2000—2018年全国民航网络结构特征及演化

曹炜威，李政，冯项楠

(1.中国民用航空飞行学院，民航飞行技术与飞行安全重点实验室，四川广汉618307；2.四川省国土空间规划研究院，成都610081；3.西南交通大学，经济管理学院，成都610031；4.复旦大学，管理学院，上海200433)

0 引言

航空运输作为快速、高效的交通方式，在促进社会经济体发展和跨区域的交流合作中扮演着至关重要的角色。尤其在中、长距离的客货运输中，航空具有其他交通方式无法替代的优势，占有一定的市场份额，成为现代交通运输体系重要的组成部分。据统计，2019年民航全年完成旅客运输量6.60亿人次，旅客周转量占综合交通运输体系的32.8%。机场和航线网络作为航空运输实现的载体，其组织结构对于客、货的流动效率，航空公司资源配置，行业市场竞争力提升及可持续发展都至关重要。

当前对民航网络结构特征的研究集中于对网络的中心性、层次性、小世界、无标度、鲁棒性、抗毁性等特征的量化分析，揭示网络的空间模式、组织结构和演化规律。王姣娥等[1-2]基于复杂网络理论对中国民航网络的复杂性进行多维度实证分析，系统剖析网络的结构特征。ZHANG等[3]分析2005—2016年中国69 个机场连通性变化，并对影响连通性变化的因素进行探索性研究。杜方叶等[4]从全球视角探讨新冠疫情对中国国际航空网络连通性的影响及地区差异。DAI 等[5]研究1979—2012年东南亚航空网络结构及其变化，认为该网络表现出混合异配模式，可以分解为核心-桥接-边缘结构。在鲁棒性和抗毁性方面，VERMA 等[6]研究世界民航网络，认为该网络对于长距离出行来说冗余而具有弹性，短距离旅行会因为删除一些不重要的连接而导致网络崩溃。

空间格局上，贾鹏等[7]采用标准差椭圆和GIS空间分析方法检验全国空港客货流要素分布的聚集性，为我国枢纽机场选址、空港布局决策提供指导。杜德林等[8]以3 大国有航空公司为研究对象，对比分析了2005年和2015年3大航空公司的网络空间结构。杜方叶等[9]选取2013年和2018年的数据，从国际航线、国际航班以及通航城市3个层面，研究“一带一路”背景下中国国际航空网络的空间格局及其演变规律，为网络未来发展提供理论和实践指导。

近20年，中国大陆内部交通环境发生重大变化，航空网络基础设施不断发展，机场、航线和运营航班数量不断增加。本文基于2000-2018年全年航班时刻表数据，研究全国民航网络的结构特征，采用网络分析方法从时空和关联的角度探讨网络结构演化特征。

1 数据与研究方法

1.1 数据

所用数据主要源于OAG(Official Aviation Guide)，收集2000—2018年国内出发、国内到达的全年度航班数据。限于数据的可得性，数据不包含香港、澳门和台湾地区。OAG 数据属于计划航班数据，与实际起降航班架次存在一定差异。为验证数据的可靠性，本文进行两方面分析。首先，将从OAG数据中统计得到的各年份总航班数(经停航班仅统计一次)与民航业发展统计公报数据对比，发现两者差异较小且总体具有高度相似的走势。经检验发现，OAG 数据中各年度总航班数与民航业发展统计公报数据相关系数高达0.997(1%显著水平)。其次，对50个主要航段上来自OAG的航班数据与来自《从统计看民航》的实际执飞航班数对比，发现两者的比值介于0.9～1.2 之间。尽管昆明-上海、昆明-重庆、兰州-乌鲁木齐、西安-西宁、南京-深圳、大连-南京等在内的少数航段上两组数据差异比较大，但总体而言，两组数据仍具有较高的相关性(1%显著水平下相关系数为0.849)。因此，采用OAG航班数据进行民航网络结构研究具有一定的可行性。

分析前进行数据清洗和整理，以通航城市为节点，合并拥有2 个及以上机场的城市数据。另外，拆分有经停机场的航线，例如，将成都-徐州-哈尔滨航线拆分为成都-徐州和徐州-哈尔滨，并保持航班频率不变。城市间的航班联系通常为双向，如果有城市A飞往城市B的航班，相应地会有城市B飞往城市A的航班。考虑到飞行的对称性以及描述的简便性，将民航网络有向的OD数据处理为不区分方向的网络模型。

