数学教学中如何让学生感知数学之美提升兴趣

摘 要：兴趣是最好的老师，要学好数学，首先应想方设法让学生喜欢数学，使学生感知数学的趣味性、神秘性和它的美妙性。通过有趣的数字游戏、数字魔术、数字迷宫的破解可以感知数学的神秘性;借助自然界中美好事物神奇的黄金分割数感知数学的巧夺天工;通过数字在古诗词中的应用，我们在感叹古人的聪明才智时，不得不承认数学本身的内在美;古代著名建筑、世界绘画艺术代表作、音乐巨著和我国古代算盘游戏与数学原理、数字数据的巧妙结合，更加印证了数学学科的内在美。

关键词：枯燥;兴趣;发现美;兴趣;效能

在我们的现实生活中，随处可见“低头一族”，不论男女，也不管是老幼，即使2岁左右的小孩都把玩手机看作是生活的重要组成部分，这个现象验证了“兴趣是最好的老师”这句富有哲理的名言。在数学学习过程中，很多同学感到数学枯燥乏味，对学习数学一片茫然，提不起兴趣，这对提升数学教学效果和教学质量将是致命的。如何提升学习数学的兴趣是我们一直探究的课题，笔者通过查阅大量的资料，结合多年来的教学经验，将这一课题归纳出的几点拙见罗列出来，仅供参考。

在教学中通过数字魔术感受数学之美。我们可以让参与的每一个同学任意写出一个自然数，然后对老师随意给出的数字进行加减乘除运算，将得到的结果都乘以9的倍数，再将得到的数的各个数位上的数字相加，最终结果都是9。这样一个美妙的发现，在给人们以喜悦的同时，也使其体会到了数学这种独特的奇异之美。还有一些数字，往往要通过计算。通过不同数字的组合，可以得到一些非常奇妙的排列组合，令人拍手叫绝，回味无穷。

1？9+2=11

12？9+3=111

123？9+4=1111

1234？9+5=11111

12345？9+6=111111

123456？9+7=1111111

1234567？9+8=11111111

12345678？9+9=111111111

123456789？9+10=1111111111

这里的“？”是乘号的意思，以下都是如此。

9？9+7=88

98？9+6=888

987？9+5=8888

9876？9+4=88888

98765？9+3=888888

987654？9+2=888888

9876543？9+1=8888888

98765432？9+0=88888888

1？1=1

11？11=121

111？111=12321

1111？1111=1234321

11111？11111=123454321

111111？111111=12345654321

1111111？1111111=1234567654321

11111111？11111111=123456787654321

111111111？111111111=12345678987654321

9？9=81

99？99=9801

999？999=998001

9999？9999=99980001

99999？99999=9999800001

999999？999999=999998000001

9999999？9999999=99999980000001

1？8+1=9

12？8+2=98

123？8+3=987

1234？8+4=9876

12345？8+5=98765

123456？8+6=987654

1234567？8+7=9876543

12345678？8+8=98765432

123456789？8+9=987654321

以上的例證佐证了数学的内在之美，也印证了数学家普洛克拉斯的名言：“哪里有数，哪里就有美”。

在生活中让学生感知数学之美。人们都知道“黄金分割”数为0.618，它的价值其实就在于“黄金”两个字上。人们惊奇地发现生活中给人以美的享受的事物都符合黄金分割数。比如，人的肚脐是人的身长的黄金分割点，也就是说用从头到肚脐的长度去除以人的身高，结果接近0.618，舞台上模特的旗袍长度是整个身高的0.618，生活中我们使用的纸张其宽是长的0.618倍，自然界中美丽的树叶、花卉、蝴蝶等其长与宽的比例神奇地符合黄金分割数;电视屏幕、舞台、演讲台、照片等这些常见的事物中主角的位置应放在0.618处，显得别样的和谐、自然。一首好听的乐曲，乐曲的主基调部分是整个乐曲长度的0.618倍，弦乐器的首码放在琴弦的0.618处，法国的巴黎圣母院，中国故宫的构图都融入了“黄金分割”的匠心。埃及胡夫金字塔，米洛的维纳斯中的一些长度比值，都神奇地符合“0.618”黄金分割数。现代绘画艺术构图、现代营养学、健康学等都巧妙地融入了黄金分割数。可以说数学与美、数学与生活息息相关。

