基于小学数学教学中学生奇思异想的问题培养批判性思维

罗玉霞

摘要：笔者从培养小学生批判性思维的社会责任出发，谈培养小学生批判性思维的重要性及意义。本文基于小学数学教学中的三个奇思异想的案例，阐述小学生的奇思异想问题是培养批判性思维的行之有效的课堂方式，并提出课堂教学的三点具体措施：创设情境，培养想象力，鼓励学生批判常规思维;培养学生监控和调节数学思维过程的习惯;培养学生对思维结论进行检验和反思，学会重新设计解决问题的方案。

关键词：小学数学 奇思异想 批判性思维

引言

心理学的研究表明，人的智力与能力发展具有年龄特征，小学阶段处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。在这个转型的关键时期，小学数学教师在教学中不仅应交给学生数学知识，更多的是培养他们蕴含在数学知识中的批判性思维意识和能力，让其逐渐形成独立思考、敢于探究、善于学习的行为习惯，为以后的数学学习奠定基础。小学数学教学中怎样培养批判性思维呢？本文从小学生奇思异想的问题来探究培养批判性思维的有效方式。

一、培养小学生批判性思维的社会责任

著名的“钱学森之问”： “为什么我们的学校总是培养不出杰出的人才？”这是钱老对中国教育事业该如何发展的深入灵魂的发问，表达了钱老对中国须培养创新科技人才的渴望。2019年任正非在提出“任正非之问”后说：“我们过去的方针就是砸钱，芯片光砸钱不行，要砸数学家、物理学家！”

中国想要变成科技强国，首先就必须培养一大批拔尖技术人才，而创新人才的培养不是从高等教育开始。正如任正非先生所说：“最好的国防就是小学教育，国防是在小学讲台上完成的。”的确，“少年强，则中国强”，创新性人才的培养要从小学教育这个根基抓起。

（二）批判性思维是创新的基础

维多拉·蒙维尔说：“批判性思维是推动知识社会进步的主要动力。”托马斯说：“批判性思维是随吋准备对所了解的各种观點和主张进行评估，以便确认什么样的信念最适合我们业已形成的准则;积极地探索对所提供的解释可能提出质疑;对信息进行分析归纳，以便更有效地做出决定和选择。”

中国的教育改革一直在向培养人才的方向行进。《义务教育数学课程标准》（2011版）中明确指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”

二、正确认识批判性思维

“批判性（Critical）”源于希腊文kritikos（Critic），意为提问、理解某物的意义和有能力分析，即“辨明或判断的能力”，它可追溯到krinein ，意为“决策（Decision making）”。批判性思维（critical thinking）继承了亚里士多德用于“智力训练、交际会谈和增加哲学素养”的逻辑教学与研究传统。批判性思维是英语Critical Thinking的直译。Critical Thinking在英语中指的是那种善于质疑辨析、能抓住要领、基于严格推断、富于机智和灵气、清晰敏捷的日常思维。

心理学研究表明，思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的智力品质。思维的批判性品质来自对思维活动各环节、各方面进行调控的自我意识。

三、小学数学中奇思异想问题的案例研究与批判性思维的培养

（一）小学生的奇思异想问题的思维特点

“奇思异想”字义理解为“天马行空，常人之不曾想”。心理学的研究表明，小学阶段处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，小学四年级（10-11岁）是从以具体形象成分为主要形式到以抽象逻辑成分为主要形式的转折点。这个阶段的学生对知识的权威认同感不强，善于观察，乐于想象，思维跳跃性强，敢于根据自己经验提出奇思异想。

（二）案例研究与批判性思维的培养

1.批判常规思维

（1）案例一：肚子是容器吗？

笔者在执教苏教版教材四年级上册《认识升和毫升》第一课时 “容器”时，因为教材中呈现的图片有杯子、水壶、盆等，老师提问：“你们还知道哪些是容器？”学生们给出的答案都是形状不变的、大小不变的日常生活中常见的饮料瓶、水杯、热水器等物体。课堂中突然冒出一个声音：“气球是容器吗？”全班哄堂大笑……我面带微笑，示意他继续说。他说：“气球也能装水啊？”有学生反驳：“吹起来的气球呢？”老师给这两个学生竖起大拇指，夸赞他们：“超级提问者！”老师引导学生认识到：我们通常见到的容器，是用来包装或装载物品的贮存器（如瓶、杯、箱、罐）或者成形或柔软不成形的包覆材料（如气球、一次性购物袋）。接下来，学生们的奇思妙想不断：“胆囊是容器吗？”“电流有体积吗？”

