基于收益法估值的敏感性分析研究——以通信行业为例

曹凡（国家无线电监测中心检测中心 北京 100041）

一、引言

企业并购重组的关键环节是资产的估值和定价，而估值和定价的准确与否与方法的选用有很大的关系。从目前我国资本市场的实践和相关学者的研究来看，收益法已成为当前资产定价的主流方法。顾中元、顾水彬（2018）认为“由于收益法采用了将未来收益折算得到目标企业价值的思想，因此该方法更加适用于并购中的企业价值评估”。刘智慧（2017）认为“无形资产较多的企业更应采用收益法进行估值”。而通信类企业由于其大多拥有较多的专利权和专利技术使用权，因此收益法在该行业的应用更为普遍。同时，收益法又是一种综合性极强的方法，其综合性强体现在该方法下得出的评估结论是多重变量的合成结果，其中任何一个因素在取值上发生偏差，都足以导致评估结果的变化，然而其变化的幅度如何，则鲜有研究。特别是近年来在收益法使用时借助参数选择的“灵活性”完美实现某一方“目标估值”的情况时有发生，基于这种情况，本文以通信行业为对象，通过揭示收益法下估值结果对有关参数的敏感性，以期为企业并购中的相关业务主体提供相应的参考信息。

二、样本选取情况说明

针对收益法开展敏感性分析，需要预先确定一组影响估值结果变动的各有关参数的基准数据；同时为提高敏感性分析的针对性，也需要对各有关参数的取值情况进行相应的观察与梳理。为满足上述需要，本文以2014年1月1日至2018年12月31日为样本选取的时间区间，以上交所、深交所以及巨潮资讯等网站公布数据为依据，收集获取在此期间通信行业所公开披露的且涉及采用收益法的资产评估报告、资产评估说明、独立财务顾问报告等资料，在剔除了披露参数取值不全的样本后共得到有效样本60个，这些样本将为本文选取敏感性分析的参数和确定各有关参数的基准数据提供相应的依据。

三、敏感性分析“参数”的选取与基准数据的确定

（一）现金流量、增长率和折现率的统计分析

1.现金流量。在收益法下现金流量是一个极为重要的参数，因为在折现率等因素一定的情况下，估值结果的高低完全取决于现金流量的大小。现金流量从计量的角度看，它不仅以盈利预测为基础，同时还会受到营运资本与投资资本增加的影响。即在同等盈利预测的条件下，减少营运资本或投资资本的增加，即可加大现金流量。纵观本文所收集的样本，尽管评估机构在盈利预测环节普遍考虑了评估时点的国内经济环境、行业发展状况、企业所面临的竞争态势，并结合历史的经营数据和未来的生产与销售规划，采取相对“谨慎”的预测态度，但由于财务预算编制不完整的情况普遍，对营运资本与投资资本增加的估算就缺乏合理、充分的依据，因此本文将其选作敏感性分析的首个参数。

2.增长率。从道理上讲，一方面，并购中被交易的资产大多会具有某些经营方面的优势，在一定期间能为持有者带来增长的现金流量；但另一方面基于竞争均衡理论，除非该企业具有防止竞争者进入的有效手段，否则这种显著增长不会持续太久，一段时间之后即会恢复到正常的水平。依据这一原理，并购中标的资产其产生现金流量的增长率，大多应呈现出前几年逐年提高，而后逐步下降，最终与宏观经济的名义增长率大体持平。本文对所选样本现金流量的增长率是否符合这一特征进行了检验，结果发现有27个样本符合这一特征；有25个样本增长率呈现出反复波动状态；还有8个样本的增长率表现出令人费解的“U”型形态（即中间低两端高）。不仅如此，每一样本各年增长率的标准差也存在较大的差异。标准差最小的为0.0259，最大的则达到79.75。其中标准差大于1的样本共有15个，占样本总量的25%。上述这两种现象反映出在关乎现金流量增长率的问题上，至少可能存在着不够谨慎甚至是主观为之的倾向。基于这种情况，本文将增长率选作敏感性分析的又一对象。具体来说，分析时其基准增长率采用如下办法测算生成：第一，考虑到增长率的离差大于1的样本可能存在显著的估算偏差、历年增长率走势呈现“U”形状态的样本属于异常状况，对这两类样本不予统计。第二，对余下符合条件的41个样本，依据其各年增长率与永续期的远近不同测算其加权平均增长率，并以此为基础测算其算数平均值，作为预测期间的平均增长率。该值依据上述方法测得为9.22%。第三，鉴于样本中永续增长率多为0—3%，故选择2%作为永续期间的平均增长率。最后根据上述测得的预测期间和永续期间的平均增长率，估算确定基准增长率为5.61%（5.61%=9.22%×50%+2%×50%）。

