四配流窗口轴向柱塞马达机液耦合仿真分析

王 猛，王毅然，高有山,，宁志强，权 龙

(1.太原科技大学 机械工程学院，山西 太原 030024;2.太原理工大学 新型传感器与智能控制教育部与山西重点实验室, 山西 太原 030024)

引言

随着全球不可再生资源短缺环境污染等问题的出现，大量学者对工程机械的节能减排技术做了深入的研究，其中，主要包括液压控制系统的能量回收。通过能量回收系统可有效降低能耗，但是会增加液压系统的复杂程度[1-3]。针对上述问题，提出一种可用于能量回收的新型四配流窗口轴向柱塞马达。该马达具有4个配流窗口，其中2个进油口和2个出油口，在工作过程中可同时处于马达或泵工况。使用该马达进行能量回收的同时，可有效降低液压系统的复杂程度。

轴向柱塞马达在设计和使用过程中常会出现各种问题，如噪声大、磨损严重等。由于轴向柱塞马达工作时受力比较复杂，对轴向柱塞马达的运行机理和受力情况尚未做到完全解析，无法得到其运行过程中准确的受力及应力应变值。采用传统的理论计算和试验方法不但耗费工时，得到的结果与实际情况相差较大。目前基于物理样机的多体动力学联合仿真技术在工程领域得到广泛应用，得到的结果较贴合实际[4]。

ROCCATELLO A等[5]采用ADAMS和AMESim联合仿真技术，得到与轴向柱塞泵实际运行情况更加吻合的受力和运行特性等参数。

徐兵等[6]运用ADAMS和AMESim联合仿真得到轴向柱塞泵出口压力与油液黏度、体积弹性模量的关系。

国内外许多学者利用ADAMS软件对轴向柱塞泵/马达进行多体动力学仿真研究，得到轴向柱塞泵/马达各方面的特性[7-9]。但是，ADAMS软件在建模仿真过程中忽视构件间的复杂接触关系，而RecurDyn软件具有丰富的接触模型和有限元柔性体分析能力。因此，提出采用RecurDyn和AMESim联合仿真技术对四配流窗口轴向柱塞马达进行机液耦合仿真分析。

1 四配流窗口轴向柱塞马达介绍

1.1 基本原理

四配流窗口轴向柱塞马达结构图如图1所示，从结构图可看出，其主要结构与普通轴向柱塞马达基本相同，主要不同点在于普通轴向柱塞马达具有1个进油口和1个出油口，而四配流窗口轴向柱塞马达分别具有2个对称布置且相对独立的进油口和出油口，如图1中ABCD所示。其中，A，B为一对进出油口，处于外圈，C，D为另外一对进出油口，处于内圈。为保证内外圈配流流量均衡，四配流窗口轴向柱塞马达缸体内柱塞数采用偶数列布置，与普通轴向柱塞马达柱塞数采用奇数列布置情况有所不同。

1.主轴 2.斜盘 3.回程盘 4.配流盘5.滑靴 6.柱塞 7.缸体图1 四配流窗口轴向柱塞马达配件结构图

四配流窗口轴向柱塞马达与普通柱塞马达工作原理基本相同。通过斜盘结构将柱塞在缸体内的直线往复运动转化为缸体的旋转运动。由于四配流窗口马达的2对进出油口相互独立，马达的内外圈工作腔(主控腔和辅控腔)可根据工作情况的不同分别处于马达和泵工况，因此，四配流窗口马达运行过程中可同时处于泵工况、马达工况或马达泵工况。当马达的外圈进油口为高压内圈进油口接油箱时，外圈工作腔处于马达工况液压能转化为转动轴的机械能，在转动轴的带动下，内圈工作腔处于泵工况将机械能转化为液压能，同时出油口的高压油可接蓄能器进行能量回收。在启动过程中，内外圈进油口均接高压油，四配流窗口马达处于马达工况，转动轴可输出大扭矩，此时储存于蓄能器内的液压油可接入四配流窗口马达的进油口，实现回收能量再利用降低输入功率。当马达需要快速制动时，四配流窗口马达内外圈均接入低压油处于泵工况，与启动工况相反，实现快速制动的目的[10]，势能回收原理如图2所示。

