黄河内蒙古河段封冻期冰晶结构特征分析

王 娟，黄 樾，李志军，邓 宇，张邀丹

（1.郑州大学 水利科学与工程学院，河南 郑州450001；2.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连116042；3.黄河水利科学研究院，河南 郑州450003）

每年冬季，我国北方的河流、湖泊、水库都会发生冰凌现象。冰凌会阻碍正常的航运、发电、供水，破坏大坝、护坡、桥梁等结构，还可能产生冰塞、冰坝等凌汛灾害，对人民的生命财产造成威胁。其中，针对黄河冰凌理论的研究，以河冰的生消演变和冰塞冰坝的形成机理为主［1-3］。河冰作为一种天然复合材料，不同地区、不同时间形成的河冰性质存在差异，这主要是由时空的差异造成了河冰细观结构的差别，而冰晶体结构很大程度上决定了河冰的物理力学性质［4-5］。研究表明，粒状冰的脆性强度与其晶体直径的平方根成反比［6］，多晶冰的极限抗压强度与粒径平方根的倒数成正比例关系［7］。因此，对晶体结构进行研究，有利于了解冰的物理性质，揭示冰的内在破坏机理［8］。

相关学者尝试过许多方法对冰晶体结构进行观测。19世纪中期，Seligman使用了在纸上制作铅笔拓片的方法［9］，使风化的晶界清晰地显示出来。近年来，基于偏振光的原理观测晶体结构的相关设备不断发展，如自动冰组构分析仪［10］、费氏台［11］等。2006年，Kipfstuhl等［12］使用电子显微镜和CCD摄像机对晶体结构进行了观察，通过显微结构映射法得到了晶体的高分辨率图片。其中，费氏台因操作方便、便于携带、试验条件要求低等优点，成为观测冰晶结构常采用的仪器。

冰晶观测技术一直在提高，但对于晶体图片的后续处理技术仍停留在人工操作的阶段。目前常用的方法是用Adobe Photo Shop CS软件配合手工勾选出晶体图片中晶体的边界，然后使用图像处理软件计算每个冰晶粒的尺寸［13］。该方法需要花费大量的时间，同时手工勾选边界存在误差。基于以上背景，本文基于MATLAB的数字图像分析能力，提出使用边界提取功能分割冰晶图像并计算晶粒尺寸的方法，分析黄河冰晶的结构分布特征。

1 冰晶图像的获取

2019年2月，在黄河内蒙古典型河段什四份弯道处（见图1（a））采集了4组冰胚。什四份弯道位于黄河内蒙古段纬度较高的位置，海拔990 m，每年冰期持续100 d左右。冰胚的取样点选取在黄河北岸距岸边60～150 m处。该处为黄河冬季主河道，冰层表面平整无积雪，冰下水深6～7 m，冰盖泥沙含量较低，排除冰凌堆积成冰。采集冰坯的具体位置见表1。采冰时首先利用GPS确定正北方向，按照约30 cm宽、30 cm长在冰面上切割冰块，使用电锯和人工板锯将冰胚切断取出。

图1 黄河冰样提取及冰晶图像获取

取样完成后，将冰样沿垂直方向分层，用锯骨机切成厚度相同的小块，并使用刨刀将冰块的一面修平，贴在温热的玻璃片上，使冰块与玻璃片充分黏结。随后，再使用刨刀将冰块削成厚度约1 mm的薄冰片，在费氏台偏光镜（见图1（b））下观测冰薄片，拍摄冰晶图片，并记录每张图片对应的实际尺寸。

表1 取样点坐标

2 冰晶图像处理

根据黄河冰晶结构观测结果，截取黄河冰晶图片的有效部分并转化为灰度图像，对图像进行滤波除噪和图像分割。基于边缘检测的方法提取冰晶体的边界，对部分边界特征不明显的区域进行校正补充。提取出完整边界之后，通过图像分析获取黄河冰晶的结构特征。

