小时和日步长热时对夏玉米生育期模拟的影响

余卫东，冯利平

小时和日步长热时对夏玉米生育期模拟的影响

余卫东1,2，冯利平2※

（1. 中国气象局/河南省农业气象保障与应用技术重点实验室，郑州 450003；2. 中国农业大学资源与环境学院，北京 100193）

热时是模拟和预测作物生育期的重要参数，而小时步长热时与日步长热时之间存在差异。该研究利用郑州农业气象试验站2005－2018年逐小时气温数据和同期夏玉米生育期观测资料，南阳、获嘉和黄泛区农场2012－2013年玉米分期播种生育期资料和逐时气温数据，选择线性模型、Logistic模型和Wang-Engel（WE）模型3种作物生育速率温度响应模型，结合玉米三基点温度，分别计算了各模型中夏玉米出苗、拔节、开花和成熟期的小时步长热时和日步长热时的累积值，比较这3种模型的小时步长热时与日步长热时对玉米生育期的模拟效果。结果表明：在夏玉米生长期内，3个温度模型的逐日热时整体上表现为日步长热时大于小时步长热时，气温日变化是造成这种差异的直接原因。日平均气温达到作物生长最适温度附近时，小时步长热时与日步长热时的日差异最大值可达9.7 ℃·d（线性）、9.1 ℃·d（Logistic）和7.4 ℃·d（WE）。线性模型在拔节期、开花期的日步长热时累积比小时步长热时显著偏多（＜0.05），Logistic模型在拔节、开花和成熟期的日步长热时累积也比小时步长热时显著偏多（＜0.05），而WE模型在各生育期均无显著性差异。在同一温度模型条件下，日步长热时与小时步长热时的生育期模拟差异不大于1 d，生育期时长模拟差异不大于2 d。小时步长热时没有显著提高夏玉米生育期模拟精度。

温度；作物；模型；小时；生育期；热时；夏玉米

0 引 言

物候期是反映作物生长发育进程的重要标志，它决定着同化产物向不同器官的分配比例、产量和品质形成以及农田管理的适宜时间[1-3]。物候期模拟和预测结果对作物产量的构成与估算精度至关重要，也直接影响作物模型的模拟效果[4-5]。温度是影响作物生长发育速度的关键因子，作物正常生长不仅需要一定的环境温度，还需要一定的热量累积才能完成相应的生长周期[6-7]，而发育过程模拟多以热时（或积温）作为参数[8-10]。由于作物发育速率与温度存在非线性关系，尤其是在高温条件下，不同温度响应模型差异明显[11-13]，作物完成某个发育阶段所需的热量累积值并非常数，导致物候期模拟存在偏差。针对这一不足，许多学者开展了不同基点温度、不同温度响应模型的比较及其改进工作[14-15]。

日平均温度是计算热量累积的基础。常用4次定时观测值或最高、最低温度计算日平均温度。但当昼夜温差较大时，这两种算法的结果与实际日平均温度存在明显误差[16]。不少学者提出了一些改进算法，诸如三小时等间距平均[17]、考虑气温日变化规律的正弦、指数函数法等[18-19]，进一步减少了计算结果与实际日平均气温之间的差异。

随着观测仪器、计算机和通信技术的迅速发展，气象要素逐小时（甚至更高频次）采集和存储变得越来越容易[20-21]，这为精确模拟作物及其生长环境的定量关系提供了有力的数据支撑，且已经应用于参考作物蒸散发校正[22-23]等方面。Purcell[24]比较了2种线性模型小时步长和日步长在不同温度条件下热量累积的差异，认为对一年生喜温作物而言，小时步长的温度资料并没有提高热时的计算精度。蔡冠勋等[25]的研究结果表明，当日平均气温接近水稻生物学下限温度时，用小时尺度的有效积温预测早稻出苗更为有效。这些研究所用数据仍是基于最高、最低气温的模拟值，而小时步长热时用于生育期模拟的实证研究尚不多见。不同温度响应模型下小时步长热时与日步长热时存在差异，与日步长热时相比，小时步长热时稳定性以及对生育期的模拟精度能否提高等方面仍需要进一步验证。为此，本研究基于逐小时气温观测数据和同期夏玉米生育期资料，依据作物发育速率与温度响应关系的3种模型，结合玉米三基点温度参数，分析不同发育阶段的小时步长和日步长热时累积差异规律，分别基于2种步长热时模拟夏玉米出苗、拔节、开花和成熟4个主要生育期，基于评价指标比较不同步长热时对生育期和生育期时长的模拟效果，以期为提高作物生育期模拟精度提供可靠思路。

