轴压“十”字异形双层钢管空心混凝土柱受力性能

路倩倩， 赵 澄， 李云峰

(山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，青岛 266590)

随着社会进步，经济发展，建筑业也跟上步伐，不断发展。随着现代结构的大跨度建筑不断增多，普通的钢筋混凝土柱已经不能够满足人们的需求，人们对柱子提出了更高的要求，越来越多的异形截面结构被采用到工程中，因此对异形柱的研究也是非常有价值的。“十”字异形柱可用于垂直两方向受力较大且较常规的建筑，如形状规整的厂房，各个方向受力基本一致，且受屋架轴心压力。

相较普通异形钢管混凝土柱的截面形式，本文在异形混凝土柱的基础上进行放置内钢管，其优点在于提高“十”字异形柱的整体稳定性，形成了柱核心受力区域，提高了其抗剪性能，同时还可以改善防火和耐火性能。对异形柱的理论研究、试验以及模拟，有关学者进行了一定的研究，高喜安等[1]研究方钢管约束轻骨料混凝土轴压短柱的力学性能，钢管对提高混凝土柱的各项性能较好。倪莹莹[2]对十二边形双层钢管混凝土柱进行轴心受压研究，将双层钢管同心放置，对其进行试验与有限元模拟，构件具有良好的延性。李国祥等[3]对双层钢管混凝土短柱轴心受压承载力进行试验研究。张世江[4]对方形碳素钢-不锈钢钢管混凝土柱轴压性能进行研究，得到双层的钢管对混凝土柱的承载力明显提高并且具有良好延性性能和变形能力。黄艳艳等[5-6]研究“十”字形截面钢-混凝土组合异形柱的抗震性能和受力性能以及有限元分析，试验结果与有限元结果吻合。王博等[7]提出一种受压钢骨组合L形钢管混凝土柱，提出了其异形柱的承载力计算方法。Muhammad[8]等对“十”字异形截面柱的轴压性能的试验和数值分析，测试结果用于确认有限元模型的精度。Muhammad[9]对轴压荷载作用下“十”字形钢管混凝土柱的轴压性能进行了研究，试件的承载力和延性明显提高。陈志华等[10]提出一种“十”字形截面方钢管混凝土组合异形柱, 通过理论计算和有限元分析得到了异形柱的破坏形态及极限承载力。滕振超等[11]对“十”字形钢筋混凝土柱进行模型建立验证其抗震性能。“十”字异形双层钢管的混凝土柱作为一种新型的异形柱构件，中外对其理论研究和试验研究相对较少，故对此类异形柱有必要开展相关的研究。现以有限元软件为基础，建立模型，进行“十”字异形双层钢管空心混凝土柱的研究，分析异形柱的受力状态，破坏形态，极限承载力。研究混凝土强度、柱子高度、内钢管设置等参数对“十”字异形双层钢管的空心混凝土柱轴压性能的影响，可为将来对“十”字异形双层钢管的空心混凝土柱理论研究或实际应用提供参考。

1 材料属性

1.1 混凝土本构

参考孙铭[12]在钢筋混凝土黏结滑移本构试验研究及有限元分析中的混凝土本构关系。混凝土受拉与受压本构根据中国《混凝土结构设计规范》[13]提供的公式确定，即

(1)

混凝土受拉模型采用规范标准[13]，其方程为

(2)

1.2 损伤因子

计算采用根据能量等价原理的计算方法：当使用ABAQUS塑性损伤本构模型进行分析时，需要对材料压缩拉伸及其非弹性的损伤因子和应变进行输入。参考Wei等[14]采用能量当量原理计算的损伤因子。能量当量原理假设作用在受损材料和未损坏材料上的应力以相同的形式产生相同的能量，未受损材料的弹性残余能量和受损材料的等效弹性能为

(3)

(4)

有效应力为

(5)

由式(4)可知，等效弹性模量和单轴本构可以得到被损坏材料的关系和损坏因子，即

Ed=E0(1-d)2

(6)

σ=E0(1-d)2ε

(7)

(8)

1.3 钢材本构及属性指标

参考包恩和等[15]模型的钢管应力应变关系，采用双斜线模型，如图1所示；其切线模量为弹性模量的1%。

图1 应力-应变曲线Fig.1 Stress-strain curve

(9)

2 模型建立

2.1 构件类型以及网格划分

网格是有限元软件中最重要的部分之一，所以设置合适的网格大小和单元格类型非常重要，对混凝土材料来说，可以选用C3D4或者C3D8R等.但C3D8R单元用得较多[16-18]，混凝土材料选用C3D8R单元来模拟试验。有很多模拟采用C3D8R来模拟钢管[19-21]，因此文中钢管采用C3D8R单元来模拟。采用的钢管和混凝土均为10 mm网格尺寸的C3D8R，可以比较准确模拟。

