低发射度C波段光阴极微波电子枪设计与优化

王 琳 方文程 赵振堂

1（中国科学院上海应用物理研究所 上海201800）

2（中国科学院大学 北京100049）

3（上海同步辐射光源 上海201204）

4（中国科学院上海高等研究院 上海201204）

近年来，第四代X射线光源开始蓬勃发展。基于自由电子激光（Free Electron Laser，FEL）的第四代高亮度光源对束流品质的要求极为苛刻，根据FEL工作原理可知，光源品质依赖于电子枪产生束流的性能，因此，研制高性能电子枪是产生高亮度光源的关键因素之一。目前在FEL的实验中，较长的束团在加速后为了进入波荡器时与磁场进行有效作用，需要经过长度的压缩。压缩的时候，会产生微束团与非线性效应，大大降低了辐射光的品质。为了将压缩倍数降低，降低电子束团的长度是FEL的发展趋势之一。2016年美国能源部（Department of Energy，DOE）举办的未来电子源大会［1］中，经专家们总结，电荷量为500 pC的高流强FEL注入器中，现有最先进的技术可以达到RMS（Root Mean Square）值为5 ps的水平。在未来，为了将电子束品质达到更高的水平从而获得亮度更强的自由电子激光，对FEL注入器束流要求低于RMS值为2 ps的水平。因此，作为FEL注入器中的核心部件光阴极微波电子枪，亟需解决对FEL更高要求的束流品质问题。

对于应用在FEL的电子束团，电量高、束团短、纵向速度低，故空间电荷力是电子枪发射度增长的主要因素。电子枪中场的梯度较高时，可以较快地将电子从速度接近零提高到相对论速度，故能降低空间电荷力发射度。在电荷量不变，电子束团纵向长度变短时，提高电子枪的梯度，可以抑制空间电荷力发射度的增长，保证电子束团的品质。虽然提高电子枪的电场梯度可以为束流品质带来极大的提升，但是，提高电子枪的电场梯度同时也会导致枪内温升、场致发射电子与二次电子产生，从而引起打火现象，即腔体无法承受过高的电场强度导致的微波失谐现象，从而导致电子枪运行的稳定性下降和寿命缩短。经Kilpatrick提出，后经Boyd的修正［2-3］，研究表明：加速结构不发生雪崩式的连续打火的临界电场梯度，也就是Kilpatrick临界电场梯度和腔内微波频率的关系大致为下式，简称Kilpatrick判据：

式中：f为该微波结构内的微波频率，MHz；E为在该微波结构频率为f的Kilpatrick临界电场梯度，MV·m-1。从Kilpatrick判据中可以得出，在微波结构里，微波频率越高，Kilpatrick临界电场梯度也相应大致呈平方根式增长。虽然在常温微波腔体的实验中，实际临界电场可以高于Kilpatrick临界电场，但是在小于～10 GHz范围内，临界电场随频率变化的大致趋势依然符合Kilpatrick判据中描述的频率越高，临界电场也越高的规律［4-6］。在RF电子枪里，RF频率越高，从而可以承受的电场梯度越高。因此，提升RF电子枪的频率，从而提升电子枪的梯度，成为了突破现有FEL亮度的关键因素之一。

目前使用在FEL的RF电子枪主要是甚高频（Very high frequency，VHF）波段、L波段和S波段［7-12］，分 别 对 应 微 波 频 率 约 为162 MHz、1 300 MHz和2 856 MHz，并对应稳定运行梯度大致为33 MV·m-1、60 MV·m-1和120 MV·m-1。相比于现在正在运行的2 856 MHz以下的电子枪，C波段频率为5 712 MHz，因此可承受的梯度也较高。国内外的科研机构如清华大学（Tsinghua University，THU）、中国科学技术大学（University of Science and Technology of China，USTC）、瑞士保罗谢勒研究所（Paul Scherrer Institute，PSI）虽然都进行了C波段电子枪初步模拟［13-16］，且结果都表明C波段在提高束流品质上的极大优势。然而，对于应用于FEL的电子枪，从现有的低频率电子枪升级到C波段电子枪，电子枪的核心器件参数还未被系统性地分析。