1 资料与方法

1.1 资料来源

选取郑州农业气象试验站2005－2018年逐小时气温数据以及同期的夏玉米生育期观测资料。该站土壤为沙壤土，0～50 cm平均土壤容重1.46g/cm3，田间持水量19.2%，凋萎湿度4.0%，有机质12.7 g/kg，速效氮111.3 g/kg，速效磷45.8 g/kg，速效钾129.0 g/kg。由于郑州站不同年份夏玉米品种不一致，为了消除品种影响并对比相同热时条件下单一品种和多品种玉米生育期模拟差异，另外选取了南阳、获嘉和黄泛区农场2012－2013年的夏玉米单一品种分期播种资料及对应的逐小时气温数据，上述4个站点、玉米品种和播种期信息见表1。由于本研究中夏玉米最早播种期为5月25日，最晚成熟期为9月28日。因此，统计分析的气象数据时段为每年的5月21日－9月30日。选用的夏玉米主要生育期为播种、出苗、拔节、开花和成熟5个关键期。

表1 站点、作物品种及播种期

1.2 数据处理方法

1.2.1 热时计算方法

分别选用线性模型[5]、Logistic模型[26]和Wang-Engel（WE）模型[27]模拟作物生长发育速率对温度的响应。当温度低于基础温度（b，℃）或高于最高温度（cd，℃）时，发育速率为0；从b到最适温度（opt，℃），发育速率从0到1线性增长（线性模型）或非线性增长（WE模型和Logistic模型）；从opt到cd，发育速率线性或非线性下降。参考文献[28]，玉米三基点温度b=8.0 ℃，opt=30 ℃，cd=40 ℃。

这三种模型如式（1）～式（3）所示：

1）线性模型[5]

2）WE模型[28]

为作物对温度的反应系数，由三基点温度确定。

3）Logistic 模型[27]

式（1）～式（3）中()为日步长或小时步长相对发育速率；为对应于日步长或小时步长的日平均气温或逐小时气温，℃；和是常数，根据本文选定的三基点温度得出，当b＜≤opt时=0.34和=7.30；当opt＜≤cd时=−36.76和=−0.92。采用每天24时次定时气温的算术平均值表示日平均气温。

根据以上分析，基于日平均温度的日步长热时（DTU，℃·d）和基于逐小时气温计算的热时的日平均值作为小时步长热时（HTU，℃·d）为

DTU=(opt−b)·() （4）

1.2.2 日长影响函数

玉米属短日照作物，出苗至开花阶段的发育速率除了受温度影响以外，日长也是影响因素之一。参考郑国清等[8]研究结果，采用如下日长影响函数对出苗-开花阶段的热时进行逐日订正。

式中为品种感光性参数，取值0.005；L为逐日日长，h；0为临界日长，取值12.5 h。

1.2.3 生育期数据处理方法

首先把每年的播种、出苗、拔节、开花和成熟期的日期转换为日序（1月1日日序为1，12月31日日序为365），然后对相同生育期的日序求平均得到多年平均值。其中郑州站为14 a的平均，其余3站合并计算2 a 3个播期的平均值。

1.2.4 评价方法

用变异系数（C）和极差（R）反映不同时间步长热时年际间的稳定性。用均方根误差（Root-mean-square Error，RMSE）、标准化均方根误差（Normalized RMSE，NRMSE）和平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）[7]评价生育期模拟值与观测值之间的差异。

用SPSS 17.0进行单因素方差分析，显著性检验采用最小显著法（Least Significant Different，LSD），利用Microsoft Excel 2010作图。

