基于类比思维的高中数学解题方法研究

王巧

摘要：类比是根据两种或两类事物的一些相同或相似的特点，来推测它们另一些特点也可能相同或相似的一种推理形式。类比思维是人们探寻新事物，寻求新方法的过程中一种重要的思维模式。在教育的过程中合理运用类比思维，可以发挥巨大的作用。高中数学相比于初中数学题目难度增高，题目数量也明显加大，这就要求学生不仅要熟练掌握数学基础知识，而且还要能灵活地运用各种思维方式，并在此基础上挖掘不同的解题方法。本文首先简要介绍了基于类比思维研究高中数学解题方法的意义，其次从三个方面说明了类比思维在高中数学中解题方法的应用，以供相关人士交流参考。

关键词：类比思维;高中数学;解题方法

引言：

类比思维的基础是两个事物之间的相同性或相似性。它包括直观式类比和事理式类比两种类比方法。类比思维在人们探究新事物，寻求新方法的过程中发挥重要作用，不仅可以将复杂的事物简单化、直白化，也能让人们在解决问题的过程中提升思维方式，从而可以解决更多的未知问题。将类比思维应用在高中数学教学中不仅可以提升教学效率，也能培养学生独立思考的良好习惯，促进学生综合素质全面发展。

一、基于类比思维研究高中数学解题方法的意义

类比思维在高中数学中的运用可以让学生在已拥有已有知识的基础上更加快速地理解新知识，也对高中生思维能力的培养至关重要。一方面它能检验学生对过去知识的掌握情况，让学生加深对过往知识的理解，另一方面也能挖掘学生潜能，在新旧知识的转换中培养发散思维，最终达到使学生综合素质全面提升的教学目标。同时，类比思维的运用也需要在教师合理引导下展开，高效的教学方法可以让教学内容更加丰富，也让学生的接受程度提高。从当前高中数学课本的编排来看，高中数学知识并没有一个完整的逻辑体系，相较于初中数学，高中知识点较多，对于学生思维能力的要求也更高，在这个基础上，数学教师开展教学的困难程度也大大增加。因此，教师需要有一定的技巧将知识点串联起来，使其具有一定的关联性和逻辑性，以便学生更好理解[1]。

二、类比思维在高中数学中解题方法的应用

（一）利用图形特征，运用类比思维

在高中数学教材中，立体几何是至关重要的一章。而这一章也对学生抽象思维和逻辑推理能力的要求较高，如果不能合理运用以上思维，就难以解决更多数学问题。针对立体几何来讲，把握不同图形之间的相似特征是重要的突破点。在这时，合理运用类比思维，不仅能够快速寻找出不同图形之间的相同和相异之处，也能加深对过往数学知识的更深层次理解，从而顺利解决复合型数学问题。例如，锥体、柱体、台体等立体图形在外观上不尽相同，但在计算体积方面又有着关联之处。从类比思维的角度出发，可以延伸出将不同立体图形的侧面展开从而寻找异同这一思维方法，从而加深对立体几何知识的理解[2]。

（二）把握位置关系，利用类比思维

在高中数学学习过程中，对立体几何知识的熟练运用是解决难题的基础。但由于该知识的运用需要较强的逻辑性和推理能力，更加需要类比思维来有效解决相关问题。例如在立体几何章节中，学生需要熟练辨认并掌握相交、相切、相离等位置关系概念，当处于一定位置空间，两个事物之间的几何关系不能通过计算来得出时，学生就要利用类比思维来寻找出这三种位置关系之间的相同和相异之处，并对其中的差别进行准确把握。例如在《直线与圆的位置关系》这一章节中，在通过数学计算难以得出结论的前提之下，可以通过作图法在草稿纸上寻找两者之间的位置关系。不仅可以避免计算的抽象性，也能直观地得出结论，让解题思路更加明了，从而进一步提升解题速度，提高自己的数学思维能力。

（三）熟练掌握数学概念，利用类比思维。

高中数学教学中不乏具有对概念类型知识的考察，而对数学概念死记硬背，并不能让学生更深层次理解其中的内涵，也不能让学生在数学解题过程中进行合理运用。并且在教材的不同章节中，许多概念内容相似，让学生容易产生混淆。而针对概念类这一数学问题，可以同样采用类比思维来解决。例如在《立体几何》这一版块中，推理法和演绎法是解决几何问题的两个重要方法，但两者内容较为复杂，并在一定程度上具有相似之处，学生很容易在理解过程中产生偏差从而不能合理运用。在这个基础上针对两种不同的解题方法，将两者的应用题型加以分析并进行对比，可以直观地让学生感受到其中的不同，也能够加深其对两個数学概念的理解。

三、结束语

在高中数学的学习中可以利用的思维方法有很多，类比思维则是其中关键的一项，它作为一项最基本的思维模式贯穿于高中教学的始终，在帮助学生理解数学概念，解决数学难题的方面发挥着巨大作用。合理地运用类比思维不仅能让学生们的解题效率提高，也能在一定程度上更新他们的思维方式，培养出良好的数学思维，从而在日后的数学学习中解决更多难题。

参考文献：

[1]黄垚.基于类比思维的高中数学解题方法研究[J].中学生数理化：学研版，2020，000（002）：P.9-9.

[2]杜昕宸.以类比思维为主的高中数学解题方法研究[J].科技资讯，2018，016（035）：197-198.