火箭弹自力弹射内弹道特性

宋健，宋向华，蔡蒨，佘湖清

(中国船舶集团有限公司第710研究所，湖北 宜昌 443000)

0 引言

火箭弹发射过程中产生的高温、高速尾焰对周围设备及人员都存在安全威胁。为消除发射尾焰的负面影响，研究火箭弹自力弹射技术有重要意义。弹射发射是利用压强推进原理，通过压差将弹体从定向器发射出去，在单兵武器、导弹发射系统中被广泛采用。不同于同心筒发射装置，自力弹射的发射筒底部密封，尾焰在发射过程中被限制在弹体后部。燃气一直壅塞在有限空间内会形成较高压强，火箭弹也因此获得了额外的发射动力[1]。Miura等研究了采用管状固体推进剂弹射系统的内弹道特性，发现较大的弹丸质量有利于提高推进剂的能量利用率[2]。程栋等为提高内弹道特征值的计算精度，将经典内弹道学中的常数型能量系数调整为变量，计算结果表明变能量系数可提高发射筒内压力的计算精度[3]。徐勤超等建立了一种新型提拉缸式鱼雷发射装置的内弹道仿真模型，实物试验与数值仿真结果均表明该新型发射装置可有效缩短鱼雷发射的准备时间[4]。钱环宇等建立了某新型埋头弹随行装药的的零维内弹道模型，计算发现随行装药量、燃速系数及点火延迟时间三者的合理选择可实现最佳的内弹道性能[5]。李新田等建立了固体与液体火箭发动机的内弹道计算流程，提出了车轮形装药的设计方法，并针对给定的设计指标开展了发动机装药方案设计，发现车轮形装药更适合大推力发动机设计[6]。邓科等采用计算流体力学方法研究了排导空间开孔对导弹热发射增推效能的影响，发现在发射筒底部安装挡板可以实现燃气能量的再利用，降低导弹出筒消耗的能量[7]。王健等研究了单兵火箭在有限空间内驱动液柱平衡体的内弹道特性，证明采用液柱平衡体可以提高弹丸速度，同时减弱发射特征[8]。周鹏等针对弹丸在发动机压力作用下的运动规律进行了仿真研究，分析了膛内压力的波动变化，表明高压气室初始压力越大，弹丸出膛时间越短，出筒速度越大[9]。程洪杰等研究了初始容积对燃气弹射内弹道性能的影响，发现随初容室高度增加，导弹加速度峰值和出筒速度先减小后增加，出筒时间先变长后变短[10]。何小英等研究了基于多燃气动力的水下变深度发射内弹道特性，研究结果表明多燃气发生器组成的弹射动力系统是实现导弹变深度发射的有效途径[11]。谢伟等针对提拉式弹射内弹道特性的影响因素展开分析，提出了增大初始容积、减小喷喉面积等改善内弹道特性的途径，并仿真验证了其可行性[12]。

本文以火箭弹自力弹射设计参数对其内弹道特性的影响为研究对象，基于经典内弹道学推导得到自力弹射的内弹道数学模型。通过实弹发射试验验证了自力弹射的可行性及内弹道模型的有效性，在此基础上分析了低压室开孔、低压室初始长度、发射筒长度、发动机流量对其内弹道特性的影响。

1 自力弹射内弹道模型

自力弹射装置示意图如图1所示，包括发射筒、低压室、火箭弹弹体等。图1中，θ为发射筒的发射倾角。

图1 自力弹射装置示意图Fig.1 Schematic diagram of physical model

火箭弹自力弹射过程中的前进动力包括：自力发射动力(发动机自推力)和弹射发射动力(弹射力)，因此自力弹射是一种结合了自力发射和弹射发射的复合发射技术。弹射力由发动机工作时产生的燃气在弹后密闭空间建立压强产生，火箭弹发动机即为燃气发生装置，因此称为自力弹射。弹体尾部与发射筒底部围成的空间可以通过开孔与外界大气连通，发动机工作生成的燃气注入后导致筒内压强升高，不过相对于发动机工作压强仍然较低，因此称弹体后部的筒内空间为低压室。

与自力发射仅依靠发动机自推力Fm推动弹体运动不同，自力弹射过程中弹体运动的主要动力为弹射力Fl. 以下文试验工况1的仿真数据为例，在弹体离开发射筒之前，Fl的总冲量为2 311.79 N·s，Fm的总冲量为159.86 N·s，后者约为前者的6.91%。

