新一代载人飞船返回舱着陆缓冲过程仿真研究

李建阳 张常龙 邢伟

（1 航天工程大学士官学校，北京 102249）

（2 战略支援部队某部，北京 100720）

（3 北京特种工程设计研究院，北京 100028）

0 引言

随着航天发射技术的发展，世界各航天强国均抓紧研制新一代载人飞船[1-2]，其设计理念上更加注重系统优化，具有多用途、高可靠和低成本的特点。在载人飞船返回舱着陆缓冲方面，缓冲气囊以其高可靠性、良好缓冲性能和成本低廉等优势，在各国研制的载人飞船返回舱上被广泛应用[3-4]。现有缓冲气囊结构型式主要有密闭式、排气式和组合式[5-7]，其中组合式气囊是由排气式和密闭式联合组成的气囊系统，它能克服单独密闭式气囊和排气式气囊的缺点，提高系统的抗侧翻或内陷能力，增强气囊缓冲系统的地貌条件适应性[8]。组合式气囊着陆缓冲时，排气式气囊首先受到压缩，动能转化为气体内能，达到排气触发条件时，排气式气囊的排气口打开，开始排气，释放能量；密闭式气囊则始终保持密闭状态，在排气式气囊剩余高度小于密闭式气囊高度时，密闭式气囊起到弹性软支撑的作用，从而避免二次硬冲击的发生[9]。美国为“猎户座”飞船研制的两代回收气囊系统均是采用组合式气囊[10-11]。我国研制的新一代载人飞船返回舱采用了基于“大型群伞+大载重组合式气囊”的新型软着陆回收平台，相比“神舟”飞船采用的反推火箭减速着陆方式，组合式气囊具有系统简单可靠、质量小等优点[12]。

气囊缓冲过程的研究方法主要有理论解析、有限元仿真、试验等手段[13-15]。返回舱–气囊系统缓冲试验是检验其缓冲特性不可替代的方式，但是气囊缓冲过程极短，试验风险大、代价高，大量试验实现比较困难。数值仿真由于其经济性和灵活性，越来越受到工程人员的重视，通过仿真模拟准确预测气囊的缓冲特性，为气囊系统设计初期参数的选择和优化提供依据，并对气囊试验提供指导，从而减少试验次数、缩短试验周期。用于模拟气囊缓冲过程的方法有：控制体积法（Control Volume）、任意拉格朗日欧拉法（Arbitrary Lagrangian Eulerian）、粒子法（Corpuscular）。其中控制体积方法由于其数值计算效费比较高的优势被广泛应用于常用的非线性有限元软件中，成为分析汽车安全气囊、无人机回收气囊、空投装备回收气囊及航天器回收气囊等缓冲问题的一个重要方法[16-18]。

目前，气囊建模主要有解析法和有限元法[19-20]。气囊解析建模方法是运用基本的热力学方程和运动学方程，建立气囊系统的运动学和动力学方程，然后采用数值积分的方法来求解系统的响应。解析建模方法计算量小、计算速度快，进行气囊参数对比分析时比较方便，但是由于自身假设的限制，无法考虑气囊的变形，不规则气囊压缩变形过程模拟难以实现，更无法研究具有水平速度或倾斜着陆时的着陆稳定性问题。有限元方法以其通用性和灵活性逐渐发展成为实际工程问题结构力学分析的重要手段。将有限元技术应用于气囊着陆缓冲过程模拟，通过气囊有限元模型可以模拟不同气囊形状、缓冲过程气囊变形以及不同的地面条件，相比解析建模该方法引入的假设前提较少，计算精度更高。近几十年来，显式有限元分析方法已经发展成为气囊仿真模拟较为常用的方法。

本文采用控制体积法建立组合式气囊系统的有限元模型，并采用显式有限元方法对缓冲过程进行求解，实现返回舱–气囊缓冲过程动态模拟，通过返回舱–气囊系统跌落试验与有限元计算结果的对比，验证有限元模型的有效性。本研究是首次为新一代载人飞船返回舱所使用的组合式气囊进行着陆缓冲过程模拟，可为返回舱着陆缓冲气囊系统初期设计和冲击特性研究提供一些理论和技术参考。

1 控制体积法原理

控制体积法是忽略气室内的气体波动效应的简化方法，该法采用气室内某参考点代替整个气室的气体性能，比如气体压力、温度及气体质量变化率等。控制体积法的气囊形状变化模型如图1所示，该控制体积是不断变化的，流入和流出控制体积的气体均以质量流量计算。控制体积法基于以下假设：1）在任意时刻气囊内部各处的压力和温度是相同的（即均匀的）；2）内部气体是理想气体；3）气体热容量系数是常数；4）与外界无热交换（绝热过程）。

