气液两相流泵内气泡大小及分布规律研究

谢聪，何爱霞，王胜，赵子涵，邵春雷

(南京工业大学机械与动力工程学院，南京 211816)

离心泵广泛应用于石油化工生产、航海工程、能源工程和农业生产等领域。由于各种原因，实际运行中空气会混入其中，这样使得泵内输送的不再是单一的液体介质，而是气液两相介质。一旦泵内掺杂了其它介质，必然导致离心泵的性能下降[1]。因此，研究气液两相流泵内气泡分布规律对提高泵性能具有重要意义。

很多学者采用试验或数值计算的方法对气液两相流离心泵内部流动进行了研究并取得了一些成果[2-5]。在试验研究方面，CUI等[6]通过高速摄像机观察到离心泵空化流动的演变，并呈现出涡旋空化、片状空化、云状空化、回流空化和浪涌空化。VERDE等[7]采用高速摄像机拍摄到了潜油电泵叶轮内的气泡，采用当量直径计算出小含气率下叶轮内的气泡直径，并绘制成直方图观察直径随含气率的变化情况。李重庆等[8]采用高速摄像技术对泵内部气液两相流动进行可视化试验，发现进口气相体积分数不断增大时，叶轮内部流型逐步演变为泡状流、聚合泡状流、气团流和分层流，叶轮内气泡的平均直径也随之增大。在数值计算方面，研究气泡直径对离心泵内部流场的影响相对较少，JOSE等[9]在研究两相流条件下离心泵叶轮特性的时候提到了设置不同气泡直径进行数值计算，讨论了两相流条件下的扬程损失和气泡尺寸与气相体积分数之间的关系。赵文君等[10]设置了单一气泡直径和三种不同直径的组合，应用Fluent软件对旋流器的气液分离效果进行了模拟研究。ZHANG等[11]对离心泵中的气-固-液三相流进行了数值研究，并对其中的气相设置了多组单一气泡直径进行对比。

前人对于叶轮内气泡的研究大多集中在流型的分析上，对于气泡直径的研究只是略带一提，气泡的大小、形状、分布规律以及泵内流型有待进一步研究。对于气液两相流泵的数值模拟也基本没有考虑气泡大小[12-13]，因而不同直径的气泡对模拟结果的影响有待进一步研究。

由于在高含气率条件下，离心泵叶轮内的气相容易成团或分层，因而只能在蜗壳部分观察到清晰独立的气泡，叶轮内的气泡也只在低含气率下才独立可分辨。对此，拟采用高速摄像技术对泵内气液两相流动进行可视化试验，分别研究叶轮内以及蜗壳区域的气泡大小和分布规律。进而在此基础上设置不同的气泡大小对模型泵进行数值模拟，并探讨气泡大小对数值模拟的影响。研究气泡分布规律，能够为泵内流体的流动规律和数值模拟提供参考，为消除或快速排出气泡、优化泵的结构设计指明方向，进而为提高泵的性能提供科学依据。

1 试验装置及实验方案

1.1 试验装置

气液两相流泵的可视化试验装置如图1所示。水在储水罐、入口管、模型泵和出口管之间构成一个循环流动。气体由气泵通过输气管注入入口管段与水充分混合后进入模型泵，同水回流入储罐后从储水罐顶部排出。液相流量由出口管与储水罐之间的涡轮流量计测得，由出口阀门进行调节；气相流量由转子流量计测量并调节；泵的转速由电控柜的变频器进行调节。为便于观察泵内流动情况，模型泵采用有机玻璃制造，结构参照IS80-50-250型低比转速离心泵。为能够捕捉到泵内快速运动的气泡并使之清晰呈现，采用高速摄像机进行拍摄，型号为i-SPEED 3，必要时借助冷光源进行补光。

1-储水罐；2-进出口调节阀；3-金属软管；4-涡轮流量计；5-进口压力传感器；6-进气管；7-出口压力传感器；8-电控柜；9-冷光源；10-气泵；11-减压阀；12-气体控制阀；13-转子流量计；14-摄像机；15-离心泵；16-转速传感器；17-电机

受模型泵吸水室空间位置的限制，无法对泵内全流道进行全面的拍摄，因此将泵的叶轮分为4个区域分别进行拍摄。由于蜗壳内的气泡较小，为了获得更清晰的气泡，对蜗壳Ⅱ～Ⅷ截面附近7个区域内的流动进行拍摄。模型泵的区域划分如图2所示。