加速电子的电子枪腔体、用于发射度补偿的螺线管和驱动激光都是电子枪的核心器件。为了将电子枪升级至C波段，须有如下几点亟需解决的问题：1）目前来说，尚未有文献具体地分析电场梯度的提升对束流品质的影响程度。因为，虽然提高梯度可以使得电子能从动能接近零，尽快地上升至动能为几个MeV的级别，使得电子尽快地摆脱空间电荷力对束流品质的负面影响，但是，电子枪同时对于电子束来说是一个微波散焦透镜，提高了电场梯度，相当于同时提高了电子枪对电子的微波散焦强度，为电子束在离开电子枪之后附加了更强的微波发射度。因此，电子枪腔体内的梯度并不是越高越好。2）由于电子枪内电场梯度的上升，用于发射度补偿的螺线管所需要的磁场也会随之上升。在可以容纳C波段电子枪的孔径下，对于常温螺线管来说，螺线管能达到的峰值磁场强度为0.4 T左右。过高的峰值磁场会导致电源需要的功率上升，螺线管内电线也随温度的温升迅速老化。虽然超导磁铁可以使得最高磁场达到常温磁铁的3倍以上，超导磁铁昂贵的制作费用和运行的不稳定性会极大地限制电子枪的预算和运行。所以，螺线管的优化问题是研究C波段电子枪可行性迫切需要解决的问题之一。目前来说，尚未有文献具体地分析如何将螺线管的磁场在电流较低的情况下也可以得到提升，保证对C波段电子枪内对电子束的发射度补偿效果。3）除了电子枪腔体和用于发射度补偿的螺线管外，另外一个需要考虑的是激光的光斑大小和脉冲长度，因为这两个因素决定了初始电子束团分布。其中，激光光斑的大小与热发射度密切相关。电子束团最初始的发射度为热发射度，而热发射度为单位热发射度与激光光斑大小的乘积。单位热发射度由光阴极的材料和激光波长决定，故激光光斑越大，热发射度也越大。同时，激光光斑的增大，可以使得初始电子束团内的电子密度降低，从而空间电荷力减弱，空间电荷效应导致的空间电荷发射度可能也会随之减弱，故激光光斑的大小需要针对C波段电子枪的框架下进行优化。同理，驱动激光的脉冲长度也需要在一定范围内的优化。驱动激光的脉冲长度决定了初始电子束的束团长度。初始电子束的束团长度越长，电子束内的空间电荷密度越低，从而空间电荷力也越弱，从而产生的空间电荷发射度也越低。但是，经过拉长的初始电子束束团会导致电子枪的微波对电子束团的散焦效应越明显，从而提升了电子束的微波发射度。目前来说，尚未有文献具体地分析，驱动激光的光斑和脉冲尺寸对C波段注入器最终的发射度产生的影响。

面临基于电子加速器的FEL先进光源对电子束品质提高的迫切需求，电子枪梯度、螺线管强度和驱动激光脉冲对升级至C波段光阴极电子枪产生的影响亟需深入探索。本文以上海软X射线自由电子激光装置应用为例，提出了一种针对升级至C波段微波电子枪的优化方案。在上海软X射线自由电子激光现有的装置内，电子枪采用的频率为S波段，稳定运行在100 MV·m-1。初始束团分布为500 pC、10 ps。为了在同样电量下将初始束团长度缩短，需将从现有的电子枪频率S波段升级至C波段。同时，电子枪的核心器件参数如电子枪腔体的梯度，发射度补偿螺线管的峰值磁场和驱动激光脉冲长度和光斑尺寸都需要进行相应的优化。本文对升级C波段光阴极电子枪，提出了电子枪的核心器件参数的优化方案，并且描述了优化结果和过程。主要包含以下4部分内容：C波段光阴极电子枪的设计依据、电子枪电场梯度、螺线管的主副螺线圈电流比与初始束团分布对束流发射度的探索。

1 C波段光阴极电子枪的设计依据

1.1 光阴极微波电子枪

光阴极微波电子枪是一种能够产生高品质束流的电子束源，其工作原理是将一束激光照射到微波腔体前壁中心的光阴极材料上产生电子，然后高梯度峰值微波电场将电子束在较短距离内加速至相对论性能量，从而产生高亮度、低发射度、短脉冲的高品质束流。光阴极微波电子枪主要是由光阴极、微波腔、功率源、激光系统和同步系统等组成，图1为该类型电子枪布局图。光阴极采用金属阴极Cu，其具有制造维护简单、稳定性好、寿命长、工作场强较高、抗污染能力强等优点。电子束团经过电子枪和螺线管后，在漂移段中发射度逐渐降低，在匹配的位置进入行波加速段。电子束具有较高的纵向能量，故横向的经过加速段加速后，发射度基本固定了。在优化电子枪束流性能的时候，需要扫描电子枪的注入相位、螺线管线圈的电流、直线段的位置与相位以及初始束团的横向与纵向分布尺寸等。

