基于隶属度函数和因子分析的赤松人工林土壤肥力综合评价

刘永禄，矫兴杰，孙 倩，张专文，崔海金，苗 杰，张靖川，杜振宇，孙太元*

（1.烟台市蓬莱区国有艾山林场管理站,山东烟台265600；2.烟台市牟平山省级自然保护区管理中心，山东烟台2641004；3.烟台市森林资源监测保护服务中心，山东烟台264000；4.烟台市龙口市国有林场，山东龙口265700；5.烟台市林业科学研究所，山东烟台264013；6.乳山市自然资源局林业站，山东乳山264500；7.山东省林业科学研究院，山东济南250014）

赤松（Pinus densiflora）是温带和暖温带地区针叶林的主要构成树种，山东半岛是其原生地，具有耐干旱瘠薄，成林成材期较早的优点[1-2]。作为山东省的乡土树种,赤松主要分布在胶东丘陵区和鲁中山地,在增加生物多样性、提升生态系统功能、改善区域生态环境等方面发挥了重要作用[3]。近年来林业科研工作者对赤松天然林和人工林展开了系列研究工作，主要集中在树木生理生态、林分生长、病虫害防治等方面[4-6]，但针对赤松人工林土壤方面的研究却少见报道。

森林土壤质量是影响树木生长及其生态功能发挥的重要因素，而土壤肥力又是土壤质量的重要组成，决定了森林生态稳定性。开展森林土壤肥力研究，对于诊断林地土壤肥力状况，防止林地土壤退化具有重要意义。国内针对人工林土壤理化性质开展了较多研究，涉及到油松、侧柏、红豆杉、麻栎等多个树种[7-9]，但关于赤松林地土壤肥力评价的研究却仍属空白。本研究以胶东丘陵区不同生长阶段的赤松人工林为对象，运用隶属函数和因子分析方法对林地土壤肥力进行综合评价，旨在了解该区赤松林地土壤理化特性，为胶东丘陵地区林地土壤培肥及人工林可持续经营提供参考依据。

1 研究区概况

研究区（地点见表1）位于山东省东部，属于胶东丘陵地区，地理位置介于N 35°35'-38°3'，E 119°30'-122°42'。该区属暖温带湿润半湿润季风性气候，气温变幅较小，年均气温11.3℃，四季分明。年平均降水量740 mm，降雨主要集中于夏季。年平均日照数2690 h，无霜期约207d[10]。区域内土壤类型以棕壤为主，主要植被类型为常绿松柏类树种和落叶阔叶类树种为主，代表性树种主要有黑松、赤松、油松、麻栎、楸树等。

2 材料与方法

2.1 样地设置

样地共有15 块，设置在地处胶东丘陵区的烟台市辖区，面积均为10 m×10 m，分别位于牟平区神童村（1-4 号）、牟平区风云林场（5-8 号）、莱山区曲村（9-12 号）和昆嵛山林场（13-15 号）。林地土壤类型为棕壤，林下植被主要有麻栎、臭椿、胡枝子、商陆、地榆、山苜楂等。样地具体情况见表1。

表1 不同赤松人工林样地基本概况

2.2 土样采集

土样采集时间为2018年9月。在每块样地采用“S”形随机选点4 个，每个采样点用土钻采集0～20 cm 土层的土壤样品约1 kg，去除其中的石砾、动植物残体和其它杂物，经混合均匀后，用四分法取1 kg 左右作为待测土样带回实验室，自然风干后过筛备用。

2.3 评价指标的选择和测定

土壤肥力是由土壤养分状况和土壤供应养分时所处的物理化学条件共同决定的。在借鉴前人研究的基础上，从全面性、系统性以及易于获取等多方面考虑，最终选择了13 个评价指标。其中：表征土壤养分状况的指标5 个，分别为有机质、全氮、碱解氮、有效磷和速效钾；表征土壤物理和化学环境指标8 个，分别为容重、孔隙度、粘粒（＜0.002 mm 物理性粘粒)、粉粘比（粉砂粒与粘粒的比值）、土层厚度、土壤pH、电导率和阳离子交换量（CEC）。

