如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想

江苏省海门中学 吴燕梅

数学思想是对知识形成过程和数学规律进行概括和升华的理性认识，在数学教学中渗透数学思想方法，可以让学生构建出知识结构体系。高中数学教师要重视数学思想的渗透和应用，在强化学生对知识的了解的同时，促进其思维能力和实践能力的提升。

一、在数学知识形成过程中的渗透

高中数学教师在课堂教学中，应该在相关概念、公式和定理等知识的讲解中渗透数学思想方法；应该指导学生自主探究知识，并对知识之间的关系进行梳理；应该加强学生对思想的体会和方法的应用；应该组织开展与知识相关的创造性思维活动，从而提升学生的思维能力和学习能力。

比如，教师在教学“三角函数”时，为了能够让学生充分地学习和理解三角函数的变化规律、函数图像、最小正周期、诱导公式以及正弦、余弦、正切定理等知识，教师可以通过对学生的指导，利用多媒体展示相对应的函数图像，让学生通过对三角函数不同图像的深入观察，加强对函数各种特性规律的体会。其次，教师可以详细地讲解，让学生思考和分析三角函数之间的变化规律，理解相关性质。当学生在了解和掌握到了三角函数的表层知识后，教师就可以通过数形结合思想的渗透来加强学生对函数思想方法的了解。

二、在数学问题解决过程中的渗透

高中数学教师应该利用有效的措施引导学生思考问题，并在思考中梳理出解题思路。教师需要加强对例题的针对性选取，要适当点拨学生，让学生在问题的解决中产生成功的喜悦，使其能够在成就感的获得中增强对数学思想方法的认知。

三、在小结复习教学过程中的渗透

高中数学教师不仅需要做好教学工作，还需要完善复习小结环节，要让学生在学习知识之后对所学知识和思想方法进行及时的回顾和巩固，强化对数学思想方法的揭示和概括，达成三维教学目标。

以“等比数列”教学为例，在等比数列问题中有许多重要的数学思想，如分类讨论思想、数形结合思想、方程思想和整体思想等等。因而高中数学教师在展开等比数列知识小结复习的指导教学时，应该以等比数列的知识点为出发点，选择一些与学生知识学习情况相符的典型例题，如：“已知等差数列{an}的公差d＞0，等比数列{bn}的公比q＞1，且a1=b1=c（c＞0），a100=b100，求a50与b50的大小关系。”此问题需要运用数形结合思想，因而教师需要指导学生在解题过程中对相应的图像进行绘制。再如：“已知（b-c）logmx+（c-a）logmy+（a-b）logmz=0，其中a，b，c依次成公差不等于零的等差数列，判断x，y，z是否成等比数列？”教师应当让学生思考运用何种数学方式最为简单，然后利用合适的方式，如等比中项法解题。如此就能够在强化学生等比数列知识复习训练的同时，提高其知识掌握能力。

综上所述，高中数学教师不仅需要在数学知识形成的过程中渗透数学思想，还需要在学生的问题解决中融入数学思想，更需要在小结复习中应用数学思想，如此方能促进学生对知识结构体系的构建，达到学生全面发展的目标。