形状，其承载能力越强。

(3)在圆端形钢管混凝土短柱中加入型钢后承载能力提高，经过型钢强化后的圆端形钢管混凝土短柱对两端半圆形钢管的利用进一步加强。