波纹钢腹板组合箱梁桥内衬混凝土布设参数研究

索文嘉

(中交基础设施养护集团有限公司工程勘察设计分公司 北京市 100028)

0 引言

根据2016年7月《交通运输部关于推进公路钢结构桥梁建设的指导意见》(交公路发[2016]115号)文件，到“十三五”时期末，新建大跨、特大跨径桥梁以钢结构为主，新改建其他桥梁钢结构比例需明显提高。

文件在推进钢混组合桥梁建设的主要措施中明确提出“应重视钢结构纵、横向受力的连续性和均衡性，细化截面过渡和连接设计，有效避免应力集中引起的疲劳损伤”。为推进钢混组合桥梁在公路工程中的应用，对波形钢腹板混凝土组合箱梁桥中用于细化截面过渡设计、提高波形钢腹板组合桥的抗屈曲性能、保障剪应力的流畅传递以及缓和局部应力的内衬混凝土这一构造展开深入研究。

对于跨径大、截面高的波形钢腹板组合桥，中支点附近约束条件复杂，弯矩和剪力均较大，宜在墩顶部分及附近节段的波纹钢腹板内侧浇注混凝土构成组合腹板结构，这部分混凝土称为“内衬混凝土”[1]。国内已建成的数座波形钢腹板组合桥(如甄城黄河公路大桥、深圳南山大桥、兰州小砂沟大桥等)的最大截面高度超过6m时，腹板内侧均布设了内衬混凝土。同济大学的学者设计并制作了两点对称加载实验证明了内衬混凝土可提高组合梁的弯曲强度和延性[2]。在日本的钢结构组合桥梁设计规范与施工准则中，将设置内衬混凝土作为强制规定，并通过极限破坏实验确认了设置内衬混凝土的效果。故无论波形钢腹板的最大高度如何设置，都应在组合桥梁的墩顶部分浇注内衬混凝土[3-6]。

虽然在波形钢腹板组合桥的墩顶部分及附近节段设置内衬混凝土已被国内外的桥梁建设工程规定和应用，但是有关内衬混凝土的设置厚度、设置范围及剪力承担比例等问题仍缺乏明确的规范和准则。以一座波形钢腹板组合连续刚构桥为例，研究内衬混凝土的设置参数及其对组合箱梁桥受力性能的影响。

1 内衬混凝土设计原理

在焊钉的连接作用下，内衬混凝土与受压区的钢腹板应变基本协调，在受拉区的混凝土开裂而退出工作后，内衬混凝土可承担部分弯矩作用，组合梁中的内衬混凝土可改善负弯矩区结构的力学性能[7-8]。

内衬混凝土在提高波纹钢腹板组合桥抗剪刚度的同时减小了组合梁的剪切变形。腹板在设置内衬混凝土后有效抗剪面积增大，混凝土与钢共同承担剪力作用，在同一截面内这两种材料的剪应变接近相等的关系。通过混凝土与钢的剪切刚度可得到两种材料的剪力分配关系[9]：

(1)

式中：Vcd—内衬混凝土所承担的剪力设计值；

Gc、G—内衬混凝土、波纹钢腹板的剪切模量；

Ac—内衬混凝土的平均断面面积；

A—波纹钢腹板的有效断面面积；

Vd—竖向剪力的设计值。

由式(1)可知，当内衬混凝土的设置厚度大于一定值时，组合腹板的剪力将主要由内衬混凝土承担，因此在结构设计中，对内衬混凝土的设置厚度有最小值的要求。该值由式(1)代入组合腹板的材料参数计算得到。

波纹钢腹板组合桥在主梁屈服后,内衬混凝土才能发生破坏，因此在极限状态下的截面主拉应力分布均匀[10]。由此可见，内衬混凝土能够有效解决波形钢腹板的屈曲问题，改善结构的抗剪性能。

较小的纵向刚度导致了波形钢腹板的剪切变形较大，而剪切变形在支点位置又被顶底板和横隔梁所约束，因此在波形钢腹板与混凝土的接合部会产生局部应力。内衬混凝土的过渡作用能起到缓和局部应力的作用。

2 有限元模型

2.1 工程背景

以一座预应力连续刚构桥为例，桥梁设计跨度为(60+2×100+60)m，单幅桥面宽度为13m，见图1、图2。主梁截面类型为箱型，腹板采用波形钢腹板，箱梁底部设计为1.8次抛物线。墩顶处梁高为6.2m，跨中合拢段梁高为3.2m，主梁采用C55混凝土，腹板为Q345qD钢材波形钢腹板，板厚12mm、波长1600mm、波高220mm。体内体外预应力束混合配束，抗拉标准强度值均为1860MPa。下部结构采用变截面矩形空心墩，钻孔灌注桩基础，主墩墩高分别为65m、75m、50.5m。桥涵设计荷载为公路-Ⅰ级荷载。桥梁抗震设计方法为A类。

图1 墩顶处主梁横断面

图2 跨中主梁横断面

2.2 模型建立

运用有限元软件Midas Civil 2015建立了全桥空间有限元模型，按照结构离散化以及节点位置选择的基本原则，并考虑施工工序，将桥面划分，有限元模型如图3所示。

图3 有限元计算模型

3 内衬混凝土的设置参数研究

3.1 内衬混凝土厚度的理论计算

内衬混凝土和波形钢腹板共同承担剪力，且在共同的截面内两种材料的剪应变接近相等，通过剪切刚度可计算出组合腹板的剪力分配关系。根据公式(1)，可以算出在墩支座负弯矩区范围内内衬混凝土在不同的设置厚度情况下所承担的剪力比例。结果如表1所示。