图2 四配流窗口轴向柱塞马达势能回收原理

1.2 运动分析

四配流窗口轴向柱塞马达运动原理图如图3所示，斜盘角度为γ，进油口压力为p，缸体转动角速度为ω，柱塞分布圆半径为R。柱塞运动可分解为沿缸体内柱塞孔轴线的往复运动和绕转动轴轴线的旋转运动。柱塞绕转动轴旋转一周完成吸油和排油。

图3 四配流窗口轴向柱塞马达运动原理

如图3所示，当柱塞从上死点位置转过角度φ时，柱塞沿柱塞孔轴向方向位移为：

s=R(1-cosφ)tanγ

(1)

对柱塞沿主轴轴向位移s求导可得任意时刻位置柱塞的轴向速度:

(2)

对式(2)求导可得柱塞加速度a:

(3)

1.3 受力分析

四配流窗口轴向柱塞马达的柱塞和缸体摩擦副受力情况与普通斜盘式轴向柱塞马达受力基本相同，主要有柱塞底部的轴向液压力Fp、轴向运动惯性力Fa、中心弹簧预紧力Fs、离心力Fe、斜盘支撑力Fb及摩擦力Ff=Ff1+Ff2，如图4所示。

图4 柱塞-滑靴受力示意图

轴向液压力Fp为:

(4)

式中,d—— 柱塞直径

ps—— 柱塞底部油液压力

柱塞相对缸体作轴向往复运动的轴向运动惯性力Fa为：

Fa=mas

(5)

式中,m—— 滑靴-柱塞的总质量

as—— 滑靴-柱塞在缸体内做轴向往复运动时所产生的加速度

中心弹簧对柱塞-滑靴(一个)所产生的的预紧力Fs为：

Fs=kx/z

(6)

式中,k—— 中心弹簧刚度

z—— 柱塞个数

x—— 中心弹簧压缩量

滑靴所受的压紧合力Fn为：

(7)

滑靴所受到的离心力Fe为:

(8)

式中,ms—— 滑靴的质量

ρ——A点相对于原点坐标的距离

2 AMESim和RecurDyn联合仿真方法

基于AMESim软件可建立机械、电气、液压等多领域多学科耦合联合仿真，具有其独特的优势，但是无法考虑构件间的接触模型。RecurDyn软件用于多体动力学仿真，考虑到构件间的接触模型尤其是在柔性体仿真等非线性问题具有明显的优势[12]。

通过分析AMESim和RecurDyn软件在液压仿真领域的优势和不足，为了使仿真模型与实际运行工况更加吻合，采用AMESim和RecurDyn联合仿真技术对四配流窗口轴向柱塞马达进行仿真研究。首先，在AMESim中搭建四配流窗口轴向柱塞马达的液压系统模型。其次，在三维建模软件SolidWorks中建立四配流窗口轴向柱塞马达的三维模型，将其导入Hypermesh软件中进行网格划分前处理，将网格划分处理文件分别导入RecurDyn和ANSYS中建立有限元刚柔耦合动力学模型和模态刚柔耦合动力学模型。最后，通过软件接口技术建立AMESim和RecurDyn联合仿真平台，通过接口技术完成液压系统仿真过程中液压力等参数和多体动力学仿真中机械运动等参数的交互传输，联合仿真框架如图5所示。

图5 AMESim和RecurDyn联合仿真方法框架

3 四配流窗口轴向柱塞马达多体动力学联合仿真建模

3.1 AMESim搭建四配流窗口轴向柱塞马达液压系统模型

通过AMESim建立的单柱塞模型如图6所示。液压油经过配流盘腰形槽后一部分通过缸体底部和配流盘之间的间隙泄漏2，一部分通过缸体底部的腰形孔进入柱塞腔4，单个柱塞沿缸体内柱塞孔轴向往复运动所产生的容积变化及初始状态柱塞腔容积3，液压油通过柱塞和柱塞孔及滑靴和斜盘之间缝隙泄漏5。通过该单柱塞模型可模拟马达在运行过程中单个柱塞的运动和受力变化以及液压油的泄漏和压力变化。

1.油箱 2.恒定配流副泄漏 3.可变柱塞腔容积4.柱塞模型 5.恒定柱塞副泄漏图6 单柱塞模型

以单柱塞模型为转换点进行机液耦合联合仿真，通过接口对话框以达到AMESim模型和RecurDyn模型间信息相互交换互相传递的目的。单柱塞接口模型如图7所示。高压油进入柱塞腔后对柱塞产生沿柱塞孔轴线方向的力，通过接口模型将得到的柱塞轴向力参数传输给RecurDyn中作为动力学模型转动的驱动力。同时，动力学模型中得到的柱塞运动参数如速度、位移、角速度等参数传输给AMESim中。