3.折现率。折现率在收益法下是一个极具关键性的参数，其任何微小的变化都足以导致评估结果产生巨大的差异，因此关注评估结果对折现率的敏感性具有十分积极的意义。为了更好地反映参数的敏感性对通信行业的影响，本文对所选的60个样本就其取值与分布等情况进行了统计。从统计结果看，样本中折现率的分布大致落在10%—15%这一区间。其中最大值为14.90%，最小值为10.13%，平均值为12.60%，而折现率取值在12%—14%之间的样本最多，为此在对折现率开展敏感性分析时，我们将选取这一样本平均值“12.60%”作为该参数的基准数据。

（二）影响权益资本成本各有关参数的统计分析

业界普遍采用CAPM模型对权益资本成本进行估算。为此本文将参照这一模型的构成分别描述各有关参数的应用情况。

1.无风险利率。关于无风险利率的确定，国际上通行的做法是参考不存在违约风险的政府债券。而从本文所收集的样本看，国内评估机构对这一参数的选取普遍遵循了国际通行的做法，所不同的主要表现在选取国债的剩余年限、是使用票面利率还是到期收益率以及数据的来源等三个方面。具体来说从本文的统计结果看，有近92%的样本对无风险利率的取值，集中分布于3.5%—4.4%之间，且其全部样本取值的标准离差率仅为9.77%。鉴于近年来在通信行业的估值中，评估机构对无风险利率的取值方法和结果基本趋同，为此在敏感性分析对象的筛选中，放弃对这一参数的研究。

2.贝塔。贝塔是一项度量资产系统风险的指标，其估算通常可借助个股回报率与市场组合收益率运用回归或统计的方法实现。然而由于并购中的标的资产大多为非上市企业，因而在这种情况下评估机构普遍采用了可比公司法来确定标的企业的β系数。从本文样本贝塔的取值分布看，其最大值为1.78，最小值为0.49，最大值达到了最小值的3.63倍。从该组数据分布的离散程度看，与无风险利率相比明显偏高，其标准离差率达到了22.07%。造成这种状况的原因既可能是不同标的企业所面临的风险不同，也可能是在指标计算过程中，受到诸如选取可比公司的数量不同、选用的市场指数不同、运用历史数据的追溯时间长度不同，以及操作者心目中的可比标准不同所带来的差异。如果属于后者，显然这种差异会对估值结果的合理性产生不利的影响。那么这种影响究竟会有多大，这将是本文期待通过敏感性分析探究的又一个问题。最后特别指出的是，在本次统计中贝塔的样本均值为0.92，我们将其确定为该参数的基准数据。

3.市场风险溢价。目前评估机构对市场风险溢价的估算方法主要有两种：一种是以一定期间股票市场相关收益的平均值减去无风险利率来确定；另一种则是采用成熟股票市场的长期平均风险溢价加上国家补偿额来确定。在本次统计中采用前一种方法的样本有53个，其余则采用的是后一种方法。从上述这些样本对风险溢价的估算结果看，总体差异不大。有87%的样本其风险溢价被密集地压缩在6%—7.2%这一区间，余下的样本与之差距也并非十分显著，其中风险溢价的最高者为8.21%，最低者为5.90%，平均值为6.82%，反映该组数据离散程度的指标即标准离差率也仅为7.66%。鉴于本文所选的大多数样本对风险溢价参数取值的差异不大，故放弃对这一参数的敏感性研究。

4.特定风险系数。特定风险系数是在折现率的确定过程中，用于调整标的企业与可比上市公司之间所存差异的一个重要参数。从本文收集的60个样本看，每个样本在折现率的确定环节均对特定风险给予了考虑。其中取值最大者为6%，最小者为1%，参数的算术平均值为2.98%；但若从数据的数值分布看，其离散程度也最为显著，标准离差率高达41.44%。