2 结果与分析

2.1 夏玉米全生育期热时比较

2.1.1 基于三种模型的小时步长热时与日步长热时比较

以郑州站为例，基于日平均气温和逐小时气温分别采用三种模型计算日步长热时和小时步长热时。在不同日平均气温情形下，利用散点图分别比较三种模型2种步长热时的差异（图1）。

由图1可知，三种模型计算的日步长热时均大于小时步长热时。日步长与小时步长的热时差异在日平均气温30 ℃附近最为明显，二者之间的最大差值分别为9.7 ℃·d（线性）、9.1 ℃·d（Logistic）和7.4 ℃·d（WE）。对日步长热时与小时步长热时进行相关分析表明，采用WE模型计算得到的2种热时相关系数=0.963，RMSE为1.42 ℃·d；而Logistic和线性模型的2种热时相关系数分别为0.903和0.859，RMSE都为2.03 ℃·d。可见，WE模型的日步长热时与小时步长热时最为接近。

2.1.2 小时步长热时与日步长热时差异分析

为进一步分析小时步长热时与日步长热时差异的主要分布区间及其差异，将日平均气温以5 ℃为间隔进行区间划分，统计夏玉米生长期间日平均气温在各区间出现频率，同时计算在该温度范围内日步长热时与小时步长热时差异绝对值的平均值（表2）。

表2 郑州站日步长热时和小时步长热时差异分段比较

2005－2018年郑州农业气象试验站夏玉米生长期内日平均气温12.6～34.3 ℃。从表2可以看出，近80%的日平均气温分布在20.0～30.0 ℃之间，基于三种模型获得的日步长热时与小时步长热时差异的绝对值0～1.5 ℃·d。在日平均气温<20.0 ℃时差异相对较小，基于三种模型获得的二者间差异均不足1.0 ℃·d。当日平均气温>30 ℃，日步长热时与小时步长热时差值增大，基于3种模型获得的日步长热时比小时步长热时平均高2.2～3.6 ℃·d，出现频率13.9 %。

儿童慢性病不仅对患儿自身及其父母的社会心理功能产生消极的影响，还影响着他们之间的关系乃至整个家庭系统[25]。对慢性病患儿及其家庭提供有效的心理社会干预十分必要，不仅能有效解决患儿和父母的心理社会功能障碍，还可以减少患儿的住院时间、降低医疗费用，带来健康、经济以及社会效益[26]。

以WE模型的结果为例，选择日步长热时与小时步长热时之差最大和最小的2个典型日期，深入分析日步长热时与小时步长热时差值形成的原因（图2）。采用式（1）～式（3）计算相对发育速率。图2a日平均气温为30.9 ℃，日最高气温为40.0 ℃，日最低气温为22.0 ℃，相对发育速率为0.99，日步长热时为 21.8 ℃·d。由于气温存在日变化，21:00—09:00的气温小于最适温度，相对发育速率在0.68～1.00之间；10:00—20:00逐小时气温大于最适温度，且12:00—18:00逐小时气温持续在35 ℃以上，高温使温度有效性下降，相对发育速率在0～0.54之间。该日小时热时累积值为347.4 ℃·h，小时步长热时为14.5 ℃·d，比日步长热时少7.4 ℃·d。图2b日平均气温为25.1 ℃，日最高气温为29.9 ℃，日最低气温为24.1 ℃，相对发育速率为0.86，日步长热时为19.0 ℃·d；全天逐小时温度处于基础温度和最适温度之间，相对发育速率处于0.80～0.93之间，小时热时累积值为436.0 ℃·h，小时步长热时为18.9 ℃·d，仅比日步长热时少0.1 ℃·d。

综上，若日平均气温在最适温度附近，当天相对发育速率接近1，日步长热时接近22.0 ℃·d；由于气温存在日变化，小时气温在最适温度附近波动，尤其是夏玉米生育期内小时气温高于最适温度的频率较大（21.6%），导致相对发育速率下降，从而使日步长热时大于小时步长热时。而当日平均气温在基础温度与最适温度之间，且逐小时气温也多处于该区间时，当日的相对发育速率与逐小时的相对发育速率接近，因此日步长热时和小时步长热时之间差异较小。

