合肥先进光源注入非线性冲击磁铁设计研究

宋文彬 尚 雷 尚风雷 许春宇

（中国科学技术大学 国家同步辐射实验室 合肥230029）

第四代衍射极限储存环型光源（Diffraction-Limited Storage Ring，DLSR）通过新的设计方案获得更低的束流发射度、更高的亮度和更高的横向相干性，其最大特点就是束流水平发射度接近X射线衍射极限值。DLSR表现出了高亮度、高稳定性以及高性价比等优点，并且和自由电子激光相比，由于其线站众多，能够同时支撑很多用户的实验研究工作，因此，DLSR已经受到了广泛关注，成为第四代光源建设的主流方案［1］。

为了降低束流的发射度，DLSR中采用了大量高梯度四极磁铁与高梯度六极磁铁，但高梯六极铁也导致了很强的非线性效应，动力学孔径也因此变小，达到了毫米级。合肥光源（Hefei Light Source II，HLS II）目前采用的是四冲击磁铁的局部凸轨注入法，其凸轨高度远大于DLSR的动力学孔径，因此，传统的局部凸轨注入方案已经无法再适用于DLSR的注入。近几年人们提出了一种使用非线性冲击磁铁的注入方案，最早的非线性冲击磁铁原型是由德国亥姆霍兹研究中心在BESSY II上被提出并设计制造［2］，采用的是空心线圈，随后多个实验室及光源都对这种注入方法进行了研究，并相继提出了几种其他类型的非线性冲击磁铁［3-5］。这种非线性冲击磁铁的最大特征就是其场型呈非线性变化，并且位于中心区域的磁场很小接近于0，当储存束流经过该平坦区域时受到的磁场偏转力很小，几乎不受影响，而注入束流在距中心几毫米处经过时受磁场力偏转，进入储存环的接受度内，从而完成注入。

图1 非线性冲击磁铁理想场型Fig.1 Ideal magnetic field type of nonlinear kicker

图1 是这种非线性冲击磁铁的理想场型。注入束流经过切割磁铁偏转后进入储存环，随后在非线性冲击磁铁的作用下进一步偏转，被储存环俘获，如图2所示，这种注入方案只使用了一块非线性冲击磁铁，相比较于局部凸轨注入法的四块冲击磁铁，可以减少或避免因四块冲击磁铁的波形一致性导致凸轨不闭合对循环束流的扰动，将冲击磁铁对循环束流的影响降到最低。非线性冲击磁铁注入方法其实与脉冲多极铁注入［6-11］相似，通过对注入束团施加一个横向偏转力，将其踢入储存环的接受度从而实现注入，只是使用了更加适合的非线性冲击磁铁。根据巴西Sirius光源的注入结果表明［12］，在非线性冲击磁铁峰值附近注入时可以减小由于磁场梯度引起的非线性效应，提高注入效率。本文设计了一种新型的非线性冲击磁铁，用于合肥先进光源的预研项目，磁铁及陶瓷真空室已经加工完成，并且对其进行了磁场的测量。磁铁的第一个样机已于2017年提出［13］。

图2 局部凸轨注入与非线性冲击磁铁注入方案比较Fig.2 Comparison of local bump injection scheme and nonlinear kicker injection scheme

1 磁铁物理参数及结构设计

合肥先进光源（Hefei Advanced Light Facility，HALF）预研工程几近结束，根据最新的lattice设计，HALF的束流能量为2.2 GeV，周长480 m，动力学孔径约为10 mm，满足离轴注入的孔径要求，因此目前HALF的注入方案将重点考虑使用非线性冲击磁铁注入，其他的包括使用条带型冲击器的纵向注入也在考虑中［14-15］。

本文主要设计了一种新型的非线性冲击磁铁，其结构如图3所示。两侧铁芯材料选用锰锌铁氧体，可以获得更好的励磁效果。铁芯中间使用屏蔽板隔开，屏蔽板选用铜材料，可有效阻止磁力线从两块铁芯中间穿过，提高内部窗口间的磁通。磁芯内外两侧为励磁电流板，使用脉冲高压电源对其进行激励时，需保证内侧的励磁电流为同向。中心处的圆弧形屏蔽板同样使用铜材料，用来降低磁铁中心附近的磁场大小，使其能得到一个相对平坦的0磁场区域。跑道型的真空室材料选用95%三氧化二铝陶瓷，其磁特性接近空气，快速变化的脉冲磁场可以穿透陶瓷真空管，不会引起因使用金属管道而带来的磁场衰减以及涡流而产生明显的磁场畸变。陶瓷室内部需进行均匀的镀膜，镀层材料选用Ti，方阻1～2Ω·Sq-1。

图3 非线性冲击磁铁结构示意图Fig.3 Structure diagram of nonlinear kicker

空心线圈类型的非线性kicker的场型对线圈导体的位置很敏感，要求加工精度非常高，相比较而言，本文设计的这种使用铁芯结构的非线性kicker磁场场型主要取决于磁芯的尺寸和定位，便于安装，加工方便，励磁效率也比较高。

表1 是该磁铁的主要设计参数。束流能量2.2 GeV，在偏离中心5 mm处注入时使束流偏转5 mrad，计算得到该位置处积分场约0.036 7 Tm。

表1 非线性冲击磁铁物理设计参数Table 1 The design parameters of the nonlinear kicker

2 磁铁2D模拟

在磁场分析软件OPERA［16］中建立模型，图4为其2D模型以及激励时的磁力线分布。在脉宽1.3μs、电流强度3 100A的半正弦波电流激励下，其中心处-10～10 mm的磁场场型如图5所示。