火箭弹自力弹射过程中，燃气被限制在低压室内为弹体前进提供额外动力的同时，弹射装置也将因此承受额外的后坐力Fr. 由于后坐力对弹射装置的结构设计有较大影响，所以后坐力是自力弹射内弹道数值分析过程中的一个重要指标。

1.1 内弹道模型基本假设

1) 不考虑发动机/低压室内各参数沿空间的分布，只考虑其随时间的变化；

2) 燃气状态方程采用诺贝尔- 阿贝尔方程；

3) 推进剂燃烧符合几何燃烧定律，燃速方程采用指数型计算公式；

4) 推进剂燃烧及弹体运动过程中的热损失通过热损失修正系数修正；

5) 弹体的摩擦功、燃气的动能等通过次要功系数进行修正；

6) 忽略弹体与发射筒之间缝隙的排气作用。

1.2 内弹道数学模型

1.2.1 能量守恒方程

(1)

1.2.2 燃气状态方程

1) 发动机内燃气状态方程为

pcVc=ω(ψ-η)RTc，

(2)

2) 低压室内燃气状态方程为

plVl=(ωη-nama)RTl，

(3)

式中：V1为低压室容积，V1=V10+lrS1-α(ωη-nama)，V10为低压室初始容积，S1为低压室横截面面积。

1.2.3 燃气流量方程

根据气体连续方程，发动机喷管内任一截面的燃气质量流量相等，因此取喉部截面为分析对象。根据一维定常等熵流动假设，发动机喷管的相对质量流量方程[13]为

(4)

式中：k为燃气的绝热指数；φc为发动机喷管处的流量修正系数；St为喷管喉部面积。

参照(4)式，得到低压室单个开孔的燃气质量流量方程[13]为

(5)

式中：φa为低压室开孔处的流量修正系数；ps为大气压；Sa为低压室单个开孔面积。

1.2.4 弹体运动方程

试验弹的总装药量为0.282 8 kg，弹体总质量为70 kg，前者约为后者的4‰，因此在发射过程中忽略推进剂燃烧导致的弹体质量变化，将mr视为常数。

弹体前进动力Ft=Fm+Fl. 考虑大气阻力、弹体本身质量及摩擦力，弹体的运动方程为

(6)

1.2.5 辅助方程

根据几何燃烧定律，给出推进剂的形状函数[14]为

(7)

式中：Z为相对燃烧厚度；Ze为推进剂分裂后碎粒全部燃烧完全时的相对燃烧厚度；χ、λ、μ为推进剂的形状特征量。

推进剂燃速方程[14]为

(8)

式中：es为推进剂起始厚度；a为推进剂燃速系数；n为推进剂燃烧压强指数。

1.2.6 低压室反压的影响

由于火箭弹自力弹射过程中，发动机工作环境的反压即pl较大，因此需要判断pl是否会对发动机的推力产生影响。根据气动动力学的相关知识，当pl小于发动机喷管的第二特征反压pl2时，喷管内流动将全部为超声速流动，pl的变化不会影响喷管内流动以及发动机自推力Fm，第二特征反压pl2的求解方程[15]为

(9)

式中：Mae为喷管出口燃气流的马赫数。Mae可通过(10)式[15]求得(取Mae>1)，即

(10)

2 自力弹射实弹发射试验

为了对火箭弹自力弹射技术的可行性进行验证，并分析发射装置参数对自力弹射内弹道特性的影响，结合低压室初始长度和低压室开孔设计了3种试验工况，各工况具体信息如表1所示。

表1 试验工况列表Tab.1 List of test conditions

试验火箭弹发动机设计流量为0.75 kg/s，装填双钴-2型推进剂共0.282 8 kg(20°条件下，该型推进剂的燃速系数a=6.925 mm/(s·MPan)，压强指数n=0.29)，使用2号小粒黑火药6 g作为点火药。试验弹口径为172 mm，弹体质量为70 kg，弹体长度为1 210 mm，发射筒长度为1 700 mm. 试验中用力传感器记录发射装置承受的后坐力，用压力传感器记录低压室内的压力数据，用高速摄像机记录发射过程中弹体运动的图像信息，试验装置现场布置如图2所示。