2.2　夏玉米各生育期热时模拟

2.2.1 夏玉米不同发育阶段热时比较

由于郑州站是多个品种的生育期观测数据，而南阳、获嘉和黄泛区农场3站的夏玉米品种相同，为比较品种因素对不同步长热时的影响，本研究对郑州站热时单独计算，而对其他3站进行合并处理（表3）。

表3 不同发育阶段小时和日步长热时比较

注：HTUt、HTUl和HTUw分别表示线性、Logistic和WE模型的小时步长热时，DTUt、DTUl和DTUw则表示对应的日步长热时，下同。

Note: HTUt, HTUland HTUware hourly thermal-units of line model, Logistic model and WE model, respectively, DTUt, DTUland DTUware daily thermal-units of line model, Logistic model and WE model, respectively, the same as below.

基于郑州农业气象试验站2005－2018年夏玉米田间观测数据和南阳、获嘉、黄泛区农场2012－2013年的分期播种生育期资料，分别统计播种至出苗、拔节、开花和成熟的日步长热时和小时步长热时，并计算其平均值、变异系数和极差。表3中郑州站的均值为14 a平均，极差为2005－2018年中最大值和最小值之间的差异，其他站热时是按相同生育期求算的3个站点2 a 3个播期的平均值。

从表3中可以看出，采用不同模型获得的热时存在差异。无论是郑州站还是其他站，夏玉米各阶段采用Logistic模型获得的热时均大于采用WE模型获得的热时，而采用线性模型计算的热时最小。

郑州站全生育期小时步长热时累积值比日步长热时偏少109.2 ℃·d（WE）～145.4 ℃·d（Logistic），全生育期多年平均值为102.2 d，平均每日偏少1 ℃·d。其他站全生育期小时步长热时累积值比日步长热时偏少119.0 ℃·d（WE）～171.9 ℃·d（Logistic），全生育期平均值为102.5 d，平均每日偏少1.2～1.7 ℃·d。

分别对4个发育阶段的变异系数和极差求平均，郑州站和其他站3种温度模型热时的C和极差都表现为小时步长热时小于日步长热时，小时步长热时极差的总平均值比日步长热时减少20.0℃·d，V下降0.4个百分点，这说明小时步长热时的稳定性整体上好于日步长热时。方差分析表明，郑州站和其他站都表现为拔节期和开花期时，线性模型和Logistic模型的日步长热时显著高于小时步长热时（＜0.05），成熟期时Logistic模型的日步长热时显著高于小时步长热时（＜0.05），而WE模型在各生长阶段日步长热时与小时步长热时均无显著差异（>0.05）。

2.2.2 夏玉米生育期模拟效果比较

分别统计3个夏玉米品种播种-出苗、出苗-拔节、拔节-开花、开花-成熟的日步长热时和小时步长热时累积值（表4），并以此为参数，以实际播种日期为热时累加开始日期，当累积热时达到某发育阶段所需热时指标时，则认为夏玉米进入该发育阶段。

表4 日长订正后的不同玉米品种各发育阶段热时

根据生育期的模拟值和观测值，分别计算3种温度模型评价指标（表5）。表中观测平均值和模拟平均值是以日序表示生育期。从中可以看出，无论是郑州站还是其他站，温度模型相同时，基于日步长热时和小时步长热时的生育期模拟结果非常接近，两类热时对同一生育期模拟的平均值相差均不超过1 d。按相同热时类型，将所有站点合并求得4个生育期模拟的平均值，结果显示基于小时步长热时的RMSE、NRMSE和MAE分别为4.3 d、1.98%和3.5 d，基于日步长热时的对应指标分别为4.3 d、2.01%和3.6 d。综上可知，与日步长热时相比，小时步长热时虽然在一定程度提高了对夏玉米生育期的模拟精度，但提高幅度非常有限（≤1 d）。

按照相同温度模型，合并计算4个生育期模拟精度的平均值，分析3个温度模型之间的差异，可知RMSE分别为3.7 d（WE）、3.9 d（Logistic）和5.1 d（线性），对应的NRMSE分别为1.66%、1.77%和2.50%。无论是日步长热时还是小时步长热时，模拟精度总体上都表现为WE最高、Logistic其次、线性模型最低。

从不同发育时段来看，各温度模型的模拟误差均随发育进程而增加，成熟期RMSE、NRMSE和MAE的值都大于开花期、拔节期和出苗期，这可能与生育期模拟误差的累积有关。

表5 夏玉米生育期模拟比较

注：RMSE为均方根误差，NRMSE为标准化均方根误差，MAE为平均绝对误差。下同。

Note: RMSE, root mean square error, NRMSE, normalized RMSE, MAE, mean absolute error. Same as below.

