借助直观，依托旧知，沟通联系——例谈一年级“比较两个数量的多少”教学策略

汤秀荣

宿州市第九小学,安徽宿州234000

用减法解决问题时会涉及两种数量关系，一种是“从总数中去掉部分”；另一种是“比较两个数量的多少”。一年级学生以前学习的、比较熟悉的是“从总数中去掉部分”的数量关系，而“比较两个数量的多少”用减法计算，大多数同学理解起来比较困难。

美国心理学家、哈佛大学教授布鲁纳曾说：“任何知识都能以适当的方式，教给任何年龄的孩子。”笔者认为教学时要充分利用直观，让学生扎扎实实地经历探索的全过程，理解“大数”和“小数”之间的数量关系，积累活动的经验，引导学生把“比较两个数量的多少”的问题转化成“从总数中去掉部分”的数量关系的问题。从而实现新旧知识之间的“无缝对接”，繁难的问题解决简单化，拓展学生的思维空间，提高课堂教学的效率，为以后学习求“大数”和“小数”问题打下良好的基础。

1 借助直观，架设感性与理性认知桥梁

著名数学家华罗庚曾说过：数与形，本是相倚依，焉能分做两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，割裂分家万事非。数形结合可以搭建感性认识与理性认识之间的桥梁，从而使复杂的问题简单化，使抽象的问题直观化，降低接受难度，促进问题的高效解决。在学生第一次学习比较意义下的减法（情境图见图1）

图1

时，我先让学生观察情境图，理解情境题1（每人坐一把椅子够吗？还缺几把椅子？）的含义，再请11 个学生模拟表演只有7 把椅子可坐的情境，或者用画图的方法表示椅子的个数和人的个数之间的数量关系，几个数量之间的关系一目了然：11人中有7 个同学每人一把椅子坐下，11 人是由“7 个有椅子的”和“4 个没有椅子的”两部分组成的。从11 人里去掉“7 个有椅子的”，剩下的4 个人没有椅子，当然就缺4 把椅子了。这样就把比多少的问题转化成了学生熟悉的“从总数中去掉部分”的数量关系的问题。

2 依托旧知，促进新旧知识的顺利转化

小学数学学科的认知起点是学生已有的知识水平，往往要与学生的生活经验和实际事例相联系。教材知识，只有符合学生的认知基础，才能更好地促进学生有意义的学习。第二节课学习“比较两个数量多少”的情境题2（见图2“红伞有14 个，黄伞有6 个，红伞比黄伞多几个？”），我先让学生回忆一下第一节课学习了什么，为什么用减法来计算？再让学生说一说图意，提出数学问题，由于学生已经有图1 提问的经验，自然会提出“红伞比黄伞多几个？”“蓝伞比红伞少几个？”等问题，放手让学生独立列式解答后，结合画图全班交流交流算式中每个数所表示的意义，列式的理由等等。引导学生进一步体会“比较两个数量的多少”可以比谁比谁多，也可以比谁比谁少，都是用“大数”减“小数”来计算的。

图2

需要指出的是建立比较有意义下减法的概念是需要过程的，感性认知过渡到理性认知要循序渐进地进行，才能提高教学效率。

3 沟通联系，实现知识之间的迁移类推

数学知识系统性很强，知识点之间环环相扣，如果其中某个环节出现知识断层，环节间的链条断裂，前后知识衔接不上，可能影响以后的学习。“万丈高楼平地起。”扎实的基础知识、基本技能和有效积累基本活动经验、基本思想是后续学习最重要的基础。数学老师应该对学生基础知识的学习要高标准，严要求，夯实学生每一段的知识基础。通过一段时间的巩固练习，学生已经熟练掌握“比较两个数量的多少”解决方法。我趁热打铁，把情境题2“红伞有14 个，黄伞有6 个，红伞比黄伞多几个？”改编成“黄伞有6 个，红伞比黄伞多8 个，红伞有几个？”学生容易迁移类推出“红伞是两部分（与黄伞同样多的6个和比黄伞多的8 个）组成”，所以红伞个数就是14（6+8）个。同样，这种求“大数”（红伞个数）的问题熟练掌握以后，又可以把情境题2 改编成“红伞有14 个，黄伞比红伞少8 个，黄伞有几个？”让学生理解掌握从红伞个数14 里去掉黄伞比红伞少的8 个，就是黄伞个数，求“小数”（黄伞个数）问题就这样迎刃而解了。

为防止学生形成思维定势，看到“谁比谁多”就选择加法计算，看到“谁比谁少”就列出减法算式来解决问题，教师可以适当地增加拓展延伸性练习，比如可以把“红伞有14 个，黄伞比红伞少8 个，黄伞有几个？”改成“红伞有14 个，红伞比黄伞多8 个，黄伞有几个？”让学生体会“红伞比黄伞多8 个”和“黄伞比红伞少8 个”表述上不同，意思是一样的。变式练习可以提高学生思维的灵活性和敏捷性，增强解决问题的能力。

沟通知识之间的内在联系，螺旋式安排知识体系，设计适当的难度阶梯，步步深入，层层推进，这样的安排符合学生的心理特点、认知水平和学习特点，顺势而为，循序渐进，才能降低认知难度，提高教学效果。