预制装配式箱涵数值模拟研究

肖 骁

(辽宁省交通规划设计院有限责任公司 沈阳市 110166)

在公路建设施工过程中，小桥涵是影响整个工程造价、质量和工期的关键因素之一。目前，我国公路建设以盖板涵、圆管涵等为主，因施工方法、工艺、材料单一，使得施工效率低下，建设周期较长，质量难以保证[1]。

预制装配式箱涵具有如下优点：

(1)预制装配式箱涵的快速化装配能够缩短工期，从而带来直接以及间接的经济效益。

(2)工厂化生产能够更有效地控制施工质量，避免外界环境或者施工人员主客观的影响。

(3)预制装配式箱涵同时可以简化设计过程，缩短设计时间。

(4)若采取的措施得当，预制装配式箱涵的病害少，可维护性好，节约维护成本[2]。

以预制装配式箱涵4.0×2.7m为例，结合有限元软件Midas，对其进行结构分析研究。

1 有限元模型建立

装配式钢筋混凝土箱型通道、涵洞具有多重结构型式。考虑吊装重量因素，本装配式箱涵1-4×2.7为四构件组合结构，尺寸如图1所示，其中预制装配箱涵顶板、侧墙均采用预制结构，底板采用现浇结构[3]。

图1 4×2.7m涵洞结构尺寸图

1.1 计算假设

(1)平面假设

由于涵洞、通道等构造物的纵向长度远大于其横断面尺寸，且所受的主要外力与其纵向垂直，对于1～3m一段的标准管节来说，完全可以将其视为平面应变问题，采用相应的计算理论(Levy(列维)方程：▽2(σx+σy)=0)以及有限元计算程序进行分析和计算。

(2)弹性地基假设

构造物与周围土体之间是存在相互作用的[4]。合理的分析方法，原则上应该以地基、基础、上部结构之间必须同时满足静力平衡和变形协调两个条件为前提。只有这样，才能揭示它们在外荷载作用下相互制约、彼此影响的内在联系，从而达到安全、经济的设计目的。

由于构造物与周围土体在刚度上存在一定的差异，因此，无论是将周围土体视为绝对刚性还是视为绝对柔性都是不正确的。应将周围土体与构造物的接触面视为弹性接触，即：可将周围土体假设为弹性地基。

三种常用的线弹性地基模型为：文克勒(Winkler)地基模型、弹性半空间地基模型与分层地基模型。借鉴线弹性地基模型，以及《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63—2007)附录P中“非岩石地基水平向抗力系数”的力学概念，可以确定出弹性地基的地基系数。

1.2 计算参数

(1)混凝土：重力密度γ=26.0kN/m3，弹性模量为Ec=3.25×104MPa，泊松比Vc=0.2，温度线膨胀系数为0.00001，轴心抗压强度标准值fck=26.8MPa，抗拉强度标准值ftk=2.40MPa，轴心抗压强度设计值fcd=18.4MPa，抗拉强度ftd=1.65MPa；

(2)沥青混凝土：重力密度γ=24.0kN/m3；

(3)钢筋：钢筋模量Es=2.0x105MPa，泊松比Vs=0.3，温度线膨胀系数为1.2e-5，受拉区钢筋抗压强度设计值fsd=330MPa，受拉区钢筋抗压强度设计值fsd'=330MPa；

(4)非岩石地基桩端处的地基竖向抗力系数的比例系数m0=15000kN/m4，同时不考虑侧向填土对于结构变形的约束作用；非岩石地基竖向地基系数：C0=m0×h(h为计算点处的埋深(m))。