1.2 电子枪内的束流品质影响因素

电子枪内的束流品质参数中，最重要的是发射度。电子枪内的发射度主要分为三种：热发射度、RF发射度与空间电荷发射度［17］。

热发射度是由电子在逸出阴极表面时的不规则运动引起的，与阴极的材料特性和驱动激光的参数相关。电子束团的热发射度可以由下式进行估算［18］：

式中：σx，y是激光光斑的尺寸；Ekin是电子在受驱动激光激发时，克服金属表面逸出功所剩余的动能；m0c2为电子的静止能量。由式（2）可以看出，在阴极材料、表面粗糙度和温度等参数与激光的光波长确定后，热发射度与光斑尺寸大致呈正比关系。故激光光斑越大，热发射度也越大。同时，激光光斑的增大，可以使得初始电子束团内的电子密度降低，从而空间电荷力减弱，空间电荷效应导致的空间电荷发射度可能也会随之减弱，故激光光斑的大小需要针对C波段电子枪的框架下进行优化。

图1 光阴极微波电子注入器布局图Fig.1 Layout of photocathode RF electron injector

RF发射度由离开电子枪时的RF径向散焦力引起。与电子束团长度相关，电子束团长度越长，RF发射度越大。RF发射度和电子束团横向尺寸与纵向尺寸如式（3）所示［19］：

式中：E是电子枪内梯度；σx，y是激光光斑的尺寸；σz是激光的脉冲长度。可见束团尺寸越小，RF发射度越弱。同时，梯度越高，RF发射度也越高。电子枪同时对于电子束来说是一个微波散焦透镜，提高了电场梯度，相当于同时提高了电子枪对电子的微波散焦强度，为电子束在离开电子枪之后附加了更大的微波发射度。因此，电子枪腔体内的梯度并不是越高越好。

空间电荷力发射度由电子之间的空间电荷力引起，与电子束团电荷量和尺寸相关，电子束团电荷量越高，尺寸越小，空间电荷力发射度越高。对于应用在FEL的电子束团，电荷量高、束团短、纵向速度低，故空间电荷力是电子枪里发射度增长的主要因素。电子枪的梯度较高时，可以较快地将电子从速度接近零提高到相对论速度，故能降低空间电荷力发射度。在电荷量不变，电子束团纵向长度变短时，提高电子枪的梯度，可以抑制空间电荷力发射度的增长，保证电子束团的品质。

空间电荷力的存在，会从电荷密度分布不均匀和束流纵向位置受力不同等方面引起发射度增长。空间电荷发射度可分为线性和非线性两部分，其中线性空间电荷力可以通过线性元器件（如补偿线圈）补偿；非线性空间电荷力需要通过超辐射等非线性过程进行补偿。本文主要讨论线性空间电荷效应发射度补偿。一般来说，补偿线圈的螺线管结构，采用主线圈和副线圈共同作用方式。主线圈设计要求满足轴线上的磁感应强度要足够大，能够抑制发射度增长。副线圈的作用是抵消主线圈在阴极表面附近的磁场，使得电子束不因阴极处轴向磁场的存在而引入发射度增长。补偿线圈的作用与补偿线圈的位置、磁场大小等因素密切相关，需要通过优化计算磁场分布，尤其是纵向磁场分布，得到所需场型分布。由于电子枪内电场梯度的上升，用于发射度补偿的螺线管所需要的磁场也会随之上升。电子束的磁刚度定义如下：

式中：p是电子具有的动能；e是电子的电荷量；B是电子束所在的磁场；ρ是电子具有动能p时在磁场B中运动轨迹弯折的半径。对电子束团提供磁场的螺线管所施加的汇聚作用相同时，相当于在ρ相同时，电子的能量越大，所需要的磁场强度越大。

1.3 注入器内的束流品质优化路径

升级至C波段光阴极电子注入器的优化过程中，最具有挑战性的就是多参数优化过程。所需要优化的参数有：电子枪内微波的幅值和相位、直线加速段的幅值和相位、螺线管的场型和峰值磁场、激光光斑大小和脉冲长度等，因此，需要对优化参数的重要性和相互的关系制定优化过程的计划。由于经过本文分析，加速电子的电子枪腔体，用于发射度补偿的螺线管和驱动激光都是电子枪的核心器件，故优化电子枪内微波的幅值和相位、螺线管的场型和峰值磁场、激光光斑大小和脉冲长度参数为重点。

