数学建模思想在小学数学教学中的应用策略探究

郭艺羡

摘 要：随着课程教育改革的深入推进，在小学数学教学中，教师必须要注重学生学习能力的培养，尤其是要以建模能力培养为基础，综合推动学生有效的观察、分析，确定问题解决的有效方案。在小学阶段培养学生的建模能力，首先要培养学生良好的问题解析意识，针对问题情境让学生可以主动建模，进而提升学生问题解决的能力。文章从当前小学数学建模存在的问题分析入手，浅谈在小学数学教学中应如何着力培养学生的数学建模能力。

关键词：小学数学;建模思想;问题解决

在小学数学教学中，教师不仅要注重发展学生的数感，更要着力培养学生的符号意识、空间观念、几何直观以及数据分析能力等，推进学生开展数学创造性学习。现代社会数学已经成为每个公民的必备基本素养，数学的学习要从简单的题型解析向数据运用、归纳推理有效递进，这样才能够帮助学生更好地分析问题，构建抽象模型，推动学生创造性解决問题。但当前在数学教学过程中，很多教师都不注重学生建模能力的培养，使得数学建模没有真正渗透学习过程。

一、 当前小学数学建模存在的问题分析

（一）教师对于建模教学的目标不明确

建模思想属于一种新的思想，之前多出现高等数学阶段。对于小学阶段的很多教师来讲，他们对建模并没有深刻理解。在数学教学的过程中，也不能自觉引导学生开展建模。很多教师自身对于数学建模的目标就不明确，所以教师难以引导学生有效完善建立过程，部分教师将建模与解题混淆在一起，对于建模的指导目标不够明确。

（二）教师自身对建模教学的运用意识较差

很多教师在指引学生数学学习时多采取的是讲授法，这样就可以在有限的时间内，向学生呈现许多知识，尤其是在人数众多时讲述法的运用，可以高效向学生直接呈现知识。但是讲授过程中，教师不能对学生的建模意识进行有效引导，学生对于一些数学方法的理解也比较片面，当一个新的问题出现时，学生很难顺利找到解决方案。

（三）教师对建模教学的环节设计过于单一

小学阶段的一些数学问题在情景方面比较明确，很多教师在引导学生展开建模时，多着眼于已知和问题来解读。对于建模环节，教师设计得过于简单，但学生自身对于一些条件的转化并不明确。尤其是在画图展示上，学生还没有完成有效信息提取，教师已经出示了相应的线段图。教师引导学生建模时，就简单地变成了数量的关系，而学生自身并没有模型生成意识，在算式解答过程中，学生也不必具备相应的创新转化意识。指向于数学的建模教学，没有引导学生主动去分析题意，生成模型，教学环节过于单一，学生的建模意识不能被有效调动。

二、 小学数学建模教学展开的基本原则

（一）渗透性原则

小学数学建模教学的过程中，教师要具备长期渗透意识，不能单纯通过一个问题或一节课的教学让学生掌握建模的有效方法，而是要坚持循序渗透，通过多种问题情境的营造，多元化的教学互动，教师有效点拨等多个过程，使学生在学习的过程中能够具备较好的建模意识，并全面理解模型所代表的具体意义。这样，学生在进行建模时就不是生硬地套用教师的一些思路，而是可以自己循序提升建模意识。

（二）开放性原则

教师在指导学生进行建模时，不要让学生跟着教师的思路来建模，而是可以尊重学生的个人意愿，让学生用自己更容易理解的方式来解读问题有效建模。除了借助一些直观的线段展示之外，还可以让学生大胆想象，结合多个关系来建模。让建模真正成为学生学习思考的一个重要组成部分。如在建模的过程中，教师要着重引导学生分析总体和部分的关系，使学生可以更好地明确谁比谁多，谁比谁少，多多少，少多少，总共多少等一些基本数量关系。学生在头脑中有一个明确的模型，并尝试进行讲解和展示，这样学生才能够自主将建模过程纳入认知体系。同时，学生在建模过程中也能积极进行多方面的尝试，而不是简单的识记一些数量的关系。

（三）系统性原则

在小学数学教学中，教师要向学生系统渗透建模思想，需要学生具备良好的数学迁移能力。之前学过的模型，学生要能够深刻理解，在遇到新的问题时，学生可以积极尝试学习迁移和运用整合，这样不仅能够更好地降低学生新知识理解的难度，还可以更好地将新学习的知识与原有的体系有效融合，从而使学生的认知结构得到更好的巩固和完善。因此，教师要指导学生有效迁移，从被动接受向主动创新有效迈进，在已有数学模型基础上进行有效的观察、分析和论断。教师要注重对学生的学习指导，尤其是学生出现的一些小的错误，如模型的数据标识不够规范，缺少必要的量，没有形成正确的数量关系等，教师都需要循序对学生开展指导，帮助学生减少错误，熟练展开建模过程。

三、 小学数学建模教学的展开过程

（一）明确建模目标，指引学生主动建模

在建模教学展开的过程中，教师首先需要确定明确的建模目标，指引学生有效展开建模过程。教师要围绕需要教学的环节做好情景的预设，教学方法的研磨和师生互动的调控。在教学过程中，结合学生已有的认知基础和数学思维，引导学生逐步尝试建模运用。教师要能够贴近学生已有的经验来选择建模对象，这样能够方便学生接受建模过程。学生有相应的学习经验，所以他们在问题解决的过程中可以独立分析问题，并尝试提取信息，建立模型。在教学中，教师要渗透给学生较好的抽象意识。针对问题情景，引导学生去分析其中数据量之间有哪些数量关系，他们的相同点表现在哪些方面，不同点应该如何区别。深化学生的符号意识，让学生可以用自己熟悉的一些符号来构建模型，这样就能更好地培养学生的数学建模能力。比如，在乘法部分的教学过程中，教师不要让学生生硬记忆乘法口诀，而是可以用一些直观的图形，三角形、小方块、圆形、小棒等建立相应的数学模型，充分运用学生的直觉思维、推理能力、阅读能力、数学信息转化能力来推进模型的建构。让学生亲自参与建模的过程中，并揣摩相关公式及数量关系之间如何对应，并让学生尝试运用模型来提出一些创新性问题，用自己的语言来表达。这样不仅培养了学生的建模意识，而且可以让学生学会有效的推理、表达、概括和运用，可以使学生具备良好的独立思考意识。