导致这种状况的原因既有客观的一面，但也有主观的干扰。从客观的角度说，标的股权与可比上市公司可能确实存在着来自经营规模、所处发展阶段、企业的财务状况等不同方面和不同程度的差异，从而使每个样本在确定这一参数时有高有低。从主观方面来看，由于这一参数的确定到目前为止没有详尽与具体的量化标准，实践中主要依赖主观判定，因此存在人为因素干扰的可能。本文曾就样本中的折现率与这一参数进行逐一比较，结果发现在折现率的集中分布区域（12%—14%）之外的剩余区间上，这两个参数保持着较高的相关性，其“联动”变化态势如图1所示。

图1 部分折现率与公司特有风险系数联动示意图

从图1看，在很多情况下同一样本的折现率与确定折现率所需要的“特定风险系数”似乎保持着同向变动关系。即当折现率较高时，特定风险系数的取值也会较高，反之则较低。这种现象是巧合，还是为实现某一“目标折现率”而借助特定风险系数实施人为的干预，值得思考。基于以上原因，本文将尝试选择特定风险系数作为敏感性分析的又一参数。

（三）债务资本成本与资本结构的统计分析

采用间接法估算股权价值时，债务资本成本同样也是影响折现率的一项重要参数。但其影响的程度如何，不仅取决于债务资本成本本身，更重要的还与公司资本结构有关。在本次统计中，尽管税后利息率在4%—5%之间的样本占比最高，但由于这些被并购的企业大多为民营企业，经营历史不长，信誉度不高，其资产负债率普遍偏低。从本文统计的具体结果看，有息负债为零的企业共有26家，占样本总量的44.08%；负债率在10%以下的样本共有50个，占样本总量的84.75%；由此计算出有息负债率的算术平均值为5.95%。鉴于样本中的资产负债率普遍极低，即便开展这两项参数的敏感性分析，对加权平均资本成本影响也甚微，故本文放弃对这两项参数的敏感性分析。

四、收益法下估值结果对有关参数的敏感性分析

（一）相关说明

为明确本部分分析所引用的理论模型与数据，特做如下几点说明：

第一，鉴于本文所收集的样本无一例外地采用了“间接法”对标的股权开展评估，为此遵从这一技术路线，下述的敏感性分析将以企业整体价值评估模型为工具。

第二，为使本文所做的敏感性分析能充分体现样本特征，以便更好地服务于通信行业，分析中对各有关参数基准数据的取值将以前述统计的平均值为准。

第三，为便于在分析中搭建敏感性关系式，假定企业实体现金流（FCFF）在未来以一个稳定的增长率（g）逐年增长。即各期现金流依次分布为：FCFF、FCFF（1+g）、…FCFF（1+g）n-1。

（二）现金流、增长率与折现率的敏感性分析

1.现金流。基于上述假设与约定，企业价值可表述为：

式中：FCFF为预测期第1期现金流，WACC为加权平均资本成本，g为现金流增长率。依据式（1），假定现金流存在估算误差为ΔFCFF，此时企业的估值结果为：

为此，现金流估算误差导致估值结果的变化率可表示为：

由（3）式的最终结果可知，当企业自由现金流存在估算误差ΔFCFF时，现金流的误差率ΔFCFF/FCFF即为企业估值结果的变化率，二者之间表现为线性正相关关系。

2.增长率。为了揭示估值结果对增长率参数变动的敏感性，假定增长率在估算中存在误差为Δg，此时估值结果可表述为：

为此增长率估算误差导致估值结果的变化率可表示为：

将上式化简，即可得出增长率的变化率与企业估值结果变化率之间的关系如下：

将增长率和折现率的基准数值5.61%与12.60%带入（6）式，令Δg/g在±50%区间内变动，可得出增长率估算误差与企业估值结果变化率间的数量关系，如图2所示。

由上页图2可知，增长率误差与企业估值结果呈同向变动关系。当增长率被低估10%、30%和50%时，企业估值结果分别下降7.43%、19.41%、28.64%。当增长率被高估10%、30%和50%时，企业估值结果则分别上升8.73%、31.71%和67.03%。可见对于增长率这一参数而言，高估比低估该参数对估值结果的影响会更为显著。