图7 单柱塞接口模型

3.2 四配流窗口轴向柱塞马达RecurDyn模型建立

本研究采用Hypermesh软件对滑靴、柱塞、主轴、回程盘、配流盘进行网格化处理，并赋予零件材料和单元属性，完成有限元文件前处理如图8所示。

图8 有限元信息文件

四配流窗口轴向柱塞马达模态柔性体RFI文件需要借助相关有限元软件ANSYS和RecurDyn共同生成。10个滑靴、10个柱塞、回程盘、配流盘、主轴的模态柔性体RFI文件的模态频率如表1所示。

表1 柱塞和缸体模态柔性体模态频率

以滑靴、柱塞、主轴模态柔性体的振型为例，其振型如图9～图11所示。

图9 滑靴模态柔性体模态振型

4 联合仿真结果

分别在RecurDyn和AMESim中完成四配流窗口轴向柱塞马达的多体动力学和液压系统数学模型建模及接口模型后可进行机液耦合联合仿真。仿真模型中设置仿真时间为10 s，仿真时间步长为0.001 s。仿真中设置0～4 s时，马达的2个进油口A，C分别与高压变量泵的出油口和预先已经储油的蓄能器出油口连接，马达出油口B，D分别接油箱，此时将液压能转化为机械能，四配流窗口马达处于马达工况，输出轴扭矩最大；在4 s时刻蓄能器储存油量释放完毕，设置马达外圈的进出油口A，B分别接油箱，马达内圈进油口C接油箱出油口D接蓄能器，由于惯性作用马达输出轴仍在转动，此时马达内外圈均处于泵工况，转轴的机械能转化为液压能，蓄能器开始储能；到9 s时，马达输出轴停止转动。通过仿真分析，得到滑靴、柱塞的应力云图，如图12～图14所示。

图10 柱塞模态柔性体模态振型

图11 主轴模态柔性体模态振型

图12为不同仿真时刻下滑靴的应力云图。在2 s和3.5 s时刻，四配流窗口马达处于马达工况，进油口为高压区，出油口为低压区，处于进油口的滑靴应力较大。在7 s和8.5 s时刻，四配流窗口马达处于泵工况，进油口为低压区，出油口为高压区，此时处于出油口的滑靴应力较大。仿真结果符合实际情况。

图12 滑靴模态柔性体应力云图

图13为不同仿真时刻下柱塞的模态柔性体应力云图。与滑靴的受力情况相同，3 s时刻马达的进油口为高压，因此位于进油口的柱塞应力较大，在7.5 s和8.5 s时刻，马达处于泵工况，位于出油口的柱塞应力较大。仿真结果基本符合实际情况。

图13 柱塞模态柔性体应力云图

图14 回程盘模态柔性体应力云图

图14为四口马达回程盘在0.03，0.5 s时的模态柔性体应力云图。根据马达的运行原理，回程盘的主要作用是为柱塞提供预紧力，回程盘在运动过程中主要受到缸体中心弹簧的压力和滑靴脖颈处的推力。在马达启动过程中，滑靴与回程盘产生碰撞接触，随后滑靴与回程盘一起转动。在0.03 s时，处于马达的启动过程，此时在回程盘与滑靴接触位置即回程盘滑靴孔壁处应力较大，当稳定运行后回程盘滑靴孔壁处应力降低，如图0.5 s应力云图所示。仿真结果基本符合实际情况。

5 结论

针对四配流窗口轴向柱塞马达物理样机试验存在困难的问题，提出建立机液耦合多体动力学仿真分析的实验方法。通过接口技术将RecurDyn中的多体动力学模型和AMESim中的液压系统数学模型仿真参数进行交互传输，实现四配流窗口轴向柱塞马达机液耦合仿真，使仿真过程与马达实际运行情况更加吻合。通过多体动力学分析得到不同工况下滑靴、柱塞以及回程盘的模态柔性体应力云图，为四配流窗口轴向柱塞马达的结构设计和优化以及疲劳寿命可靠性分析提供一定的参考依据。