基于CFD法的流体机械设计

秦立庆,颜文煅

(闽南理工学院,福建 石狮 362700)

流体机械是一种机械设备，以流体作为机械生产的关键能源，结构主要由定子、转子、行星辊、同步机构四部分构成，几乎没有易损件，有关型线均由对应的轨迹曲线方程确定，平滑过渡、运转平顺，在同步机构作用下，行星辊相对于转子做转速相同、方向相反的旋转运动，转子相对于定子内腔同心旋转。流体机械主要用于为机械设备的正常运行提供动力。流体机械广泛应用于水利、热电、给排水、化工、冶金等各领域，适用于水、海水、油品、喷煤粉、焦炉煤气、含尘气体等介质中,在泵的出口或管路中起到止回和截止功能。由于流体机械的广泛应用，在中国，针对流体机械的设计研究并不罕见，传统的流体机械设计方法中流体机械的参数设定主要依靠试验所得，再通过设计人员自身的经验对试验所得参数加以筛选、调整，最终完成流体机械设计。近年来，有学者提出建立流体机械的有限元模型对固体强度进行数值计算，对内部参数和流场进行数值模拟分析，获得较直观的应力分布仿真图和内部流场仿真图，在此基础上对流体机械进行进一步优化设计[1]。还有学者提出将正交试验结合数值模拟，考虑液环真空泵叶轮的多因素进行优化设计，改善内部流动状态[2]。但上述传统方法针对部分流体机械进行设计，会在参数设定时存在一定误差，在投入实际应用一段时间后，存在相对总压效率难以满足现实需求的问题，导致流体机械的气动性能与预期相比相差甚远。

针对上述问题，CFD法的应用价值逐渐显现出来。CFD法通过理论差分计算建立数学模型的方式，提高机械设计中参数设定的科学性，进而减少设计参数设定时存在的误差。因此，有理由将CFD法应用在流体机械设计中，通过CFD法设计出1种新型流体机械，致力于从根本上提高流体机械的相对总压效率，进而确保流体机械在现实使用中具备良好的气动性能。

1 CFD法

CFD法又称时间推进法，是流体动力学计算中的核心方法，尤其在近年来受到学术界的重点关注。CFD法能够以时间为依据，通过倒推的方式计算，利用任意曲线坐标系建立数学模型，分析数据中的流动性，进而客观地表现出数学中的抽象规律。与此同时，CFD法具备理论研究中的计算方法，主要包括：差分格式以及离散方程组的求解，且计算过程简单，计算方程式能够被计算机所识别，可在短时间内完成对复杂方程组的求解[3]。CFD法以其强大的分析能力与计算能力，在众多流体动力学计算方法中脱颖而出，成为时下最受关注的流体动力学计算方法[4]。基于此，如何将CFD法恰当地应用在流体机械设计中，是本次研究中的主要内容，也是本次研究中的亮点所在。

2 基于CFD法的流体机械设计

2.1 输入流体机械几何边界条件

在基于CFD法的流体机械设计中，必须预先输入流体机械几何边界条件，包括进口边界和出口边界两部分。针对流体机械进口边界的设定包括：流体机械绝对速度方向、流体机械给定总压以及流体机械给定静温，通过CFD法中的湍流模型，计算以上3个流体机械进口边界参数[5]。设流体机械绝对速度方向的计算表达式为q，则有

q=k1/2.

(1)

式中：k为流体机械湍流动能。通过式(1)，得出流体机械绝对速度方向。在此基础上，设流体机械给定总压的计算表达式为ε，则有

(2)

式中：l为流体机械湍流尺度。通过式(2)，得出流体机械给定总压。此后，设流体机械给定静温的计算表达式为r，则有

(3)

式中:T为流体机械运行时的粘滞耗散率；w为总压比，保证此参数误差不得高于0.5；p为流体机械运行过程中的绝热效率。通过式(3)，得出流体机械给定静温，以此作为流体机械进口边界参数，输入流体机械进口边界条件。针对流体机械出口边界的设定包括：给定流量以及给定出口静压，以上出口边界参数同样可以通过CFD法中的湍流模型计算得出[6]。设流体机械给定流量的计算表达式为η，则有

η=T+(W2-w2r2)/2Cp.

(4)

式中：W为流体机械运行时压力梯度；C为流体机械的物性参数。通过式(4)，得出流体机械给定流量。而后计算流体机械给定出口静压，设流体机械给定出口静压的计算表达式为m，则有

(5)

式中:v为流体机械约化静压；i为流体机械运行过程中的流动曲率；u为流体机械的总压比。通过式(5)，得出流体机械给定出口静压。以此作为流体机械出口边界参数，输入流体机械出口边界条件。在输入流体机械几何边界条件中，还需要考虑到流体机械设计中的壁面函数，通过施加壁面函数的方式，控制输入流体机械几何边界条件的速度。设壁面函数的表达式为D，则有

(6)

式中:y为流体机械壁面冯卡门常数；B为光滑壁面系数，通常情况下取值为5.0。通过式(6)，输入流体机械几何边界条件，实现流体机械设计中的第一步。

2.2 生成流体机械空间离散格式网格

在输入流体机械几何边界条件后，基于CFD法生成流体机械空间离散格式网格。首先，需要利用CFD法，采用高阶格式计算流体机械空间线性插值[7-8]。设流体机械空间线性插值计算的目标函数为Φ，可得

Comparison of methods for determination of scalp moisture 4 28

Φ=(1-f)N+D.