由表1数据可知，在组合腹板中，内衬混凝土所承担的剪力比例随着设置厚度的增加而提高。当内衬混凝土的厚度达到30cm时，内衬混凝土承担组合腹板的大部分剪力，比例达到72%；当厚度大于50cm时，内衬混凝土所承担的剪力比例将超过81.1%，但增长趋缓。因此，对内衬混凝土的设置厚度取值范围在30～70cm时最为合理。

表1 内衬混凝土在不同厚度情况下承担的剪力比例

3.2 内衬混凝土设置参数的有限元分析

由3.1节可知，内衬混凝土的设置厚度取30～70cm。以下通过对比多个有限元计算模型的力学性能，探讨内衬混凝土的设置参数。

(1)内衬混凝土的设置区间相同，内衬厚度的布置方式不同

假定内衬混凝土设置在墩顶零号块两侧的1号块至3号块，第一个模型的内衬混凝土厚度从70cm线性减少到30cm，第二个模型的内衬混凝土厚度取该变化范围的平均值50cm。

对于超静定结构体系，两种不同的内衬混凝土厚度布置方式将引起结构的内力变化。表2中列出了这两种不同的布置方式对墩顶负弯矩区零号块内各计算单元弯矩值的影响。

表2 内衬混凝土厚度不同布置方式的结构内力对比(单位：kN·m)

从表2可以看出，各墩墩顶零号块所承担的弯矩平均值，规律一致，均为模型一即内衬混凝土厚度从70cm线性减少到30cm的模型所承担的弯矩比厚度均匀布置的模型二更小。因此，从结构所需承担的弯矩值分析，内衬混凝土厚度变化的布置方式更优。

图4、图5为两个模型在设置内衬混凝土的单元内所承担正、负剪力的变化。图4中将三个桥墩墩顶零号块沿顺桥右侧的1号至3号块单元按顺序分别编号为0-2、3-5、6-8；图5中将各墩顶零号块沿顺桥左侧3号至1号块单元分别编号为0-2、3-5、6-8。

图4 含内衬混凝土单元的正剪力图

图5 含内衬混凝土单元的负剪力图

从图4、图5可以看出，两个模型中内衬所承担的剪力变化规律一致，模型一所承担剪力的绝对值小于模型二的对应值。因此从结构所需承担的剪力值分析，内衬混凝土厚度变化的布置方式更优。

综上所述，在内衬混凝土设置区间相同的条件下，从结构所需承担的弯矩值和剪力值分析，内衬混凝土厚度线性变化的布置方式较内衬厚度保持不变的布置方式更优。

(2)内衬厚度的布置方式相同，内衬混凝土的设置区间不同

假定内衬混凝土从70cm线性减小至30cm，模型M0不设置内衬混凝土，模型M1只有1号块设置内衬混凝土、模型M3在1号至3号块设置内衬混凝土、模型M5在1号至5号块设置内衬混凝土。

将三种在结构的负弯矩区内布置内衬混凝土的模型与不设置内衬的模型作对比，为分析不同内衬混凝土设置区间对结构受力的影响，以1号墩为代表，取其墩顶零号块两侧设置有内衬混凝土的单元所承担的剪应力值列于表3，其中11至15号单元(对应1号至5号块)为该墩沿顺桥向左侧的单元，26至30号单元(对应5号至1号块)为该墩沿顺桥向右侧的单元。

表3 不同内衬设置区间条件下的剪应力值(单位：MPa)

由表3可知，设置有内衬混凝土的单元较未设置内衬混凝土的单元截面内剪应力降低明显，减幅均超过70%。由于C55混凝土的抗剪强度标准值为4.0MPa，故M1、M3模型符合规范要求，且M3模型的优化效果更佳。

通过上述分析可知，结构中内衬混凝土的设置区间为1号至3号块最佳，即设置区间覆盖负弯矩区范围的一半。

4 结语

为了深入贯彻《交通运输部关于推进公路钢结构桥梁建设的指导意见》的核心思想，对波形钢腹板预应力混凝土组合桥梁中用以细化截面过渡设计、缓和局部应力并提高结构受力性能的内衬混凝土这一构造进行了充分地研究。用工程实例结合理论计算及多个有限元模型的计算结果，充分研究了内衬混凝土的布设参数对结构受力性能的影响，归纳内衬混凝土的合理布设方法，得出以下定性、定量的结论：

(1)对于波形钢腹板预应力混凝土组合桥梁，组合腹板内的钢与混凝土两种材料将共同承担剪力，且通过剪切刚度可计算出组合腹板内两种材料的剪力分配关系。

(2)当内衬混凝土的设置厚度大于30cm时，组合腹板所承受的剪力将主要由内衬混凝土来承担，比例超过72%；当厚度超过50cm时，内衬混凝土所承担剪力的比例超过81.1%，但增长趋缓。因此，对内衬混凝土的设置厚度取30～70cm最为合理。

(3)通过讨论“内衬混凝土设置区间相同，内衬厚度的布置方式不同”与“内衬厚度的布置方式相同，内衬混凝土的设置区间不同”两个问题，在多模型的对比计算中归纳出内衬厚度线性变化的布置方式较内衬厚度保持不变的布置方式更优以及内衬设置区间为1号至3号块时最佳，即内衬设置区间覆盖负弯矩区范围的一半时最佳。