绕丝结构对氦氙气体流动换热特性影响研究

陈思远，秦 浩，王成龙，张亚培，张大林，秋穗正，田文喜，苏光辉

(西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049)

大功率、长寿命的空间核反应堆电源对于未来航天事业的发展至关重要，大功率空间核反应堆电源与电推进的结合也将逐渐成为未来航天探测的重要方向之一[1]。目前，国外针对气冷空间堆的研究已取得实质进展，美国于2003年提出气冷空间堆研发计划——普罗米修斯计划[2]，俄罗斯于2009年提出了MW级空间核动力系统计划[3]，在气冷空间堆的研究中处于领先地位。而国内关于气冷空间堆的研究尚处于起步阶段，因此气冷空间堆的相关关键问题亟待解决。在空间反应堆系统当中，与地面布雷顿循环不同[4]，对结构尺寸、质量要求极其严格，通常会选择采用He-Xe混合气体冷却的直接布雷顿循环[5]。这是因为相比氦气，He-Xe混合气体在压气机体积质量方面具有明显优势，但He-Xe混合气体的普朗特数在众多气体工质中非常低，其流动换热特性与传统气体工质相比差别较大。开放栅格式气冷空间堆堆芯设计中，燃料棒和控制棒由上下栅格板及缠绕在其包壳上的绕丝定位，堆芯和反射层均采用He-Xe混合气体冷却。绕丝结构可防止燃料棒在高流速冷却剂冲击作用下的接触，且会使工质的流速及流道内摩擦压降增大，对工质的流动换热特性产生较大影响。因此，探究He-Xe混合气体在流道内的对流换热特性对空间堆的设计与优化具有基础性与全局性的意义。

He-Xe混合气体的流动换热特性相关研究中，李智等[6]对氦气与氙气的特性进行分析，建立空间布雷顿循环模型分析不同的He-Xe混合气体成分对布雷顿循环的综合影响；李杨柳等[7]建立He-Xe混合气体冷却反应堆的单通道模型，实现对环形、圆管流道的分析计算；Taylor等[8]进行了He-Xe混合气体在圆管内流动换热特性的实验研究，得到多组壁温与主流温度随加热段长度变化的数据。绕丝结构相关研究中，Sreenivasulu等[9]采用数值模拟的方法，研究圆管内绕丝对水的流动换热特性影响，给出强化换热评价因子；Raza等[10]对不同绕丝结构对燃料组件的影响进行了相关研究。以上研究对液态金属堆绕丝结构的研究较多，但目前尚未探究燃料棒上绕丝直径和螺距等结构参数对He-Xe混合气体热工水力特性的影响，对气冷空间堆系统安全性的提升造成了阻碍。

本文针对绕丝结构对He-Xe混合气体流动换热特性的影响，通过参数化建模与数值求解进行分析研究，分析绕丝螺距、直径对He-Xe混合气体流动换热特性的影响。

1 数学物理模型

1.1 控制方程

在本文研究的环形通道中，反应堆工作期间，工质所有的流动均为单相流动的情况。对于单相流体，其质量、动量和能量的守恒方程如下。

质量守恒方程为：

(1)

式中：ρ为流体的密度，kg·m-3；t为时间，s；u、v、w分别为x、y、z方向的速度分量，m·s-1。

动量守恒方程为：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

能量守恒方程为：

-pdivU+div(λgradT)+Φ+Sh

(8)

(9)

式中：h为流体比焓，J·kg-1；T为温度，K；λ为流体导热系数，W·(m·K)-1；Sh为内热源，W·m-3。

1.2 模拟对象

图1示出含绕丝结构环管的物理模型。其物理结构是一同心圆柱空腔，其内壁绕有1圈绕丝，内壁即为燃料棒的外表面，内壁与外壁之间是He-Xe混合气体工质的流道。

图1 含绕丝结构环管的物理模型Fig.1 Physical model of annulus wrapped with helical wire structure