1.2 研究方法

网络复杂性特征对于网络连接结构的识别具有重要意义，常用特征统计量包括：路径长度(特征路径长度、网络直径)、紧密度(网络密度、航班密度、集聚系数)和中心性(度、中介中心性、邻近中心性)等。

(1)特征路径长度L

任意两节点i、j之间最短路径边数的平均值，反映民航网络的整体可达性。计算公式为

式中：dij为节点i和节点j之间最短路径的边数；n为节点个数，本文中指城市个数。网络中最短路径边数的最大值为网络直径。

(2)网络密度γ

网络中实际存在的连边数与最大可能连边数的比值，用于分析民航网络结构的紧密度。计算公式为

式中：E为网络中实际存在的边数。

(3)航班密度ρ

网络中存在的航班数与实际存在的连边数的比值，是旅客流视角的城市联系紧密程度。计算公式为

式中：M为航班数量。

(4)集聚系数

节点的邻居节点之间实际存在的连边数与最大可能连边数的比值，计算公式为

式中：Ci为节点i的集聚系数；k为节点i的邻居节点个数；Ei为邻居节点间实际存在的连边数。网络的集聚系数C定义为所有节点集聚系数的平均值。

(5)度

与节点直接相连的节点个数，度值反映民航网络节点城市的直接连通性。计算公式为

式中：为节点度中心性；N为网路中节点个数。如果节点i和节点j相连，aij等于1，否则，aij等于0。

(6)中介中心性

经过节点i的最短路径数与所有节点间最短路径数的比值，反映节点影响其他节点联系的能力，揭示城市在网络中的中转和衔接功能。计算公式为

式中：为节点中介中心性，Njq(i)节点j和q之间经过节点i的最短路径数；Njq为节点j和q之间的最短路径数。

(7)邻近中心性

给定节点到其他所有节点最短路径之和的倒数，反映城市在民航网络中的全局可达性，值越大，全局可达性越高。计算公式为

式中：为节点i的邻近中心性。

2 结果分析

2.1 网络基本结构特征

全国民航网络的基本统计特征如表1所示。2000—2018年通航城市数由118 个增长至227 个，年均增长3.5%，其中：东部、中部、西部通航城市分别由45，33，40 个增加至64，75，88 个。同时，节点之间的边数由887 条增长至3423 条，年均增长7.4%。网络密度介于0.10～0.14 之间，总体呈现先降后升的趋势，说明全国民航网络在扩张过程中新增通航城市和新增连边保持异步变化，网络呈现异速增长特征。相较于网络密度，航班密度更能揭示城市联系的紧密程度。全国民航网络的航班密度总体呈现先升高后降低的态势，2000—2011年航班密度由1071 增加至2377，增长121.9%。2011—2018年航班密度出现回落，由2377降至1985，降低16.5%。航班密度变化的直接原因是2011年之后航班增长速度持续低于城市间连边的增长速度。2000—2011年城市间连边以年均4.88%的速度增长，2011—2018年以12.53%的速度增长，对应时期的航班增长速度分别为12.76%和9.66%。2011年之后，城市间连边增长速度较快，主要是因为随着经济发展，更多城市之间加强人口流动，增加了对航空运输的需求。航班数增速放缓源于短途和长途航班增长速度均出现不同程度下降。统计显示，2011年之前和2011年之后800 km以下航班分别以年均10.09%和6.03%的速度增长；800 km以上的航班分别以年均14.32%和11.14%的速度增长。其中，800 km以下短途航班增速放缓的部分原因来自于高铁开通运营的影响[10]。例如：成都到西安2017年全年直达航班约3700架次，由于成都-西安高铁(于2017年12月6日开通运营)的影响，2018年直达航班急剧下降至800 架次左右。此外，表1显示全国民航网络平均航距不断增加，由1167 km上升至1384 km，也反映了部分短途航线受高铁影响，航班数减少导致平均航距增大。

表1 全国民航网络基本统计特征Table 1 Characteristic of air network of China

全国民航网络路径长度分布及集聚系数如表2所示。

表2 2000—2018年全国民航网络路径长度分布及集聚系数Table 2 Distributions of path length and clustering coefficient of China's airline network in 2000—2018