(7)

式中:f为几何差值参数；N为流体机械空间未知节点量。通过式(7)，将流体机械空间线性插值导入到CFD计算网络中，而后设置流体机械空间离散格式网格拓展比，生成流体机械空间离散格式网格。设流体机械空间离散格式网格拓展比的计算表达式为R，则有

(8)

式中:a为流体机械空间离散格式网格的长宽比；b为流体机械空间离散格式网格的正交性。再通过式(8)，确定流体机械空间离散格式网格拓展比后，在CFD计算网络中自动生成流体机械空间离散格式网格。

2.3 差分计算流体机械离散控制方程

(9)

2.4 输出流体机械收敛准则

差分计算流体机械离散控制方程的基础上，通过建立收敛准则，保证差分计算流体机械离散控制方程的残差在流体机械设计允许范围内[10-11]。在流体机械设计过程中，输出流体机械收敛准则会受到外界环境的干扰，导致迭代结果不一定为最优解，这就需要在输出流体机械收敛准则时剔除掉保守的欠松弛因子，保证流体机械设计的残差最小，达到最优解，直至所有条件都满足流体机械设计的收敛标准时，输出流体机械收敛准则。利用CFD法无论是在收敛速度还是收敛精度方面相较于传统算法都取得了明显的进步，且在探索流体机械离散空间中能够取得良好的应用效果。

2.5 完成流体机械设计

以输出的流体机械收敛准则为依据，利用CFD法的Interface流场分析完成流体机械编程设计。在流体机械编程设计完毕后，进行模拟运行[12-13]。当流体机械工作方式在连续或单周期时，表示手动/自动(连续或单周期)工作方式。在不占用CPU 资源情况下，通过并行控制流体机械的闭环回路，实现对流体机械的控制。运用CFD法，可以利用计算机来对流体机械的正常运行以及故障的出现进行有效的监督和判断，一旦提前发现流体机械潜在的风险，就立刻采取相应的措施[14]。这样一来，在最大限度上保证流体机械的正常运行。为确定流体机械上流体的移动方向，在流体机械载重臂横截面设计1个V槽结构，从而起到一定的导向作用。当载重臂工作时，滑动小车会推动传送装置上的传送流体向上滑行，当传送流体下放时，使其缓慢滑入到V槽结构中。针对流体机械截面V槽结构设计，需要考虑风载荷的作用。为保证结构的稳定，本文沿最不利水平方向上的风载荷进行设计，风压会对传送流体造成横向的推力，此时流体机械的套管迎风面面积与其自重为最大值，因此，风载荷会对其造成严重的影响[15]。至此，完成基于CFD法的流体机械设计。

3 应用实例分析

3.1 实验准备

本文通过设计实例分析的方式设计流体机械。本次实验硬件设备为电动测功机，电动测功机的具体参数如表1所示。

表1 电动测功机参数设置

表1所示为本次实验硬件参数设置。在此基础上，设置此次实验环境的具体内容及参数，如表2所示。

表2 实验环境设置

如表2所示，首先，基于CFD法设计流体机械，通过电动测功机测试流体机械的相对总压效率，并记录，将其设为实验组；再使用传统方法设计流体机械，同样通过电动测功机测试流体机械的相对总压效率，并记录，将其设为对照组。由此可见，本次实验主要内容为测试两台流体机械的相对总压效率，相对总压效率数值越高证明该流体机械的气动性能越好。通过10次对比实验，针对实验测得的流体机械相对总压效率记录实验数据。

3.2 实验结果分析与结论

对比两台流体机械下的相对总压效率，如表3所示。

表3 两台流体机械实验对比结果

如表3所示，为了更好地分析出此次设计流体机械的相对总压效率，利用实验数据绘制两台流体机械相对总压效率曲线，如图1所示。

根据图1可知，本文设计的流体机械相对总压效率明显高于对照组，平均为95.14%，表明设计的流体机械在相对总压效率方面相比于对照组具有明显的优势，有更好的气动性能。这是因为本文方法在一开始就设定了流体机械的进口边界条件，并对参数进行CFD法的湍流计算，且对流体机械离散控制的残差保证收敛，在最大限度上保证了流体机械的效益最大化运行，使流体机械的相对总压效率持续较高。综上所述，设计的流体机械在实际应用过程中气动性能更好，可在现实中直接投入使用。

4 结束语

针对流体机械的相对总压效率较低的现象，本文引入CFD方法对流体机械进行设计。通过对流体机械的几何边界条件地设定，利用CFD法差分计算流体机械的离散控制方程，对残差结果收敛运算后分析流体机械三维模型的运行标准，实现了流体机械设计。通过实验验证设计方法的性能，结果表明本文方法设计的流体机械相对总压效率明显高于对照组，平均为95.14%，解决了流体机械相对总压效率的问题，在实际应用中有良好的气动性能，具有一定的参考价值。