绕丝与内壁的尖端接触会导致模型复杂性增加，通过将绕丝边缘接触近似为1个螺旋平面可有效改善这一现象[11]，本文中将其接触宽度限定在0.03Dw以内，如图2所示。为探究绕丝直径与绕丝螺距变化对工质流动换热产生的影响，选取5组几何参数进行建模，几何模型的尺寸比例列于表1。

图2 绕丝与内壁接触部分简化几何结构Fig.2 Part simplified geometry of helical wire in contact with inner wall

表1 模型的几何参数Table 1 Model geometric parameter

1.3 网格划分及敏感性分析

本文根据物理模型建立含绕丝环管结构性网格，其放大视图如图3所示，且网格质量均大于0.6，符合计算的要求。

图3 含绕丝环管放大视图Fig.3 Enlarged view of annulus wrapped with helical wire

网格敏感性分析时，分别针对轴向网格层数与横截面网格数进行分析，计算结果如图4所示，最终选定轴向网格层数为80，横截面网格数为6 052，网格总数约为48万。

图4 网格敏感性分析Fig.4 Mesh sensitivity analysis

1.4 模型验证

本文用于模型验证的实验来源于Tayler等[8]所做的He-Xe混合气体在圆管内的流动换热实验。圆管内径D为5.87 mm，外径为6.43 mm。实验区域如图5所示，可分为入口绝热段和加热段两部分，入口绝热段长度为56倍内径，加热段长度为60倍内径。加热段采用电加热来获得持续、恒定的热流量。本文分别利用k-ε湍流模型与SSTk-ω湍流模型进行数值模拟，采用质量流量入口与压力出口，在入口处规定流体温度，绝热段壁面为绝热边界，加热段壁面为均匀热流边界。采用SIMPLE算法进行求解，离散格式选择二阶迎风格式。图5中：q为热流密度，W/m2；C为常数；Tin为入口温度，K；Win为入口质量流量，kg/s；pout为出口表压，Pa。

图5 实验段示意图Fig.5 Schematic diagram of experimental section

最终模拟结果与实验数据的对比如图6所示，图6中横坐标x/D表示加热段起点至该点的距离与圆管内径之比。由图6可见，总体上模拟值与实验值符合良好，但由于出口效应的存在，在接近出口处误差相对较大。在忽略临近出口的实验段后，k-ε模型模拟值的相对误差在5%以下，具有较好的模拟效果，优于SSTk-ω模型。基于此，本文选择k-ε模型来预测不同绕丝螺距、直径对He-Xe混合气体流动换热特性的影响。

a——实验1；b——实验2；c——实验3；d——实验4图6 主流温度与壁温的实验值和模拟值对比Fig.6 Comparison of experimental and simulated values of main temperature and wall temperature

1.5 计算参数设置

为保证计算结果与实际相符且有意义，本文结合大功率气冷堆的研究背景，规定雷诺数范围为10 000～50 000。同时，现有的气冷空间堆设计中，气体的出口温度最高可达到1 500 K，过高的温度会使包壳材料受损，因此规定堆芯出口气体温度不高于1 200 K，相应的壁面温度不超过1 800 K。根据相关计算，内壁热流量为60 kW/m2，入口流速为10～27 m/s，初始表压为1.5～2.5 MPa。

边界条件的设置列于表2，假设所有边界均为无滑移边界，环管外壁为绝热边界，内壁施加均匀热流。同时为简化计算，假设绕丝与内壁接触表面的温差可忽略不计。因此，施加在内壁上的热流量同样适用于绕丝表面。

表2 边界条件Table 2 Boundary condition

在气冷空间堆中，推荐使用摩尔质量为40 g/mol的He-Xe混合气体作为工作流体[5]，其传热系数与氦气相当，且根据反比定律，平均分子量为40的He-Xe混合气体相对于分子量约为4的氦气，压气机级数可减少为10%。物性参数选取上，本文根据对应态原理，且考虑到物性对压力不敏感，为简化计算，将其拟合为温度的函数[12]。He-Xe混合气体物性参数列于表3。表3中：cp为比定压热容，J·(kg·k)-1；λ为导热系数，W·(m·k)-1；μ为动力黏度，kg·(m·s)-1；M为摩尔质量，g·mol-1。

