培养“三种”意识，提升学生解决实际问题的能力

吴思潼

摘  要：学生在学习数学知识、培养数学素养的同时，也提升了在实际生活中解决问题的能力。数学与生活密切相关，学生会在生活中发现与数学相关的问题，用数学的认知解决此类问题，再将获得的能力应用于生活。在这个过程中，学生需要具备三种意识，即发现意识、分析意识和应用意识。有效培养学生的“三种”意识，有利于提升学生解决实际问题的能力。

关键词：初中数学;“三种”意识;解决问题;生成能力

当前的数学学习存在着这样的现象，学生离生活比较远，不能将生活与数学对接起来，教师在教学中也未能将生活资源发挥出更好的效用，未能推进学生能力的生长。这样的情况导致学生的解题能力较弱，尤其是解决生活中的实际问题，不利于学生的全面发展。文章以人教版《义务教育教科书·数学》九年級上册“21.3 实际问题与一元二次方程”为例，探讨教师如何充分挖掘生活资源，对接学生数学素养，以提升学生解决实际问题的能力，使他们成为高分、高能的人才。

一、在生活中发现问题

教师要在数学教学中关注生活，将生活引入课堂。这些生活资源，既来自教师的生活积淀，又来自学生的生活经验。在与学生交流、交往、沟通的过程中，教师要善于捕捉他们流露出来的可以转化成数学问题的话题。这种发现问题的习惯一旦形成，学生就会主动去关注生活、发现问题，进而也提升了他们的数学素养和思维品质。

例如，在教学“实际问题与一元二次方程”这节课时，教师展示某个商场开展促销活动，班上学生排队买东西的场景。然后这样总结：生活中常常会看到某些商品降价销售，就有很多人竞相购买;如果不降价，就没人买。这个实际问题可以总结为此消彼长型问题。教师抓住教学时机，将这样的生活问题抽象为数学问题。教师提问：王同学去某商店买钢笔，它的进价为35元，若售价定为50元，每月可售出200支，那么每月可盈利多少？教师继续提问：若售价每增加1元，销售量将减少5件，当售价增加x元时，每月可售出多少，盈利又是多少呢？教师将生活问题进行了进一步挖掘，让学生发现了一些问题，如利润、售价、进价之间的关系。由此可见，生活给了学生发现的眼睛。

二、在分析中解决问题

学生发现问题之后，教师需要做的就是帮助他们解决问题。这个“帮助”不是由教师直接讲解给学生听，而是在必要时给他们一些指导，让学生在探索中有方向、有信心。这个“帮助”要能让学生的分析能力得到展示，解题能力得到生长。

例如，在教学“实际问题与一元二次方程”这节课时，为了让学生接触到不同类型的题目，教师创设了另一个情境：某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元。但经调查发现，童装的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件。如果每天要盈利1 200元，童装的单价应降多少？从实质上来看，这道题目与刚才展示的例题是一样的，但是由于在表述上发生了变化，学生审题时就有些不知所措。因此，教师要在学生审题时帮助他们分析，让他们找出问题中的已知量和未知量。这个过程教师不要过多干涉，要给予学生足够的时间，让他们将能想到的方法都试一试。试的过程就是分析的过程，就是挑选最优方案的过程。学生写出单件利润、销售量、每天盈利这三个关键词。他们发现量比较多，就尝试借助表格来帮助理清问题中的已知量和未知量。在“降价前”这一栏，他们在三个关键词下面分别写上这三组数：40，20，40 × 20。一步步地列举，一步步地分析，在“降价x元”这一栏下，学生写上40 - x，20 + 2x，[40-x][20+2x]这三组数。在分析的过程中，教师关注学生的思维动态，关注每名学生的参与情况，学生的解题能力在逐渐提升。

三、在应用中跳出问题

跳出问题后，剩下的就是数学思想，而不是具体的解题步骤。学习数学最关键的就是要让学生从题海中跳出来，再将练习中提炼出来的认知应用到新的问题中，以不变应万变，这个过程中最重要的步骤就是应用。对于应用，最常见的方法就是解题，学生学习数学的过程也就变成了“教师布置题目—学生解答题目—教师优化题目—学生订正题目—教师再布置题目”的模式。这样的模式单调，对于学生来说生长的面又过于狭窄。教师可以让学生接触生活、关注热点，去寻找数学题目。对于其中出现的一些数据问题，教师可以帮忙去修改。

例如，几名学生组成合作小组，做起了与数学相关的社会实践活动。他们到一家水果店，做了为期两周的采访与数据收集。学生发现，有一种芒果如果每千克盈利10元，水果店每天可销售出50千克。他们做了一个实验，若每千克涨价2元，一周时间，他们发现日销售量减少了4千克。于是，他们提出这样的问题：要想保证每天盈利600元，同时又要能让顾客得到实惠，每千克应该定价多少？跳出问题后，学生在探究的过程中会考虑多种因素，也会提升解决实际问题的能力，进而生成数学素养。

初中阶段学习数学的过程在某种程度上来说也是应用数学的过程，教师要培养学生的发现意识、分析意识和应用意识，在激发学生潜能的同时，提升他们的数学素养。

参考文献：

[1]曾灶培. 提高初中学生数学解题能力的教学策略[J]. 中学课程资源，2020（4）.

[2]竺利群. 初中数学解题中的转化思想应用与体现分析[J]. 数学学习与研究，2020（3）.