图2 试验装置现场布置图Fig.2 Site layout of test setup

图3为试验工况1自力弹射过程中的部分高速摄像照片。由图3可见：在弹体尾部离开发射筒之前，筒口周围空间和发射装置后部空间未观察到尾焰，表明火箭弹自力弹射过程中产生的尾焰一直被限制在发射筒内；弹体尾部离开发射筒后，发射筒前沿与弹体尾部之间开始出现尾焰，表明火箭弹自力弹射有效抑制了尾焰对发射装置后部空间的危害。

图3 试验工况1的高速摄像照片Fig.3 High-speed photograph of test condition 1

3 实弹发射与数值计算的数据对比分析

基于推导的自力弹射内弹道数学模型，采用4阶龙格- 库塔法编制数值求解程序。结合试验现场的具体工况，内弹道数值计算的主要输入参数如表2所示。表2中：De、Dt分别为喷管出口直径和喷管喉部直径；Lω、Dω、dω分别为试验弹发动机药柱的长度、外径、内径；Dg为发射筒内径。计算时假设点火药瞬间燃完，作为内弹道数值计算的初始条件[8]。

表2 内弹道数值计算的主要输入参数Tab.2 Main loading parameters of interior ballistic

3.1 后坐力的试验数据

自力弹射过程中，发动机工作产生的燃气在弹体出筒前一直被限制在低压室内，导致低压室压强pl远大于大气压，弹体由此获得了额外的发射动力，但弹射装置也因此承受了较大的后坐力。不同试验工况中力传感器测得的后坐力峰值Fr，max如表3所示。Fr，max最大为35.8 kN，最小为24.94 kN，自力弹射装置设计过程中必须考虑后坐力的影响。

表3 不同试验工况测得的Fr，maxTab.3 Fr,max measured under different test conditions kN

弹射装置承受的后坐力Fr为低压室压强pl作用在发射筒底部的压力(Fr=plSl)。由于Sl为定值，所以Fr的变化规律和pl保持一致。在下文设计参数对自力弹射内弹道影响的数值分析中，改变参数对pl的影响等同于对后坐力Fr的影响，因此不再单独分析改变参数对Fr的影响。

3.2 工况1数据对比分析

工况1低压室初始长度300 mm且无开孔，该工况共发射2发试验弹。低压室压强峰值pl，max和弹体出筒瞬间速度vr0的数值计算数据与试验数据的对比如表4所示。

表4 工况1下pl，max和vr0的数据对比Tab.4 pl，max and vr0 under test condition 1

通过数值计算和试验得到工况1的pl-t曲线如图4所示，曲线变化趋势及峰值的一致性较好。从图4中可以看出：在发射过程的初始阶段，pl由于燃气注入低压室迅速升高；随后弹体加速运动导致低压室容积增加，燃气的注入不足以弥补Vl增加导致的低压室压力损失，pl开始下降。

图4 工况1的pl-t曲线Fig.4 pl-t curves under test condition 1

3.3 工况2数据对比分析

由于发射过程中推进剂燃烧生成的燃气一直被限制在发射筒内，导致低压室压强较大，由Fr=plSl可知发射装置将承受较大的后坐力。低压室适当开孔可在不改变发射装置外形尺寸的前提下，通过开孔排出少量燃气，延缓pl的建立过程并降低其峰值，改善发射装置的受力情况。

通过工况2的实弹试验来验证低压室开2个φ15 mm孔对自力弹射内弹道特性的影响，该工况共发射2发试验弹。工况2下pl，max和vr0的数值计算数据与试验数据对比如表5所示。

表5 工况2pl，max和vr0的数据对比Tab.5 pl，max and vr0 under test condition 2

与工况1相比，工况2下pl，max的数值计算结果降低24.54%，vr0降低12.82%。在弹体出筒速度满足设计要求的前提下，可通过在低压室适当开孔来降低后坐力，但必须控制开孔直径的大小，避免开孔流出的燃气对周围设备及人员造成危害。

通过数值计算和试验得到工况2的pl-t曲线如图5所示，仿真曲线和实测曲线在压强峰值及压强变化趋势等方面的一致性较好。

图5 工况2的pl-t曲线Fig.5 pl-t curves under test condition 2

3.4 工况3数据对比分析

低压室初始长度不仅影响自力弹射装置的外形尺寸，同时也会影响自力弹射的内弹道特性。设计试验工况3来验证低压室初始长度对内弹道的影响，该工况共发射1发试验弹。工况3下pl，max和vr0的数值计算数据与试验数据对比如表6所示。