图2 模型泵区域划分

1.2 试验方法

通过电控柜变频器调节泵的转速为400 r/min，出口阀调节液相流量为10 m3/h，流量计调节气相流量为0.5 L/min。待运行稳定后采用高速摄像机依次拍摄各个区域的流动情况，高速摄像机拍摄频率设定为2 000帧/s，曝光时间为0.025 ms，拍摄所得图像的分辨率为1 280×1 024，叶轮部分拍摄的区域大小约为74 mm×59 mm，蜗壳部分拍摄的区域大小约为36 mm×29 mm。

2 数值计算方法

2.1 模型参数与网格划分

图3(a)所示为计算所用泵的流体域几何模型，其主要结构参数为：泵进口直径D1为80 mm，出口直径D2为50 mm，叶轮外径D3为254 mm，叶片出口宽度b1为9 mm，叶片数Z为6。采用Pro/E软件对模型泵进行三维建模，为使泵内流动能够充分发展并避免进出口回流对模拟结果的影响，对模型泵的进口和出口进行适当延伸。图3(b)所示为计算流体域网格，采用ICEM软件对模型泵进行网格划分，考虑到模型的复杂性，叶轮和蜗壳部分采用四面体非结构化网格，并对蜗舌区域进行局部加密，进出口延长管段采用六面体网格。计算网格总数为1 212 180，当继续增加网格到2 032 151时，泵扬程波动幅度小于1%，因而当前网格数量满足计算精度要求。

图3 几何模型及计算流体域网格

2.2 计算方法

基本假设：(1)离心泵入口管段处混合均匀且流速相等；(2)气液两相均为不可压缩介质；(3)气泡为直径相同的均匀球形，不考虑形变和相变。

模型选择：多相流模型采用Fluent中的Eulerian模型，考虑相间的滑移速度和动量传递等，湍流模型采用SSTk-ω模型，气液两相之间的曳力模型采用Gidaspow模型，颗粒碰撞归还系数为0.9，压力速度耦合采用Phase Coupled SIMPLE算法，离散方法采用二阶迎风格式。

边界条件：进口采用速度进口边界条件，假设进口气液两相分布均匀且速度相等，设定进口速度、湍流强度、水力直径和气相占比；出口采用自由出流边界条件；壁面无滑移，近壁面采用标准壁面函数。

3 试验结果分析

采用高速摄像机拍摄多张图片，由于叶片为均匀分布且气泡分布受叶片周期性波动影响，故以叶轮旋转60°作为一个采样周期，结合拍摄帧率，确定400 r/min时图像的判断间隔为50幅、500 r/min时图像的判断间隔为40幅、600 r/min时图像的判断间隔为33幅。对所取得的图片采用二值化处理，二值化处理前后对比如图4所示，以此更好地识别气泡边界[14-16]。通过对轮廓清晰的气泡进行描边或填涂处理，计算得到各气泡所占的像素点个数，即可得到占据的像素面积，进而计算出各气泡的当量直径。每个工况下选取3～6张图片，共统计300个以上的气泡直径，绘制成直方图。

图4 二值化处理前后对比

3.1 叶轮内气泡大小分布规律

主要研究叶轮内第一至第四象限的气泡直径变化规律，试验中泵的转速为400 r/min、液相流量为10 m3/h、气相流量为0.5 L/min保持恒定。叶轮内的气泡直径分布和气泡分布如图5和图6所示。

图5 叶轮内气泡直径分布

图6 叶轮内气泡分布

总体来看，绝大多数气泡在叶轮内呈各自独立存在的状态，如文献[13]提到的一样，内部流型表现为孤立泡状流。气泡直径在叶轮内的分布范围较宽，从0.1～2.0 mm均有分布，近似呈现对数正态分布。由于存在气体刚进入叶轮没来得及分割成小气泡的情况，会出现个别直径远大于2.0 mm的气泡将不列入平均直径的计算之中。在第一象限，如图5(a)和图6(a)所示，气泡的平均直径为0.96 mm，气泡直径集中分布在0.80 mm附近，0.55～1.05 mm之间的气泡较多；在第二象限，如图5(b)和图6(b)所示，气泡的平均直径为0.93 mm，气泡直径仍集中分布在0.80 mm附近，但不如第一象限集中，0.45～1.15 mm之间的气泡均占有相差不大的数量；在第三象限，如图5(c)和图6(c)所示，气泡的平均直径为0.94 mm，气泡直径相对集中分布在0.8 mm附近，气泡直径主要分布在0.40～1.30 mm之间；在第四象限，如图5(d)和图6(d)所示，气泡的平均直径为0.92 mm，气泡直径主要分布在0.40～1.1 mm之间。