土壤有机质含量采用重铬酸钾容量法测定；全氮含量采用凯式定氮法测定；碱解氮含量的测定采用碱解扩散法；有效磷含量采用钼蓝比色法测定；土壤有效钾采用火焰光度计法测定[11]。土壤容重采用原位环刀法测定，土壤孔隙度采用环刀浸水法测定[12]。土壤粉砂粒和粘粒含量采用吸管法测定[13]。土壤pH 值和电导率分别采用酸度计和电导率仪测定；采用EDTA-乙酸铵混合液交换法测定CEC[11]。

2.4 隶属度值的计算

为保证各评价指标具有等效性和同序性，必须将原始测定数据进行无量纲标准化处理。参照孙波等[14]的方法，首先建立各评价指标的隶属度函数，计算其隶属度值，用来表示各项肥力指标的状态值。根据作物效应曲线，隶属度函数可分为S 型和抛物线型。容重、孔隙度、粘粒含量、粉粘比、pH 和电导率属于抛物线型隶属度函数，相应的隶属度函数为：

土壤有机质、全氮、碱解氮、有效磷、速效钾、土层厚度和CEC 均属于S 型隶属度函数，相应的函数为：

根据已有研究资料确定隶属度函数曲线中转折点的相应数值，详见表2。根据隶属度函数公式和表2 计算出各项肥力指标的隶属度函数值。

表2 隶属度函数曲线中转折点的取值

2.5 权重的确定

由于各项肥力指标对林地土壤肥力的影响作用并不相同，因此采用因子分析法确定不同评价指标的权重。首先得出各个肥力因子主成分的特征值和贡献率，经因子旋转后计算求得相应的载荷矩阵，并得出各项肥力指标的公因子方差。方差的大小表示了该项指标对土壤肥力总体变异的贡献。将同一类型中的某个指标的公因子方差除以同类型所有指标的方差之和，即可得到该项指标的权重值。

2.6 土壤综合肥力指数的计算

根据加乘法则，在土壤养分和土壤物理化学这两类指标的同类指标间采用加法进行合成，而在相互独立的这两类指标间采用乘法进行合成[14]，根据以下公式计算出土壤综合肥力指数FI（Fertility Index）：

FI=N×E

N=W(N)×(nij)c×a

E=W(E)×(eij)c×b

其中：N表示养分状况指标隶属度集合，E表示土壤环境指标隶属度集合，W表示权重向量，n和e表示两类指标的隶属度值，c表示样本变量，a和b表示两类指标的个数，分别为5 和8。

2.7 数据分析

利用Excel 2016 软件进行数据处理、隶属度计算和图表制作，采用SPSS 23.0 软件进行相关分析和因子分析。

3 结果与分析

3.1 赤松人工林土壤肥力指标的相关性

供试赤松人工林土壤样品的肥力指标测定结果见表3所示。针对各项肥力指标特征以及丰缺状况，前期已进行了详细研究，在此不再赘述[15]。此处仅对所选13 个评价指标之间的相关性进行探讨。

表3 供试赤松人工林的土壤肥力指标

由表4 可以看出，在土壤物理和化学环境指标中，赤松林地土壤容重与电导率呈显著正相关（P＜0.05），而与孔隙度、粘粒、CEC、有机质、全氮、碱解氮和速效钾均表现出显著负相关。与土壤容重的情况相反，孔隙度与粘粒、CEC、有机质、全氮、碱解氮和速效钾均表现出显著正相关，而仅与电导率具有显著负相关性。粘粒含量与其它多达10 个指标表现出显著相关性，呈显著正相关的指标有孔隙度、CEC、有机质、全氮、碱解氮、有效磷和速效钾，呈显著负相关的指标是容重、pH 和电导率，而与粉粘比、土层厚度的相关性没有达到显著水平。土层厚度与其它12 个指标均没有达到显著性相关。土壤pH 与有机质、全氮、有效磷和碱解氮表现出显著负相关，电导率则与CEC、有机质、全氮和速效钾表现出显著负相关。