2.2.3 夏玉米生育期时长模拟效果比较

在生育期模拟结果的基础上，进一步分析3个温度模型条件下2种热时形式对生育期时长模拟效果（表6）。夏玉米播种-出苗、出苗-拔节、拔节-开花和开花-成熟发育时长郑州站多年平均值分别为6.6、27.4、22.3和45.9 d，而3个分期播站种平均值分别为6.4、29.4、20.3和46.4 d，二者之间生育期时长最大差异不大于2 d，表明郑州站与其余站的生育期时长相差不大。

与生育期模拟结果类似，在相同温度模型条件下，2种热时对同一发育时长的模拟值也比较接近，二者差值总体上不超过2 d。按相同热时将所有品种合并求4个发育时长模拟的平均值，结果显示基于小时步长热时累积值参数的RMSE、NRMSE和MAE分别为3.4 d、15.5%和2.7 d，对应小时步长热时的指标分别为3.4 d、15.6%和2.8 d。与日步长热时模拟相比，小时步长热时仅使NRMSE和MAE分别减少0.1个百分点和0.1 d。由此可见小时步长热时对提高夏玉米生育期时长的模拟精度也非常有限。

3个温度模型对各生育期时长模拟精度总体上WE模型最好，其次为Logistic模型，最后为线性模型，其RMSE分别为3.1 d（WE）、3.3 d（Logistic）和3.9 d（线性），对应的NRMSE分别为14.34%（WE）、14.66%（Logistic）和17.74%（线性）。另外，生育期时长的模拟精度也随发育时段变化，开花-成熟期的误差大于其他时段，该生育期时长模拟值的RMSE和MAE均高于其余生育期时长，其RMSE为4～10 d，MAE为3～10 d，而其余生育期时长的RMSE为1～5 d，MAE为1～4 d。

表6 夏玉米各生育期时长模拟比较

3 讨 论

依据作物发育速率与温度响应关系的线性模型、Logistic模型和WE模型，结合玉米三基点温度参数，分别计算并对比分析了3个模型的小时步长热时和日步长热时差异规律。研究表明，在夏玉米生长期内，总体上小时步长热时小于等于日步长热。当日平均气温处于基础温度与最适温度之间，小时步长热时与日步长热之间差值随气温升高而增大；日平均气温大于最适温度时，小时步长热时与日步长热差值随气温升高而逐渐减小，这与Cesaraccio等[29]和Purcell[24]研究结论相同。通过分析典型日期逐小时热时，表明气温日变化是造成二者差异的直接原因。即日平均气温接近基点温度时，气温的波动会出现大于和小于基点温度的时段，导致逐小时相对发育速率与当日相对发育速率之间的差异，从而引起日步长热和小时步长热时之间的差异。日平均气温在最适温度附近时，二者之间最大差值分别可达9.7 ℃·d（线性）、9.1 ℃·d（Logistic）和7.4 ℃·d（WE）。

与线性模型相比，非线性模型更好地反映了作物生长对温度的响应关系[4,13]。本文对夏玉米生育期和生育期时长的模拟效果显示，无论是日步长热还是小时步长热时，模拟精度总体上都表现为WE模型最好，其次为Logistic模型，最后为线性模型。3个温度模型的小时步长热时与日步长热时相关性分析也表明WE模型中二者相关系性最好，=0.963，RMSE=1.42 ℃·d；Logistic模型=0.903，线性模型=0.859，RMSE都为2.03 ℃·d。线性模型在拔节期、开花期的日步长热比小时步长热时显著偏多（＜0.05）；Logistic模型在拔节、开花和成熟期的日步长热均比小时步长热时显著偏多（＜0.05），而WE模型在各生育期均无显著性差异。