模拟磁场的峰值磁感应强度约1 600 Gs，磁铁中心±1 mm处的磁场为±15 Gs，约为2%的峰值场，磁场已经很小，此时储存束流经过时几乎不会受到影响。但储存束流并不总是由y=0处经过磁铁中心，对于束流在y方向的轨迹偏移这种情况，图6给出了在y=±1 mm处中心附近的磁场大小。可以看出，其相比较y=0处的磁场更小，因此对束流的影响仍然微乎其微。

图4 OPERA 2D中非线性冲击磁铁模型及磁力线分布Fig.4 Cross-sectional view and two-dimensional magnetic field distribution of the nonlinear kicker in OPERA 2D

图5 OPERA 2D模拟的非线性冲击磁铁磁场场型Fig.5 Magnetic field of By in the x-direction simulated in OPERA 2D

图6 磁铁中心区域y方向±1 mm处的磁场大小Fig.6 Central magnetic field of By at±1 mm in the y-direction

图7 给出了脉冲电流作用下不同时刻对应的中心磁场大小，其中0.65μs的线对应的是脉冲电流处于峰值时刻的磁场大小，1.3μs时刻电流刚好结束。可以看出，随着脉冲结束的时间增加，中心区域的磁场强度会逐步减小，在10倍脉冲时间后剩余磁场只有几高斯，对电子束流已经无任何影响。

图7 脉冲电流作用下不同时刻的磁铁中心±1 mm处磁场Fig.7 Central magnetic field at±1 mm of different excitation time

3 陶瓷管镀膜对磁场的影响分析

带电粒子在内壁不完全平滑的真空室中以光速向前运动时，其后方产生的尾场会反作用于束流本身，导致束流能量损失，影响束流运动的稳定性。阻抗即尾场在频域上的描述。在本文提出的这种结构的磁铁中，虽然中心处的弧形屏蔽电极已经可以在很大程度上降低束流耦合阻抗，但陶瓷真空管在实际使用中仍须涂刷金属镀层，以进一步减小因真空室内壁的电流引起的束流耦合阻抗。

目前拟使用金属钛作为镀层材料，根据方阻的计算公式：

式中：ρ为镀层金属的电阻率，纯钛的电阻率为4.2×10-7Ω·m-1；d为镀层厚度。

计算得到当方阻为1Ω时，Ti膜厚度为0.42μm。当镀膜厚度增加时，方阻会变小，图8为在OPERA中模拟的不同镀膜厚度时磁铁的峰值磁感应强度，镀膜厚度小于1μm时，其对磁场场型的影响可以忽略，峰值场强不会因此而减小。当厚度增加到5μm时，峰值场强会出现些许降低，后续当镀膜厚度继续增加时，峰值场强也会继续降低。因此当选用1Ω方阻时，Ti膜对磁场几乎没有影响。

图8 半对数坐标系中不同镀膜厚度时峰值磁场Fig.8 Peak magnetic field with different coating thickness

此外，在对磁铁进行3D模拟时，同样分析了镀膜与无镀膜两种情况，图8为在OPERA 3D中建立的模型。

图9 OPERA 3D中非线性磁铁模型Fig.9 Nonlinear kicker model in OPERA 3D

图10 是在x=5 mm、y=0、z从-150～150 mm处的磁场曲线，从结果来看，无镀膜时模拟的积分场为34.6 T·mm，镀膜后积分场为34.8 T·mm，两者相差不大，与设计值0.036 7 T·m基本一致。

图10 无镀膜(a)与镀膜后(b)的磁铁中心偏移5 mm处z从-150～150 mm的磁场曲线Fig.10 Magnetic field from-150 mm to 150 mm at z-direction offset 5 mm form the center without(a)and with(b)coating

4 磁场测量

磁场测量采用感应线圈法，感应线圈为正反面双匝的0.5 mm×500 mm的长线圈，两侧固定在可移动的滑台上，移动长线圈可以得到磁铁不同位置的积分场。连接好的测量平台如图11所示。

图11 非线性磁铁磁场测量平台Fig.11 Photograph of the magnetic field measurement bench for nonlinear magnet

长线圈中的电压为：

因此对于长线圈感应到的磁场可由式（3）计算：

式中：N为线圈的匝数；S为长线圈能感应到磁场区域的面积；ω=2πf，为励磁电流的角频率。

测量时脉冲高压为22.6 kV，脉冲电流重复频率为1 Hz，从示波器上读取到此时的电流强度为3.05 kA，缓慢移动长线圈，通过读取示波器的读数得到磁铁内不同位置的电压值，计算得出此电流强度下的磁场场型图，如图12所示。

图12 非线性磁铁实测场型(a)及中心±1 mm处磁场局部放大图(b)Fig.12 Measured integrated field pattern of nonlinear magnet(a)and local enlarged drawing at±1 mm(b)

实测场型的峰值场出现在约6 mm处，峰值场大小约为1 400 Gs，中心±1 mm磁场小于±25 Gs，约等于3.6%峰值场强，满足设计要求。但实测场型的两侧略微不对称，原因在于：1）移动线圈时，屏蔽电极两侧移动的距离本身就不对称；2）测量线圈的分辨率不够，导致中心位置的微小磁场测量不准确，后续会设计更高精度的测量线圈，以保证中心处磁场测量的准确性。

5 结语

本文设计了一种新型的非线性冲击磁铁，用OPERA软件对其磁场进行了2D和3D的模拟；分析了其磁场对储存束流的影响，磁铁中心区域磁场小于4%峰值磁场；比较了陶瓷管镀膜前后对磁场场型的影响，镀膜厚度小于5μm时几乎对场型无影响；同时，制造出样机并进行了磁场的测量，测量结果满足设计要求。非线性冲击磁铁是合肥先进光源注入系统的重要组成部分，其成功研制对先进光源具有重要意义，后续还将对其进行束流耦合阻抗的模拟与测量，并且根据物理要求进行适当改进。