表6 工况下3pl，max和vr0的数据对比Tab.6 pl，max and vr0 under test condition 3

工况3是通过在低压室初始长度300 mm的低压室内放置150 mm长钢块实现的，由于钢块与筒底之间存在残渣导致试验过程中低压室容积有微小变化，因此测得的pl数据波动较大，导致pl，max的误差值偏大。

与工况1相比，由于低压室初始长度的减小，工况3下pl，max的数值计算结果增加18.24%，vr0提高0.61%。减小低压室初始长度使得pl，max大幅增加，但vr0却未同步提高，后续将针对这一现象进行分析。通过数值计算和试验得到工况3的pl-t曲线如图6所示，二者峰值及变化趋势的一致性较好。

图6 工况3的pl-t曲线(低压室初始长度150 mm)Fig.6 pl-t curves under test condition 3 (low pressure chamber with initial length of 150 mm)

3.5 数据对比分析结论

本文设计并开展了3种工况共5发实弹的自力弹射试验，通过试验数据和数值计算数据的对比分析可见，自力弹射内弹道模型能够较好模拟低压室压强的真实建立过程，得到的弹体出筒瞬间速度与试验数据的一致性也较好，自力弹射内弹道模型的有效性得以验证。

4 设计参数对内弹道影响的数值分析

为研究自力弹射系统设计参数对其内弹道特性的影响，以上述内弹道模型为基础，针对低压室开孔、低压室初始长度、发射筒长度、发动机流量等4个设计变量开展数值仿真分析，为后续自力弹射系统的设计提供理论支撑。

4.1 低压室开孔对自力弹射内弹道的影响

火箭弹自力弹射过程中推进剂燃烧产生的燃气在弹体出筒前一直被限制在低压室内，相对于自力发射，弹体获得了较大的发射推力，但发射装置也将承受较大的后坐力。

由工况2的试验数据可知，低压室开孔可以降低pl，max以改善发射装置的受力情况。保持低压室初始长度、发射筒长度、发动机流量不变，仅改变低压室的开孔数量和孔径，得到不同开孔条件下的pl-t曲线和vr-t曲线分别如图7和图8所示。

图7 不同开孔条件下的pl-t曲线Fig.7 pl-t curves with different holes on low pressure chamber

图8 不同开孔条件下的vr-t曲线Fig.8 vr-t curves with different holes on low pressure chamber

由图7可知，低压室开孔后由于有部分燃气流出，pl，max明显降低，同时pl上升段的梯度值也有所下降。相对于不开孔工况，在低压室开2个φ15 mm的小孔后，pl，max由1.329 099 MPa降至1.002 872 MPa，降幅为24.54%。

本文在第1节已经阐明自力弹射过程中弹体前进的主要动力为弹射力Fl，低压室开孔后pl的降低导致弹体出筒前获得的推力总冲量减少，出筒瞬间速度vr0减小。由图8可以看出，相对于不开孔工况，开2个φ15 mm孔后，vr0由29.65 m/s降至25.85 m/s，降幅为12.82%。

低压室开孔后pl，max与vr0均会下降，但在相同开孔条件下，pl，max的降幅要远大于vr0. 因此在满足弹体出筒速度设计要求及尾焰防护的前提下，实际设计过程中可通过在低压室适当开孔来减小发射装置后坐力峰值，降低对自力弹射装置结构强度的设计要求。

4.2 低压室初始长度对自力弹射内弹道的影响

低压室初始长度的改变会影响发射装置的外形尺寸及低压室压强pl的建立过程。由工况3的实弹试验可知，降低低压室初始长度后pl，max和vr0均有所升高，但pl，max的增幅要远大于vr0. 低压室不开孔，保持发射筒长度、发动机流量不变，仅改变低压室初始长度，得到不同低压室初始长度条件下的pl-t和vr-t曲线分别如图9和图10所示。

图9 不同低压室初始长度条件下的pl-t曲线Fig.9 pl-t curves under the different initial lengths of low pressure chamber

图10 不同低压室初始长度条件下的vr-t曲线Fig.10 vr-t curves under the different initial lengths of low pressure chamber

低压室初始长度减小后，低压室压强pl有较大幅度增加，有可能影响发动机的正常工作，进而影响发动机自推力Fm.