在优化重点参数之前，需对电子枪和直线段的匹配进行探索。如果直线段的所处位置与电子枪出射后的电子束不匹配，发射度会不降反升。经研究，为了使直线段配合螺线管的发射度补偿过程，一般直线段的入口要位于电子束团最小并且发射度在局部最大的位置［20］。为了研究直线段和电子枪的匹配关系，考虑到直线段需配合螺线管的发射度补偿过程，故对螺线管的峰值磁场进行了扫描。如图2所示，在电子束初始分布、电子枪微波不变的情况下，仅改变峰值磁场强度，如B1、B2、B3、B4到B5的磁场是逐渐增大的关系，可以得到不同形态的发射度变化过程。可以得出，在一定的磁场范围内，电子束团从电子枪出射后，发射度的出现局部最大值的位置随螺线管峰值磁场的增大而靠近电子枪。在螺线管峰值磁场的增大的过程中，束团出现尺寸最小值的位置也随之靠近电子枪。由于两者随磁场强度变化的速率不一样，在一定的磁场范围内，发射度的出现局部最大值的位置可以和束团出现尺寸最小值的位置重叠，从而对应的位置也是直线段的入口应该处于的位置。故注入器的束流品质优化，应先确定电子束初始分布的参数，再对电子枪微波和螺线管峰值磁场进行扫描，寻找到直线段入口之后，再进行直线段的匹配。由于模拟涉及较多参数，本文采用了MATLAB脚本，对ASTRA［21］束流动力学模拟参数输入进行自动控制。

图2 不同螺线管磁场强度和束流半径(a)与发射度(b)的关系Fig.2 Relationship of magnetic field intensity of different solenoids with beam radius(a)and emittance(b)

2 针对C波段电子枪升级的关键器件参数优化

2.1 电子枪腔体内梯度的优化

在优化升级C波段电子枪的过程中，确定电场梯度需要同时考虑到空间电荷力发射度的抑制和电子枪的腔体内打火的几率。驻波微波电子枪由多个驻波腔组合而成，微波模式为π模。阴极所在的腔体为半腔，故可使得电子束在刚离开阴极的时候可以在较高的电场中加速。半腔的后面是一个或者多个整腔，用磁边界连接。在本文中，电子枪的腔体个数为3.6 cell。电子枪内的电场强度，即驻波的振幅，影响电子束的能量。电子枪中的电场梯度越高，电子束在电子枪中获得的能量越高，从而抑制空间电荷力发射度的增长。电子枪中电场过高，会增加电子枪的腔体内打火的几率和温升。

为了探索电子枪内电场梯度与发射度的关系，本文进行了不同电子枪电场和对应的最小发射度的模拟值对比。在优化不同电子枪电场对应的最小发射度的过程中，不仅需要注意螺线管磁场强度的优化，也需要对发射相位进行优化。发射相位的优化分两个部分：第一部分为在没有加直线加速段的时候，先对发射相位在一个微波周期内和螺线管强度进行交叉扫描。在扫描过程中，找出可以使得发射度局部最大值的位置和束团出现尺寸最小值位置重叠的相对应的相位范围。在初始相位值范围确定后，进入第二个相位的优化部分，也就是在初始相位值范围内对电子枪和直线加速段进行匹配，同时找出发射度最小时的相位值。在这个过程中，电子枪相位、螺线管强度和直线加速段的参数要进行交叉扫描，并且相位的步长要比第一部分的步长要小。对于电场梯度为130 MV·m-1、140 MV·m-1、150 MV·m-1与160 MV·m-1相位优化的结果表明，虽然对于不同的电子枪电场强度，产生最大能量增益的标称相位不一样，但是发射度最小的注入相位与最大能量增益相位的差都为-10°左右。图3显示了不同电子枪内电场梯度下，电子束团随距阴极距离变化的能量与发射度变化趋势。表1显示了不同电子枪内电场梯度与发射度和电子束能量的仿真得到的具体数值关系。可以看出，电子枪内梯度越高，电子束得到的加速电场就越强，故电子束获得的能量就越高。对应电场梯度130 MV·m-1、140 MV·m-1、150 MV·m-1与160 MV·m-1，电子束获得的能量分别为6.3 MeV、6.8 MeV、7.3 MeV与7.8 MeV，加速段出口处的发射度分别为0.63 mm·mrad、0.47 mm·mrad、0.44 mm·mrad与0.43 mm·mrad。电场梯度为130 MV·m-1和140 MV·m-1的电子枪的能量较低，导致空间电荷力效应较强，故空间电荷力发射度补偿的效果不及电场梯度150 MV·m-1与160 MV·m-1，电场梯度150 MV·m-1与160 MV·m-1的发射度相近。因此，为了降低腔体内打火几率的同时使得发射度也能得到降低，在本文中，C波段微波电子枪的电场梯度定为150 MV·m-1。因为由仿真结果可以看出，对于同样的初始电子束团分布，梯度并不是越高越好。梯度的上升虽然降低了空间电荷发射度，但同时也提高了微波发射度。