3.折现率。同理，为揭示折现率变动对估值结果产生的影响，假定折现率参数在估算中存在误差为ΔWACC，此时的估值结果可表述为：

为此，折现率误差和企业估值结果变化率之间的关系可表述为：

化简上式右边可得下式：

将（9）式化简，即可得出折现率变动对企业估值结果所产生影响的关系式：

鉴于在前述统计分析时本文发现，样本中折现率参数的取值全部分布在平均值的1.25倍至0.75倍之间，为此令折现率估算误差ΔWACC在其基准数据WACC=12.60%的±25%区间内变动，在此情形下分别计算出折现率参数在产生不同误差率时其估值结果的变化率。二者之间的变化关系如图3所示。

图3 企业估值结果对折现率的敏感性示意图

由图3可知，折现率参数的估算误差与企业估值结果呈反向变动关系，且低估折现率时对估值结果的影响会更大。因为当折现率高估25%时，会使标的企业的评估值下降31.07%；而当折现率仅低估15%时，即将导致其评估价值上升37.06%；如果低估25%，那么企业的评估值将进一步增高82.03%。

（三）贝塔与特定风险系数的敏感性分析

依据“间接法”下折现率的计算关系式：

（注：上式中E/（E+D）为权益资本成本权重，D/（E+D）为债务资本成本权重，Rf为无风险利率，ERP为市场风险溢价，即（Rm-Rf），Rs为特定风险系数，Rd为债务资本成本，T为所得税率。）

假定β存在估算误差，且误差值为Δβ，则由此引起的折现率误差为：

将这里的折现率误差ΔWACC代入（9）式，并将等式右边的分子、分母同时除以β，即可得出估值误差率与贝塔系数变动率之间的关系如下：

同理，依据上述方法可推导出估值误差率与特定风险系数变动率之间的关系式如下：

将相关参数的基准数据和贝塔与特定风险系数的不同变化率分别代入（13）式与（14）式，即可得到对应的估值结果变化率。依据两组对应的变化率即可分别绘制出反映估值结果与贝塔和特定风险系数敏感性关系的图形如图4所示。

图4 贝塔和特定风险系数与企业估值结果变化率之间的关系图

由图4可知，贝塔和特定风险系数与企业估值结果变动之间均呈现负相关关系，且估值结果对贝塔系数的变动表现得更为敏感，特别是当贝塔的取值被低估20%以上时，企业估值结果对该参数敏感性系数的绝对值开始大于1。反观特定风险系数，该参数在正负浮动50%的区间内，其对应企业估值结果的敏感性系数的绝对值均小于1。

五、结论与建议

（一）结论

基于研究的样本数据及模型假设，本文发现在影响估值结果的三个基本参数中，当参数估算误差率低于24.60%时，其敏感性的排序为：增长率＜现金流=1＜折现率；当参数估算误差率高于24.60%时，其敏感性的排序为：现金流=1＜增长率＜折现率。即估值结果对折现率的敏感性始终最强，且在折现率的低估期间和增长率的特定高估区间（即增长率估算误差高于24.60%的区间），随参数估算误差率的逐步加大，其敏感性会不断增强。此外，在本文筛选出的影响折现率的两个参数中，相较于特定风险系数，估值结果对贝塔的敏感性更强。

（二）相关建议

第一，鉴于收益法下的估值结果与参数选取密切相关，且现阶段在参数取值问题上仍受主观因素的干扰较大，为此建议行业自律组织与市场监管机构抓紧制定并发布有关参数（特别是敏感性参数）选取的一系列指引和细则，以便提升收益法应用的规范性与公信力。

第二，由于现阶段使用收益法，无法从根本上避免参数选取环节所产生的估算误差，为此建议在并购重组交易中，适时引入交易双方的博弈过程。即在参考评估定价的基础上，在充分考虑诸如交易后能否产生协同效应、交易对手的交易动机与交易心理，以及作为支付工具的股票其当前价格是否体现了自身的真实价值等多种因素的基础上，最终通过谈判形成交易价格，从而提高资产定价的公允性。

第三，对承担通信企业评估业务的中介组织而言，今后可将开展敏感性分析作为收益法应用的必要一环，通过敏感性分析为相关主体监督敏感性参数的选取情况提供相应的依据。