由以上数据对比可知，叶轮内气泡直径的分布在该工况下各象限之间相差不大。

3.2 蜗壳各截面气泡大小分布规律

主要研究蜗壳第Ⅱ～Ⅷ截面的气泡直径变化规律，选取单个蜗壳截面的气泡统计范围为：叶轮出口到蜗壳壁面与截面中心线附近36 mm的宽度围成的区域，各截面选取的宽度一致为36 mm，蜗壳各截面统计区域如图7所示。

图7 蜗壳各截面统计区域

蜗壳区域气泡直径分布直方图如图8所示。气泡直径在蜗壳各区域的分布也近似呈现对数正态分布。相比叶轮区域，气泡直径的分布范围有所缩窄，基本分布在0.1～1.4 mm之间，几乎没有出现直径大于2.0 mm的大气泡。在第Ⅱ截面附近，如图8(a)所示，气泡的平均直径为0.55 mm，气泡直径集中分布在0.50 mm附近，分布在0.40～0.60 mm之间的气泡数量差不多；在第Ⅲ截面附近，如图8(b)所示，气泡的平均直径为0.58 mm，气泡直径集中分布在0.50 mm附近，分布在0.40 ～0.60 mm之间的气泡数量较多；在第Ⅳ截面附近，如图8(c)所示，气泡的平均直径为0.61 mm，气泡直径的主要分布与第Ⅲ截面附近相近；在第Ⅴ截面附近，如图8(d)所示，气泡的平均直径为0.65 mm，气泡直径集中分布在0.60 mm附近，分布在0.40～0.70 mm之间的气泡数量较多；在第Ⅵ截面附近，如图8(e)所示，气泡的平均直径为0.73 mm，气泡直径集中分布在0.65 mm附近，分布在0.50～0.80 mm之间的气泡数量较多，气泡分布直方图整体向右移动；在第Ⅶ截面附近，如图8(f)所示，气泡的平均直径为0.77 mm，气泡直径集中分布在0.70 mm附近，分布在0.50～0.90 mm之间的气泡数量较多；在第Ⅷ截面附近，如图8(g)所示，气泡的平均直径为0.82 mm，气泡直径集中分布在0.80 mm附近，分布在0.60～1.10 mm之间的气泡数量明显增多。

图8 蜗壳区域气泡直径分布直方图

将蜗壳各截面的平均气泡直径绘制成折线图，气泡平均直径沿蜗壳周向的变化如图9所示，由以上数据对比可知，该工况下蜗壳各区域气泡直径的分布基本相似，气泡平均直径沿着蜗壳内的水流方向整体呈增大趋势。

图9 气泡平均直径沿蜗壳周向的变化

气泡平均直径的变化可能受泵内压力、切应力或液体流速的影响，随着泵内切应力或液体流速的增大，更容易将大气泡分割成更小的气泡，压力的增大使气泡受到挤压而保持相对较小的气泡状态。在内部流场极为复杂的泵内，气泡平均直径受压力、切应力和液体流速的共同影响。

4 数值计算结果分析

4.1 模拟结果验证

由数值计算得到的离心泵中截面压力分布如图10所示，由图可见，泵内压力从叶轮中心向外逐渐增大，叶轮内压力均低于蜗壳内压力，验证了叶轮内气泡平均直径小于蜗壳的原因。从蜗壳第Ⅱ截面至第Ⅷ截面附近的压力逐渐降低，也可以解释上图中蜗壳内气泡直径沿途呈现出逐渐增大的趋势，前人的研究[17]有指出离心泵在低流量工况时，蜗壳内的压力沿液流方向呈现出由大变小再变大的规律，额定流量工况下，蜗壳内压力分布出现沿液流方向逐渐增大的趋势。

图10 离心泵中截面压力分布

通过模拟发现，有少量的气泡在蜗舌附近会出现向叶轮内回流的现象，如图11(a)所示。图11(b)为实验室模型泵蜗舌附近在试验中所得的4个气泡运动轨迹，通过i-SPEED3软件在同一时间段内逐帧捕捉该气泡得到其运动轨迹。从图中可以看出，气泡在蜗舌附近并靠近叶轮的一侧有回流入叶轮的现象，远离叶轮的气泡轨迹基本是顺着蜗壳流道线的。通过导出对应的坐标点和时刻点，参考文献[18]的测量方法，为减小误差，在同一气泡运动轨迹中，最终确定每3个轨迹点采样一次，计算出被追踪气泡在各标记点的瞬间速度，气泡速度沿运动轨迹的变化如图12所示，由图12可见，靠近蜗壳壁面的流速略低于中部的速度，且气泡在经过蜗舌附近时速度有下降趋势，这是因为蜗舌往出口方向的横截面逐渐增大使得流速有所降低，这与数值模拟得到的结果趋势是一致的。