2.2 边界条件和荷载施加

添加RP1、RP2，将两个参考点分配到两柱端以施加载荷和边界条件。有限元模拟应该尽量根据实际情况进行模拟，RP1针对所有自由度而固定，而RP2针对所有横向位移和旋转而完全固定。RP2加载方向为Z轴方向加载，对顶部RP2通过使用位移加载方法模拟轴向压缩，将Z方向上的载荷施加到RP2上,如图2所示。在ABAQUS中，通过面-面接触来定义钢管与混凝土的相互作用，刚度较大的为主面，刚度较小的为从面，则钢管的面均为主面，混凝土的面为从面[22]。在接触属性中，法线方向采用硬接触[23]，可以避免在压缩状态下穿透表面，并使表面在张力上分开[22]； 切向方向定义为摩擦接触，摩擦系数取0.25[24]。对于定义接触过程中，其他设置参数默认即可，如滑移情况选择有限滑移等。

图2 荷载边界条件Fig.2 Load boundary conditions

2.3 材料属性指标

设计6个“十”字异形双层钢管空心混凝土柱进行模拟，主要参数有柱子高度，混凝土强度等级，内钢管、核心混凝土的存在等指标。根据规范[13，25-26]，钢材均采用Q355，钢材厚度统一采用1 mm，外部钢管制作为“十”字形，内部设置圆钢管，其力学性能指标可参考标准试验方法得到，如表1所示。在钢管内填充C30、C40不同等级的混凝土，混凝土指标见表2。试件参数见表3。

表1 Q355钢材力学指标

表2 混凝土力学指标

表3 试件参数

3 有限元模拟分析与结果讨论

经有限元模拟后得到“十”字形异形双层钢管空心混凝土柱的模型，进行性能分析。柱子高度根据短柱的要求进行取值(短柱的长径比不大于4)，分别为600、700、800 mm；内钢管对异形柱的受力是否有利；内钢管内的混凝土是否可以挖空；内外钢管中的夹层混凝土对异形柱的承载力影响。所有试件破坏形式相似，外侧钢管压曲，中间起鼓；带有内钢管的试件内钢管中部达到极限强度。

3.1 极限承载力

各个试件破坏的荷载位移曲线走势大致相同。图3为无内钢管和有内钢管的荷载位移曲线对比，根据变量得出内置钢管大大提高了异形柱的极限承载力，极限承载力提高约25.53%，并且没有对其产生不利影响；图4为存在内钢管后有无中心混凝土的荷载位移曲线，数据表明内置钢管后可以挖空中心混凝土，既经济又没有对异形柱的承载力产生明显的影响。

图3 有无内置钢管的荷载-位移曲线Fig.3 Load-displacement curve with or without built-in steel pipe

图4 有无核心混凝土的荷载-位移曲线Fig.4 Load-displacement curve of concrete with or without core

图5为内外钢管中间的混凝土不同强度等级的荷载位移曲线，分别采用C30、C40强度的混凝土，其数据显示内外钢管中间的混凝土的强度等级对异形柱的承载力有着比较明显的影响，所以夹层混凝土应该采用C40较高强度的混凝土，可以有效地提高柱子的承载力，SCFDT-3相比SCFDT-4极限承载力提高约16.92%；图6为不同柱子高度影响因素下的荷载位移曲线，数据表明随着柱子的增高，承载力明显降低，SCFDT-5和SCFDT-6相比SCFDT-4极限承载力分别降低8.56%和23.98%，其中可能存在荷载-位移(P-Δ)效应附加弯矩的影响，在文中暂不考虑，在将来的试验模拟中会对其进行进一步的研究。

图5 不同混凝土强度的荷载-位移曲线Fig.5 Load-displacement curves of differentconcrete strengths

图6 不同柱高的荷载-位移曲线Fig.6 Load-displacement curves of different column heights

3.2 延性性能

延性是结构或构件在达到峰值承载力后塑性变形能力的反映。延性越好，构件的变形能力越好。延性系数越大，则可以在地震作用下，有很大的塑性变形而不至坍塌破坏。参照《建筑抗震试验方法规程》[27]有关内容，构件破坏时的变形与屈服时变形的比值称为构件的延性系数，计算延性系数μ为

(10)

式(10)中：Δf为构件破坏时所对应的位移；Δy为构件屈服时所对应的位移。

通过图7与表4得到，对比延性系数，所有试件的延性系数都达到规范规定限值。SCFDT-2～SCFDT-5的延性系数相差不多，相比SCFDT-1，SCFDT-3的延性系数提高63.59%，内置钢管提高延性非常明显。SCFDT-2对比SCFDT-3中心区域混凝土的设置对于延性的影响不明显。

图7 试件荷载位移曲线Fig.7 Load-displacement curve of specimen

表4 试件延性系数

SCFDT-4～SCFDT-6的混凝土标号均为C30，混凝土强度越低，延性越好，但极限承载力降低，因此需要综合考虑延性的提高与承载力降低的幅度来选择。对于短柱来说，柱高对延性的影响不太明显，但SCFDT-6对比SCFDT-4、SCFDT-5，延性下降明显，由于SCFDT-6柱子的高度相对较高，可能存在微小的二阶效应，导致延性系数较小。