在成语学习中感知数字之美。一元复始，一帆风顺;双喜临门、二度梅开;三阳开泰、三思而行;四通八达、五官端正;六根清净、七情六欲;八面玲珑;九霄云外;十全十美。

在经典传承中感受数字的美妙无穷。如李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，展示了一幅轻快飘逸的画卷。“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”“白发三千丈”，这些名句借助数字产生了高度的艺术夸张。杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，同样脍炙人口，数字升华了时空意境。“一身去国六千里，万死报荒十二年”和韩愈的“一封朝奏九重天，夕贬潮州路八千”抒发迁客的失意之情，异曲同工，惊心动魄。岳飞的“三十功名尘与土，八千里路云和月”，陆游的“三万里河东入海，五千仞岳上摩天”，同样是壮怀激烈的。

再比如，以数字入诗的唐诗“一片冰心在玉壶”（王昌龄）、“两朝开济老臣心”（杜甫）、“三山半落青天外”（李白）、“四边伐鼓雪海涌”（岑参）、“五湖烟水独忘机”（温庭筠）、“六年西顾空吟哦”（韩愈）、“七月七日长生殿”（白居易）、“八骏日行三万里”（李商隐）、“九重谁省谏书函”（李商隐）、“十鼓只戴数骆驼”（韩愈）等等，数字和文学语言的结合达到了出神入化的境界，引人入胜。

在挑战自我中感知数学之美。对称与和谐都是形式美的要求，它给人们一种圆满和匀称的美感。对称是数学之美的一种基本形式。毕达哥拉斯曾说过：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆。”且圆形在周长相同的前提下占地面积最大这一特点有助于解决生活中許多常见的困惑问题;也可以挑战用一般思维无法解决的难题——用圆规画线段。如果按照常规的思维，我们可能这样去想，把圆规当铅笔用，再配合直尺，很容易画出线段。但是，在只能用圆规，不能用其他工具的条件下画出直线段，我们的思维就需要调整一下了。我们可以选取一个中空的圆罐子将纸张卷成柱状形放入圆形桶内，将圆规固定在罐子的中央，转动圆规，在罐子内侧的纸上画圆，再将纸取出展开，用圆规画直线段便完成了。《数学家的眼光》可以从三角形的内角和是180度这个众人皆知的数学常识中看到任意n边形外角和都是360度，看到蚂蚁在卵形线上爬一圈，角度改变量之和是360度。美妙的图形毕达哥拉斯树，奇幻般的谢尔宾斯基三角形和神奇的杨辉三角，有力地印证了数学科学的生命力和实用性。借助于算盘游戏我们很容易拨出“九九归一”和“凤凰展翅”，这些简单的游戏蕴藏着巨大而神秘的数学奥秘。

数学是人类文明的结晶，数学中的数与式、结构与图形、推理与论证、布局与形式等无不体现着数学中的简洁、对称、和谐与统一。它潜藏的美与内在的雍容华贵远远地超越了我们的想象，站在这个无比庄严、宏伟的殿堂中的数学家们，以崇敬的目光远眺着它的壮观与美妙。为此，作为一个教育工作者，在自己的教学过程中，不仅要让我们的学生掌握基本知识、基本技能，还要让学生学会欣赏数学的内在美和发现数学中潜藏的美。要想办法让枯燥的数学乐趣横生，使学生在感受数学美的基础上产生数学学习兴趣，激发潜能，变被动为主动，使数学学习成为一种欲望和时尚，也使数学的教学效果产生无限的可能。

参考文献：

[1]张景中.数学家的眼光[M].北京：中国少年儿童出版社，2007-08.

[2]吴军.数学之美[M].北京：人民邮电出版社，2012-05.

[3]黄毅英.数学观研究综述[J].数学教育学报，2002（1）.

作者简介：王刚，男，大学本科，中共党员，一级教师，市级骨干教师，区级教师培训专家团队成员，从教26年，发表论文数十篇。