表4 土壤肥力指标间的相关性分析

在土壤养分状况指标中，有机质与全氮的规律相似，均与其它多达11 个指标表现出显著相关性，呈显著正相关的指标有孔隙度、粘粒、CEC、有机质、全氮、碱解氮、有效磷和速效钾，呈显著负相关的指标是容重、粉粘比、pH 和电导率。碱解氮与孔隙度、粘粒、CEC、有机质、全氮、有效磷和速效钾均表现出显著正相关，而与容重和pH 表现出显著负相关；有效磷与粘粒、有机质、全氮和碱解氮呈显著正相关，而与粉粘比、pH 呈显著负相关；速效钾与孔隙度、粘粒、CEC、有机质、全氮和碱解氮表现出显著正相关，而与容重、电导率呈显著负相关。

结果表明，赤松人工林地土壤肥力指标间的相关性较强，除土层厚度外，其它12 个指标间均存在较为密切的相关性，特别是粘粒、有机质、全氮与其它10 个以上指标的相关性均呈显著性相关，这也说明土壤养分状况和物理化学环境均会对侧柏人工林地土壤肥力产生较大影响作用。

3.2 土壤肥力指标的隶属度值与权重

经计算得到赤松人工林样地不同指标的隶属度值，如表5所示。隶属度值的最高值为1.0，表示该土壤肥力指标完全适宜林木生长；由于完全没有肥力的土壤极少，因此最低值用0.1 表示，也可避免计算时出现较多的零值。

对15 块赤松人工林样地土壤肥力指标进行因子分析，共提取出12 个公因子，其特征值、贡献率及累计贡献率见表6。由于公因子较多，不必全部用于数据分析，前3 个公因子的累计贡献率已超过85%，完全能满足信息提取的要求。经对因子旋转分析，计算出相应的载荷矩阵，求算出各项肥力指标的公因子方差，从而得到13 个土壤肥力指标的各自权重（表7）。

表6 肥力公因子的特征根和贡献率

表7 肥力指标的公因子方差和权重

3.3 赤松人工林的土壤综合肥力指数

根据各肥力指标的隶属度值和权重值，分别计算出两类指标的隶属度集合N和E，然后二者相乘到出不同样地的土壤综合肥力指标FI（表8）。

表8 供试赤松人工林土壤综合肥力指数

由计算结果可以看出，15 块供试赤松人工林样地的土壤综合肥力指数介于0.079-0.430 之间，不同样地间的土壤肥力存在较大变异。昆嵛山林场的林地土壤肥力指数最高，平均值为0.354，显著高于其它3 处林场。神童村、风云林场和曲村的赤松林地的综合肥力相差不大，肥力指数的平均值分别为0.117、0.108 和0.164，三者之间的差异没有达到显著水平。

图1 不同地点赤松人工林的土壤综合肥力

3.3 林龄和林分密度对赤松人工林土壤综合肥力的影响

为探究林龄和林分密度对赤松人工林土壤综合肥力的影响，将林龄、林分密度分别与土壤综合肥力指数进行相关分析。结果表明，林龄与综合肥力指数之间的相关系数为0.8672，达到显著性水平（P＜0.05）。从图2 可以看出，在林龄较高时，林地土壤综合肥力显著高于低龄赤松林地。相比之下，林分密度与土壤综合肥力指数之间的相关系数仅为-0.2973，没有达到显著性水平，表明赤松人工林密度对林地综合肥力没有产生明显影响作用。

图2 林龄对土壤综合肥力指数的影响

3 结论

图3 林分密度对土壤综合肥力指数的影响

本文采用隶属度函数和因子分析方法，对胶东丘陵区不同林龄和密度的赤松人工林土壤肥力进行了综合评价，研究表明：

（1）赤松人工林地土壤肥力指标间的相关性较强；除土层厚度外，其它12 个指标间均存在较强的相关性，特别是粘粒、有机质、全氮与其它10 个以上指标的相关性均呈显著性相关，说明土壤养分状况和物理化学环境均会对侧柏人工林地土壤肥力产生较大影响作用。

（2）不同样地间的土壤肥力存在较大变异。昆嵛山林场的林地土壤肥力指数最高，显著高于其它3 处林场。神童村、风云林场和曲村的赤松林地的综合肥力相差不大，三者之间的差异没有达到显著水平。

（3）林龄与综合肥力指数之间存在显著正相关，在林龄较高时，林地土壤综合肥力显著高于低龄赤松林地，而林分密度对林地综合肥力没有产生显著影响。