3.3 破坏机理

有限元软件可模拟试件的变形和应力情况。以SCFDT-1为例，图8所示为变形前后的异形柱，文中试件的变形情况几乎一致，都是中间位置被压鼓，变形明显，延性破坏明显，在实际应用中相对安全。

图8 构件变形图Fig.8 Component deformation diagram

图9(a)为SCFDT-1试件的混凝土应力变形云图，在轴压作用下，混凝土柱的中部发生鼓曲，中部区域应力变化最为明显，而上下柱端变化相对不明显，因此在柱中部的变形最大。图9(b)为SCFDT-1试件的“十”字钢管应力变形云图，钢管中部变形明显，出现局部应力集中。柱中部“十”字形拐角处应力最大，最容易发生破坏。

图9 SCFDT-1试件应力变形图Fig.9 Stress and deformation diagram of SCFDT-1 specimen

对于挖去柱中部混凝土的“十”字异形柱SCFDT-3的应力分布及变形情况如图10所示。内置钢管“十”字异形柱的外钢管应力云图，外钢管两端应力不明显，中部部位变形大应力大，“十”字形直角处受到的应力较大，直角处受到的应力向周围延伸，在柱子中部“十”字直角处形成应力作用区域，相对的更易破坏，试件的屈服破坏普遍在此位置。由于内钢管的存在，混凝土截面中心区域应力相对较小，应力被钢管承担。内置钢管“十”字异形柱的内钢管应力云图，其中部变形明显，承担了一部分的应力，内钢管的存在极大地提高了异形柱的极限承载力。SCFDT-3破坏过程为：首先混凝土承受主要压力，荷载不断增加，混凝土受压屈服。此时，荷载转移至钢管承担，内钢管与外钢管同时承担轴向压力，起初钢管整体受力，随着荷载增大，钢管变形，中部被压鼓，最终外钢管达到屈服，内钢管随后屈服，混凝土达到极限承载力至破坏。

图10 SCFDT-3 试件应力云图Fig.10 SCFDT-3 test piece stress cloud diagram

4 试验验证

文献[9]中的“十”字形钢管混凝土柱的轴压性能试验与本文的“十”字异形双层钢管空心混凝土柱的研究较为相似，文献[9]“十”字形钢管混凝土柱的轴压运用试验与有限元模拟进行研究，对选择文献[9]中试件+C1A与本文的试件SCFDT-1与SCFDT-3进行对比验证，如图11所示。文献[9]对试件+C1A分别进行试验与有限元模拟，得到其位移荷载曲线，对比本文SCFDT-1与SCFDT-3的位移荷载曲线，得到结论：曲线走势大致相似，破坏过程相似，而本文试件对比文献[9]的+C1A延性性能相对高，抗震性能较优。

图11 荷载-位移曲线对比Fig.11 Comparison of load-displacement curves

文献[9]中试件+C1A试验结果的与本文SCFDT-1的模拟结果进行对比，文献[9]中试件+C1A试件最终破坏变形为图12(a)，本文SCFDT-1破坏变形为图12(b)，轴向压力下破坏形式大致相同，均为试件中部向外起鼓，造成局部压鼓破坏。

图12 试件破坏变形对比Fig.12 Comparison of failure and deformation of specimens

5 结论

运用有限元软件对“十”字异形双层钢管空心混凝土柱的轴心受压性能进行了轴心抗压承载力的模拟，模拟结果得内钢管的存在可以极大地提高异形柱的承载能力，并且内钢管存在可以对中心混凝土进行挖空，以达到经济节约的目的。模拟中共6个试件，其中变量分别有混凝土强度等级，柱子高度，有无内置钢管，内钢管内部中心混凝土是否存在。

(1)内钢管的设置提高了柱极限承载力的25.53%，承载力的提高证明内钢管发挥了明显的作用。

(2)内置钢管对“十”字异形截面柱的延性提升较大，可提高约63.59%，柱子高度对延性系数的影响明显。

(3)挖空内钢管中混凝土对于承载力没有明显的变化，可以对内钢管中混凝土进行挖空，已达到更加经济的效果。

(4)对于柱子的高度变化，柱子越高承载力越低，延性也越低；不否认可能存在荷载-位移二阶效应，在日后将会对其进行深一步的研究。

(5)对于混凝土强度，柱的承载力随着混凝土强度的增加而提高，但是延性随混凝土强度的增加而降低，应综合考虑混凝土强度等级的确定。

(6)“十”字异形双层钢管空心混凝土柱截面对称，钢管布置相对均匀，相对矩形柱破坏时延性好，本文模拟的内钢管为圆形，可设置为矩形、“十”字形，与外钢管均匀受力，以提高整体稳定性。

“十”字异形双层钢管空心混凝土柱承载力较高，表明这种新型混凝土柱轴压性能良好，可以在未来考虑推广应用。