（2）创设情境，培养想象力，鼓励学生批判常规思维

在教学中，教师要创设有利于学生大胆想象的情境，保护孩子的发散性思维不被常规思维压抑，如这里老师对孩子“肚子是容器”的奇思异想没有进行嘲笑、打击，而是示意学生继续表达观点;鼓励学生多元思维，让学生从不同的视角考察问题，如后来涌现出的“胆囊是容器吗？”“电流有体积吗？”等更多让人拍手称赞的创新问题;让学生进行经历独立的判断和选择，促使他们对已有知识进行质疑和挑战，使他们在对旧的观念或事物的批判过程中产生创新观念。

2.思维活动分析性强，重策略性

（1）案例二：先“贷款”一个空瓶，再换饮料

苏教版教材五年级学习《解决问题的策略》一课上，学生小汪有一道困扰他的题目：一种饮料3.5元/瓶，小明带了28元，看到商店此种饮料在做活动，每5个空瓶可以换一瓶饮料，请问他最多可以换几瓶饮料？他给出自己的思考过程：28÷3.5=8（瓶） 8÷5=1……3

他认为：只能换取1瓶饮料，剩下的瓶子不够再换1瓶。问题是：答案是2瓶。小洪同学举手示意回答问题：“你为什么不先‘贷款一个空瓶呢？”他的这个提问让班级学生很吃惊： 先向老板贷款一个瓶子，这样又凑成5个空瓶，可以换一瓶，喝完后再把空瓶给老板就可以了，所以最多可以换2瓶饮料。班级学生给他一阵赞许的掌声。

（2）培养学生监控和调节数学思维过程的习惯

在小学数学策略问题教学时，教师要引导学生在解决问题的过程中不断分析相关的条件、假设、方案，如案例二的学生始终抓住“每5个空瓶可以换一瓶饮料”“最多可以换几瓶饮料”这些信息。根据问题的需要构建相应的策略和手段，并使策略发挥作用，如设计“贷款空瓶”的创新策略成功解决问题。学生的数学批判性思维表现在自我意识下对思维过程进行主动监控，调整自己的思维方式，达到解决问题的创新方法。

3. 思维过程全面性、独立性强，思维结果正确

（1） 案例三：费用问题的最优方案“组合团”

苏教版六年级下册关于出行费用最优的一道题目。

爱华旅行社推出A、B两种优惠旅游方案。

A方案：景园二日游，大人每位298元，小孩每位198元。

B方案：景园二日游，团体5人以上（含5人）每位230元。

两位老师带5个小朋友去参加景园二日游，你认为选择哪种方案更合算？

学生们按照题目要求计算两种方案。

方案A： 298×2+198×5=1586元

方案B：（5+2）×230=1610元

1586<1610

答：方案A更合算。

題目刚讲解结束，我发现小蒋同学目光坚定、急切地高举着手，我示意她说自己的问题：“为什么我们不能把两种方案组合买票呢？”她停顿一会：“2个大人和3个孩子选择方案B，剩下2个孩子选择方案A，费用是（2+3）×230+2×198=1546元。”她刚说完自己的想法，同学们都不赞同她的观点，理由是只能选择方案A或方案B，不能同时选择两种方案混用。小蒋同学很勇敢，一直坚持自己的观点不改变。我示意大家安静下来，问同学们：“下周就是六一儿童节了，要是你的爸爸妈妈带着你和4位学生一起去景园，你会建议他们怎么买票？”我观察刚才态度坚定否决新方案的同学表情犹豫，沉默片刻之后，有些同学陆续举手表示想选择新方案。

（2）培养学生对思维结论进行检验和反思，学会重新设计解决问题的方案

第三个案例中，当周围同学对小蒋同学的新方案不赞成时，她没有受周围同学影响，老师引导学生联系实际去检验过程、反思结果。这个教学过程中，教师在培养学生思维的独立性，即不为情境暗示所左右，不人云亦云，不盲从附和;同时，对思维结果的正确性给予肯定，思维过程严密、条例清楚，思维结果正确，结论实事求是，学生经历检验和反思的过程：反思—问题—探究—发现—发展（调整方案），学生的批判性思维得到发展。

四、论文的研究意义

综上所述，基于对小学数学课堂教学中学生奇思异想问题的研究，我们发现：数学的奇思异想问题实则是批判性思维的外显形式。于是，学生在提问及解决问题的过程中养成了勇于质疑、善于发现问题、主动反思问题、积极检查结论、正确调整结界等一系列批判性思维能力。教师在课堂教学中要做到：创设情境，培养想象力，鼓励学生批判常规思维;培养学生监控和调节数学思维过程的习惯;培养学生对思维结论进行检验和反思，学会重新设计解决问题的方案。

正所谓“创造性思维=想象力+批判性思维”，学生奇思异想的提问给批判性思维插上飞翔的翅膀，创新思维应运而生。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准[S]. 北京： 北京师范大学出版社， 2011.

[2]陈海.初中数学活动中批判性思维的培养与实例研究[D].华中师范大学，2012.

[3]曹才翰，章建跃.中学数学教学概论（第3版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.