图11 蜗舌附近气相速度分布和气泡运动轨迹

图12 气泡速度沿运动轨迹的变化

4.2 气泡大小变化对吸水管气相气体分布的影响

为研究气泡大小对数值模拟内部流动的影响，对气液两相流计算中的气相分别设置为默认气泡直径为0.009 9 mm、0.1 mm、0.4 mm、0.7 mm和0.9 mm五种情况进行模拟。

从图13(a)中可以看出，在吸水管中，默认气泡直径为0.009 9 mm时，由于气相在吸水管内几乎是均匀分布的，聚集现象不明显，因而难以在吸水管内观察到明显的气相聚集分布几乎观察不到气相在管中的分布。随着气泡直径的增大，气相分布在吸水管内变得清晰明显。气泡直径为0.1 mm时，在吸水管顶部能见到少量的气相分布，如图13(b)所示；气泡直径为0.4 mm、0.7 mm和0.9 mm时，很明显地能见到较高体积分数的气相在管中分布，如图13(c)、(d)和(e)所示。对比图13(b)、(c)、(d)和(e)，在吸水管底部与叶轮的交接处，随着气泡直径的增大，气相体积的分布反而减小了甚至完全没有了，一方面小直径气泡的惯性小更容易摆脱浮力的束缚，另一方面小气泡运动的阻力更小，从而会有更多的小气泡被叶轮卷入至底部，结合图14吸水室内气相流线图也能看出气泡直径越大，被卷入至底部的气泡越少。事实上，在气液两相流泵的运行过程中是会有少部分气体被卷入底部的，这在前人的研究中也有提到[19]，因而对于研究吸水室来说，设置0.4 mm左右的气泡直径来进行模拟相对较为准确。

图13 吸水室内气相体积分数

图14 吸水室内气相流线

4.3 气泡大小变化对叶轮气相气体分布的影响

由图15可知，总体而言，在叶轮入口至中部范围内的气相浓度大于出口处，且集中于叶轮工作面上，随着气泡尺寸的增加，这种聚集现象越显著。由于蜗舌的干涉作用，叶轮内各流道的气相分布不是对称的，采用默认气泡直径为0.009 9 mm的计算结果显示，在各区域的气相浓度均不高，对应的气相体积在泵内的分布范围就会较广且分布均匀，其结果的准确性不如其它气泡直径的模拟结果。另外，由于气泡越大，对液相的跟随性就越差，因而气相在叶轮内的聚集现象就越显著，其分布范围也就越小。气泡直径为0.9 mm的计算结果与叶轮内气泡分布的实际情况比较接近，因而对于研究叶轮内气相分布来说，设置为0.9 mm左右的气泡直径来进行模拟相对较为准确。

图15 叶轮内气相体积分数分布

4.4 气泡大小变化对泵内压力分布的影响

从图16中可以看出，泵内压力分布总体是相似的，在低流量工况下泵内压力沿着叶轮入口到蜗壳逐渐增大，蜗壳内压力先降低再升高，因而总体来说从入口到出口泵内压力逐渐增大，除了蜗舌附近压力分布不是很均匀，整体上分布比较均匀。在气液两相流泵中，气泡直径越大，泵内压力稍有增大，但采用气泡直径为0.9 mm的计算结果压力却有所下降，可能是气相在叶轮内的聚集现象过于显著而影响了泵内压力分布，气泡直径为0.7 mm的计算结果与泵内实际压力分布更为相近，因而对于研究泵内压力分布来说，设置0.7 mm左右的气泡来进行模拟相对较为准确。

图16 不同气泡直径情况下离心泵中截面压力分布

5 结语

1)同一工况下，叶轮内的气泡平均直径为0.94 mm，大于蜗壳区域，且叶轮内气泡直径基本分布在0.1～2.0 mm之间，较蜗壳内的0.1～1.4 mm分布更广，蜗壳内的气泡平均直径沿着流道方向由0.55 mm逐渐增大到0.82 mm。

2)通过试验与模拟均发现在蜗舌附近有少量气泡出现回流现象，且试验与模拟得到的气相速度分布规律也基本一致。

3)通过设置不同直径的气泡对气液两相流泵进行模拟发现，研究离心泵不同部位和泵内流动情况不能同时达到准确，宜采用不同的直径研究各个部分才更准确，气泡直径对泵内气相的集聚和分布范围有一定的影响，气泡直径越大，气相越容易聚集成高浓度分布。