更改低压室初始长度后通过数值计算得到的发动机压强曲线如图11所示。从图11中可以看出，低压室初始长度改变后发动机内燃气压强pc基本保持一致，说明在本文涉及到的低压室初始长度变化范围内，低压室压强pl的改变没有影响到发动机的正常工作。

图11 不同低压室初始长度条件下的pc-t曲线Fig.11 pc-t curves under the different initial lengths of low pressure chamber

分析图9和图10可知，低压室初始长度的缩短使得pl，max大幅增加，但弹体出筒瞬间速度vr0却没有相应增加，工况1和工况3实弹试验数据的对比结果也是如此。自力弹射过程中弹体总受力为Fd(包含推力及阻力)，不同低压室初始长度下的Fd-t曲线如图12所示。由于Fl为自力弹射过程中弹体前进的主要动力且数值大于发动机推力Fm，因此Fd的变化趋势与pl一致。

对Fd-t曲线积分得到弹体在出筒前所受到的总冲量Id. 不同低压室初始长度条件下的Id与pl，max如表7所示。

分析表7可知：当低压室初始长度由200 mm减小到100 mm时，pl，max增加24.89%，Id增加0.95%；而当低压室初始长度由100 mm减小到50 mm时，pl，max增加15.49%，Id却降低0.45%。综合分析图10和图12可知，低压室初始长度的减小对弹体在发射筒内所受总冲量有以下两方面影响：

表7 不同低压室初始长度条件下的Id和pl，maxTab.7 Id and pl，max under the different initial lengths of low pressure chamber

1) 正面影响：低压室初始长度的减小使得Fd在上升段梯度增加，Fd更快地达到峰值且峰值大幅增加。

2) 负面影响：低压室初始长度的减小使得弹体出筒前同一时刻的弹体速度vr增大，低压室容积Vl增长加快，pl及Fl因此在峰值后快速下降，且下降梯度随低压室初始长度的减小而加大，弹体在发射筒内的总运动时间即Fd的作用时间也因弹体速度vr的增大而缩短。

结合上述分析，低压室初始长度的减小使得Fd的峰值加大但峰值后却快速减小，且Fd的作用时间缩短，因此低压室初始长度的减小不会使得弹体在离开发射筒前受到的总冲量大幅增加，甚至当低压室初始长度减小到一定程度后，其负面影响大于正面影响，弹体出筒瞬间速度vr0反而随低压室初始长度的减小而降低。不同低压室初始长度条件下的出筒瞬间速度vr0如图13所示。

图13 不同低压室初始长度条件下的vr0Fig.13 vr0 under the different initial lengths of low pressure chamber

结合上述分析，适当增大低压室初始长度会使得pl，max大幅下降，同时vr0不会明显减小。因此在实际设计过程中，在发射装置外形尺寸及vr0满足设计要求的前提下，可适当增大低压室初始长度。

4.3 发射筒长度对自力弹射内弹道的影响

自力弹射发射筒长度对发射装置的适装性有显著影响，更改发射筒长度后将改变弹体在发射筒内的总位移，进而对自力弹射内弹道产生影响。低压室不开孔，保持低压室初始长度、发动机流率不变，仅改变发射筒长度，得到不同发射筒长度条件下的pl-t和vr-t曲线如图14和图15所示。

图14 不同发射筒长度下的pl-t曲线Fig.14 pl-t curves under the different lengths of launching tube

图15 不同发射筒长度下的vr-t弹体速度曲线Fig.15 vr-t curves under the different lengths of launching tube

由图14和图15可以看到，发射筒长度的增加不会改变pl及vr曲线的发展趋势，低压室压强峰值pl，max也不会发生改变，但会影响弹体的出筒瞬间速度vr0.