图3 不同电场梯度下与能量(a)和发射度(b)随距阴极距离的变化Fig.3 The change of RF gradient upon energy(a)and emittance(b)with the distance from cathode under different electric field gradients

表1 电子枪内电场梯度与发射度和电子束能量Table 1 The emittances and beam energies of different gradient in the RF gun

2.2 螺线管峰值磁场的优化

在优化升级C波段电子枪的过程中，确定主线圈和副线圈电流的比值，需要同时考虑到空间电荷力发射度的抑制和所需要的线圈电流。螺线管在发射度补偿的过程中，不同的磁场分布会影响发射度的补偿过程，并且峰值磁场不宜过高，故需对螺线管的尺寸、线饼与电流进行优化。本节讨论了尺寸和线饼相同，不同的主线圈和副线圈电流的比值对发射度补偿的影响。

从图4的模拟结果可以看出，主线圈和副线圈电流的比值越高，用于发射度补偿的磁场部分沿轴Bz峰值磁场位置距离阴极处越远。发射度补偿的主线圈和副线圈电流的比值分别为0.72、0.77、0.82、0.87、0.93与1.00，如图4所示。经过参数优化，加速管出口处的发射度都可以达到0.45 mm·mrad，对应的磁场强度分别为3 710 Gs、3 700 Gs、3 690 Gs、3 670 Gs、3 660 Gs与3 640 Gs。由此可知，主线圈和副线圈电流的比值不影响电子束最终的发射度，但是会影响所需磁场的峰值。主线圈和副线圈电流的比值越高，即主线圈相较于副线圈电流越强，所需的峰值磁场强度越低，从而降低了所需螺线管的功率以及螺线管水冷系统的负担，因此本设计选用的主线圈和副线圈电流的比值为1。由仿真结果可以得出，为了有效地对C波段电子枪发射度进行补偿，主线圈和副线圈电流的比值越高，越能降低所需的峰值磁场，从而延长螺线管的寿命，增减螺线管运行的稳定性。

图4 不同主线圈和副线圈电流的比值与Bz(a)和发射度(b)的关系Fig.4 The effect of main coil current/bucking coil current ratio upon peak Bz(a)and emittance(b)

2.3 驱动激光光斑尺寸和脉冲长度的优化

在优化升级C波段电子枪的过程中，确定驱动激光的光斑尺寸和脉冲长度，需要同时考虑到空间电荷力、加速电场与镜像电荷的关系。电子束团内初始空间电荷力由初始束团分布决定，初始束团分布由驱动激光决定。驱动激光与阴极上的光斑和初始束团的横向尺寸有关，激光的脉冲长度与初始束团的纵向长度有关。在ASTRA的模拟中，本文设置初始电子束的横向分布为径向均匀分布，纵向分布为上升沿为0.7 ps的平台分布。