特征路径长度整体呈现缓慢下降趋势，由2.115 下降至1.965。网络的整体联系更为紧凑，效率提高，表明全国民航网络处在不断调整与演变的发展阶段。2000—2018年节点间最短路径的最小值为1；最大值即网络直径为3或4。其中：长度为1的最短路径占比约12%，未发生明显变化；长度为2的最短路径比重由63%提升至77%左右；长度为3的最短路径的占比由24%降至9.5%。随着民航网络结构的完善，城市间可达性将继续提高。集聚系数呈现先上升后下降的倒“U”型变化趋势，主要原因是2010年之前新增机场和航线主要在东部、中部地区，2010年之后新增城市和航线主要发生在西部。与同规模的随机网络相比，民航网络具有与之较为接近的特征路径长度，比值保持在1.02～1.06，处于同一数量级。集聚系数是随机网络的5.7～8.1倍，民航网络表现出“小世界”效应。

2.2 节点中心性及其相关性分析

2000—2018年节点城市的度均值呈上升态势，如图1(a)所示，由15.0提升至30.2，城市直接连通性显著提升。采用基尼系数测算中心性指标的不平均程度发现，度中心性的基尼系数值呈现先升后降的变化趋势，如图2(a)所示，即节点的度分布异质性先增强后减弱。分地域来看，东部地区城市度均值最高，城市直接连通性最好，平均度由23.0 增长至48.1，但提升幅度(109%)相对最小；西部城市度均值最低，城市直接连通性最差，度均值由9.6增长至23.2，提升幅度(142%)最大；中部地区城市平均度由10.7增长至22.9，提升数量和幅度(113%)均介于东部、西部城市之间。就具体城市而言，度中心性提升较大的城市主要分布在京津、长三角、珠三角、成渝城市圈，西安、昆明、兰州、沈阳、海口等城市作为各自省份中经济发展首位度较高的城市，度值也有显著提高。

中介中心性分布差异明显，总体而言，节点中介中心性均值呈下降趋势。如图1(b)所示，不同区域中，东部城市中介中心性均值最大，介于0.007～0.015 之间；西部城市次之，介于0.004～0.011 之间；中部城市最小，介于0.001～0.003 之间。中介中心性的基尼系数值也呈现先上升后下降的变化趋势，保持在0.9以上，如图2(b)所示，表明节点中介中心性异质性较强。针对节点个体，75%的已有城市中介中心性值增加，中转作用加强。造成这一现象的主要原因在于网络新增通航城市以支线边缘节点为主，承载的中转或衔接功能较弱。新增节点中介中心值虽然较低，但新增节点和航线强化了已有城市的中转功能。纵向对比发现，节点邻近中心性均值在波动中提升，由0.485增加至0.518，如图1(c)所示，全局可达性提高。邻近中心性平均值中，东部城市，中部城市，西部城市依次降低，其中，西部城市邻近中心性均值提高幅度最大。各年份的邻近中心性基尼系数值均低于0.1，总体呈下降趋势，如图2(c)所示，表明城市间的全局可达性差异较小，集聚性增强。随着网络和航班密度的进一步扩大，城市的全局可达性仍将提高，差异性进一步减小。

图1 全国民航网络节点中心性均值变化趋势Fig.1 Evolution of average value of node's centrality

图2 中心性指标基尼系数变化Fig.2 Evolution of Gini coefficient of node centrality

度、中介中心性和邻近中心性分别反映节点在网络中不同的功能定位，统计3个指标之间的相关系数(Pearson Correlation Coefficient)，如表3所示。总体而言，民航网络节点的不同中心性指标之间具有较高的相关性，意味着直接连通性好的城市同时也具有良好的中转功能和全局可达性。其中，度与邻近中心性的相关性最高，但随时间变化不明显，度与中介中心性的相关性次之，中介中心性与邻近中心性的相关性最小。随着民航网络的发展和结构的完善，度与中介中心性、中介中心性与邻近中心性的相关性整体呈现上升趋势。