逐小时气温资料并没有显著提高夏玉米生育期模拟精度。基于3个品种2种热时指标对夏玉米生育期及生育期时长进行模拟，虽然小时步长热时在、R、RMSE、NRMSE和MAE等方面低于日步长热时，但在同一温度模型条件下，2种热时对生育期的模拟最大差异不超过1 d，对生育期时长的模拟最大差异小于2 d，2种热时对生育期的模拟效果并没有明显差异。虽然线性和Logistic模型的日步长热时与小时步长热时在拔节期和开花期存在显著性差异，但当以各自热时作为参数进行生育期模拟时，参数的差异性在一定程度上抵消了热时的差异性，因此对各生育期及其时长的模拟没有表现出明显区别。Purcell[24]也认为对于喜温作物而言，夏季的小时步长热时和日步长热相差无几，小时步长温度并不能提高诸如甜瓜、大豆等作物发育进程预测精度。另外，在相同条件下，郑州站与其他站在生育期和生育时长的模拟评价指标比较方面，都没有表现出一致性的规律，说明品种差异不是影响本次夏玉米生育期模拟精度的主导因素。

小时步长热时和日步长热时对夏玉米生育期和生育时长的模拟精度随发育进程下降。这可能与成熟期观测值的稳定性差有关。玉米成熟期及开花-成熟期时长观测值的变异系数分别为2.2%和13.7%，极差分别为17和21 d，明显高于其他生育时段。其次，作物发育进程不仅由热量单位决定，还受温度强度的影响。当平均温度较高时，完成该发育进程需要累积更多的热量[13]。另外，温度是影响夏玉米发育速度的主导因素，其次是日长。虽然土壤水分、日较差等对发育速度也有影响，但效果有限。马玉平等[13]研究认为土壤水分对玉米抽雄后的发育进程影响不明显，经水分订正后生育期模拟的绝对偏差下降不足0.1 d。

本文3个温度模型中，玉米的基点温度不随生育期变化。也有学者在模拟玉米生育期时选用最低、最适下限、最适上限和最高4个温度指标[5]，或不同生长阶段用不同的基点温度[30]，参数变化是否影响小时步长热时对生育期的模拟精度还需要验证。此外，本文夏玉米生育期内日平均气温都高于基础温度（8 ℃），基础附近小时步长热时与日步长热时之间的差异并没有显现。而其他作物如冬小麦生育期内日平均气温小于基础温度（0 ℃）和大于最适温度（25 ℃）的情形都会出现，理论上小时步长热时与日步长热时的差异在基础温度和最适温度附近都会增加[25]。因此，不同作物、不同区域之间小时步长热时与日步长热时的差异性还需要在今后的工作中进一步探索。

4 结 论

在夏玉米生长期内，3种温度模型总体上表现为日步长热时大于小时步长热时，二者差异主要分布在最适温度附近，气温日变化是造成差异的直接原因。线性模型中拔节、开花期的日步长热时累积值比小时步长热时显著偏多（＜0.05）；Logistic模型中除出苗期外，日步长热时均比小时步长热时显著偏多（＜0.05），而WE模型在各生育期均无显著差异。4站综合分析，全生育期内日步长热时比小时步长热时平均每天偏多1.1～1.7 ℃·d。与日步长热时相比，小时步长热时的极差和变异系数减少，说明其稳定性大于日步长热时。3种模型对生育期和生育期长度的模拟精度总体上表现为WE模型最好，其次为Logistic模型，最后为线性模型，但同一温度模型，日步长热时和小时步长热时累积值对生育期的模拟最大差异不超过1 d，对生育期时长的模拟最大差异小于2 d，小时步长热时并没有显著提高夏玉米生育期模拟精度。

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Comparison of the simulation effects of summer maize phenology derived from hourly and daily time step thermal units

Yu Weidong1,2, Feng Liping2※

(1.,,450003,; 2.,,100193,)

