数形结合思想与高中数学教学的融合探析

余良

【关键词】数形结合;高中;教学策略

引言：结合使用“精确数字”来阐明数字和形状的“形状属性”，或者使用形状的直觉来阐明数字之间的关系的，将复杂的问题简化，让抽象和想象的思维无缝结合，实现改进教学目标。通过引入数字和形状的组合，中学数学教师需要找到合适的练习，并以与高中生认知发展规律密切匹配的适当方式进行契合，以便他们获得良好的学习经验，并提升数学学习效率。

一、数形结合在高中教学存在的问题

第一，在課堂上，老师习惯于在课堂上把数形结合起来，学生总是把自己的表现作为衡量自己能力的重要标准，感觉不到自己思维的进步和发展能力，缺乏厌烦甚至毅力和学习热情。第二，一些教师忽视了一些先进的教育理念、学习方法的应用。现代教育理念还没有完全更新，对学生的学习效果产生了一定的影响。使学生对数形结合的认识难以充分发展。第三，老师的教学水平必须提高，在成长环境、心态、学习习惯等因素差异影响下，学生在获取相同的数学知识时，必然产生不同的理解能力。

二、数形结合在高中数学教学的应用意义

首先，教师采用数形结合的教学方法，可以促进学生养成良好的学习习惯，对于高中生来说，他们过去学过的科目相对容易，逻辑推理水平不高，学生缺乏全面的思维转换系统，难以获得复杂的概念知识，结合数形结合解决数学问题，并提高解决问题的能力，这是迈向做题熟练程度的重要一步。其次，教师在教学过程中越来越多地使用对数形结合，有效地消除了学生对数学难度的恐惧，利用各种教材、图像、数据等，将数学概念转化为生动的图画，帮助找到数字和形状之间的关系。生动的数形结合鼓励学生建立知识与生活的关系，加强自身的数学思维，从不同的角度寻找问题的解决方案，提高学生解决问题的效率。最后，数形结合可以让学生建立一致的思维系统，充分激发他们的创造力和想象力。在综合应用空间的指导下，学生可以学习基于问题的要点，对应用问题类型进行深入分析。

三、数形结合思想方法的应用策略

1.以数解形，优化解题教学

教师解数形组合的关键，指引学生运用数学概念理解知识形式，完成图形求解，准确理解试题的主要内容。教师需要选择和解释适当题目，灵活地使用数形组合来提高学生的解题能力。

例如，在教学“双曲线”时，学生需要掌握曲线方程和曲线方程的概念，学会理解曲线和方程之间的关系，它直接帮助学生根据数字联立方程。在学习过程，从直观的图形轨迹到抽象概念的形成，让学生概括知识点，因为它需要更微妙的分析和理解来处理一些问题，并且理解绝对值产生的原因是什么，此外，学生在数学图形、符号和符号之间的相互转换方面还有一些困难;同时，由于教椭圆的思路是固定的，容易混淆两个圆锥曲线的几何关系，所以在上课需要非常小心并进行适当的测量来克服这个问题，而且还可以帮助学生在课堂上分析问题，将大问题化为小问题，并通过计算思维的发展来解决问题。

2.用形释数，培养解题思维

在数学课中包含各种教学元素非常重要，教师可以使用表格来解释学生难以理解的知识点，并应用他们所学的知识，用图形解释数量关系关系，可以帮助学生培养良好的解决问题的思维。

例如，在教学“平面向量的线性运算”时，教师利用向量运算可以将平面图的性质转化为向量运算，例如向量加法是几何语言中的“三角形法则”或“平行四边形法则”，向量乘法是几何特征的一种。共线向量代数表示平面向量定理奠定了基础。创建一个向量运算系统也可以让学生更好地理解代数、几何、三角函数等数学之间的内在关系，向量运算方面，向量具有更好的代数结构，平面向量运算对于后面选修课空间向量的学习很有启发，学生可以类推学习相关内容。在研究平面向量的作用时，教师可以使用物理学中合适的模型，例如位移合成加向量的三角法则。因此，该内容模块包括数学推理方法，例如数字和数字图形的组合、类比、归纳和抽象，这是培养学生基本数学技能的好方法，例如数学抽象、逻辑思维、数学运算和直觉力，建立有效提高问题解决效率。

3.变数至形，传授解题技巧

数形结合实质是通过数与形的相互变换，以及数的结构与量之间的内在联系，将抽象的数量关系转化为对应的几何图形，以此去解决数量关系的数学问题。教师将数形组合发挥它在在高中数学教育中的价值，并花时间调整自己的教学方向，以提供最好的学习的教学经验给学生。可变形状沫是数形组合最有效学习的策略之一。在课堂上，教师通过画出具体的数量关系，学生便能清楚地理解数字之间的关系，从而直观地理解所涉及的条件的含义和信息。结合数字和形状结合的思想，进而促进学生对知识的理解性，增强他们对基于图形的数学概念的理解应用，将复杂的数学图形转换为简单的概念分析。然后教师选择学生可以接受的解释方法，提出简化教学内容的要求，让学生理解主要问题，并且确保数形相互补充，修改并完全掌握任务。所以，教师要教授学生专业的解题技巧，在数形结合的过程中，让学生逐渐运用所学数学知识学习其他知识的能力，让他们的知识基础逐渐获得和提高，并且让学生更加热爱学习数学，养成勤奋思考的学习习惯，逐步主动获取知识的能力。

四、结束语

如上所述，高中数学教师可以灵活地使用教学策略，例如将数字求解为数字、将数字解释为形状、将变量解释为形状以及将形状转换为数字。有效灌输数字与形状相结合的思想，大大简化课堂解题的教学，加深学生的理解，思考解决问题，传授有效的解决问题的技巧，不断提高解决问题的有效性。学生用数形组合来体现抽象的数字和图形，降低解题过程中解题的复杂性，有效提高数学教育解题的准确性和质量。

参考文献：

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