2.1 图像前处理

黄河冰的晶体结构原始图见图2（a），在原图中截取出最大内接矩形（见图2（b）），同时对照刻度尺记录矩形图片的实际尺寸，用于后期的单位换算。将图片转化为灰度图，提高图片处理的效率。使用偏光镜拍摄的冰晶图片具有较大的噪声，常见的空间域去噪方法有邻域平均法、选择平均法、中值滤波法、空间低通滤波法［14］。通过效果对比，选用中值滤波法对图像进行降噪处理。中值滤波的原理是在每一个像素点的周围取一个邻域，将该点的像素值取为邻域的中值，从而消除与周围像素相差较大的噪声。基于中值滤波的原理，分别使用边长为4像素、8像素、16像素、24像素、30像素的邻域对冰晶灰度图进行降噪处理。通过比较，最终选用边长为24像素的邻域进行滤波，见图2（c）。

图2 冰晶图像预处理

传统的图像分割方法有边缘检测法［15］、阈值分割法［16］、区域法［17］等。传统的阈值法适用于将图像分割为有限的两个或多个区域，不适用于晶粒较多的冰晶图像的分割。同时，冰晶图像噪声大，部分冰晶体的特征不明显，存在像素值接近、边界不明显的相邻晶粒。这些现象给使用区域法和聚类算法带来较大难度。基于上述情况，最终选择边缘检测方法对冰晶图像进行分割。常见的边缘检测算子有Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子、Canny算子［18］等。前4种算子都属于局域窗口梯度算子，对噪声的抵抗性差，而Canny算子对噪声的抵抗性较强，故采用Canny算子对冰晶图像进行边界提取。从图3（a）可看出，大部分冰晶边界已经被提取出来，但仍存在少量边界的缺失和少量噪音。进一步处理后，边界清晰连续而且没有明显错位的现象（见图3（b））。

图3 冰晶图像分割

2.2 冰晶图像分析

采用MATLAB，通过编程将图3（b）中的连通区域进行编号并赋予不同的灰度值，每一个连通区域代表一个冰晶粒。通过灰度值的不同，计算每个连通区域像素点的数量以及其边界的像素点数量，根据记录的图像宽度，将像素面积和像素周长换算为实际面积和周长。由于冰晶粒形状不规则，因此用与晶粒面积相等的等效圆直径来描述冰晶粒的直径，面积和直径的计算公式如下:

式中:S为实际面积；D为等效直径；S n为区域像素点数量；k为每个像素点对应的实际长度。

由于直线边界和斜线边界每个像素点对应的实际长度不同，因此在计算实际周长L时需要将斜边界上的像素点额外乘以系数见式（3），其中L直和L斜分别为直线边界和斜线边界的像素点数量。

3 结果分析

3.1 冰晶粒总体分布规律

对共计50张黄河冰晶图片进行处理，获取7 000多个冰晶粒尺寸数据。等效直径小于3 mm的冰晶粒占12.99%，等效直径为3～6 mm的冰晶粒最多（见图4），占计算总量的31.94%。随着等效直径的增大，冰晶粒数量逐渐减少，等效直径大于21 mm的冰晶粒仅占计算总量的5.67%。

图4 冰晶粒尺寸总体分布

冰晶体类型可分为粒状冰和柱状冰两种，对两种不同的冰晶结构进行分析，见图5。粒状冰的晶粒分布与图4中总体分布的规律相似，其中:等效直径0～3 mm的晶粒数量小于3～6 mm的晶粒数量，等效直径大于3 mm的晶粒占比随着晶粒尺寸的增大逐渐减小。粒状冰的大尺寸晶粒较少，等效直径大于12 mm的晶粒仅占计算总量的6.57%。柱状冰尺寸偏大，小于3 mm的冰晶数量较少（仅占计算总量的6.57%），等效直径3～12 mm晶粒数量随晶粒等效直径的增大而减少，但大于12 mm的晶粒占比比粒状冰的多，晶粒数量下降的幅度相对平缓。这说明柱状冰的大尺寸冰晶粒数量更多，且尺寸分布较为均匀。