初始束团与热发射度的关系大致为εthermal=kthermalσr，kthermal为单位热发射度，本文中设定为0.55 mm·mrad·mm-1。可知在激光脉冲长度不变时，光斑半径越大，电子束团的热发射度越大，但同时电子束团内空间电荷力也会降低，故需要对束团的横向尺寸进行优化。图5（a）中展示了初始束团分布的横向RMS半径为0.346 mm、0.400 mm、0.450 mm、0.500 mm和0.550 mm时，束团脉冲相同的发射度优化结果。在电容模型近似中［23］，0.346 mm为电场强度为150 MV·m-1时，镜像电荷力限制所允许的最小尺寸。如果尺寸继续减小，可能会导致电子从阴极发射的时候，加速电场与镜像电荷效应建立的电场相互抵消，从而使得电子损失。可以看出，随着束团尺寸的变大，发射度也随之变大，分 别 为0.44 mm·mrad、0.47 mm·mrad、0.53 mm·mrad、0.57 mm·mrad和0.64 mm·mrad，变化的速率约为1.00 mm·mrad·mm-1。激光光斑尺寸增大导致的发射度增长，强于其带来的空间电荷力的削弱导致的发射度降低。由于电子束团内部的空间电荷力变弱，需要用于空间电荷力发射度补偿的螺线管磁场强度将变弱。对应初始束团分布的横向RMS半 径 为0.346 mm、0.400 mm、0.450 mm、0.500 mm和0.550 mm，匹配的螺线管峰值磁场强度分别为3 660 Gs、3 650 Gs、3 630 Gs、3 610 Gs和3 590 Gs。在C波段电子枪升级的时候，对于单位热发射度为0.55 mm·mrad·mm-1，且电子束团初始程度为5 ps的电子束团，在横向RMS半径为0.346～0.550 mm之间，激光光斑尺寸增大导致的发射度增长，强于其带来的空间电荷力的削弱导致的发射度降低。激光光斑的尺寸应取在条件允许的范围内的较低值，因此本设计选用了横向RMS半径为0.346 mm。如果激光光斑尺寸过小，由于镜像电荷效应，会造成部分电子的损失。需要注意的是，实际电子出射阴极表面是一个较为复杂的随时间变化的过程，本文中所有的模拟都包含了随时间变化的镜像电荷力的计算。同时，横向RMS半径为0.346 mm，为电容模型近似中电场为150 MV·m-1时对应的最小初始横向尺寸，是一个静态的近似值。实际所允许的最小初始横向尺寸可能会与电容模型近似的静态值不一致，有待进一步的研究。

在激光光斑尺寸不变时，激光脉冲越长，则电子束团内部的空间电荷力越弱，导致空间电荷力发射度越小。同时，由于束团变长，RF发射度也会增长。图5（b）中展示了电子束团尺寸相同，电子束团长度（Full Width Half Maximum，FWHM）分别为6.5 ps、6.0 ps、5.5 ps、5.0 ps、4.5 ps、4.0 ps和3.5 ps的模拟结果，直线加速器出口的发射度分别为0.392 mm·mrad、0.409 mm·mrad、0.425 mm·mrad、0.436 mm·mrad、0.491 mm·mrad、0.497 mm·mrad和0.523 mm·mrad，变 化 的 速 率 为0.044 mm·mrad·ps-1。其中，6.5 ps对应2.1 ps的RMS脉冲长度，符合DOE举办的未来电子源大会［1］中对未来FEL电子枪升级的要求。可以看出，在本文应用C波段电子枪升级的时候，在一定的束团长度范围内，发射度随束团长度增长而降低，故空间电荷力对发射度的影响要强于RF对发射度的影响。相应的螺线管峰值磁场强度也随束团长度变长而变低。故激光脉冲的长度应取在条件允许的范围内的较大值，因此本设计选用了半高宽为6.5 ps，同时该值在取RMS时为2.1 ps，符合DOE举办的未来电子源大会［1］中对未来FEL电子枪升级的要求。

图5 不同初始束团分布与Bz(a)和发射度(b)的关系Fig.5 The effect of initial electron bunch distribution upon peak Bz(a)and emittance(b)

3 结语

本文基于上海XFEL装置的应用中，提出了一套有效的C波段光阴极微波电子枪核心部件参数的优化升级方案，并系统性地分析和描述了C波段光阴极微波电子枪核心部件参数的优化升级过程。针对C波段电子枪的升级，考虑到空间电荷效应、加速电场、螺线管和驱动激光等各个因素，给出电子枪腔体数、螺线管主螺线圈和副螺线圈电流比值与初始束团尺寸和长度对发射度的影响。梯度的上升虽然降低了空间电荷发射度，但同时也提高了微波发射度。本文选取了梯度为150 MV·m-1，可以在保证低发射度的同时降低打火几率，延长设备使用寿命。螺线管的主螺线圈和副螺线圈电流比值越大，所需的磁场幅值越小，同时也不影响束流的发射度。本文采用螺线管的主螺线圈和副螺线圈电流比值为1，可以降低所需的磁场幅值。在本文的应用中，初始束团横向尺寸对发射度的影响由单位热发射度主导，即激光的波长，阴极材料和加工工艺等，故应选择较小的束团尺寸。本文选取的初始束团半径为电容模型近似中，镜像电荷限制允许的最小尺寸，该尺寸为初始束团半径RMS值0.346 mm。在本文的应用中，初始束团长度对发射度的影响由空间电荷效应主导，束团长度越长，发射度越低，故本文选取6.5 ps值。综合上述参数优化，束团发射度为0.392 mm·mrad。