表3 He-Xe混合气体物性参数Table 3 Physical parameter of He-Xe gas mixture

1.6 数据处理

为定量评估所研究流道内的摩擦阻力，采用范宁摩擦因子f进行评价。

f=(2ΔpLc)/(ρLv2)

(10)

式中：Δp为进出口摩擦压降，Pa；Lc为特征长度，m；L为流道长度，m；v为流体速度，m·s-1。

本文中He-Xe混合气体因在流道内被加热，体积会发生显著膨胀，导致气流明显加速。因此除气体的摩擦压降外，还存在因体积改变而产生的加速压降。摩擦压降Δp为：

(11)

通过数值模拟得到了光滑环管和含绕丝环管的进出口压降后，进行范宁摩擦因子的比较时，选择外径、内径之差作为含绕丝环管的特征长度。

为定量评估引入绕丝后对流换热强烈程度，选择努赛尔数Nu进行评价。

Nu=hLc/λ

(12)

式中，h为对流换热系数，W/(m2·℃)。

强化传热有大量的性能参数进行表征，其中热工水力性能比是在相同的流量下，选择使用增强型表面和参考表面之间的导热率比值((Nuw-Nu)/(fw-f))作为量化增强型表面的性能参数[13]。

2 含绕丝环管内的氦氙混合气体流动换热特性

2.1 流动特性

表4列出引入绕丝引起的流速变化。引入绕丝后，由于流道的缩小及绕丝带来的搅混作用，流速出现了4%～7%的上升，上升幅度随绕丝螺距的增大而减小，随绕丝直径的增大而增大。

表4 不同绕丝结构引起的流速变化Table 4 Change of flow velocity caused by different structures of helical wire

z/P=0.5处的流速云图如图7a所示，由于绕丝采用右手螺旋方式，绕丝的前部流速比后部的更快。图7中对靠近尖端部分的滞止区进行放大，可看出尖端附近流速分布是对称的。同一平面对应的压力分布如图7b所示，观察到绕丝前部压力大于绕丝后部。

图7 z/P=0.5处的流速(a)与压力(b)分布Fig.7 Flow velocity (a) and pressure (b) distribution at z/P=0.5

2.2 温度分布与热点

图8对比了z/P=0.8处绕丝对于壁面温度的影响，0°处为绕丝所在位置。由图8可见，绕丝附近的的壁温出现激增，具有极高的温度梯度，且壁面温度表现出不对称性，绕丝后部温度比前部高出50 K左右，对壁面材料具有很高要求，是关键的热点区域。同时在180°～250°范围内，壁温出现小幅度下降。

图8 不同绕丝结构下的壁面温度分布Fig.8 Wall temperature distribution under different structures of helical wire

图8a对比了不同螺距对壁面温度分布的影响，可看到随螺距的增大，壁面温度也出现小幅度的上升。图8b对比了不同绕丝直径对壁面温度的影响，在180°～250°范围内，随绕丝引入壁面温度较光滑环管明显下降，且随绕丝直径增大壁温略有下降。

2.3 范宁摩擦因子

图9示出不同绕丝螺距和直径下含绕丝环管的范宁摩擦因子随Re的变化。由图9a可见，范宁摩擦因子随绕丝螺距的增大而减小，且随螺距增大降幅逐渐缩小，因为随绕丝螺距的增大，流道内绕丝的搅混作用减弱，最终使范宁摩擦因子变小。由图9b可见，绕丝直径增大，流道内范宁摩擦因子随之增大，但与螺距引起的范宁摩擦因子增加相比增加幅度很小。结合范宁摩擦因子定义式，速度项出现在分母上，且引入绕丝会使流道内流体速度增大，理论上将导致范宁摩擦因子减小。同时，绕丝会导致压降增加，可归因于切向速度的增加。整体上看，绕丝的引入使得流道内范宁摩擦因子增大。