表3 中心性指标的相关性分析Table 3 Correlation analysis of different centrality measures

2.3 航班联系结构时空分异特征

城市对之间航班数与旅客流量具有强正相关性，分析航班分布结构及其演化过程有助于加强对网络中人口流动及其变化规律的理解。全国民航网络航班数呈逐年增长趋势，从宏观分布来看，具有较强的不均衡性。图3以2000年、2010年和2018年数据为例，展示航班累计概率分布(≥航班数)，可以看出明显的“长尾”结构特征。2000年、2010年和2018年城市对间的航班数平均值分别为547、1192和997，航班数超过城市间航班均值的城市对数占比在24%～30%之间。2000—2018年城市对之间的航班数基尼系数值由0.59增加至0.64，分布异质性呈扩大趋势。2000年航班数最多的前1%、5%和10%城市对之间的航班数占总航班数的比例分别为9.8%、28.4%和43.5%，2018年分别提升至11.3%、33.2%和50.1%，枢纽城市对之间航班联系的“头部效应”进一步强化。

图3 城市对间航班数累计概率分布Fig.3 Cumulative probability distributions of flights between cities in air transport network of China

全国民航网络航班联系区域分异突出，图4从东部、中部、西部3 大区域的角度展示全国民航网络的地带性联系及特征变化。2000—2018年城市航班联系强度不断加深，但其内部始终存在巨大差异。具体表现为：东部地区内部航班联系占比最高，但出现较大幅度下降，由2000年的41.3%降至2018年的26.1%；占比较高的是东-中、东-西跨区域的航班联系，两者占比均呈现上升趋势，东-中的跨区域航班联系占比由20.8%提升至23.9%，东-西的跨区域航班联系由18.6%提升至24.1%，说明民航网络发展的重心呈现出向中部、西部转移的趋势。中部地区内部的航班联系占比较低，这并非因为中部地区空港城市较少(实际有79 个，占总数的1/3)，而是相较于航空运输，中部地区内部交通联系更多依赖地面运输方式。2000年中-西部的跨区域航班联系占比仅为5.4%，2018年提升至9.1%。西部地区内部的航班联系占比约11%，基本保持不变。

图4 2000—2018年全国民航网络城市对航班联系地带性分布及其变化Fig.4 Spatial distribution of flight connections between city pairs across regions in 2000—2018

图5选取2000年、2010年和2018年数据可视化显示全国民航网络联系时空结构特征及其变化，空港城市符号大小差异代表起飞航班数的不同。为保持图形的可读性，图中仅突出显示航班最多的前100条连线。可以看出，不同时间航班数较高的连线主要发生在“胡焕庸线”以东，近20年整体形态未发生根本性变化。航班数最多的前100 条连线主要连接行政等级高、经济发达、人口密度大或旅游职能突出的城市，包括：北京、上海、广州、深圳、杭州、成都、重庆、武汉、长沙、厦门、贵州、西安、沈阳、昆明、海口、乌鲁木齐、西双版纳、丽江等，这些城市及城市间的连线构成全国民航网络骨架。2000年航班联系最多的前100条连线中仅北京-呼和浩特、北京-乌鲁木齐、西安-银川、西安-兰州、西安-乌鲁木齐、兰州-乌鲁木齐、成都-拉萨7条连线与胡焕庸线以西的城市有关(图5中虚线)，2018年航班数最多的前100 条连线中有15 条连接了胡焕庸线以西的城市，如图5(c)所示。随着航线网络的完善和社会经济活动重心向西拓展，胡焕庸线以西的副省级区域中心将带动周边城市更多地融入到民航网络前的顶层结构中，例如，以乌鲁木齐为中心的对外航班联系。从图5还可以发现，2000年航班联系前10的连线主要与北京相连，上海次之。2018年前10的连线中有3条与北京相连，而与上海相连的多达7条。

图5 全国民航网络航班联系空间分异Fig.5 Spatial heterogeneity of flight connections in China's air transport network

3 结论

本文采用网络分析方法，基于OAG航班数据，对将近20年的全国民航网络结构特征及其演化态势进行系统分析。研究发现，全国民航网络具有异速增长特征，网络整体可达性增强，运行效率提高。网络表现出小世界效应，城市连通性平均增强1倍。度、中介中心性分布异质性较强，邻近中心性分布较为均衡且有进一步加强的趋势。不同中心性指标之间具有较高的相关性，随时间变化趋势不尽相同。全国民航网络航班总数呈现逐年增长态势，航班分布空间分异突出。东部地区内部航班联系占比最高但下降趋势明显，东-西、中-西跨区域的航班联系占比提升，民航网络的重心呈现出向西转移的趋势。本文主要是基于航班数据的探索性分析，对民航网络结构变化背后的驱动因素未做进一步深究，未来我们将采用计量或空间计量的方法对影响民航网络发展的经济和社会因素研究。