Thermal-unit accumulation is commonly used to simulate crop phenology, because the crop growth rate depends mainly on the temperature in farmland. However, there is a great difference of thermal units that are derived from hourly and daily temperature, due to the diurnal variation of temperature. Therefore, this study aims to compare the simulation effects of two thermal units on crop phenology. The phenological data of summer maize and hourly temperature at four sites were collected from Zhengzhou, Nanyang, Huojia, and Huangfanqu Farm. The field experimental data in Zhengzhou ranged from 2005 to 2018, while the data at other sites was accessible for a period from 2012 to 2013. Three models of crop phenological rate in response to temperature were selected to simulate summer maize phenology, including linear, logistic, and Wang-Engel (WE) model. Subsequently, three cardinal temperatures of summer maize (the base, optimum, and the maximum temperature),the accumulations of the Hourly Thermal Units (HTU) , and Daily Thermal Units (DTU) were calculated in different phenological stages. The effects of two thermal units on summer maize phenology were compared for different models and phenological stages, including emergency, jointing, flowering, and maturity stage. Specifically, the model performance was evaluated using statistical indicators, such as variable coefficient, the difference between maximum and minimum (Rg), absolute root mean squared error (RMSE), normalized root mean squared error (NRMSE), and absolute bias (ABS) between simulated and measured values. The statistical indicators in phenological stages were also compared in the daily and hourly thermal units. The results showed that the DTU of the three models were all greater than HTU during the growing stage of summer maize, due directly to the diurnal variation of temperature. The maximum daily difference between DTU and HTU reached 9.7℃·d (Linear model), 9.1℃· d (Logistic model), and 7.4℃·d (WE model), respectively, when the daily average temperature was close to the optimum temperature for crop growth. Moreover, the correlation between HTU and DTU was the strongest in WE model (2= 0.927), followed by the logistic model (2= 0.816), and the linear model (2= 0.738). The mean variable coefficient of HTU accumulation was 0.4%, smaller than those of DTU accumulation over the whole phenological period, indicating that HTU had higher stability than DTU. Furthermore, the DTU accumulation in the linear model was significantly greater (<0.05) than HTU accumulation at jointing and flowing stages, while the DTU accumulation in the Logistic model was also greater (<0.05) than HTU accumulation at jointing, flowing, and maturity stages. Nevertheless, there was no significant difference between DTU and HTU accumulation at each phenological stage in the WE model. The simulation of both DTU and HTU showed higher accuracy in the WE model than that in the Logistic model, followed by the linear model at phenological stages and intervals. The accuracies of three temperature models varied in the crop phenology with the root mean square error of 3.7 d, 3.9 d, and 5.1 d, and the NRMSE of 1.66%, 1.77% and 2.50% in the WE, Logistic and Linear models, respectively. In the term of accuracy differences at phenological intervals, the RMSE was 3.1, 3.3, and 3.9 d, and the normalized the root mean square error was 14.34%, 14.66%, and 17.74% in the WE, Logistic and Linear models, respectively. With the same temperature model, the differences between DTU and HTU accumulation were no more than 1d at a phenological stage, and 2 d in the phenological interval. The data demonstrated that there was little difference in thermal unit accumulation derived from hourly temperature and daily temperature for summer maize. Namely, there was no significant improvement in simulation accuracy of phenological stages with shorter time steps in HTU.

temperature; crop; models; hour; phenology; thermal units; summer maize

2020-12-14

2021-03-13

国家重点研发项目（2016YFD0300201）；中国气象局河南省农业气象保障与应用技术重点实验室项目（AMF201805）

余卫东，博士，正高级工程师，研究方向为气候资源利用与农业减灾。Email：sqywd@sohu.com

冯利平，博士，教授，博士生导师，研究方向为作物系统模拟、资源利用与气候变化。Email：fenglp@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.016

S513

A

1002-6819(2021)-07-0131-09

余卫东，冯利平. 小时和日步长热时对夏玉米生育期模拟的影响[J]. 农业工程学报，2021，37(7)：131-139. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.016 http://www.tcsae.org

Yu Weidong, Feng Liping. Comparison of the simulation effects of summer maize phenology derived from hourly and daily time step thermal units[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(7): 131-139. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.07.016 http://www.tcsae.org