图9 不同绕丝螺距(a)和直径(b)下含绕丝环管的范宁摩擦因子随Re的变化Fig.9 Fanning friction factor for annulus wrapped with helical wire with different pitches (a) and diameters (b) vs. Re

2.4 努塞尔数

图10示出光滑环管在不同绕丝直径下Nu随Re的变化。由图10可见，Nu随绕丝直径的增大而减小，这一点对于选择合适的绕丝结构十分重要。还需注意的是，在这3种绕丝结构下，其Nu均小于光滑环管。

do/d=1.8，P/d=30.30图10 不同绕丝直径下含绕丝环管的Nu随Re的变化Fig.10 Nu for annulus wrapped with helical wire with different diameters vs. Re

结合温度分布和热点分析，在绕丝与内壁接触位置附近形成了一温度极高的热点，且绕丝附近的流体温度均大幅度上升，绕丝直径越大，影响区域越大。在这些位置，气体黏度随温度的升高而升高，从而产生了致使传热恶化的正反馈，最终导致含绕丝环管的Nu小于光滑环管。

图11示出光滑环管与不同绕丝螺距下的Nu随Re的变化。由图11a可见，Nu随绕丝螺距的增大而减小，原因是随螺距的减小，绕丝所引起的搅混、扰流、扫掠等现象得到进一步的加强，换热作用也因此得到强化。由图11b、c可见，含绕丝结构环管的Nu是高于光滑环管的，再结合对于温度分布与热点的分析，螺距的减小引起搅混加强，绕丝与壁面接触位置附近的热点温度及绕丝周围的高温区域均出现一定程度的减小，He-Xe混合气体黏度上升带来的传热恶化作用因此减弱，使得Nu得到提升。

do/d=1.8，Dw/d=0.30图11 不同绕丝螺距下含绕丝环管的Nu随Re的变化Fig.11 Nu for annulus wrapped with helical wire with different pitches vs. Re

2.5 绕丝对流动换热特性的综合影响

图12示出不同流量下的热工水力性能比。由图12可见，绕丝螺距一定时，绕丝直径越小，热工水力性能比越高，在Dw/d=0.15结构下，范宁摩擦因子与其他绕丝直径相差不大，但Nu有很大的提升，因此热工水力性能比明显增加。

图12 不同绕丝结构的热工水力性能比随质量流量的变化Fig.12 Thermal-hydraulic performance ratio of different structures of helical wire vs. mass flow

螺距对于绕丝强化换热作用的影响并不是线性的，在P/d=18.18时，强化换热作用明显强于其他两种结构，虽然从有关Nu的分析中可知，P/d=9.09结构的Nu增大更为明显，但考虑到该结构下摩擦压降出现大幅度增加，导致最终的强化换热作用出现下降。

综上所述，为了在使用绕丝对燃料棒进行固定的同时，尽可能减弱绕丝结构产生的负面影响，可考虑选择较小的绕丝直径，以及适中的螺距，P/d的取值可选在18.18附近。

3 结论

本文针对不同绕丝结构进行几何建模，并在Re为10 000～50 000范围内选择合适工况进行数值求解，研究了绕丝结构对He-Xe混合气体的流动换热特性的影响。发现由于引入绕丝导致的流道缩小以及搅混作用的加强，流速出现了4%～7%的增幅。同时使摩擦压降出现大幅度增加，范宁摩擦因子随绕丝螺距的增大而减小，随绕丝直径的增大而增大。在绕丝与壁面交界处观察到热点，在内壁面平均温度为400～500 K时，热点温度最高可达到1 100 K。在Nu方面，由于热点的存在，部分绕丝结构会导致Nu较光滑环管出现下降，Nu随绕丝直径、绕丝螺距的增大而减小。利用热工水力性能比对不同绕丝结构下的He-Xe气体进行强化换热评价，发现5种绕丝结构热工水力性能比均小于1，因此在进行设计时需要对绕丝结构进行综合考虑，或使用定位格架等径向固定装置对绕丝结构进行替换。