1.3 结构作用及组合

1.3.1永久作用

按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)4.1.1条的相关内容确定永久作用。

(1)结构重力：按照材料重度计算结构自身重力。

(2)土的重力：考虑涵洞最不利受力情况，采用“等沉面”理论进行计算。

《公路涵洞设计细则》(JTG/T D65-04-2007)9.2.2条规定：填土的重力对涵洞的竖向和水平压力强度，可按下式计算：

竖向压力强度：qv=K·γ·h

水平压力强度：qH=λ·γ·h

式中：g为土的重力密度(kN/m3)；h为计算截面至路面顶的高度(m)；λ为侧压系数，且λ=tan(45°-φ/2)2，φ为土的内摩擦角(°)；K为系数。

1.3.2可变作用

(1)汽车荷载与汽车冲击力

《公路涵洞设计细则》(JTG/T D65-04-2007)9.2.1条规定：公路涵洞设计应采用车辆荷载。重型车辆少的四级公路的桥涵，车辆荷载的效应可乘以0.7的折减系数；应考虑车辆荷载的多车道作用及车轮荷载的传递和分布；除填料厚度(包括路面厚度)大于或等于0.5m的暗涵不计冲击力。因此计算中不考虑汽车荷载冲击作用。

(2)汽车引起的土侧压力

《公路涵洞设计细则》(JTG/T D65-04-2007)9.2.3条规定：汽车荷载引起的土压力采用车辆荷载加载。在计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下作30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外边的扩散线为准。

1.4 计算模型

采用大型有限元通用计算程序Midas进行计算，按照3m标准节段建模，整个箱涵共有884个节点采用816个板单元。铰接处采用释放板端约束，底板边界约束采用x、y、z三个方向节点弹性支撑；静力荷载包括箱涵自重、覆土压力、侧土压力、台后活载土(车辆作用台后产生的土压力)；移动荷载采用车辆荷载(采用旧公路履带车辆荷载类型)。同时，当填土高度较矮时，汽车荷载作用较大，因此考虑采用车道荷载进行结构验算。

图2 Midas建模示意图

1.5 计算思路

本次结构计算过程在0.5～4.0m的填土高度范围内，选取了4m填土高度作为计算临界点。并通过Midas模型得到箱涵关键位置(跨中及角点等如图3所示位置)处内力数值，按照偏心受压构件分别进行各个构件结构承载能力以及使用性能的验算，包括最小配筋率、受压区高度、偏心受压构件正截面、斜截面承载力验算以及抗裂验算等。同时，Midas模型中提取的内力均为单位宽度的内力，本次建模取1m宽度单元内力。

图3 结构验算位置示意图

2 数值模拟结果分析

2.1 计算数据

(1)覆土压力p恒=Kγ1H=1.545×18×4=111.24kN/m2；

(2)侧土压力p侧1=γ1Htan2(45°-φ/2)=4×18×0.333=24.00kN/m2；

p侧1=γ1(H+h)tan2(45°-φ/2)=18×(4+3.28)×0.333=43.64kN/m2；

(3)车辆荷载垂直压力q车=∑G/(a×b)=8.90kN/m2；

(4)活载土压力p活侧=q车×tan2(45°-φ/2)=8.90×0.333=2.97kN/m2。

2.2 模型内力

箱涵在多种组合下的弯矩图、轴力图见4～图9。

图4 箱涵在基本组合下的弯矩图

图9 箱涵在准永久组合下的轴力图

2.3 结果分析

计算结果见表1。通过对数据分析整理可以看出，计算结果均满足承载能力极限状态正截面抗压、承载能力极限状态斜截面抗剪、正常使用状态截面抗裂验算。

表1 结果分析

3 结论

采用有限元软件对预制装配式箱涵进行模拟分析，得出在承载能力极限状态以及正常使用极限状态下均满足受力要求。

预制装配式涵洞在实际应用中确实体现了较为明显的优势，随着预制装配式涵洞施工方法的普及，在越来越多的高速公路修建中应用也是未来交通建造行业发展的必然。但是还需要对预制装配式涵洞在不同环境下的安全性进行研究评估，必须要严格对预制涵洞的施工进行计算，从而有效提升预制涵洞在实际工程中的应用范围。