图5 粒状冰与柱状冰晶粒尺寸分布

3.2 冰晶粒水平分布规律

图6 展示了两组代表性冰胚的冰晶水平图像处理结果，左边冰样从上到下分别是1号冰胚8、16、24、32、40、48、56、63 cm深度的水平切片，右边冰样从上到下分别是2号冰胚5、15、25、35、45、55、68 cm深度的水平切片。从图6可看出，晶粒分割图与原图基本一致，边界连续完整，误差很小。图7（a）为计算得到的1号冰胚每层水平切片的等效直径分布，可以看出，8 cm和24 cm深度处的晶粒等效直径分布集中在0～3 mm和3～6 mm区间，大于6 mm的晶粒占比不到10%，原因是1号冰胚0～24 cm深度是粒状冰，晶粒较小。40～63 cm之间的冰晶体是柱状冰，随着深度的增加，大尺寸冰晶粒呈现逐渐增加的趋势。63 cm深度处的晶粒异常的原因是晶粒等效直径大，图片拍摄的晶粒数量少，统计规律不明显。图7（b）为计算得到的2号冰胚每层水平切片的等效直径分布，2号冰胚0～3 cm和20～35 cm深度是粒状冰，粒状冰层等效直径小于6 mm的晶粒占比达到了70%。随着深度的增加，柱状冰层晶粒占比增大。

图6 水平方向冰晶体图像识别

通过对两组冰晶体水平方向晶粒等效直径分布的对比可知，所有粒状冰层的晶粒占比均在3～6 mm区间达到最大，随后大幅度减小；所有柱状冰层的晶粒占比分布较为均匀，差异并不显著。

3.3 冰晶粒竖直分布规律

图7 不同深度水平方向冰晶粒尺寸分布

两组代表性的冰晶体垂直分布结果见图8。图8（a）为1号冰胚垂直切片的等效直径分布。深度0～24 cm是粒状冰层，晶粒等效直径维持在3～4 mm之间；深度24～63 cm是柱状冰层，晶粒等效直径随着深度的增加而增大，并在56 cm深度达到最大值11.5 mm；在深度63 cm处晶粒等效直径出现了小幅的减小，推测是冰花凝结的作用导致。图8（b）为2号冰胚垂直切片的等效直径分布，晶粒等效直径在5 cm深度达到极大值6.2 mm，随后又在25 cm深度减小至3.38 mm，再往下晶粒等效直径逐渐增大，并在68 cm深度达到最大值12.2 mm。冰晶粒等效直径的变化规律整体反映了冰晶结构粒状—柱状—粒状—柱状的交替变化趋势。

图8 垂直方向不同位置冰晶粒尺寸分布

4 结 论

通过滤波除噪、边界提取等方法对黄河内蒙古典型河段什四份弯道处所取的冰胚进行了处理，得到了黄河冰晶粒的完整边界，并通过统计像素点的方法计算了黄河冰晶粒的尺寸、面积和周长，分析了黄河内蒙古河段凌汛期冰晶粒的分布特征。

（1）等效直径3～6 mm的冰晶粒占比最高，对于等效直径大于3 mm的冰晶粒，其占比与等效直径成反比。粒状冰的平均粒径小于柱状冰，大尺寸冰晶粒相对较少，而柱状冰的大尺寸晶粒相对较多，且分布较为均匀。

（2）随着深度的增加，冰层大尺寸冰晶粒占比逐渐增大。随着冰晶粒等效直径的增大，粒状冰占比呈现先增大后减小的趋势，其中冰晶粒等效直径小于6 mm的粒状冰占比在70%以上，柱状冰的冰晶粒分布则较为均匀。

（3）冰晶粒的垂直分布与冰胚的晶体结构相关。随着深度的增加，粒状冰层和柱状冰层交替出现，晶粒尺寸也随之出现不同的极值点。