根据上述假设，气囊内气体满足理想气体状态方程，通过状态方程，可将气囊气体的气压与当前气囊内气体密度和比内能进行关联。具体公式为

式中m2、2T分别是气囊内气体的质量和温度；R为理想气体状态常数；v2为气囊的容积；p2为气囊内的气压；2T为气囊内的气体温度；e表示气体比内能；k为比热容，为定压热容量；cv为定容热容量。

控制体积内部气体质量的变化率决定于t时刻流过边界的气体质量，气囊内气体的质量流量可表示为

图1 气囊形状变化模型Fig.1 Shape changing model of airbag

式中m˙in表示充入气囊的气体质量流量，即气体发生器充入气囊的气体质量流量m˙12；m˙out表示排出气囊的气体质量流量；m˙23表示气囊排气口排到外界的气体、质量流量；m˙2'3表示气囊泄露的气体、质量流量。

控制体积V的计算公式为

式中i为单元序号；nix为单元法向量与x轴夹角的余弦；Ai为单元的面积；为第i个单元x坐标的平均值。

对于气体发生器进气口和气囊排气口这种位于气囊表面网格的孔，软件将自动生成一个平面将其封闭，使得气囊表面形成封闭的曲面。据此，气囊缓冲过程中气囊体积和气囊内部气压可准确地计算出来。

2 返回舱–气囊系统有限元模型及其验证

2.1 返回舱壳体有限元模型

新一代载人飞船返回舱是圆球底密闭舱体结构，为了减少有限元模型规模，根据返回舱的外形尺寸[12]建立返回舱的壳体模型。不考虑舱体内部的复杂结构，舱体质量用质量单元代替，以质量单元为主节点，壳体的节点为从节点。返回舱壳体有限元模型如图2所示。

2.2 组合式气囊系统有限元模型

图2 返回舱壳体有限元模型Fig.2 Finite element model of reentry capsule

新一代载人飞船返回舱采用的组合式气囊系统由6个排气式主气囊与密闭式内囊组成，每个组合式气囊相互独立，周向均匀分布在返回舱底部并与其固定连接。主气囊高度1.3m，轴向长度1.4m，内囊高度0.5m，轴向长度0.8m。主气囊外部设置两个相同大小的排气口，以防单个排气口被堵住而影响排气缓冲过程，排气口直径0.19m。气囊排气口开启采用控制式加速度传感器，即当返回舱质心冲击加速度大于某阈值时排气口锁紧机构解锁，利用气囊内外压差冲开排气口进行排气。气囊由内外两层织物组成，内层织物不透气或者透气量小，通常采用热合的方式以保证气密性，防止气囊受压缩时气体从气囊壁流出；气囊外层是由强度高、耐磨性好的织物制成，并缝有加强带用于保证气囊能够承受足够大的压力。

气囊建模时主气囊与内囊均需要设置独立的控制体积，如图3所示。用壳单元划分气囊织物网格所得组合式气囊有限元模型如图4所示。

图3 气囊控制体积示意Fig.3 Schematic diagram of control volume for airbag

图4 组合式气囊系统有限元模型Fig.4 Finite element model of combined airbag system

2.3 返回舱–气囊系统整体建模

采用罚函数法作为返回舱与气囊、气囊之间、气囊自接触的接触算法，定义返回舱–气囊系统与地面的接触、返回舱与气囊、气囊之间、气囊自接触，建立返回舱–气囊有限元模型如图5所示。

返回舱与气囊系统顶面采用固定连接的方式。因此，有限元模型中返回舱与气囊顶面之间的接触采用绑定接触，它是一种节点运动约束：一系列从节点被刚性连接到主表面上。从节点的力和力矩被转移到主表面上，并根据主节点的运动强制运动，如图6所示。

图5 返回舱–气囊系统有限元模型Fig.5 Finite element model of reentry capsule & airbags system

图6 绑定接触Fig.6 Tied interface

对于气囊自身接触来说，气囊各个面既是主面也是从面，利用罚函数法进行求解，当某一时间步搜索到某从节点穿透主面，便在二者之间施加一个法向的接触力。地面采用一无限平面进行模拟，气囊与地面接触模型的控制方程和计算方法与气囊自身接触模型类似。

2.4 有限元模型验证

以返回舱–气囊系统为对象，通过仿真结果与跌落试验结果对比，验证有限元模型的有效性。根据文献[12]中的描述，跌落试验模拟了群伞正常工作和一具主伞失效时的2种返回舱垂直着陆工况，落地速度分别为5.5m/s和7.4m/s。有限元仿真工况与试验工况保持一致，所得的返回舱质心加速度峰值和主气囊内压峰值对比如表1所示。