发射筒长度每增加250 mm，vr0及其相对改变前的增长率如表8所示。由表8可以看到发射筒长度增加相同长度带来的vr0增长率越来越低，因此通过延长发射筒长度带来的vr0增幅是有限的。

表8 不同发射筒长度下的vr0及其增长率Tab.8 vr0 and the growth rate under the different lengths of launching tube

更改发射筒长度后得到的Fd-lr曲线如图16所示。从图16中可以看出，弹体开始运动100 mm左右时Fd即达到峰值并开始下降。Fd-lr曲线下的面积即弹体获得的动能，从图16可以看到弹体动能的获取集中在运动开始初期，所以增加发射筒长度不会使得vr0大幅增加。以表8中的数据为例，当发射筒长度由1 250 mm增加100%至2 500 mm时，vr0增幅为26.75%。

图16 不同发射筒长度下的Fd-lr曲线Fig.16 Fd-lr curves under the different lengths of launching tube

结合上述分析，发射筒长度不会对低压室压强及弹体速度的发展趋势产生明显影响，同时发射筒长度的增长不会给vr0带来显著增加。实际设计过程中，在vr0满足要求的前提下，可以选择较小的发射筒长度以提高发射装置的适装性。

4.4 不同发动机对自力弹射内弹道的影响

在研究发射装置参数对自力弹射内弹道特性影响的基础上，本节选取3型不同发动机，研究发动机对自力弹射内弹道的影响，发动机的设计流量及工作压强如表9所示。

表9 发动机的设计流量及工作压强 and pc of different rocket motors

低压室不开孔，保持低压室初始长度和发射筒长度不变，将不同发动机参数带入内弹道模型，计算得到的pl-t和vr-t曲线分别如图17和图18所示。

图17 不同发动机对应的pl-t曲线Fig.17 pl-t curves for different rocket motors

图18 不同发动机对应的vr-t弹体速度曲线Fig.18 vr-t curves for different rocket motors

由图17和图18可看出，在发射装置参数保持不变的前提下，发动机3和发动机1相比，低压室压强峰值pl，max增长81.58%，弹体出筒瞬间速度vr0增长37.13%。更改发动机参数后对Fm-t、Fl-t及Fd-t曲线积分得到冲量Im、Il及Id如表10所示。

由表10可知，发动机3相对于发动机1，Im增长69.5%，Il增长26.88%，Id增长37.07%，发动机流量增加后，自推力Fm显著增加。虽然pl，max大幅增加，但弹体在发射筒内速度的增加导致低压室压强在峰值过后快速降低，且弹体在发射筒内运动时间缩短，所以Id的增加没有pl，max的增加幅度大。

表10 不同发动机的分推力冲量Tab.10 Im ,Il and Id of different rocket motors kN·s

结合上述分析，大流量发动机可提高vr0，但pl，max及对应的后坐力峰值也将大幅增加。在满足vr0的前提下，应合理设计发动机参数。

4.5 设计参数对内弹道影响分析的结论

通过上述数值分析结果可知：在低压室开孔后pl，max与vr0均会下降，但在相同开孔条件下pl，max的降幅要远大于vr0；适当增大低压室初始长度会使得pl，max大幅下降，同时vr0不会明显减小；适当增大发射筒长度不会对pl及vr的发展趋势产生影响，vr0会有一定幅度增加；采用大流量发动机可以提高vr0，但pl，max及后坐力峰值将大幅增加，提高对发射装置结构强度的设计要求。

5 结论

本文基于经典内弹道学，推导得到火箭弹自力弹射内弹道数学模型，并采用4阶龙格- 库塔法编制了内弹道的数值求解程序，研究了低压室开孔、低压室初始长度、发射筒长度、发动机流量对自力弹射内弹道特性的影响，开展了3种工况共5发试验弹的实弹发射试验。通过试验数据与数值计算数据的对比分析，得到以下主要结论：

1) 数值仿真数据与试验数据在低压室压强峰值、变化趋势及弹体出筒瞬间速度方面的一致性较好，自力弹射内弹道数学模型的有效性得到验证。

2) 低压室开孔可以有效降低pl，max，同时vr0也会降低，但pl，max的降低幅度要大于vr0.

3) 随低压室初始长度的减小，pl，max持续增加，但vr0的增加并不明显。低压室初始长度降低到一定值后，vr0随低压室初始长度的降低而减小。

4) 发射筒长度的改变不会对低压室压强及弹体速度的发展趋势产生影响，但会影响vr0.

5) 采用大流量发动机可提高vr0，但pl，max及后坐力峰值也将大幅增加，不利于发射装置设计。

在本文工作的基础上，后续将研究药柱形状和缓冲装置对自力弹射内弹道特性的影响，为低后坐自力弹射系统的设计提供指导。

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