化归思想在初中数学教学中的应用

江苏省海安市曲塘镇双楼初级中学 吴国军

化归思想是转化与归结的简称，本质是将一个问题由繁化简、由难化易，这不仅是一种重要的解题思想，还是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。教师应用化归思想可很好地锻炼学生的思维能力，使其学会把数学问题由复杂变简单，让他们顺利解决数学问题，从而增强学习自信，畅享数学的魅力和精彩。

一、陌生问题变得熟悉化，激起学生学习热情

在初中数学教学中，教师可以应用化归思想把陌生问题变得熟悉，认真分析教材内容，把握好数学知识同现实生活之间的衔接点，把一些学生熟悉的生活资源带到课堂上，激发学习热情，或者通过以旧引新的方法提高学生的学习兴趣。

在开展初中数学“角的比较与运算”的教学时，教师先出示问题：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察又不能确定两个角的大小，那么对于这两个角的大小该如何比较呢？引领学生回顾线段比较长短的方法，即度量法与叠合法，使其联想到角的比较方法也可以类比线段的比较方法，唤起他们的记忆。接着，教师指导学生通过动手测量、操作和实验明确角是有大小之分的，利用信息技术动态演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小的过程，使其认真观察和归纳操作要点，掌握叠合法的步骤。

在上述案例中，教师引领学生回顾线段的比较方法导入新课，将陌生问题变得熟悉化，渗透化归和类比的数学思想，使学生建立线段比较长短与角比较大小这两个知识之间的联系，提升课堂教学效果。

二、抽象问题变得具体化，扫除学生思维障碍

由于数学语言较为抽象，所学知识以理论为主，对学生的理解能力与思维水平要求较高，要想帮助他们掌握这些抽象的内容，可用化归思想来转化，将抽象问题变得具体化，使学生获得感性认知。借助化归思想帮助学生扫除思维障碍，提高他们的学习效率。

以初中数学“点、线、面、体”的教学为例，教师直接拿出长方体、正方体、棱锥体、圆柱体、球体和圆锥体的模型，要求学生观察、思考：这些体是由什么围成的？有什么不同？面与面相交的地方形成什么？线与线呢？学生先独立思考，再交流讨论，教师结合他们的回答总结出点、线、面、体间的关系。接着，教师列举生活实际中存在的点、线、面、体的例子，如铅笔、电线、墙面、足球等，结合信息技术引领学生讨论点、线、面运动时分别形成什么图形，从而提炼出点动成线、线动成面、面动成体的规律。

针对上述案例，教师借助模型和信息技术，应用化归思想将抽象问题变得具体，焕发学生的感性思维，使其思路变得清晰起来，让他们在观察、操作、想象、交流活动中认识图形，提升课堂教学效益。

三、复杂问题变得简单化，学生实现有效学习

初中生在学习数学过程中，面对一些题干较长的题目时通常比较害怕，没有仔细阅读就认为难度较大，放弃思考和解题。当遇到此类现象时，教师可以引领学生应用化归思想将复杂问题简单化，只需找出题干中的关键信息即可，将无效信息和干扰因素删除掉，促使学生实现有效学习，树立数学信心。

总之，在初中数学教学实践中应用化归思想，是对新课改的真正落实，教师需善于把握教学契机多多启发学生，将化归思想渗透至多个教学环节与知识讲解当中，使学生掌握这种有效的数学思想，提升他们的知识熟练程度、思维能力及解题水平。