表1 仿真结果与试验结果对比Tab.1 Comparison of test results and simulation results

从表1中加速度峰值和主气囊内压峰值对比情况可以看出，该返回舱–气囊系统有限元模型对跌落缓冲过程的模拟比较准确，能够较好模拟组合式气囊的缓冲过程，所得的缓冲特性结果可靠，可用于组合式气囊的缓冲过程研究。

3 返回舱–气囊系统缓冲过程动态仿真

通过定义返回舱、气囊及地面相互之间的接触，施加边界条件，同时为了提高计算效率，在系统与地面之间设置一个很小的距离，并且赋予返回舱–气囊系统着陆初速度，这样可以省去系统在空中的自由落体阶段，返回舱–气囊系统着陆缓冲过程模拟采用显式有限元方法进行求解，计算中设置排气开启执行装置的延时为5ms。

为验证组合型气囊着陆缓冲效果，分别进行理想着陆工况和恶劣着陆工况的缓冲过程动态仿真。理想着陆工况参数：返回舱质量7t，垂直下落速度5.5m/s，水平速度0m/s，返回舱–气囊系统与地面夹角0°（即返回舱大底圆周平面与地面平行）。恶劣着陆工况参数：返回舱质量7t，垂直下落速度5.5m/s，水平速度3m/s，返回舱–气囊系统与地面夹角10°。

3.1 理想着陆工况缓冲过程仿真结果

垂直着陆工况下返回舱–气囊系统缓冲过程仿真中的几个典型时刻截图如图7所示，其分别对应着：1）0ms，仿真开始时刻；2）40ms，主气囊被压缩的某一时刻；3）114ms，舱体质心加速度达到排气开启控制阈值，气囊排气口开启时刻；4）140ms，内囊被压缩的某一时刻。

图7 缓冲过程的几个典型时刻Fig.7 Typical moments of cushioning process

返回舱–气囊系统着陆缓冲特性曲线如图8所示。由图8可以看出：

1）在计算起始的0~60ms，气囊对返回舱的作用力很小，重力为作用于返回舱的主要作用力，因此，在这段时间内，返回舱仍向下加速。

2）缓冲60ms后气囊对返回舱的作用力超过自身重力成为作用于载荷的主要作用力。由于此时下落速度较大，气囊在返回舱的作用下迅速压缩，气囊高度迅速减小。随着气囊容积的迅速减小，气囊内压也急剧上升，气囊对返回舱的作用力迅速增大，返回舱的冲击加速度增大。

3）在150ms时，主气囊内压达到最大值143.8kPa，从冲击加速度曲线可看出在157ms时冲击加速度才达到峰值6.88gn，这是由于此时主气囊和内囊同时对返回舱的作用力引起的冲击加速度继续增长。说明内囊起到了设计预期的辅助缓冲作用，有效降低了返回舱硬着陆的可能性。

图8 着陆缓冲特性曲线Fig.8 Curves of cushion characteristic

3.2 恶劣着陆工况缓冲过程仿真结果

为了观察恶劣着陆工况的整个缓冲过程，将缓冲时长设置为1s，图9所示为恶劣着陆工况下缓冲过程。

图9 恶劣着陆工况下缓冲过程Fig.9 Some moments of cushioning process under bad working condition

从图9看出，缓冲过程可划分为三个阶段：1）右侧主气囊和内囊先着陆缓冲，对舱体产生向左翻转的力矩；2）返回舱受翻转力矩的作用向左侧运动，此时左侧主气囊及内囊起缓冲作用；3）返回舱姿态回正，内囊起软性支撑作用。

由此可以看出，即使在上述描述的恶劣着陆工况下，组合型气囊系统仍能对其起到较好的缓冲作用，在此更能体现内囊在组合式气囊中的重要作用。

4 结束语

本文采用控制体积法建立了组合式气囊的有限元模型，通过计算结果与跌落试验结果的对比，验证了有限元模型的有效性；采用显式有限元方法实现了返回舱–气囊系统缓冲过程动态模拟，由模拟结果可以方便观察和分析缓冲全过程并输出响应特性，最终的动态仿真结果显示内囊在缓冲后期能够达到设计预期的辅助缓冲作用，有效降低返回舱硬着陆的可能性。本文研究结果可为新型缓冲气囊系统的设计和改进优化提供理论及技术参考，同时可采用本方法分析返回舱内部复杂结构的着陆冲击，为内部精密仪器设备设计提供边界条件。